Metodo variazioni delle costanti (LAGRANGE) per equazioni differenziali del secondo ordine
Metodo delle variazioni delle costanti per equazioni differenziali del secondo ordine .
Nelle lezioni precedenti abbiamo visto come trovare l'integrale generale di un 'equazione differenziale ordinaria di secondo ordine a coefficienti costanti e non omogenea . A tal proposito abbiamo utilizzato il metodo di somiglianza che si può applicare solo in casi selezionati .
Qualora non ci siano le condizioni è opportuno utilizzare un metodo più generale ed elegante che consente di essere applicato anche nei casi in cui l'equazione differenziale è idonea ad essere trattata con il metodo di somiglianza .
Molti concetti sono dati come scontati e senza le conoscenze del calcolo integrale è impossibile procedere alla risoluzione di equazioni differenziali del secondo ordine applicando il metodo di Lagrange .
Alcuni esercizi serviranno a chiarire tale concetto
NB : nell'introduzione del ho considerato un 'equazione differenziale in cui secondo membro è una funzione polinomiale fratta 1+x^5 . L'equazione è indicativa e serve a far capire che non si tratta di un secondo membro idoneo ad essere trattato con il metodo di somiglianza .Tuttavia la risoluzione con il metodo di Lagrange è altrettanto complessa , pertanto l'esempio è solo indicativo.
00:00 Perché utilizzare il metodo delle variazioni delle costanti (Lagrange)
02:21 Cenni teorici sul metodo delle variazioni delle costanti (Lagrange)
12:14 Equazione differenziale secondo ordine svolta con il metodo di Lagrange
23:10 Equazione differenziale secondo ordine svolta con il metodo di Lagrange
Lezione sulle equazioni differenziali omogenee del secondo ordine
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Lezione sulle equazioni differenziali del secondo ordine non omogenee svolte con il metodo di somiglianza
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#salvoromeo #equazionidifferenziali #variazionicostanti
Пікірлер: 15
se dovete fare analisi 1 o 2 ,il professor salvo romeo è senza dubbio il migliore ,fidatevi
@SatchelChannel
7 ай бұрын
anche geometria/algebra lineare
Sei la mia salvezza
grazie per la chiarezza, la pazienza nei dettagli e, in definitiva per l'amore che mostra per gli altri
Caspita ho già dato analisi 2 se no mi avrebbe fatto un bel comodo.. comunque top prof quelli che abbiamo noi in università spiegano a pappagallo e non si capisce nulla .
Eccelso prof!
scusi prof ma nel primo esercizio non ha invertito lambda1 con lambda2.O posso scegliere io il loro ordine?
scusi prof se l equazione fosse stata del 3 ordine avremmo avuto un sistema di 3 equazioni in 3 incognite ma come sarebbe strutturato?
buongiorno professore, la ringrazio sempre per i suoi video...le vorrei chiedere qual è la differenza tra questo metodo e quello della somiglianza perchè non l'ho capito..non riesco a capire quando ho davanti un'equz. diff. di 2 ordine non omogenea quale metodo dei due utilizzare...grazie mille gentilissimo. Buona serata
@salvoromeo
7 ай бұрын
Buonasera volentieri , lo spiegherei volentieri qui ma è un tantino complesso e via messaggio viene male . Ho realizzato una lezione apposita sulle equazioni differenziali a coefficienti costanti non omogenee , e ho spiegato in dettaglio quando è conveniente utilizzare il metodo di somiglianza e quando invece non funziona . Se non dovesse trovare la lezione non esiti a scrivere e sarà mio dovere (e piacere ) fornire il link della relativa lezione . In pratica in caso di polinomi , oppure polinomi che moltiplicano esponenziali o funzioni goniometriche sin() e cos() , conviene assolutamente il metodo di somiglianza . Se trova la lezione avrà modo di notare tutti i dettagli .
@danielearisco6006
7 ай бұрын
@@salvoromeo ok l'ho trovato. Grazie mille gentilissimo
Scusi ma se secondo membro abbiamo -100t+7 con quale metodo è meglio procedere?
@salvoromeo
6 ай бұрын
Buongiorno .In questo caso meglio il metodo di somiglianza come visto nella lezione precedente della presente playlist .Ho realizzato anche un esempio simile .
@user-dq5wm1mg1i
6 ай бұрын
@@salvoromeo è come polinomio caratteristico dobbiamo scrivere -at(ax+b)
Io non dico mai no a una dimostrazione