KOMPLEXE ZAHLEN umformen - Polarform, kartesische Form, Exponentialform
Komplexe Zahlen umformen
In diesem Video geht es darum komplexe Zahlen umzuformen. Ich zeige euch an einem Beispiel wie man die Polarform (Exponentialform und trigonometrische Form) dazu nutzt eine komplexe Zahl in die kartesische Form umzuwandeln. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Komplexe Zahlen umformen
1:18 Kartesische Form in Exponentialform umwandeln
2:40 Betrag komplexe Zahl berechnen
3:23 Winkel komplexe Zahl berechnen
6:33 Komplexe Zahl in Exponentialform umwandeln
9:24 Exponentialform in trigonometrische Form umwandeln
10:38 Algebraische Form finden
11:47 Bis zum nächsten Video :)
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#KomplexeZahlen #Polarform #MathemaTrick
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Muss mich hier echt mal bedanken! Ich weiß nicht, wie ich ohne Videos wie diese den Stoff aus der FH verstehen würde!
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Freut mich sehr, dass ich einen kleinen Teil zu deinem Studium beitragen kann! 😍
@marcofrings1010
2 жыл бұрын
Kann mich nur anschließen😅 Danke👍🏻
Sehr gut und verständlich erklärt, mehr gecheckt als in 1,5h Vorlesung.
@thenamen935
Ай бұрын
Ist halt wirklich so
Super endlich mal ein etwas komplexeres Beispiel im Bruch gefunden. Tolle Erklärung, hat mir sehr geholfen :)
Danke KZread für die Videoempfehlung. Du bist echt cool! :D
Vielen Dank für das Video, in meinen Augen die beste Ansprechperson auf ganz KZread! Weiter so :)
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Wow, das freut mich riesig zu hören, danke dir! ❤️
super Darstellung, super erklärt! Hat mir weitergeholfen
Sehr, sehr schön erklärt.
Wunderschön erklärt.
Tolles Video! Danke, endlich habe ich das Thema verstanden. Mach weiter so!!!
@MathemaTrick
Жыл бұрын
Hey Lucie, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰
Danke super erklärt. 🙏🏻👍🏻💯
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Dankeschön, freut mich sehr, dass ich helfen konnte! 🤩
Du bist die beste!😊
Dankeschön 💜
Dankeschön 👍
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Danke dir für’s Anschauen!
so helpful, thanks
Hut ab wirklich toll erklärt
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Danke dir!
Einfach nur gut
Vielen dank😎
Danke für deine Videos! Die sind immer sehr schön erklärt. Solange ich die sehe habe ich das Gefühl ich verstehe sie, aber wenn ich das dann offline rekapituliere fehlt mir doch noch was, also nochmal ansehen bis ich es wirklich verstanden habe. 😃Eine Frage zu den komplexen Zahlen. Wenn eine komplexe Zahl eigentlich ein 2D Vektor ist, gibt es dann nicht auch noch eine Zahlengruppe (ist das der korrekte Ausdruck) die höher ist und damit als 3D Vektore interpretiert werden kann, oder sogar unendlich viele (Dimensionen)?
danke sehr
Danke!
Stabil
Du bist die Beste nojoke
wirklich relaxed unf super
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Danke! 🥰
💛👍🏼
vielen dank
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Sehr gerne!
Diese zeitlosen Videos werden noch tausenden von Studenten und Abiturienten den Arsch retten :D
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Hehe, das hoffe ich doch!
Klasse Video. Mein Abo hast du :)
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Danke dir Marco, das freut mich sehr!
Hallo Susanne, die Umrechnung nach pi verstehe ich nicht. Mit Arcustangens bekomme ich -99,24 Grad raus. Bedeutet das Minus dann gegen den Uhrzeigersinn? Viele Grüße F. B.
Hi Susanne, Du machst ja doch auch was mit komplexen Zahlen. Wundere mich, daß der Algorithmus mir bis jetzt noch keine Vorschläge dazu gegeben hat. Hast Du ganz gut gemacht. Das mit der Herleitung hatte ich auch mal, ist aber zu lange her. Übrig geblieben ist bei mir leider nur noch die Anwendung, aber immerhin... - Zu den Kommentaren: Vielleicht haben welche die Taschenrechner App nicht von DEG auf RAD umgestellt? ❤liche Grüße!
Könnten Sie ein Video über die Lagrange-Gleichung machen?
Do you have a video of a root of a complex number, e.g. (1 - √3)^(1/5) . I am in the process of trying to learn the terminology of mathematics in German. I taught this kind of math for 35 years in Canada, I can speak German, aber ich kenne den Wortschatz der Mathematik nicht auf Deutsch.
hey danke für das Video. Eine Frage bei der Winkelberechnung. Muss ich dann im Taschenrechner auf RAD umstellen? Eine dumme Frage: Wann weiss ich ob ich auf RAD, GRAD oder mit DEG im Taschenrechner rechnen darf? Kann man immer wenn beim Winkel Phi ein Minus davorsteht, einfach + pi machen? oder was ist hier genau die Regel? Vielen Dank schon mal für Ihre Mühe
@tonymontana7479
2 жыл бұрын
RAD = radian = im Bogenmaß rechnen (Vollkreis entspricht 2π) DEG = degree = im Gradmaß rechnen (Vollkreis entspricht 360°) [GRAD = gradian = in Gon rechnen (Vollkreis entspricht 400 gon), wird nur äußerst selten verwendet] Demnach würdest du hier deinen Rechner auf RAD stellen wollen. Bin mir nicht sicher worauf du mit der zweiten Frage abzielst, aber allgemein: Die Zahl bliebe nur gleich, wenn du +2π für φ rechnest. Wenn du +π für φ addierst, entspräche das einem Vertauschen des Vorzeichens für Real- und Imaginärteil.
Wenn man bei der umformung den negativen exponenten anschreibt dann fällt der bruch weg ist das eber nur möglich wenn an im zähler eine eins hat oder darf man das generell machen
ja mega, mein tutor für ma1 hat ne ähnliche aufgabe präsentiert. aber die sache, mit dem neg,/pos winkel nicht erwähnt. tan (x) = 1/ - wurzel 3 könnt ihr mit wurzel 3 erweitern und von der tabelle ablesen
Habe eine Frage, wir hatten in der Klausur z= (3+4j)/(1+j). Wie gehe ich da am besten vor? Danke dir!
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Da geht man so vor, dass man den Bruch erweitert und zwar mit (1-j) damit man im Nenner die 3. binomische Formel anwenden kann. (3+4j) / (1+j) • (1-j) / (1-j) = ((3+4j)•(1-j)) / ((1-j)•(1+j)) Kannst du es von hier weiter vereinfachen?
@peterdoerl3698
2 жыл бұрын
@@MathemaTrick Sehr interessante Aufgabe. Könntest du diese Rechnung einmal komplett durchführen?
@jonathangrimm5850
Жыл бұрын
@@MathemaTrick Ich mach das jetzt einfach mal, vielleicht interessiert es ja noch jemanden: (3 - 3j + 4j - 4j²) / (1 - j²) = (3 - 4*(-1) + j) / (1 - (-1)) = (7 + j) / 2 = 7/2 + j*1/2 j² = -1 (in der Hoffnung, dass das alles richtig ist)
Hallo, wie kommst du jetzt von den Pi/6 durch das addieren von Pi auf 5/6 PI ? da fehlt mir jetzt der Weg, wäre super wenn du das kurz erklären könntest.
@ezen8832
2 жыл бұрын
Ist ja -Pi/6. Das + Pi ergibt dann 5/6Pi
Erstmal Danke für das hilfreiche Video. Ich hätte da trotzdem eine Frage: Mein Taschenrechner rechnet mir beim sin(-25/6π) nur -0,2... aus und nicht -1/2, weisst du woran das liegen könnte? :)
@MajorMonogram
Жыл бұрын
Bogenmaß?
Hallo ich habe einen Casio fx87de x Classwiz. Ich möchte Expo Form in Trigo Form bringen. Bei cos (-25π/6) kommt bei mir was anderes raus als im Video. Hab es in Grad und Bogenmaß gemacht. Kann mir mir da jemand helfen ?
Könnte man auch +2pi addieren? Also nicht pi. Wäre es trotzdem richtig ? Da -(pi/6) im 4. Quadrant liegt und daraus positiv zu machen. Also 11pi/6 (330 grad). Wäre es korrekt ? Vielen Dank für deine Erklärungen. Ich habe vieles bei Dir gelernt.
DANKE
Professionell
wie berechne ich das alles ohne Taschenrechner?
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Da müsstet ihr dann Tabellen haben aus denen ihr die Werte auslesen könnt, oder? 😊
Für tan muss ich ein Pi dazuzählen. Und wie sieht das bei sin und cos aus? :)
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Schau mal hier erkläre ich was zu den Winkeln: kzread.info/dash/bejne/fa6cuaqAn6Tbe5s.html
@khuluuud490
3 жыл бұрын
@@MathemaTrick Vielen Dank!!
Wie findet man phi, wenn man keinen Taschenrechner für den Tangens nutzen darf?
@gentlecee3700
4 ай бұрын
musst werte auswendig wissen oder auf deinen Spicker schreiben
Gibt es dann zwischen der Exponentialform und der Polarform einen Unterschied?
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Also “Polarform” ist eigentlich der Überbegriff, denn es gibt die trigonometrische Polarform und die exponentielle Polarform. Beide Formen nutzen den Winkel und den Betrag in ihrer Darstellung.
gebe ich bei mir im Taschenrechner cos( -25/6*Pie) kommt 0,974 heraus, habe es genauso eingetippt wie im Video. Selbe Problem wenn ich Sin(-25/6*Pie) eingebe, da kommt -0,226 heraus. Muss ich beim eintippen in den Taschenrechner etwas beachten?
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Dein Taschenrechner ist momentan im Modus “Degree” also DEG. Du musst ihn auf RAD umstellen, da wir im Bogenmaß rechnen und nicht im Gradmaß. 😊
@byhakkai
3 жыл бұрын
@@MathemaTrick danke der schnellen Antwort! :)
Ich bin einbisschen verwirrt, warum muss man jetzt pi dazu addieren? Bei dem letzten Video hatten wir -60grad und wir haben dann 180grad -60 grad…kann jemand mir das bitte erklären?
kuss
meines erachtens soll den Winkel um Zeitpunkt 4:45 im veirten Quadrat betragen...
Mal eine "fiese" Frage: Was ist der cos (i) bzw. wie wandele ich das in eine der Standarddarstellungen der komplexen Zahlen um? Das waren so typische Kopfnüsse in meinem Elektrotechnikstudium. Ansonsten: Tolle Videos!!
hey das video war sehr gut aber ich steck mit meiner aufgabe fest. (3-wurzel 3i) ^4 Die Frage ist was ich mit der hoch 4 mache liebe grüße
Und wie kann man von der polarform zur kartesischen Schreibweise umrechnen?🧐
@emre4619
3 жыл бұрын
Wird ab 10:38 gezeigt.
Warum benutzt du den Tangens? Also woher weiß ich, ob ich sin,tang oder cos nehmen muss?
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Schau mal in diesem Video zu „komplexe Zahlen umwandeln“ erkläre ich das: kzread.info/dash/bejne/fa6cuaqAn6Tbe5s.html
@kleonk8165
3 жыл бұрын
@@MathemaTrick danke
Ab wann kommt das dran? Geh jetzt nach den Sommerferien in die 10 Klasse (Bayern gymnasium). Beziehungsweise wann kommen überhaupt komplexe Zahlen dran? Wart schon seit der 9 darauf ☹️
In der Exponentialform ist immer "e" die Basiszahl, die den Wert 2,718281... hat. Doch dieser Wert spielt bei der Berechnung komplexer Zahlen gar keine Rolle, desw. meine Frage: Wollte evtl. Herr Euler sich selbst oder wollten u.U. andere ihm posthum hier das Denkmal Logarithmus naturalis setzen ?
Ich verstehe nicht warum man das Pi noch hinzufügt?
@MathemaTrick
3 жыл бұрын
Das macht man, damit die komplexe Zahl auch richtig dargestellt wird. Schau mal hier erkläre ich das mit den Winkeln bei den komplexen Zahlen nochmal genauer: kzread.info/dash/bejne/fa6cuaqAn6Tbe5s.html
Ich check nix vallah
@Sefoxx
6 ай бұрын
Ich erklär dir lo, was verstehst du nicht
@batuwestwood
Ай бұрын
@@Sefoxx glaub is bisschen zu spät bra er hat warscheinlich schule schon abgebrochen
@khotz7782
17 күн бұрын
@@supersaiyajin9798 das du diese 4 Wörter im Nachhinein nochmal bearbeiten musstest sagt alles....vallah
Danke, aber ohne Taschenrechner wird das lustig 😂
Hab ich echt mal Elektrotechnik studiert?
ist nicht 1xi hoch 2 = -1
Ich bin in der 8ten klasse brauchen wir das ? Sieht eigentlich leicht aus
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Nein, keine Sorge, das kommt in der Schule nicht vor. 😄 Sowas kommt erst an der Uni.
Hä
Puh....
Bist du die Tochter von Daniel Jung? Würde extrem sinn machen
Sind wir nicht mehr die lieben :(
Vallah nichts verstanden
@MathemaTrick
2 жыл бұрын
Was genau hast du denn nicht verstanden? :)
mathe is scheiße ich will nicht mehr