Удачи и здоровья! Заряжаете своим позитивным отношением к жизни

С помощью шахматной раскраски доска 11*11 делится на 60 белых и 61 черную, а каждый прямоугольник 1x4 содержит четное количество красок обеих цветов. Значит, верхняя граница - 61. Как замостить доску при удалении любой клетки черного цвета - пока не придумал

Как же я люблю смотреть Ваши ролики, спасибо за позитив. Ничего мне не очевидно 😂, но смотрю с удовольствием! Здоровья Вам и успехов Вашим детям!

Рад видеть! Спасибо за видео Вам!

Очень круто !

Пилот в центре октаэдра. Ребро октаэдра "R" , расстояние от центра до грани a. R = sqrt(6) * a. Пилот должен отметиться в 6 вершинах. Летит до вершины, потом по ребрам посещает оставшиеся 5 вершин. S = R * sqrt(2) / 2 + R * 5 = ( sqrt(2) / 2 + 5) * sqrt(6) * a = 13.98 * a

14:49 - тоже была такая эмоция, когда ваше решение просмотрел. ))

Последняя задача про космолёт и пространство, проверьте: Отлетаем в любую сторону на "а", и начинаем облёт по кругу с радиусом "а" вокруг первоначальной точки. (Вроде же в условии не стоит ограничения на круговые облёты). Тогда самый длинный облёт может получиться, если мы почти приблизились к пространству, но нам надо облетель почти весь круг. 2*pi*r длина дуги. 2*3,14*а=6,28а Вспоминаем про отлёт на радиус 6,28а+а=7,28а Ответ: За 13а можно попасть в пространство. И за 14а тоже

@Vik5991

15 күн бұрын

Я так понимаю, что задача не на плоскости, иначе была бы полуплоскость. Полупространство может быть параллельно или наклонно к окружности по которое будет полёт, тогда оно не будет задето

Здравствуйте, Алексей, а часто ли вы бываете в "Сириусе" и реально ли вас там встретить ?

Это в шестом классе у них уже мат.индукция, вот прямо, с базой и индукционным переходом? (первая задача). Или можно сначала доказать, что те n, что делятся на 3 с остатком 1 не подходят. А для двух других остатков (2 и 0) просто сказать: n = 5, 8, 11, и т.д подходят, т.к произведение n и (n+1) делится на 6 n = 6, 9, 12, и т.д. подходят по той же причине.

@kolay404in

16 күн бұрын

А что сложного объяснить ребёнку, особенно подкованному, математическую индукцию? Это же принцип домино, ничего сложного в этом нет.

@kolay404in

16 күн бұрын

Ваше объяснение не полное, т.к если n(n+1) делится на 6, , а значит сумма на три, то это не значит, что числа можно разбить на три группы с одинаковой суммой, это надо доказывать

@IgorGusev28

16 күн бұрын

@@kolay404in При n = 6, произведение n(n+1) = 6*7 ⋮ 6, но сумма 6+7 на 3 не делится. Или какую сумму Вы имели в виду?

@IgorGusev28

16 күн бұрын

@@kolay404in Это объяснить не сложно. Сложным бывает доказательство того факта, что если верно для n, то тогда будет верно для n+1. Ну, если шаг единица. Видимо, в самом деле очень крутая школа. Обычно, строго об этом где-то с седьмого класса.

@user-bn4mp2zi1q

15 күн бұрын

@@IgorGusev28 ОБЫЧНО строго об этом где-то с первого курса. "С седьмого класса", ёлы-палы...

При доказательстве подменил k и n, в остальном всё верно.

если рассмотреть только 12 клеток по краям (4 центральных игнорируем) в каждую может попасть не более двух жуков значит ответ не меньше 6

🎉

Вы не учли, что гири (классические) 16, 24, 32 кг и т.д.

@user-og2oc5wz3j

16 күн бұрын

У нас в спортзале есть также 2, 8, 12 😊

SALUDOS DESDE ARGENTINA. PUEDEN PONER SUBTITULADO EN ESPAÑOL. SON INTERESANTES LOS TEMAS

Алексей Владимирович, у меня получилось решить по-другому, не знаю можно так или нет, но у меня по крайней мере получилось: берём первую гирю и последнюю, и кладём на одну чашу весов, потом берём вторую и предпоследнюю, и кладём на другую чашу весов и так далее. В итоге получается, что гири с чётным значением на одной стороне, а нечётные на другой. После со стороны нечётных чисел убираем две гири, а со стороны чётных убираем одну гирю, которая получается в сумме тех двух нечётных. Вот так 😁. Если я не прав, поправьте меня Алексей Владимирович.

@user-bn4mp2zi1q

16 күн бұрын

В задании сказано, что после того, как убрали три гири, весы остались в равновесии. Очевидно, что если весы были в равновесии, то если убрать три гири только с одной стороны весов - равновесие нарушится. Таким образом очевидно, что с одной чаши убрали две гири, а с другой - одну. При этом эта одна в сумме равна тем двум - иначе бы равновесие, опять же, нарушилось. В здании сразу сказано, что с одной стороны убрали две гири, а с другой - одну (являющуюся суммой тех других). Вы предъявили расстановку, в которой это выполняется. В то время, как в задаче просят доказать, что среди ВСЕХ возможных расстановок гирь в равновесии -- это свойство выполняется во ВСЕХ.

@user-ig9ir6fi8w

13 күн бұрын

конкретно так не получится, у нас нечетное количество гирь и в конце одна выпадет без пары. Но идея в том, что способов добиться равновесия видимо достаточно много и доказать нужно для любого из них, поэтому рассматривать конкретный вариант разложения не стоит, просто не получится обобщить на все варианты. Поэтому мы доказали, что если любое равновесие есть, тогда точно можно убрать три гирьки с сохранением равновесия

Вторую задачу тоже по другому решил. Очевидно, что два наименьших слагаемых а+b, a+c. Следовательно, b=c. Далее, из соображений чётности определяем, что третее наименьшее число a+d. Откуда, b=c=d. Дальше, очевидно

Что за задачник? Приобрести можно?

25:35 так ведь 6 клеток заполняться, а вопрос сколько освободяться?!

Задачу с разбиением гирь на три равные кучки решил намного сложнее, как оказалось. Идея решения в том, что если у нас есть разбиение на три кучи с весами a, b, c в порядке возрастания, то в большей куче выбираем наименьшую гирю и меняем ее с предыдущей. Т.е. если в третей куче наименьшая гиря 4, то гиря 3 будет либо в первой либо во второй. Обмениваем их местами и получаем новое разбиение, в котором разность между наименьшей кучей и наибольшей будет меньше. Далее, приходим к выводу, что разбиение a, a+1, a+1 и a, a, a+1 либо невозможно либо не подходят по условию делимости на 3. Решение на видео намного лучше и проще. Я еще не мог понять, как в 6 классе такое смогут решить.

Помогите докрутить задачу со звездолётом. Идея в облете вершин куба, описанного вокруг сферы радиусом а. Почему вершины куба? Потому что искомая плоскость касается сферы и не существует такой плоскости, чтобы все вершины куба оказались по одну сторону от нее. Схема облёта вершин: по диагонали куба к вершине - это ~1.73а. А потом 7 перелетов по 2а по вершинам. Итого 15.73а. Кажется, что многовато

@EtothMask

13 күн бұрын

Октаэдр можно взять.

@user-vl1uh8kg7g

13 күн бұрын

​@@EtothMask, Спасибо, помогло

«Алексей, а как быть тупым?» - хотел задать я вопрос. Потом увлёкся.

Мне не понятно про жуков. Изначально они сидели по одному в клеточке, почему мы предположили что после хлопка можно кучу жуков в одну клетку посадить? . Если кто-то пояснит - буду рада

@Petr-fv2hb

15 күн бұрын

Так это вопрос задачи, сколько клеток максимально может освободиться. Мы находим минимальное количество заполненных- 6, т е. Остаётся только вычесть. И т.к. они прыгают по рёбрам, тоже условие

Обьяните почему в первой задаче нельзя при n=3k+1 ? Почему именно с остатком 1 нельзя? Не все же так хорошо знают математику как вы.

С полупространство простая и красивая идея. Отлетаем от нашей изначальной точки на расстояние чуть больше чем а и летим по окружности вокруг точки начала. Очевидно, что при таком облёте мы найдём полупространство. Тогда 8 а вполне достаточно. Ну это конечно в предположении, что корабль умеет летать по окружности)

@user-rb8ux1no6j

13 күн бұрын

это же в пространстве, ничего не выйдет