LINEARE FUNKTIONEN zeichnen - Gleichung mit Bruch, Geraden ohne Wertetabelle einzeichnen

Lineare Funktionen zeichnen
In diesem Mathe Lernvideo geht es darum wie man lineare Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen kann. Ich erkläre euch an vielen Beispielen wie man den y-Achsenabschnitt und die Steigung der Geradengleichung ablesen kann und die Gerade so zeichnen kann. Wir zeichnen Geraden mit Brüchen und Dezimalzahlen als Steigung und das ganze ohne Wertetabelle und nur anhand der Gleichung der Geraden. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Lineare Funktionen zeichnen
0:18 Beispiel 1: y=3x+2 zeichnen
3:16 Beispiel 2: y=x Gerade zeichnen
4:50 Beispiel 3: y=3/2x-1 Lineare Funktion mit Bruch zeichnen
6:53 Beispiel 4: y-3=-1,2x Formel nach y umstellen
9:17 Beispiel 5: y=-2 Konstante Funktion zeichnen
10:09 Bis zum nächsten Video :)
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#Funktionen #zeichnen #MathemaTrick

Пікірлер: 120

  • @MathemaTrick
    @MathemaTrick3 жыл бұрын

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  • @m.m.5005

    @m.m.5005

    3 жыл бұрын

    Hallo wie zeichnet man y= -4 +3/4 × einfach 4 markieren 3 nach rechts und 4 nach unten oder wie ??

  • @m.m.5005

    @m.m.5005

    3 жыл бұрын

    Kann -4 Und 3/4× vertauschen ? Also y= 3/4 x -4?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Ja genau, so kannst du es vertauschen. Dann setzt du einen Punkt bei -4 auf der y-Achse. Davon gehst du dann 4 nach rechts und 3 nach oben. Also immer den Nenner nach rechts und den Zähler nach oben/unten. 😊

  • @m.m.5005

    @m.m.5005

    3 жыл бұрын

    @@MathemaTrick Vielen Dank ❤!!!

  • @justinharrison4087

    @justinharrison4087

    2 жыл бұрын

    Hallo Sie haben leider letzte Beispiel falsch gemacht. y= -2 Das Ergebnis soll so sein y= -2x+0

  • @PauFuhrmann
    @PauFuhrmann6 ай бұрын

    danke habe mich durch viele Viedeos durchgeguckt doch nichts gefunden endlich hat das mal jemand gut erklärt

  • @currywurst2
    @currywurst223 күн бұрын

    Ich finde die Art wie du es erklärst sehr gut! du giebst viele Beispiele und außerdem ist es einfach jeden einzelnen Schritt zu folgen und zu verstehen:)

  • @frankkuhlmann8538
    @frankkuhlmann85383 жыл бұрын

    Es kann so einfach sein. Super. Vielen Dank. :)

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Sehr schön, dass du jedes Video so fleißig schaust! 😊

  • @kufi1209
    @kufi12092 жыл бұрын

    Dies hatte ich vor 32 Jahren, als ich den Realschulabschluß auf dem 2. Bildungsweg gemacht habe. Leider war mein damaliger Mathelehrer eine absolute Koriphähe im "nicht erklären können". Dank ihrer Videoclips kann ich jetzt alles ganz entspannt verstehen. Danke dafür! 👍

  • @mahdirezai531

    @mahdirezai531

    3 ай бұрын

    Ne kurze frage... nicht böse gemeint. Für was bräuchtest du dieses Thema nach 32 Jahren? Würde mich interessieren

  • @BiesenbachKlein
    @BiesenbachKlein Жыл бұрын

    Super nachvollziehbar erklärt. Dicken Dank !🌹

  • @SirLauch
    @SirLauch2 ай бұрын

    Wirklich vielen dank. Super klar und Plausibel erklärt. 10 mal besser als andere videos. DANNNNNNKKKKKEEEEEE❤

  • @Stefan-zh5sl
    @Stefan-zh5sl Жыл бұрын

    Hey, ich sehe das Video gerade,echt super erklärt! Danke

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Жыл бұрын

    Hey Stefan, freut mich, dass dir das Video gefallen bzw. geholfen hat! ☺️

  • @sofia___921
    @sofia___9214 ай бұрын

    Vielen Dank für so einfache Erklärung, super!❤

  • @user-tk8se4dc5t
    @user-tk8se4dc5t4 ай бұрын

    wirklich ultra gut erklärt... gibt wenig bei den ich es sonst verstehe

  • @erna6669
    @erna66692 жыл бұрын

    Hallo! Danke für dein tolles Video, ich habe so furchtbar schreckliche Mathehefte zu bearbeiten. Deine Videos erleichtern mir das Leben 🙂

  • @m.a.k4274
    @m.a.k42742 жыл бұрын

    Klasse erklärt, danke❣️

  • @nishakanagasundram9573
    @nishakanagasundram9573 Жыл бұрын

    Vielen lieben Dank, war sehr sehr hilfreich!!

  • @aminayasmin9303
    @aminayasmin93033 жыл бұрын

    Hallo, ich finde deine Videos mega hilfreich! Könntest du ein Video zu Funktionen höheren Grades machen, die man transformieren und zeichnen muss? Wäre mehr als hilfreich😍!

  • @Mikethemechanic
    @MikethemechanicАй бұрын

    Klasse erklärt!!!!

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Ай бұрын

    Dankeschön! 🥰

  • @younhuan6431
    @younhuan64312 ай бұрын

    Soooo gut erklärt vielen Dank!!!!!

  • @nouralsul
    @nouralsul Жыл бұрын

    Vielen lieben Dank Susi Sie retten mich immer vor die Klassenarbeiten 🤭

  • @Aqueenbyy
    @Aqueenbyy7 ай бұрын

    Du bist die aller beste Omg!!! Wie einfach und gut willst du erklären? Sie: JA

  • @silagokgul4746
    @silagokgul47469 ай бұрын

    Dankeschönnn hast mich gerettet 🎉💕

  • @sucha9986
    @sucha99862 жыл бұрын

    Danke schön🙏🏾

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Gerne! 😊

  • @chamsaalhussein
    @chamsaalhussein Жыл бұрын

    Vielen vielen dank das video ist mega hab endlich das thema gecheckt 😀😀😀😀😀🥳🥳

  • @jumsrabbit2597
    @jumsrabbit25973 жыл бұрын

    So einfach kann es sein ;). Ich hatte dieses Thema vor 3 Jahren als ich in der 7. war und hatte wirklich keine Schwierigkeiten. 🙂 Videovorschlag: Kombinatorik 🎲

  • @excalibur_morgan
    @excalibur_morgan2 жыл бұрын

    Sehr tolles Video. Jetzt habe ich es wenigstens verstanden. :) Das was mich verwirrt ist: y=2. Uns wurde gesagt, dass es dann keine Funktion wäre, das x immer einem y zugeordnet werden muss oder habe ich da etwas missverstanden?

  • @user-td4bo7rw2l
    @user-td4bo7rw2l5 ай бұрын

    Sie erzahlen das sehr gut ich kann alles gut verstehen

  • @xwyzxxz6514
    @xwyzxxz6514 Жыл бұрын

    Danke ! Sie haben mich gerettet 😫💗✨️

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Жыл бұрын

    Freut mich! ☺️

  • @k.nimshi
    @k.nimshi2 жыл бұрын

    hallo, danke viel mals. Da ich morgen eine Prüfung habe, hat mir dieses Video sehr viel weiter geholfen. Danke!!

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Super, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! 😊 Kannst gerne berichten wie die Prüfung gelaufen ist! :)

  • @RH-vw6hp
    @RH-vw6hp Жыл бұрын

    Hallo,lieben dank erstmal für deine Tolle Erklärung.Kann auch eine gerade auf der y achse laufen? wie wäre die Gleichung dann?

  • @utedalheimer1742
    @utedalheimer17422 жыл бұрын

    Dankeschön 💜

  • @nouralsul
    @nouralsul2 жыл бұрын

    Hat’s Mir sehr geholfen dankeschön pretty lady ♥︎♥︎

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Freut mich! :)

  • @LoLFighter1993
    @LoLFighter19938 ай бұрын

    Hey, du ahnst ja garnicht wie wichtig deine Videos sind! Erst durch deine VIdeos habe ich so manche Themen erst verstanden - vielen Dank dafür! wenn doch nur alle Lehrer so gut erklären könnten wie du!

  • @bastianclemens2228
    @bastianclemens22289 күн бұрын

    Und woran merke ich (in Deinem Beispiel), das b für y und m für x steht?

  • @SidaHussein
    @SidaHussein6 ай бұрын

    OMG DANKE!!!!!!!!

  • @jephthahsigg2442
    @jephthahsigg2442 Жыл бұрын

    Danke

  • @animationsbelike
    @animationsbelike2 жыл бұрын

    Dankeschön! :D

  • @sina2790
    @sina2790 Жыл бұрын

    Klasse Video, danke!!!?

  • @F.W.
    @F.W.11 күн бұрын

    Danke! Danke!

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    11 күн бұрын

    Gerne 😊

  • @twhdoeth
    @twhdoeth2 жыл бұрын

    Dankeee

  • @tinoeiholzer8239
    @tinoeiholzer82392 ай бұрын

    du bist king

  • @Jonathan-vh8de
    @Jonathan-vh8de2 жыл бұрын

    Dankeeeee

  • @DeanPetschel1
    @DeanPetschel12 жыл бұрын

    Hi, danke für deine Videos. Hast du dir mal überlegt auf Twitch live Nachhilfe zu geben? das wäre für die, die länger etwas lernen müssen und gleich Fragen stellen wollen sicher hilfreich. Wärst sicher auch die erste. LG

  • @08_elias
    @08_elias8 ай бұрын

    Was macht man wenn b auch ein bruch ist zum Beispiel -2/3 ? (der Strich soll der Bruchstrich sein)

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.

  • @OutsiderSaarland
    @OutsiderSaarland3 жыл бұрын

    Super erklärt hab dich bei ebaykleinanzeigen gefunden

  • @not_felix_wild
    @not_felix_wild Жыл бұрын

    Super Video! Hat mir sehr geholfen. Dankeschön. :) Dennoch würde es mich interessieren was ist wenn für b ein Bruch ist? Wie z.B 2/3.

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Das macht keinen Unterschied. Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67.

  • @Yyonue
    @Yyonue9 ай бұрын

    Gutes video

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    9 ай бұрын

    Dankeschön! 🥰

  • @martinayoussef3680
    @martinayoussef36802 ай бұрын

    Hey, wie hast du die 12/-10 in -6/5 ab 8:25 aufgeteilt?

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Einfach gekürzt, Zähler und Nenner jeweils mit 2. 12/2=6, 10/2=5.

  • @seherertugrul3095
    @seherertugrul30952 ай бұрын

    Hallo! Ich wollte mal fragen wie man negative dezimalzahlen in den Graphen einzeichnet ? Beispiel: o(x)= -0,5x +2 Danke im voraus

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Genau so, wie es im Video beschrieben ist. Du rechnest zuerst Deine Dezimalzahl in einen Bruch um, hier also -0,5=-1/2. Dann läufst Du von Deinem Schnittpunkt mit der x-Achse (also dem b) 2 Einheiten nach rechts und eine nach unten. Bei m=0,75 wären es also 4 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben, da 0,75=3/4.

  • @yuki-or-what
    @yuki-or-what Жыл бұрын

    ich liebe diese frau

  • @filincheniv4695
    @filincheniv46953 ай бұрын

    Ich frage mich: Was wäre, wenn der Zeichenbereich von X und Y von Minus bis Plus 5 geht aber in meiner Funktionsgleichung für den Y-Achsenabschnitt beispielsweise eine 8 steht?

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    5 und -5 sind ja nicht die größten Zahlen. Die Achsen könnten z.B. auch bis + oder -100 gehen. Also einfach das Koordinatensystem so anpassen, dass sich die Gerade (=der Graph) einzeichnen lassen.

  • @saaraamel
    @saaraamel11 ай бұрын

    Ich habe eine Frage man kann doch eienfacher rehnen man kann im x-Wert eine 0 einsetzen berechen. Zack! Ein Punkt check!

  • @mikulovicmikulovic1745
    @mikulovicmikulovic1745 Жыл бұрын

    Hi , Ich versteh nicht ganz mit der Dezimalzahl warum es als Bruch 10\ 12 ist !

  • @cyrill.1744
    @cyrill.17442 жыл бұрын

    Wie gehe ich vor wenn die Gleichung heisst: y= 2-x/6 (in einem Bruch) oder: y=2- x/2?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Dann kannst du diesen Bruch so umschreiben: x/6 sind einfach 1/6•x, also heißt deine Gleichung: y = 2 - 1/6•x Und die zweite Gleichung kann man so umschreiben: y = 2 - 1/2•x Hilft dir das? 😊

  • @semo_can
    @semo_can8 ай бұрын

    Super Video 👏🏻👏🏻👏🏻 danke Und wenn B ein Bruch ist, wie macht man das ?

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.

  • @yasemilix
    @yasemilix2 жыл бұрын

    Hallo, das Video ist zwar älter aber meine Frage wäre wie man eine gerade zeichnen soll wenn "b" ein Bruch ist?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Dann rechnest du b am besten erst in eine Kommazahl um und zeichnest sie dann erst ein. Also wenn du z.b. b=1/2 hast, dann würdest du es bei 0,5 einzeichnen. Hilft dir das?

  • @yasemilix

    @yasemilix

    2 жыл бұрын

    @@MathemaTrick Ja, danke für das schnelle Antworten!😊

  • @alexandros1672

    @alexandros1672

    2 жыл бұрын

    @@MathemaTrick Bei komplizierteren Brüchen funktioniert das aber nicht oder? Z.b. wenn b 16/7 ist. Wie zeichnet man das ein?

  • @user-sj1rh4xo7w
    @user-sj1rh4xo7w6 ай бұрын

    Was ist, wenn man eine Klammer hat? z. B. y=3(2x-1) löse ich die Klammer dann einfach normal auf und zeichne es dann nach dem Prinzip ein?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    6 ай бұрын

    Ja genau, du bekommst dann y=6x-3 und gehst damit so vor wie im Video 😊

  • @user-sj1rh4xo7w

    @user-sj1rh4xo7w

    6 ай бұрын

    @@MathemaTrick Dankee!!

  • @janni3481
    @janni34814 ай бұрын

    DER SATZ WAR SCHON SEHR SEHR GEIL: da hamma ne Kommazahl, is nich ganz so Geil. schon sexy . thumbs up !

  • @wowo4586
    @wowo45868 ай бұрын

    Liebe Susanne, warum ist eine Wertetabelle so hilfreich und wie funktioniert sie?

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Mit einer Wertetabelle errechnest Du mit Hilfe Deiner Funktionsgleichung aus den x-Werten die y-Werte. Wenn z.B. y=2x-1 die Funktion ist, sehe eine Wertetabelle so aus: x y -2 -5 -1 -3 0 -1 1 1 2 3 usw. Wertetabellen helfen beim Zeichnen der Funktion, insbesondere dann, wenn es keine lineare Funktion, der Graph also keine Gerade, ist und man nicht mit 2 Punkten den Verlauf ermitteln kann. Ein Beispiel für einen solchen Graphen wäre die Parabel y=m•x^2+b.

  • @Emily-vy2hh
    @Emily-vy2hh2 жыл бұрын

    3 Zentimeter nach oben beim ersten oder 3 Kästchen nach oben?

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    So lange x-Achse und y-Achse die gleiche Einteilung haben, ist es egal. x Einheiten nach rechts und y Einheiten nach oben bzw. unten, egal ob mm, cm, Kästchen, …

  • @gangolf7hontheim511
    @gangolf7hontheim511 Жыл бұрын

    Hallo liebe Frau (Name mir leider unbekannt), als alter Knabe von 70 Jahren schaue ich seit Wochen mit Begeisterung deine Mathebeiträge. Bin nur Jurist, wollte aber eigentlich Mathe studieren. Das Interesse ist geblieben und durch deine Beiträge wieder entflammt. Vielen Dank! Würde gerne mal deinen Namen erfahren, dann könnte ich noch freundlicher kommentieren. Gangolf Hontheim

  • @donrwetter3314

    @donrwetter3314

    Жыл бұрын

    Susanne;-)

  • @gangolf7hontheim511

    @gangolf7hontheim511

    Жыл бұрын

    @@donrwetter3314 Donnerwetter heißt Du also, liebe Susanne! Hab inzwischen deinen allgemeinen Beitrag zum Mathestudium gehört. Gut, dass ich doch Jurist geworden bin. Und musikalische Interessen hast Du auch. Ich auch. Bin ein leidlich guter Konzertgitarrist und auch forschendes Mitglied in der Neuen Bach-Gesellschaft. Mathematische und musikalische Neigungen scheinen häufig zusammen zu treffen. Bach's Musik ist ohnehin angewandte Mathematik. Und studiert hast Du in KL, gleich bei mir um die Ecke. Ich wohne in Lebach, dem Mittelpunkt des Saarlandes. Brauchst auf diese Nachricht nicht zu antworten, Du hast Arbeit genug mit den anderen Möchtegernmathematikern! Werde deine ebenso fundierten wie angenehm vorgetragenen Beiträge auch weiterhin mit Interesse verfolgen! Beste Grüße und alles Gute! Gangolf

  • @ela-hr7ro
    @ela-hr7ro2 жыл бұрын

    Wie zeichnet man den b Punkt ein wenn es ein Bruch ist ?

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Die Gerade (= der Graph) schneidet die y-Achse bei dem b, egal wie das lautet. Ist es ein Bruch, müsste der nur umgerechnet werden. 2/3 ist gerundet 0,67, der Schnittpunkt ist also bei y~0,67. Lautet der Bruch b=5/4, schneidet der Graph die y-Achse bei 1,25. Ist b=-4/3, dann bei -1,33 usw.

  • @popcornundercover

    @popcornundercover

    25 күн бұрын

    wie bitte was 😅

  • @karyptis4367
    @karyptis43672 жыл бұрын

    was mache ich wenn 3y= 2x+3 steht ? kann man die 3 auch rübernehmen?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Ja, da müsste man dann „durch 3“ teilen. Dann steht da also: 3y = 2x + 3 | :3 y = 2/3 x + 1 Hilft dir das?

  • @karyptis4367

    @karyptis4367

    2 жыл бұрын

    @@MathemaTrickja hat geklappt, danke viel mal für die schnelle Antwort

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Super, das freut mich!

  • @Hi-ol9on

    @Hi-ol9on

    Жыл бұрын

    Hallo ich weiß das Video ist zwar schon älter aber ich hätte da die Frage warum dann +1 bei der Antwort steht würde mich freuen wenn jemand antwortet

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Weil bei der Division durch 3 jeder Summand durch die 3 geteilt werden muss. 2x/3 = 2/3x und 3/3=1.

  • @wowo4586
    @wowo45868 ай бұрын

    Lineare Funktionen mit Wertetabelle wäre interessant.

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Ist unnütz, da man ja aus der Funktionsgleichung 2 Punkte ablesen kann und somit die Gerade zeichnen kann. Wenn die Wertetabelle verlangt wird, sollte man sie aber natürlich erstellen. Wirklich nötig wird sie erst bei Funktionen, die nicht linear sind, wo also der Graph keine Gerade ist. Ein Beispiel wäre eine Parabel y=m•x^2+b. Da reichen 2 Punkte nicht aus für eine graphische Darstellung.

  • @user-sw5ci5jw1s
    @user-sw5ci5jw1s4 ай бұрын

    aber wie maxht man es wenn es Z.B -4/7x-5/2?😊

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Du rechnest Dein b (5/2) um in eine Dezimalzahl (2,5) und läufst von dort 7 Einheiten nach rechts und. - wegen des Minus - 4 Einheiten nach unten. Ggf. Hilfslinien/-Punkte auf den Achsen einzeichnen. Also nicht mit -1, 0, 1 beschriften, sondern mit -1, -0,5, 0, 0,5, 1 usw. Und das auf beiden Achsen so machen. Denn dann ist es egal, wie groß die Einheiten sind, die Du vom Schnittpunkt ausgehend laufen musst. Es müssen dann nicht 7 „Einerschritte“ sein, dann gehen auch 7 „Halbschritte“. Ich hoffe, dass das einigermaßen verständlich ist.

  • @muztabawaziri504
    @muztabawaziri5042 ай бұрын

    Kann man eigentlich nicht anstatt 3:2 (1.5) schreiben, weil das klappt ja auch😕

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Kann man, aber ist schwieriger, dann das Steigungsdreieck zu zeichnen. Bei einem Bruch aus Zähler und Nenner kannst Du die Einheiten doch direkt ablesen. Es empfiehlt sich hier also eher, einen gegebenen Dezimalbruch umzuschreiben.

  • @letiziafritzsche3021
    @letiziafritzsche30213 жыл бұрын

    Kannst du mal so was wie y= x-5 machen

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Das geht dann so ähnlich wie das Beispiel bei Minute 3:18 Dein m ist 1 und dein b ist -5. 😊

  • @kevinlange3178
    @kevinlange31783 жыл бұрын

    Was ist es wenn es ein minus 1 ist

  • @Matthias-tt8fi

    @Matthias-tt8fi

    27 күн бұрын

    Du meinst das b? Dann scheidet die Gerade die y-Achse bei -1 und Du läufst von diesem Punkt los, wenn vor Deinem x noch eine Zahl steht.

  • @marlonlfr
    @marlonlfr8 ай бұрын

    dange war subba

  • @ticebgokovol22
    @ticebgokovol22 Жыл бұрын

    Note 2, weil Herr Lange

  • @oldkind2444
    @oldkind24442 жыл бұрын

    Danke

  • @fuchur56bekannt92
    @fuchur56bekannt923 жыл бұрын

    Dankeschön 💜