Umkehrfunktion bilden + Beispiel: f(x)=cosh(x)
Dem Cosinus Hyperbolicus begegnen wir im Alltag ohne es zu merken. Er beschreibt den Verlauf einer auf Grund der Schwerkraft durchhängenden Kettenlinie oder eines Seils. Um seine Umkehrfunktion zu bestimmen, muss beim Umstellen der Gleichung ein ebenso genialer wie einfacher Trick verwendet werden. Wie das funktioniert, lernst du in diesem Video!
✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄
Wenn du dich auf eine Mathe Prüfung vorbereiten musst, dann schau dich auf meiner eigenen Online Plattform um: champcademy.com. Dort findest du Kurse, individuellen Support und alles, was du benötigst um deine Prüfung zu bestehen.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ONLINE KURSE 🤓
25% Rabatt auf alle meine Kurse. Gutscheincode "2023"
Statistik- und Wahrscheinlichkeitsrechnung
champcademy.teachable.com/p/s...
Komplexe Zahlen
champcademy.teachable.com/p/k...
Folgen, Reihen und Differenzengleichungen
champcademy.teachable.com/p/f...
Differentialrechnung
champcademy.teachable.com/p/d...
Grenzwerte von Funktionen
champcademy.teachable.com/p/g...
Integralrechnung
champcademy.teachable.com/p/i...
Mehrdimensionale Integralrechnung
champcademy.teachable.com/p/m...
Funktionen mit mehreren Variablen
champcademy.teachable.com/p/f...
Extremwertrechnung
champcademy.teachable.com/p/e...
INDIVIDUELLE KURSE
Mathe 1 Crashkurs (angepasst an HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/m...
Mathe 2 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/m...
Statistik 1 LIVE Crash Kurs (für HU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/s...
Analysis 2 LIVE Crash Kurs (für TU Berlin)
champcademy.teachable.com/p/a...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
SOCIAL MEDIA
linktr.ee/mathepeter
/ mathepeter.tv
/ discord
LIVESTREAM-KALENDER
kalender.digital/831bcc564b24...
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
AFFILIATE LINKS
Für jeden Kauf bekomme ich eine kleine Provision. Für dich bleibt der Preis gleich:
Mein Taschenrechner
amzn.to/2RbhKKj
Mein Tafelwerk
amzn.to/2WdVUtd
♥♥♥ ♜♞♝♛♚♝♞♜ ♥♥♥
♟♟♟♟♟♟♟♟
---------------------------------------------------------------------
Möchtest du mich unterstützen?
Patreon: / mathepeter
PayPal: paypal.me/peterlehe1?locale.x...
---------------------------------------------------------------------
♙♙♙♙♙♙♙♙
♥♥♥ ♖♘♗♕♔♗♘♖ ♥♥♥
✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄✄
Inhalt:
0:00 Was sind "cosh" und "arcosh"?
1:02 Probleme beim Umstellen + häufige Fehler
2:33 Trick zum Lösen der Gleichung
4:44 pq-Formel
6:25 Hat der cosh überhaupt eine Umkehrfunktion?
7:37 Zusammenfassung
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.
Пікірлер: 41
Hey MathePeter ich danke dir dass du das hier mal online erklärst. Ich studiere derzeit Physik und die Module in denen Mathe vorkommt werden oft stumpf angeschrieben und es wird einfach nichts erklärt oder alles umständlicher aufgeschrieben oder mit massig Fehlern. Du hilfst mir mit deinen Videos sehr in meinem Studium
Hoffe deine Videos kriegen in Zukunft noch mehr Aufmerksamkeit gibt wirklich keinen der das vergleichbar gut und ausführlich in Deutscher Sprache macht!
@MathePeter
5 жыл бұрын
vielen dank!!! wenn es dir gefällt kannst du ja ein abo da lassen. danke!
Besten Dank,, eine ausgezeichnete Beschreibung des Hyperbolicus und der hyperbolischen Funktionen.
eine ausgezeichnete Beschreibung des Hyperbolicus und der hyperbolischen Funktionen.Danke
Ich habe mit meinem Maschinenbaustudium begonnen in diesem Semester. Während meinem abi haben mich deine Videos begleitet und jetzt im Studium schaue ich mir erneut deine Videos zB. zur partialbruchzerlegung an. Du bist der beste mach weiter so danke für alles ❤️! Hör bloß nicht auf. 👍🏻👍🏻
@MathePeter
5 жыл бұрын
Wow vielen Dank!! Ich bleib dran und bringe alles raus, was du an Mathe fürs Studium brauchst! :)
@the7thletter627
5 жыл бұрын
MathePeter gut zu wissen danke ! :)
Dankeeeee👌
Du bist so ein Ehrenmann
Dieses Video hab ich gebraucht. ich habs auch mal versucht selbst umzuformen aber auf die Substitution bin ich leider nicht gekommen.
Mathe peter du bist der beste bitte weiter so
Deine per Hand gezeichnete Wurzel ist ja mal so clean
Vielen Dank für die super Erklärung! Abo is da ;-)
Du erklärst super gut !! Könntest du vielleicht ein Video über implizites differenzieren nach leibniz machen? Also ableiten mit d/dx? Mit paar Beispielen wo Y vorhanden ist nicht nur x das wäre so cool
@MathePeter
5 жыл бұрын
Vielen Dank! Schau mal hier rein: kzread.info/dash/bejne/gIh_rsOMdczSj7A.html
Echt klasse! abo und like dagelassen!
Coole Frage am Ende! Hab kurz drüber nachdenken müssen, aber die Antwort ist ja doch recht simpel :D
@MathePeter
4 жыл бұрын
Freut mich! Oft sinds die kleinen Details, die wichtig werden :)
Ehrenmann
Super Videos! Gibt es einen online kurs für mehrdimensionale Integrale von dir?
@MathePeter
5 жыл бұрын
Hi Luca, Ende dieser Woche kommt jeweils ein ganzer Kurs Integralrechnung und Differentialrechnung auf meiner Website heraus. #Werbung Der Kurs zur Mehrdimensionalen Integralrechnung ist bald fertig ;)
Ehrenmann! DANKE
@MathePeter
5 жыл бұрын
Ehrenmathe?
Hatte genau so ne Aufgabe in der Klausur habs aber mit der Mitternachtsformel gemacht statt der pq-formel... im Eifer des Gefechts einfach vergessen aber normalerweise sollte des Ergebnis stimmen oder?
@MathePeter
4 жыл бұрын
Ja klar! Freut mich! :)
Wäre anstelle der pq Formel auch die Mitternachtsformel möglich? Ich komme damit leider auf keinen grünen Zweig :/
@MathePeter
4 жыл бұрын
Ja funktioniert auch :) Schreib mal was du hast.
@knico123
4 жыл бұрын
@@MathePeter Hi Peter, danke für die schnelle Antwort. Ich hab's mittlerweile auch raus. Gestern Abend war es wohl zu spät für Mathematik :D Was denkst du, lohnt es sich beide Lösungsformeln zu kennen oder kommt man mit der Mitternachtsformel auch gut genug durch ein Elektrotechnik Studium? Viele Grüße, Nico.
@MathePeter
4 жыл бұрын
Ist nur eine Geschmacksfrage, beides klappt perfekt. Reicht, wenn du dir eine merkst :) Ich persönlich mag aber die pq-Formel lieber, weil man die intuitiv benutzen kann, ohne sich eine Formel auswendig einzuprägen.
Wenn man den Lim y gegen 1 vom positiven laufen lässt fällt die Wurzel mehr oder weniger weg und man erhält ca. ln(1) was ja 0 null ist :)
@mikoborn4352
3 жыл бұрын
Bei dem Fall mit dem minus Zeichen bekommt man für lim y gegen 1 vom positiven aus natürlich werte knapp unter 1 und damit ist der ln negativ
Warum ln(x-sqrt(x^2-1)) (für x größer gleich 1) negativ ist? Naja wenn man 1 einsetzt bekommt man ln(1)=0 und da x-sqrt(x^2-1) zwischen 0 und 1 liegt, bekommt man, wenn man den logarithmus draufwirft entsprechend negative werte. Das sieht man aber auch leicht wenn man sich die ursprüngliche funktion ansieht bzw. man kann auch ln(x+sqrt(x^2-1))+ln(x-sqrt(x^2-1)) rechnen (für x größer gleich 1). Du bekommst 0 raus bzw. Durch umformen eine wahre Aussage. D.h. ist ln(x+sqrt(x^2-1)) positiv, muss ln(x-sqrt(x^2-1)) eben genau das additive inverse sein (für x größer gleich 1). Ich glaube ich hab das gerade viel zu unverständlich erklärt
@MathePeter
5 жыл бұрын
Ja genau richtig!! :)
Warum verschwindet die 2 neben dem y in der pq-Formel? Gehört die 2 nicht auch zum p?
@MathePeter
2 жыл бұрын
In der pq-Formel muss doch der Term p halbiert werden. Darum fällt die 2 weg.
Ich hab eine Umkehraufgabe die ich leider nicht lösen kann. Kannst du mir dabei helfen ? Aufgabe: Die Gerade g geht durch die Punkte P (0/3) und Q (5/8). Der Graph der Funktion f, einer Polynomfunktion 3. Grades, berührt die Gerade g in P und schneidet sie in Q. Außerdem schneidet er die x-Achse in N(-1/0). Ermittle die Gleichungen von g und f. Bitte bitte mach ein Video dazu 🙈
@MathePeter
5 жыл бұрын
Ist die Aufgabe jetzt die Funktionen zu rekonstruieren oder eine Umkehrfunktion zu bestimmen oder beides? Für die lineare Funktion g schau dir mal das Video hier an: kzread.info/dash/bejne/inp2xKeLlpiYfLA.html Für ein Polynom vom Grad 3, p(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d, brauchst du 4 Informationen. Drei Punkte sind schon vorgegeben, also einfach einsetzen. Die vierte Information ist trickreich: Wenn die Gerade g die Funktion f berührt, ist es die Tangente, also Anstieg von g = Anstieg von f. Anstieg=1.Ableitung :)
Astrein erklärt......
@MathePeter
5 жыл бұрын
Danke!!!
diggi das ist die mnf du preiß