KOMPLEXE ZAHLEN umformen - Polarform, kartesische Form, Exponentialform

Komplexe Zahlen umformen
In diesem Video geht es darum komplexe Zahlen umzuformen. Ich zeige euch an einem Beispiel wie man die Polarform (Exponentialform und trigonometrische Form) dazu nutzt eine komplexe Zahl in die kartesische Form umzuwandeln. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Komplexe Zahlen umformen
1:18 Kartesische Form in Exponentialform umwandeln
2:40 Betrag komplexe Zahl berechnen
3:23 Winkel komplexe Zahl berechnen
6:33 Komplexe Zahl in Exponentialform umwandeln
9:24 Exponentialform in trigonometrische Form umwandeln
10:38 Algebraische Form finden
11:47 Bis zum nächsten Video :)
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#KomplexeZahlen #Polarform #MathemaTrick

Пікірлер: 106

  • @MathemaTrick
    @MathemaTrick3 жыл бұрын

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  • @__-dg8ol
    @__-dg8ol2 жыл бұрын

    Muss mich hier echt mal bedanken! Ich weiß nicht, wie ich ohne Videos wie diese den Stoff aus der FH verstehen würde!

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Freut mich sehr, dass ich einen kleinen Teil zu deinem Studium beitragen kann! 😍

  • @marcofrings1010

    @marcofrings1010

    2 жыл бұрын

    Kann mich nur anschließen😅 Danke👍🏻

  • @noiisy8739
    @noiisy87393 ай бұрын

    Sehr gut und verständlich erklärt, mehr gecheckt als in 1,5h Vorlesung.

  • @thenamen935

    @thenamen935

    Ай бұрын

    Ist halt wirklich so

  • @sogaria3561
    @sogaria3561 Жыл бұрын

    Super endlich mal ein etwas komplexeres Beispiel im Bruch gefunden. Tolle Erklärung, hat mir sehr geholfen :)

  • @TheMasters85
    @TheMasters853 жыл бұрын

    Danke KZread für die Videoempfehlung. Du bist echt cool! :D

  • @assassinofbosna
    @assassinofbosna3 жыл бұрын

    Vielen Dank für das Video, in meinen Augen die beste Ansprechperson auf ganz KZread! Weiter so :)

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Wow, das freut mich riesig zu hören, danke dir! ❤️

  • @patrickba17
    @patrickba173 жыл бұрын

    super Darstellung, super erklärt! Hat mir weitergeholfen

  • @peterdoerl3698
    @peterdoerl36982 жыл бұрын

    Sehr, sehr schön erklärt.

  • @MG-ig8pj
    @MG-ig8pj2 жыл бұрын

    Wunderschön erklärt.

  • @LucieWolf-ek5em
    @LucieWolf-ek5em Жыл бұрын

    Tolles Video! Danke, endlich habe ich das Thema verstanden. Mach weiter so!!!

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    Жыл бұрын

    Hey Lucie, freut mich sehr, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰

  • @sgjdvkv
    @sgjdvkv3 жыл бұрын

    Danke super erklärt. 🙏🏻👍🏻💯

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Dankeschön, freut mich sehr, dass ich helfen konnte! 🤩

  • @KIsa-ul2os
    @KIsa-ul2os3 жыл бұрын

    Du bist die beste!😊

  • @fuchur56bekannt92
    @fuchur56bekannt923 жыл бұрын

    Dankeschön 💜

  • @utedalheimer1742
    @utedalheimer17423 жыл бұрын

    Dankeschön 👍

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Danke dir für’s Anschauen!

  • @omarabushufa6039
    @omarabushufa60396 ай бұрын

    so helpful, thanks

  • @footsie__2807
    @footsie__28073 жыл бұрын

    Hut ab wirklich toll erklärt

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Danke dir!

  • @diablo-3
    @diablo-32 жыл бұрын

    Einfach nur gut

  • @Neven1212
    @Neven1212Ай бұрын

    Vielen dank😎

  • @lightweave
    @lightweave2 жыл бұрын

    Danke für deine Videos! Die sind immer sehr schön erklärt. Solange ich die sehe habe ich das Gefühl ich verstehe sie, aber wenn ich das dann offline rekapituliere fehlt mir doch noch was, also nochmal ansehen bis ich es wirklich verstanden habe. 😃Eine Frage zu den komplexen Zahlen. Wenn eine komplexe Zahl eigentlich ein 2D Vektor ist, gibt es dann nicht auch noch eine Zahlengruppe (ist das der korrekte Ausdruck) die höher ist und damit als 3D Vektore interpretiert werden kann, oder sogar unendlich viele (Dimensionen)?

  • @sewarali4939
    @sewarali49393 жыл бұрын

    danke sehr

  • @bldobrowolski
    @bldobrowolski6 ай бұрын

    Danke!

  • @serop3059
    @serop30593 ай бұрын

    Stabil

  • @lukas-pi1en
    @lukas-pi1en Жыл бұрын

    Du bist die Beste nojoke

  • @hermannkieling7375
    @hermannkieling73752 жыл бұрын

    wirklich relaxed unf super

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Danke! 🥰

  • @RaiseTheWorldProjectNow
    @RaiseTheWorldProjectNow2 жыл бұрын

    💛👍🏼

  • @mehdihakki2901
    @mehdihakki29013 жыл бұрын

    vielen dank

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Sehr gerne!

  • @grummelcramer7554
    @grummelcramer75542 жыл бұрын

    Diese zeitlosen Videos werden noch tausenden von Studenten und Abiturienten den Arsch retten :D

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Hehe, das hoffe ich doch!

  • @Marco_Lucca
    @Marco_Lucca3 жыл бұрын

    Klasse Video. Mein Abo hast du :)

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Danke dir Marco, das freut mich sehr!

  • @frankbrecht3791
    @frankbrecht3791 Жыл бұрын

    Hallo Susanne, die Umrechnung nach pi verstehe ich nicht. Mit Arcustangens bekomme ich -99,24 Grad raus. Bedeutet das Minus dann gegen den Uhrzeigersinn? Viele Grüße F. B.

  • @uwelinzbauer3973
    @uwelinzbauer3973 Жыл бұрын

    Hi Susanne, Du machst ja doch auch was mit komplexen Zahlen. Wundere mich, daß der Algorithmus mir bis jetzt noch keine Vorschläge dazu gegeben hat. Hast Du ganz gut gemacht. Das mit der Herleitung hatte ich auch mal, ist aber zu lange her. Übrig geblieben ist bei mir leider nur noch die Anwendung, aber immerhin... - Zu den Kommentaren: Vielleicht haben welche die Taschenrechner App nicht von DEG auf RAD umgestellt? ❤liche Grüße!

  • @Mehmet42832
    @Mehmet428323 жыл бұрын

    Könnten Sie ein Video über die Lagrange-Gleichung machen?

  • @reinymichel
    @reinymichel Жыл бұрын

    Do you have a video of a root of a complex number, e.g. (1 - √3)^(1/5) . I am in the process of trying to learn the terminology of mathematics in German. I taught this kind of math for 35 years in Canada, I can speak German, aber ich kenne den Wortschatz der Mathematik nicht auf Deutsch.

  • @cperception
    @cperception2 жыл бұрын

    hey danke für das Video. Eine Frage bei der Winkelberechnung. Muss ich dann im Taschenrechner auf RAD umstellen? Eine dumme Frage: Wann weiss ich ob ich auf RAD, GRAD oder mit DEG im Taschenrechner rechnen darf? Kann man immer wenn beim Winkel Phi ein Minus davorsteht, einfach + pi machen? oder was ist hier genau die Regel? Vielen Dank schon mal für Ihre Mühe

  • @tonymontana7479

    @tonymontana7479

    2 жыл бұрын

    RAD = radian = im Bogenmaß rechnen (Vollkreis entspricht 2π) DEG = degree = im Gradmaß rechnen (Vollkreis entspricht 360°) [GRAD = gradian = in Gon rechnen (Vollkreis entspricht 400 gon), wird nur äußerst selten verwendet] Demnach würdest du hier deinen Rechner auf RAD stellen wollen. Bin mir nicht sicher worauf du mit der zweiten Frage abzielst, aber allgemein: Die Zahl bliebe nur gleich, wenn du +2π für φ rechnest. Wenn du +π für φ addierst, entspräche das einem Vertauschen des Vorzeichens für Real- und Imaginärteil.

  • @soufy03
    @soufy03 Жыл бұрын

    Wenn man bei der umformung den negativen exponenten anschreibt dann fällt der bruch weg ist das eber nur möglich wenn an im zähler eine eins hat oder darf man das generell machen

  • @neckberg2413
    @neckberg24133 жыл бұрын

    ja mega, mein tutor für ma1 hat ne ähnliche aufgabe präsentiert. aber die sache, mit dem neg,/pos winkel nicht erwähnt. tan (x) = 1/ - wurzel 3 könnt ihr mit wurzel 3 erweitern und von der tabelle ablesen

  • @Lajios93
    @Lajios933 жыл бұрын

    Habe eine Frage, wir hatten in der Klausur z= (3+4j)/(1+j). Wie gehe ich da am besten vor? Danke dir!

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Da geht man so vor, dass man den Bruch erweitert und zwar mit (1-j) damit man im Nenner die 3. binomische Formel anwenden kann. (3+4j) / (1+j) • (1-j) / (1-j) = ((3+4j)•(1-j)) / ((1-j)•(1+j)) Kannst du es von hier weiter vereinfachen?

  • @peterdoerl3698

    @peterdoerl3698

    2 жыл бұрын

    @@MathemaTrick Sehr interessante Aufgabe. Könntest du diese Rechnung einmal komplett durchführen?

  • @jonathangrimm5850

    @jonathangrimm5850

    Жыл бұрын

    @@MathemaTrick Ich mach das jetzt einfach mal, vielleicht interessiert es ja noch jemanden: (3 - 3j + 4j - 4j²) / (1 - j²) = (3 - 4*(-1) + j) / (1 - (-1)) = (7 + j) / 2 = 7/2 + j*1/2 j² = -1 (in der Hoffnung, dass das alles richtig ist)

  • @torstenmelzener657
    @torstenmelzener6572 жыл бұрын

    Hallo, wie kommst du jetzt von den Pi/6 durch das addieren von Pi auf 5/6 PI ? da fehlt mir jetzt der Weg, wäre super wenn du das kurz erklären könntest.

  • @ezen8832

    @ezen8832

    2 жыл бұрын

    Ist ja -Pi/6. Das + Pi ergibt dann 5/6Pi

  • @alidarun-rr4pl
    @alidarun-rr4pl Жыл бұрын

    Erstmal Danke für das hilfreiche Video. Ich hätte da trotzdem eine Frage: Mein Taschenrechner rechnet mir beim sin(-25/6π) nur -0,2... aus und nicht -1/2, weisst du woran das liegen könnte? :)

  • @MajorMonogram

    @MajorMonogram

    Жыл бұрын

    Bogenmaß?

  • @elektronix1578
    @elektronix1578 Жыл бұрын

    Hallo ich habe einen Casio fx87de x Classwiz. Ich möchte Expo Form in Trigo Form bringen. Bei cos (-25π/6) kommt bei mir was anderes raus als im Video. Hab es in Grad und Bogenmaß gemacht. Kann mir mir da jemand helfen ?

  • @alexanderkononenko6458
    @alexanderkononenko64582 ай бұрын

    Könnte man auch +2pi addieren? Also nicht pi. Wäre es trotzdem richtig ? Da -(pi/6) im 4. Quadrant liegt und daraus positiv zu machen. Also 11pi/6 (330 grad). Wäre es korrekt ? Vielen Dank für deine Erklärungen. Ich habe vieles bei Dir gelernt.

  • @hoangnamstyleYT
    @hoangnamstyleYT3 жыл бұрын

    DANKE

  • @keepitdown4504
    @keepitdown4504 Жыл бұрын

    Professionell

  • @netttik1176
    @netttik11763 жыл бұрын

    wie berechne ich das alles ohne Taschenrechner?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Da müsstet ihr dann Tabellen haben aus denen ihr die Werte auslesen könnt, oder? 😊

  • @khuluuud490
    @khuluuud4903 жыл бұрын

    Für tan muss ich ein Pi dazuzählen. Und wie sieht das bei sin und cos aus? :)

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Schau mal hier erkläre ich was zu den Winkeln: kzread.info/dash/bejne/fa6cuaqAn6Tbe5s.html

  • @khuluuud490

    @khuluuud490

    3 жыл бұрын

    @@MathemaTrick Vielen Dank!!

  • @BloxxingDinosaurus
    @BloxxingDinosaurus6 ай бұрын

    Wie findet man phi, wenn man keinen Taschenrechner für den Tangens nutzen darf?

  • @gentlecee3700

    @gentlecee3700

    4 ай бұрын

    musst werte auswendig wissen oder auf deinen Spicker schreiben

  • @membersonlysrevenge3473
    @membersonlysrevenge34733 жыл бұрын

    Gibt es dann zwischen der Exponentialform und der Polarform einen Unterschied?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Also “Polarform” ist eigentlich der Überbegriff, denn es gibt die trigonometrische Polarform und die exponentielle Polarform. Beide Formen nutzen den Winkel und den Betrag in ihrer Darstellung.

  • @byhakkai
    @byhakkai3 жыл бұрын

    gebe ich bei mir im Taschenrechner cos( -25/6*Pie) kommt 0,974 heraus, habe es genauso eingetippt wie im Video. Selbe Problem wenn ich Sin(-25/6*Pie) eingebe, da kommt -0,226 heraus. Muss ich beim eintippen in den Taschenrechner etwas beachten?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Dein Taschenrechner ist momentan im Modus “Degree” also DEG. Du musst ihn auf RAD umstellen, da wir im Bogenmaß rechnen und nicht im Gradmaß. 😊

  • @byhakkai

    @byhakkai

    3 жыл бұрын

    @@MathemaTrick danke der schnellen Antwort! :)

  • @Charms_nwa
    @Charms_nwa Жыл бұрын

    Ich bin einbisschen verwirrt, warum muss man jetzt pi dazu addieren? Bei dem letzten Video hatten wir -60grad und wir haben dann 180grad -60 grad…kann jemand mir das bitte erklären?

  • @manueltscheppe1791
    @manueltscheppe17916 ай бұрын

    kuss

  • @infernosm3857
    @infernosm38578 ай бұрын

    meines erachtens soll den Winkel um Zeitpunkt 4:45 im veirten Quadrat betragen...

  • @jemp1965
    @jemp19652 жыл бұрын

    Mal eine "fiese" Frage: Was ist der cos (i) bzw. wie wandele ich das in eine der Standarddarstellungen der komplexen Zahlen um? Das waren so typische Kopfnüsse in meinem Elektrotechnikstudium. Ansonsten: Tolle Videos!!

  • @nils1737
    @nils1737 Жыл бұрын

    hey das video war sehr gut aber ich steck mit meiner aufgabe fest. (3-wurzel 3i) ^4 Die Frage ist was ich mit der hoch 4 mache liebe grüße

  • @AaaBceK
    @AaaBceK3 жыл бұрын

    Und wie kann man von der polarform zur kartesischen Schreibweise umrechnen?🧐

  • @emre4619

    @emre4619

    3 жыл бұрын

    Wird ab 10:38 gezeigt.

  • @kleonk8165
    @kleonk81653 жыл бұрын

    Warum benutzt du den Tangens? Also woher weiß ich, ob ich sin,tang oder cos nehmen muss?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Schau mal in diesem Video zu „komplexe Zahlen umwandeln“ erkläre ich das: kzread.info/dash/bejne/fa6cuaqAn6Tbe5s.html

  • @kleonk8165

    @kleonk8165

    3 жыл бұрын

    @@MathemaTrick danke

  • @califonac13
    @califonac13 Жыл бұрын

    Ab wann kommt das dran? Geh jetzt nach den Sommerferien in die 10 Klasse (Bayern gymnasium). Beziehungsweise wann kommen überhaupt komplexe Zahlen dran? Wart schon seit der 9 darauf ☹️

  • @gina118
    @gina1184 ай бұрын

    In der Exponentialform ist immer "e" die Basiszahl, die den Wert 2,718281... hat. Doch dieser Wert spielt bei der Berechnung komplexer Zahlen gar keine Rolle, desw. meine Frage: Wollte evtl. Herr Euler sich selbst oder wollten u.U. andere ihm posthum hier das Denkmal Logarithmus naturalis setzen ?

  • @danceworkouttanzen
    @danceworkouttanzen3 жыл бұрын

    Ich verstehe nicht warum man das Pi noch hinzufügt?

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    3 жыл бұрын

    Das macht man, damit die komplexe Zahl auch richtig dargestellt wird. Schau mal hier erkläre ich das mit den Winkeln bei den komplexen Zahlen nochmal genauer: kzread.info/dash/bejne/fa6cuaqAn6Tbe5s.html

  • @supersaiyajin9798
    @supersaiyajin9798 Жыл бұрын

    Ich check nix vallah

  • @Sefoxx

    @Sefoxx

    6 ай бұрын

    Ich erklär dir lo, was verstehst du nicht

  • @batuwestwood

    @batuwestwood

    Ай бұрын

    @@Sefoxx glaub is bisschen zu spät bra er hat warscheinlich schule schon abgebrochen

  • @khotz7782

    @khotz7782

    17 күн бұрын

    @@supersaiyajin9798 das du diese 4 Wörter im Nachhinein nochmal bearbeiten musstest sagt alles....vallah

  • @0_LucI_0
    @0_LucI_05 ай бұрын

    Danke, aber ohne Taschenrechner wird das lustig 😂

  • @okaidiboy3275
    @okaidiboy32758 ай бұрын

  • @diba4645
    @diba4645 Жыл бұрын

    Hab ich echt mal Elektrotechnik studiert?

  • @user-qn8gg5nx5v
    @user-qn8gg5nx5v Жыл бұрын

    ist nicht 1xi hoch 2 = -1

  • @MrOnlyUp
    @MrOnlyUp2 жыл бұрын

    Ich bin in der 8ten klasse brauchen wir das ? Sieht eigentlich leicht aus

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Nein, keine Sorge, das kommt in der Schule nicht vor. 😄 Sowas kommt erst an der Uni.

  • @MrOnlyUp
    @MrOnlyUp2 жыл бұрын

  • @HHIngo
    @HHIngo2 жыл бұрын

    Puh....

  • @bombasticcat
    @bombasticcat Жыл бұрын

    Bist du die Tochter von Daniel Jung? Würde extrem sinn machen

  • @schoko2903
    @schoko2903 Жыл бұрын

    Sind wir nicht mehr die lieben :(

  • @nicohoppner1189
    @nicohoppner11892 жыл бұрын

    Vallah nichts verstanden

  • @MathemaTrick

    @MathemaTrick

    2 жыл бұрын

    Was genau hast du denn nicht verstanden? :)

  • @anes.9989
    @anes.9989 Жыл бұрын

    mathe is scheiße ich will nicht mehr