Typische Klausuraufgabe, wenn der Prof mal wieder seine eigenen Aufgaben nicht durchgerechnet hat. 😂😂

@MathePeter

3 жыл бұрын

Haha stimmt! 😂

Mathe-Eskalatiosvideo

oder wie mein Professor sagen würde: tRiViAl

@holetoanotheruniverse4690

3 жыл бұрын

Ich kann es auch nicht mehr hören

Krasses Video, ich bin mir zwar ziemlich sicher, dass ich das nicht brauchen werde, aber es war allemal spannend mal so eine Aufgabe zu sehen, wo man sich dann doch das ein oder andere rauslesen kann, was man dann für seine "einfachen" Aufgaben brauchen könnte :D

Klasse Video! Vielleicht hättest du am Ende noch den Graphen zeigen können... Da sieht man das ganz gut. :)

@MathePeter

3 жыл бұрын

Stimmt, gute Idee fürs nächste mal :)

Oder man rechnet die Puiseux Reihe dieser Funktion aus, 1 + log(log(x)/x)/x + O((1/x)^2) Nun limes gegen unendlich gibt nach der einmaligen Anwendung von L'H Regel: L=1

Hi, vorweg einmal ein großes Dankeschön für deine Mathe-Tutorials! Die sind echt klasse. Eine Frage zu Minute 3:26 - Hier löst Du im Exponenten ((1/x)*ln(x)) mit der Regel von L'Hopital. Aber kann man nicht schon sehen, dass 1/x zu Null wird und daraus schließen, dass "0" mal ln(x) = 0 wäre? Das passt ja vom Endergebnis auch, nur lässt man L'Hopital halt weg... :) Beste Grüße

@MathePeter

3 жыл бұрын

Vielen Dank! Nur leider geht das nicht. Beim Fall 0*unendlich kann jedes Ergebnis rauskommen, einschliesslich unendlich. Das muss nicht unbedingt Null sein.

Mega gut

13:50 Quotientenregel wäre auch gegangen oder? Also für die rechte ableitung

@MathePeter

3 жыл бұрын

Ja genau :)

Ich habe es noch nicht ganz durchdacht: Aber kann man nicht das Majorantenkriterium anwenden ...

@MathePeter

3 жыл бұрын

Gibt sicher einige coole Abschätzungen, mit denen man sich viel Arbeit sparen kann. Wollte es aber unbedingt mit L‘Hospital machen :)

@rob6129

3 жыл бұрын

Beim limes gibt es kein Majorantenkriterium, sondern das Sandwich-Theorem. Du müsstest also auch eine Abschätzung nach unten machen die auch gegen 1 konvergiert

@nesslange1833

3 жыл бұрын

@@rob6129 Ja, ich merke selber, dass ich da was durcheinander gewürfelt habe.

stabiler sonnenbrand

Wenn so eine Grenzwert-Frage übermorgen in meiner Klausur vorkommt mit 6 Punkten, werden das meine leichtesten 6 Punkte sein auf die ich verzichte.^^ xDDDDDD

@MathePeter

2 жыл бұрын

Was kam am Ende dran? 😄

@ParalyticAngel

2 жыл бұрын

@@MathePeter Danke der Nachfrage. Folge kam was simples, konnte es mit dem QK lösen. Sie wollten die Monotonie, Konvergenzverhalten und Grenzwert wissen. Müsste richtig sein. Doch dann gab es für sehr wenig Punkte was Beweistechnisches über dem LK und Major- oder Minoranten K. Hab ich ausgelassen. Zuwenig Punkte und sah sehr komplex aus. Dann kamen noch: Matrizen -> Lösungsmengen, Basen Kern (f) und (Bild) und cMb(f)] in einer Frage. Vollständige Induktion -> über Teilbarkeit (hasse ich am meisten^^). Nullstellen von Funktionen -> habe mich mit einer Polynomdivision leider selber aufs Kreuz gelegt. Nach der Klausur wusste ich direkt die Antwort.^^ Prädikatenlogik -> wäre richtig gewesen, hab aber eine Sache falsch gedeutet. Die Folgefrage basierte darauf, und da habe ich versucht ernsthaft versucht aus UND ein ODER umformend zu beweisen.^^ xDDDDD Wenns passt, bin ich der erste der den Beweis gemacht hat. xDDDDD Ich war von meinem Ergebnis zuvor so fest überzeugt, dass ich nicht mal nachprüfe, OMG.^^ xDDDD Und noch eine Funktions-Frage, wo zwei unbekannte Funktionen waren und man irgendwas beweisen sollte. Glaube Mittelwertsatz, maximal 1 Punkt verdient daran.^^ xDDDD Im Grunde war ich echt aufgeregt und die Frage waren sowas von ungewohnt. Ganz anders wie die Fragen die man geübt hat. Glaube das Bildungsministerium hat ab 2020 für die Anhebung von Klausuren sich ausgesprochen. Jede Frage war echt wie ein Quiz bis man drauf kommt was sie überhaupt wollen. Ich habe zumindest 7/8 Fragen richtig gedeutet, aber dann Fehler eingebaut, so dass ich meist nicht auf ein Ergebnis gekommen bin. Wollte die später nochmal anschauen, aber die Zeit war so schnell weg, sind einige Fragen ohne Schlusssatz nix rausgegangen.^^ Ich denke ich bin nah an der Schwelle zum bestehen, kommt auf den Prüfer an und andere Studenten. Denn allein die Frage richtig deuten und schonmal den richtigen Weg einschlagen sollte bei solch einer Fragenstellung viel wert sein. Glaube mindestens 50% werden durchfallen, ich denke es könnte bis zu 65% noch locker werden.^^

@MathePeter

2 жыл бұрын

Auf jeden Fall scheinst du alles im Kern drauf zu haben. So kann nämlich auf jeden Fall niemand über die Prüfungsaufgaben berichten, wer es nicht wirklich verstanden hat ;) Ich drücke die Daumen!!

@ParalyticAngel

2 жыл бұрын

@@MathePeter Nächstes mal schicke ich meine Klausur Dir zum berichtigen.^^ ;)))) Danke, ich hoffe ich bestehe, glaube es anhand meiner Schussel-Fehler allerdings nicht.

Hey kann man das nicht mit zwei Zeilen lösen. Der Grenzwert von lim x to inf von sq[x](x) ist 1. Also muss man noch sq[x](a) was auch als 1 definiert ist rechnen und kommt auf das gleiche Ergebnis , Zufall?

@MathePeter

4 ай бұрын

Das geht leider nicht, weil nach der Berechnung des ersten Grenzwerts bleibt unter der Wurzel eine 0 über. Das ist wieder einer dieser unbestimmten Fälle, die für sich betrachtet werden müssen.

aha, klassischer drei- Zeiler

4:49 Warum kann man hier den L'Hopital anwenden? Steht im Zähler nicht wieder der Term den wir in der ersten Nebenrechnung als 1 bestimmt haben? Somit wäre es dann doch ln(0)/inf .. Das widerspricht doch der Bedingung zur Anwendung von L'Hopital oder nicht? 😅

@MathePeter

4 ай бұрын

Der Logarithmus strebt gegen -∞, wenn sich die x-Werte gegen 0+ bewegen. Damit haben wir den L'Hospital Fall ∞/∞.

lim x-> infinity (x^(1/x)) = 1 (immer so, man könnte sage "wichtiger Grenzwert")... also bleibt lim x-> infinity (0^(1/x)) = 0 .. kann mir nicht vorstellen, dass dieser 22 Minuten-Weg in der Klausur gefordert war... glaub auch nicht, dass jemand den Weg in einer Klausur durchhält, weil so lange kein Ende in Sicht ist und es gefühlt immer schlimmer wird :DD.. da hätte ich vorher abgebrochen und mit nem Taschentuch meine Tränen wegwischen müssen Ich glaube auch das es in dem Fall nicht sehr hilfreich war, die Wurzel umzuschreiben, weil es eben am Ende ein "null hoch null" suggeriert, was natürlich ein Problem sein kann, in dem Fall aber nicht... denn eigentlich ist es ja nur die "Wurzel aus Null" ist.... in dem Fall die unendlichste Wurzel, aber egal welche Wurzel du aus null ziehst, es bleibt null. Jede Wurzel aus Null ist Null. 0^(1/x) = 0 sowie lim x-> infinity (0^(1/x)) = 0 Außerdem lim x-> infinity (c^(1/x)) = 1 , für c konstant lim x-> infinity (x^(1/x)) = 1 sogar lim x-> infinity ((x^k)^(1/x)) = 1 , für k beliebig aber fest (Rechengesetz zu Mal-Rechnen unter der Wurzel) und zuletzt lim x-> infinity ((x^x)^(1/x)) = lim x-> infinity (x) = infinity Wenn man sich das auf ein Blatt schreibt (mit dem richtigen Wurzelausdruck und nicht "hoch eins durch x"), sieht man die Grenzwerte auch eigentlich recht schnell Man muss also hier nur überprüfen ob das innere vielleicht zu 0 oder einer Konstanten c wird.. in dem Fall wird es 0 oder 1.. oder ob die anderen Fälle greifen Hier wurde das innere 0 -> also das Gesamte auch 0 Das Video hilft natürlich trotzdem sehr einiges zu Lernen was L'Hospital Anwendung betrifft und das war ja das Ziel (Einen Blick für etwas zu entwickeln) -> Vorallem um lim x-> infinity (x^(1/x)) = 1 !wirklich gezeigt zu haben!, war die erste Nebenrechnung ja auch noch wichtig danach hätte ich wie gesagt Null in die Wurzel eingesetzt

@MathePeter

Жыл бұрын

Das Problem ist allerdings, dass unter der Wurzel nicht Null steht, sondern nur eine Zahl, die gegen Null geht. Darum kannst du leider nicht einfach sagen Wurzel aus 0 😅