Genial erklärt mit schönem Überblick über die logischen Schritte!

Das Gleiche gilt übrigens auch für e+pi und e*pi (e = Eulersche Zahl). Eine von beiden könnte nach heutigem Wissensstand durchaus rational sein. [Aber nicht beide, denn sonst wäre (x-e)(x-pi) ein Polynom mit rationalen Koeffizienten aber transzendenten Nullstellen.] Interessanterweise, weiß man aber, dass e^pi irrational (sogar transzendent) ist. Alle diese Probleme wären mit einem Schlag gelöst, würde ein Beweis der sog. "Vermutung von Schanuel" (siehe Wikipedia) gelingen. Davon ist man jedoch noch weit entfernt.

Noch einen Fun-Fact könnte man hier erwähnen: Es ist nicht mal bekannt, ob pi hoch pi ein abbrechender Dezimalbruch ist. Selbst das könnte theoretisch sein. Wäre das wirklich so, dass pi hoch pi z.B. nach der billionsten Stelle abbricht, und wir das nicht wissen, dann könnten wir die billionste Nachkommaziffer und alle nachfolgenden Ziffern (die 0 wären) nicht algorithmisch bestimmen. Denn der numerische Algorithmus, der eine Folge von unteren und oberen rationalen Schranken liefert (Intervallschachtelung), würde für diese Ziffer nie zu einer Entscheidung kommen können, wäre also in einer Endlosschleife gefangen. Das ist als "Gleichheitsproblem" bekannt.

pi ^ pi ist transzendent ^ transzendent, was schwieriger als irrational ^irrational ist.

Tolle Videos, die du da machst! Interessant: 1. Zwischen 2 rationalen Zahlen gibt es unendlich viele irrationale Zahlen. 2. Zwischen 2 irrationalen Zahlen gibt es unendlich viele rationale Zahlen. 3. Die Menge der irrationalen Zahlen ist grösser als die Menge der rationalen Zahlen. Für alle 3 Behauptungen gibt es einfache Beweise, leider habe ich nicht genügend Platz, sie hier aufzuschreiben. ;-)

@SiqueScarface

3 ай бұрын

Wir spielen ein bisschen Fermat, was? 1. könnte man z.B. über die Cantor-Menge beweisen. Für 2. beweisen wir, dass die rationalen Zahlen überall dicht liegen. 3. beweisen wir mit dem Cantorschen Diagonalargument.

Wirklich gut erklärt und interessant

spannendes video, regt zum selberdenken an!

Ich oute mich mal als Fan der 0 als natürliche Zahl. Der Beweis fängt an wie ein Widerspruchsbeweis, ist aber keiner. Vielleicht kann man weder "pi hoch pi" ist ein Bruch, noch "pi hoch pi" ist kein Bruch beweisen. Es könnte ja sein, dass die Mathematik nicht ausreicht, um diese Frage zu klären.

@wolfbirk8295

3 ай бұрын

Es muss a^b rational oder irrational sein( a,b >0 und reell) Er hat nur bewiesen, es muss irrationale zahlen a und b geben, so dass a^b rational ist , aber er kann sie nicht konkret angeben, da er nicht weiß ob a^b rational ist.. Er arbeitet mit a=Wurzel (3) und b= Wurzel(2) und dann a^b....

Das war sehr interessant!

Wie viele Bäume sehen Sie, wenn sie in einem kleinen Badezimmer ohne Fenster stehen? Vllt. ergibt 0 (oder umgangssprachlich keine) Bäume dann auch in dem Zusammenhang wieder Sinn.

@stas7204

3 ай бұрын

@@Mathegym Das stimmt zwar, ist meines Erachtens als Argument aber sehr schwach. Wenn wir die Zahl 0 nicht kennen und in dem beschrieben Badezimmer ohne Fenster stehen und auf die Frage, wie viele Bäume man sehe, antworten müssten, würden wir dennoch mit „kein Baum“ antworten, was gleichbedeutend ist. Auch die positiven natürlichen Zahlen mussten in ihrer uns heute so vertrauten Form abstrahiert werden. Es gibt heute noch Kulturen in denen das nicht geschehen ist. Jedem ist frei überlassen, ob er/sie die Null für eine natürliche Zahl hält oder nicht. Wenn wir die natürlichen Zahlen aber als eine abstrahierte Menge beobachtbarer Dinge verstehen, dann gehört die Null für „nicht enthalten“ auch dazu.

Also innerhalb der natürlichen Zahlen fehlt nach meinem Dafürhalten noch eine Zahlenmenge, zu der man dann auch die 0 zählen kann. Diese Zahlenmenge (U^=unnatürliche Zahlen) beinhaltet die imaginäre Einheit i (sqrt(-1)), 0, 1/0 und 0/0 (man beachte, dass man x/0 auch als x*1/0 ausdrücken kann) - sprich Zahlen, deren Wert nicht mit natürlichen Mitteln ausdrückbar ist (wozu genau deswegen auch die 0 gehört!). Auf dem äußersten Ring (C^=komplexe Zahlen - also dem, der hier fehlt) wäre dann eine ganze Menge mehr los (Im Mund dafür weniger Zähneknirschen).

Super Video 👍. Kleine Anmerkung Dein Wurzel Zeichen verleitet manchmal zur Annahme, das ein Minus vor der Wurzel steht.

Wie soll 3 komma irgendwas hoch 3 komma irgendwas 1/2 ergeben?

@at7388

3 ай бұрын

Untere Grenze ist 27, obere Grenze 64.

unterscheidet man heute nicht mehr zwischen irrationalen(Wurzel 2 usw) und transzendenten (e, pi) Zahlen?

Dieser Rücksprung eine Ebene tiefer bei Potentierung innerhalb des „Energieniveaus“ erinnert sehr stark an Einsteins Photoelektrischen Effekt. Wobei man durchaus von einem „Energieniveau“ in einer Zahlenmenge sprechen kann, wenn man die Resonanzbereitschaft (kgV) der Zahl betrachtet. ABO!!!

Das ist mein erstes Video auf diesem Kanal, aber es gibt ja gar keine Begrüßung der Zuschauer.

Pi die Fläche des Einheitskreis. Gehen wir hin und stapeln in einen Würfel 10x10x10 125 Kugeln mit dem Radius 1. Dann stimmt zumindest die Bedingung, das Volumen von 1000 reicht aus.V=4/3 x pi x r hoch 3. Kugel oder Würfel komplett egal…….das Volumen 1000 bleibt 😀

Eine interessante Frage ! Sie beinhaltet einige anspruchsvolle Schritte . Nur schon die Irrationalität von π selbst ist nicht einfach zu beweisen.

Guter Beweis!

x2 ✌️

(2:35) Da wird der Zahnarzt aber beim nächsten Check tadelnd mit dem Kopf schütteln.

Haha, Pizza oder Torte gab es bei mir nie in Mathe, aber das wäre wirklich cool gewesen.

Da bin ich ganz böse drauf reingefallen

Hilberts Hotel zeigt uns zwar anschaulich auf, was es mit unendlichen Mengen auf sich hat, jedoch erklärt nicht, warum es viel mehr irrationale als rationale Zahlen gibt. Stattdessen sollte dafür das zweite Diagonalargument von Cantor angeführt werden.

@Mathegym

3 ай бұрын

Hast recht, denke bei Hilberts Hotel immer den Beweis für die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen mit, aber der gehört gar nicht zur Story.

Bin auch gegen 0 als natuerliche Zahl. Als Schafhirte zaehle ich ja auch "1, 2, 3, 4,...." und nicht "0, 1, 2, 3, 4,....". Durch sowas kommen ja die natuerlichen Zahlen.

@ro-kg5vb

3 ай бұрын

Nein, man fängt bei 0 an. Das ist den meisten nur nicht klar. 1 bedeutet die Differenz von 0 bis 1. Also angefangen bei 0. Z.B. wenn du 10 Sekunden warten willst, musst du bei 0 anfangen zu zählen. Wenn du mit 1 anfängst, sind es nur 9 Sekunden wenn man bis 10 zählt. Eine Stoppuhr fängt auch bei 0 an. Wenn man eine Packung Mehl auf ne Waage legt, zeigt die Waage erst 0 und dann 1 Kg an. Kurzum, der Schafhirte fängt bei 0 an und erhöht dann die Zahl mit jedem Schaf. Auch wenn er nicht dran denkt, dass er mit 0 anfängt.

@xkm-thebasetecchannel3823

3 ай бұрын

@@ro-kg5vb Es ist der Unterschied zwischen ZÄHLEN und dem BEGINN DES ZÄHLENS.

@ro-kg5vb

3 ай бұрын

nein @@xkm-thebasetecchannel3823

@dragileinchen1485

3 ай бұрын

​@@ro-kg5vb Man merkt, dass du keine Mathematik studiert hast.

@ro-kg5vb

3 ай бұрын

@@dragileinchen1485 da hast du falsch gemerkt

Ob 0 zu den natürlichen Zahlen gehört oder nicht ist Konvention. Da muss man immer in den ersten Seiten eines Buches schauen, wie der jeweilige Autor das hält. In der Mengenlehre ist 0 eine natürliche Zahl, in der Algebra oft nicht.

@Mathegym

3 ай бұрын

Im Schulbereich hat man sich, soweit ich das sehen kann, auf 0 als natürliche Zahl geeinigt. Länderübergreifend ;-)

@holzmaurer1319

3 ай бұрын

@@Mathegym Das würde ich als Logiker begrüßen. Zu meiner Schulzeit war das nicht so.

Bei dem Video habe ich einige Aha-Momente gehabt! Ärgere mich, dass ich nicht selbst drauf gekommen bin. 😕 Bitte die Teile benennen, damit ich überspringen kann, was ich schon weiß.

Wenn man zwei komplexe Zahlen miteinander verrechnet, kann eine reelle Zahl herauskommen: √−2 ⋅ √−8 = −4

@at7388

3 ай бұрын

4 ist die Lösung.

@ragnarlodenhose1759

3 ай бұрын

Minus mal Minus ergibt plus

@Nikioko

3 ай бұрын

@@at7388 Nein.

@Nikioko

3 ай бұрын

@@ragnarlodenhose1759 Richtig. Und i mal i ergibt −1.

@waltertanner7982

2 ай бұрын

@@NikiokoBeide Lösungen sind richtig, weil man die beiden getrennten Wurzeln unter einer zusammenfassen kann, so dass W(-2 * -8)= W((-1 * -1) * 2 + 8)=4

Wenn man pi ^pi rechnet, wär unendlich eine Option ? Dann komm die nächste frage, ist unendlich eine natürliche Zahl oder rational Zahl oder irrational Zahl ? Wie ist die Definition von unendlich in der Mathematik?

@percyjc.6146

3 ай бұрын

Nein unendlich ist keine option, da dort ja eine Zahl herauskommen muss. Du kannst dich dem Wert ja ziemlich exakt nähren. unendlich existisert nur als grenzwert entsprechender funktionen. So zum beispiel von 1/x für x gegen 0. Da hier um so näher du an die 0 kommst die Werte immer größer werden und das ganze gegen unendlich läuft für jede bessere Nährung. Bei pi hoch pi tut sich das Ergebnis für bessere Nährungen nicht unendlich groß werden sonder nährt sich immer weiter einer Zah an.

@nichtneu8867

3 ай бұрын

@@percyjc.6146 😵‍💫😵‍💫😵‍💫

@KarlHeinzSpock

3 ай бұрын

unendlich ist in der mathematik keine zahl, sondern etwas eigenständiges. wäre unendlich eine zahl u, dann würde u+1=u gelten (in worten:unendlich plus eins gleich unendlich). dies führt auf die aussage 0=1, was offensichtlich falsch ist, weswegen u keine zahl sein kann.

@nichtneu8867

3 ай бұрын

@@KarlHeinzSpock Danke erst mal Und warum ist i eine Zahl ?

@KarlHeinzSpock

3 ай бұрын

@@nichtneu8867 die kurze antwort ist: weil es so definiert wurde. diese antwort ist vermutlich unbefriedigend ......und führt auf so fragen wie: was genau ist eigentlich eine zahl? viele rechnen und zählen damit, ohne so ganz genau sagen zu können, was eine zahl ist. in der mathematik sind zahlen elemente von mengen, die zusammen mit den grundrechenarten gewisse bedingungen (axiome) erfüllen, beispielsweise ist eine zahl plus eine zahl immer auch wieder eine zahl, weil das als bedingung so vorgeschrieben ist.... menschen haben also historisch betrachtet mal angefangen, schafe oder kinder....einfach objekte zu zählen. nach und nach wollte die menschheit mit den zahlen immer ausgefeiltere sachen machen. das führte zu immer neuen zahlenmengen, die immer mehr "konnten" und gipfelte in den komplexen zahlen, die mit dieser ominösen imaginären einheit i aufgebaut sind und zb in der elektrotechnik eine herausragende rolle spielen. i erfüllt alle notwendigen vorbedinungen (axiome) und kann daher problemlos als zahl verwendet werden.

Und dann kommen ja auch noch die komplexen Zahlen dazu.

Kronecker war im Vergleich zu Cantor bloß ein Hinterweltler.

@wolfbirk8295

3 ай бұрын

Sie sind mathematik-laie...?

@keindunnbrettbohrer7756

3 ай бұрын

@@wolfbirk8295 Dann wüßte ich ja wohl nichts über Cantors Genialität in der Beweisführung.

@wolfbirk8295

3 ай бұрын

@@keindunnbrettbohrer7756 haben Sie Kronecker gelesen...? Glauben Sie , Sie können die Qualität von Wissenschaftlern beurteilen....?

@keindunnbrettbohrer7756

3 ай бұрын

@@wolfbirk8295Als algebraischer Topologe mit Sicherheit ja.

ChatGPT sagt: π hoch π ist eine transzendente Zahl. Ein Beweis dafür, dass π hoch π transzendent ist, könnte auf dem Gelfond-Schneider-Theorem basieren. Und: Alle transzendenten Zahlen sind irrational, aber nicht alle irrationalen Zahlen sind transzendent. Irrationale Zahlen können algebraische oder transzendente sein, während transzendente Zahlen immer irrational sind. Hat ChatGPT Recht?

Das schöne an dem Beweis ist, dass man nicht weiß ob sqrt(3)^sqrt(2) irrational oder rational ist 😂 (kenne das mit sqrt(2)^sqrt(2)) Und eigentlich sollte man noch transzendente Zahlen einführen und des gibt auch einen schönen Beweise das transzendent^transzendent was rationale ergeben kann (tipp: e, pi und i kommen vor)

Das ist mir neu, dass 0 zu den natürlichen Zahlen gehört. Als bayrischer Mathelehrer kenne ich kein Schulbuch, in dem das so stehen soll...

@Mathegym

2 ай бұрын

Kann man Ihnen nicht verübeln, der Umgang damit ist alles andere als transparent. Siehe hier: www.isb.bayern.de/fileadmin/user_upload/Gymnasium/Kontaktbriefe/Mathematik/kontaktbrief_mathematik_2022.pdf

pi^pi definiert man üblicherweise nicht als Grenzwert sondern über die Exponentialfunktion. Und pi definiert man ohne Geometrie - Landau.

@Mathegym

3 ай бұрын

Aber wie definierst du dann e^pi? Am Ende des Tages muss eine irrationale Hochzahl dann doch definiert werden.

@holzmaurer1319

3 ай бұрын

Kann man so machen, ist halt didaktisch nicht gut, aber darauf legte Landau ja keinen Wert. Natürlicher würde man mit der Idee "Exponentiation ist iterierte Multiplikation" starten, was zu a^1=a und der Funktionalgleichung a^(x+y)=a^x*a^y führt. Bei a > 0 führt das praktisch zwingend zur bekannten Festlegung von a^x als positive Zahl für alle rationalen x. Die Fortsetzung auf alle reellen Zahlen unter Beibehaltung der Funktionalgleichung ist aber dann auf eine Unzahl verschiedener Arten möglich (so viele wie es reelle Funktionen gibt). Es gibt aber nur eine einzige stetige (oder auch nur monotone) darunter, was dann zur offiziellen Definition erhoben wird. Und pi ist historisch natürlich geometrisch definiert. Will man in der Analysis-Vorlesung schnell Stoff durchpeitschen, knallt man den Studenten einfach eine analytische Definition hin und eignet sich so mühelos die Früchte fremder Arbeit (Geometrie, Maßtheorie, Kurvenintegrale) an.

@blvckbytes7329

3 ай бұрын

​@@holzmaurer1319 Sehr schön formuliert! :). In meinen Augen ist es unwürdig, Pi in Absenz der Geometrie zu definieren, alleine schon Archimedes gegenüber. Natürlich sollten weitere Verfahren zur Ermittlung aufgezeigt werden, die wiederum alle auf den Schultern der Erkenntnisse von Archimedes stehen, aber so zu tun als würde diese Ursprungserkenntnis aus höherer Mathematik folgen ist nichts weiter als pervers.

Sofern wir per Computerprogramm die Reihe mit Pi hoch Pi, immer weiter und weiter eine Nachkommastelle mehr, rechnen lasse, sehen wir, auch grafisch darstellbar, doch den Trend, sich einer rationalen Zahl zu nähern. Und mathematisch logisch wie auch der Sache nach, der Herkunft Pis, wäre in der unendlichen Fortsetzung dessen auch keine Abkehr dieses "Trendes" zu erklären. Generationen von immer leistungsstärkeren Computern lassen keine Abkehr erkennen, und auch logisch spricht nichts für ein in unendlich weiter ferne beginnendes Iterieren dieser Folge. Da das so ist, spräche es auf den ersten Blick für eine rationale Zahl. Da es sich aber der Sache nach im Unendlichen eben stets bloß weiter nähern wird, denn wir wissen, das es keine letzte Nachkommastelle geben kann, wäre das doch, wenn auch nur in der begründeten Folgerung, der Beweis, dass die Behauptung der rationalen Zahl unwahr ist. Oder spräche etwas dagegen? Doch nur der rechnerische Beweis, eine letzte Nachkommastelle von Pi wenn auch nicht gefunden zu haben, so doch potentiell finden zu können, und das steht nicht zu erwarten. Oder? Ich bin Philisophin, doch erscheint mir die Eindeutigkeit der Mathematik immer wieder ebenso faszinierend klar wie auch befremdend, sagen wir, alternativ- bis "gnadenlos"...

@wollek4941

2 ай бұрын

π ist genau 3. 😂

"SO WIE UNTEN, SO AUCH OBEN." *Mathematische ESOTERIK 🦄* ... "So wie unten" (rationale Zahl hoch rationale Zahl ergibt ganze Zahl), "so auch oben" (Pi hoch Pi ergibt rationale Zahl).

@Mathegym

3 ай бұрын

Man nennt es Heuristik. Wie kommt man mathematischen Gesetzen auf die Spur wenn nicht über solche Betrachtungen.

@hubertroscher1818

3 ай бұрын

@@Mathegym Danke für die Inspiration! Dann ist "Esoterik" ja vielleicht Prä-Heuristik. Sowie Alchemie Prä-Chemie ist. Oder Astrologie Prä-Astronomie. Die alten Griechen suchten ja in der Mathematik das Wirken der Götter, die göttliche Harmonie, zu finden. (Teleologie). Heureka.🤔🔨💡 PS: Heuristik ist eine tolle Sache. Ich beschäftige mich damit seit Anfang der 70er Jahre (sog. "Systematische Heuristk", Johannes Müller, Werner Gilde). Wurde damals sogar von Walter Ulbricht ("Niemand hat die Absicht eine Mauer zu errichten") persönlich gefördert. Honecker und einige seiner Mannen, später, waren für so etwas zu "blöd", und machten viele von diesen avantgardistischen Entwicklungen kaputt. Ähnlich war es mit Genrich Altschuller aus der Sowjetunion/Russland mit der "Theorie des erfinderischen Problemlösens" TRIZ. 🤓

@hubertroscher1818

3 ай бұрын

PS: Ich bin jetzt bezüglich "HEURISTK" wohl nicht mehr auf dem letzten Stand und ich könnte mir gut vorstellen, dass dieses Methoden-Gebiet in Kombination mit der KI/AI einen wirklichen Höhenflug absolvieren könnte.

Ich mit komplettem Mathematikunvermögen würde einfach mal frech behaupten, dass Pi ,eine unendliche Zahl, soweit bis jetzt nachgewiesen, hoch einer unendlichen Zahl nicht berechnet werden kann. Da kann kein mathematischer Trick helfen, um auf ein anderes Ergebnis zu kommen.

@sylaina6776

3 ай бұрын

Im Grunde richtig, wenn sich Pi nicht raus kürzt hat man stets eine Approximation oder man schreibt sowas wie „Das Ergebnis sind 3 Pi.“ ;)

@ro-kg5vb

3 ай бұрын

Doch, das wird doch gerade am Ende gezeigt, dass es nicht so sein muss. Ich weiß sogar ein Beispiel, wo es offensichtlich berechnet werden kann: 1^1 = 1. Die Einsen kann man auch ausdrücken als 0, Periode 9 und da haben wir es.

@sylaina6776

3 ай бұрын

@@ro-kg5vb Ähm, was? Klingt nach Unsinn. Du kannst einen Kreis nicht genau berechnen eben weil du zur Kreisberechnung Pi brauchst und Pi kann niemand genau ausrechnen, das ist immer was gerundetes, sprich Näherung aka Approximation ;)

@ro-kg5vb

3 ай бұрын

@@sylaina6776 Ich rede von der Aussage "eine unendliche Zahl, (...), hoch einer unendlichen Zahl nicht berechnet werden kann" und das muss nicht so sein, denn ich habe sogar ein Beispiel genannt, wo das nicht so ist. Das klingt nicht nach Unsinn sondern höchstens hast du es nicht verstanden.

@eddiepoole

3 ай бұрын

Ein mathematischer Beweis kommt im idealfall ohne einen einzigen rechenschritt aus. Man kann nie ausschließen dass mal ein Beweis gefunden werden kann. Es sei denn man kann beweisen dass es nicht geht.

Nach der langen Vorrede hätte ich jetzt mehr erwartet als "Wir wissen es nicht" 😞

Ich kenne 0 als N0 außerhalb der Menge N

Da pi ein irrationale reelle Zahl ist, kann pi hoch pi selbst wiederum kein Bruch seine.

Du hast bewiesen, dass algebraische Zahl hoch algebraische Zahl rational sein kann. Ich wage zu bezweifeln, dass das auch für transzendente Zahlen gilt.

Interessant ist auch, dass niemand weiß, ob pi hoch pi hoch pi hoch pi eine ganze Zahl ist: kzread.info/dash/bejne/dJh8qK6fppC6mLQ.html

Ich kann beweisen dass (-pi)^pi nicht in IR existieren kann! 😂

Der Kreis ist doch nur ein theoretisches Produkt des Geistes. In der Realität gibt es überhaupt keine wirklich "runden" Kreise. Denn sieht man sich die Ränder an und vergrößert diese, tauchen spätestens im Bereich der Quanten Unschärfen auf, ein "fester Rand" den man messen könnte, existiert da garnicht. Folglich ist Pi nur eine Erfindung einer Theorie, die mit idealen Modellen arbeitet. In der Realität gibt es dieses Pi aber nicht, sondern nur ein Pi, welches ab einer bestimmten Stelle immer "verschwommener" wird. Natürlich kann man auch die zehntausenste Stelle von Pi ausrechnen, das Ergebnis ist aber ohne jede Bedeutung. Wenn Pi existieren würde ohne das man es berechnet, müsste in der Zifferfolge irgendwo auch der gesamte Text der Bibel vorhanden sein, auch diese Video mit exakt alle Pixelwerten und Audioamplituden, ja sogar jedes Atom des Universums, nicht nur wie es jetzt gerade ist, sondern wie es zu jedem Zeitpunkt war und auch wie es in Zukunft sein wird.

@lXoT1mUpLsyGeeZdguWl20gT

3 ай бұрын

@@SS77S7 Betrachtet man eine Gruppe von z.B. 4 aufeinander folgenden Ziffern aus der Ziffernfolge von Pi, so kann jede dieser Ziffer 0 bis 9 sein, also gibt es 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 Möglichkeiten, Mehr Möglichkeiten gibt es aber nicht, sofern die Gruppe 4 Ziffern lang ist. (Wenn man davon ausgeht, das es immer eine Folgegruppe gibt, sonst wäre "0000" unsinnig). Jetzt nehme ich einmal eine zufällige gewählte Ziffernfolge, die ich suchen will, z.B. "1234". Dann nehme ich eine zufällige Grupper aus der Ziffernfolge von Pi und gucke, ob meine gesuchte Ziffernfolge darin enthalten ist. Falls nicht, nehme ich die nächste Gruppe. Dann die nächste usw. Kann es sein, das ich meine Ziffernfolge niemals finde? Ja, aber dann gäbe es für eine vierer Gruppe nur noch 9999 Möglichkeiten und ausgerechnet "1234" ist niemals darin vorhanden, das wäre doch schon sehr seltsam und würde bedeuten, das der Ziffernfolge von Pi doch irgendeine "Struktur" zugrunde liegt! (Manche Ziffernfolgen kommen niemals vor ...). Ändert man jetzt die Gruppe auf mehr als 4 Ziffern, ändert sich am Prinzip dadurch garnichts. Auch eine Gruppe von 300000 Ziffern verhält sich genauso! Diese "riesige" Gruppe könnte der Text der Bibel sein (z.B. jeweils 2 Ziffern bilden einen Buchstaben). Kann es sein, das ich diese Ziffernfolge der Bibel niemals in der Ziffernfolge von Pi finde? Gut, es könnte sein, das sich der Teufel Pi ausgedacht hat, dann wäre es schon verständlich ...

@wollek4941

2 ай бұрын

Kreise haben überhaupt keine „Quanten“ und wenn es π nicht geben würde oder auf der zehntausendsten Stelle anders aussehen würde, wäre vor 13,4 Mrd Jahren das Universum zusammen gekracht.

"hoch Pi" muss Blödsinn sein, da nur rationale zahlen eine Exponenten abbilden , kann so nicht verarbeitet werden.

Pi hoch Pi ist nicht als Bruch darstellbar, da es sich um eine irrationale Zahl handelt. Irrationale Zahlen können nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden. Pi ist eine solche irrationale Zahl, und daher ist Pi hoch Pi auch irrational. SAGT DIE KI !!¡ Die Zahl 36.462159607207911770990826022433898 kann nicht exakt als Bruch dargestellt werden, da es sich um eine irrationale Zahl handelt. Irrationale Zahlen können nicht als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden. Daher ist es nicht möglich, diese Zahl genau als Bruch auszudrücken.

@Mathegym

3 ай бұрын

Ihre Antwort zeigt lediglich die Grenzen der KI im Bereich der Mathematik auf.

@berndkru

3 ай бұрын

Keine Ahnung, welche KI Du gefragt hast, aber ChatGPT gibt die richtige Antwort auf diese Frage incl. eines Beispiels, das als Ergebnis eine rationale Zahl heraus kommt. Die endliche Dezimalzahl 36.462 ...., die Du aufgeschrieben hast und selbstverständliche eine rationale Zahl und kann als Bruch dargestellt werden. Jede Dezimalzahl mit endlich vielen Stellen hinter dem Komma ist eine rationale Zahl.

@Mathegym

3 ай бұрын

@@berndkru Nein, ChatGPT "lügt" mit der Behauptung, pi hoch pi sei eine irrationale Zahl. Dafür gibt es bis heute keinen Beweis, siehe Video und auch Kommentar von @leichter5865.

@berndkru

3 ай бұрын

@@Mathegym Mir ist bekannt, dass es keinen Beweis für die Irrationalität von Pi^Pi gibt. Meine Antwort bezog sich auf die Behauptung, dass a^b immer irrational ist, wenn a und b irrational sind und da hat ChatGPT richtig geantwortet. Auch die Frage, ob Pi^Pi irrational ist, wird von ChatGPT richtig beantwortet, in dem es darauf verweist, dass es dafür keinen Beweis gibt. Ich verwende ChatGPT4.

@ro-kg5vb

3 ай бұрын

@@Mathegym Ja, es ist absolut entsetzlich, dass viele Leute gar nicht verstehen, dass man den Ergebnissen der KI gar nicht trauen kann. Hier mal ein Beispiel, das alles andere als anspruchsvoll ist: (Antwort ChatGPT) Gerne berechne ich für Sie, wie viele Tage Sie noch arbeiten müssen, um in Rente gehen zu können, und berücksichtige dabei auch die Feiertage. Das gültige Rentenalter in Deutschland beträgt derzeit 67 Jahre. Da Sie am 28.12.1981 geboren sind, sind Sie zurzeit 41 Jahre alt. Das bedeutet, dass Sie noch bis zum 28.12.2022 arbeiten müssen, um das Rentenalter von 67 Jahren zu erreichen.