Многих сбил неправильно выполенный чертёж, правая нижняя точка красного квадрата не на окружности, она не выделена. Соединим три выделенные точки в треугольник. Радиус описанной окружности R=abc/(4S), где a=4+10=14, по т. Пифагора b=√(16+25)=√41, c=√(100×25)=√125, площадь треугольника S=14×5/2=35. Тогда R=(14√41×√125)/(4×35)=√205/2. Подставив R=√205/2 в формулу площади круга S=пиRR получим S=3,14×205/4=160,925, округуглив 161.

@user-ix7wm1wq5d

6 ай бұрын

так надо строить чертежи реальные, а не кривые

@andreykolobikhin

6 ай бұрын

А зачем хорды использовать и искать части? Длина вертикальной известна. Это 14. Берём её точки на окружности и высоту 5. Это треугольник вписаный в окружность. Синусы углов возле хорды тупо раскрыты соотношением катетов и известных гипотенуз. Стороны известны.

@hoodybot

6 ай бұрын

ты прав

58хорда на ней лежит треугольник с высотой 12,5. Находим две хордочки (стороны треугольника), соединяем их с центром, так а линии соединения равны, потому что радиусы. Тогда есть два треугольника равнобедренных с известными основаниями - можно двумя способами найти радиус (хоть из первого тр, хоть из второго). И по радиусу считаем площадь.

Воровство внимания

нашел радиус окружности через уравнение окружности по трем точкам, три точки это длины сторон квадратов, которые легко найти из площади квадратов

А Вы уверенны что диаметр будет именно так проходить? По моему он будет идти в нижнюю правую вершину красного квадрата (иногда позначать буквами все таки лучше), поскольку вписаный прямой угол опирается на диаметр

@NektooOah

6 ай бұрын

Хорду отобразили вниз - симметрично. Соответственно длина её и расстояние до центра равны.

@user-in8ie2qn8c

6 ай бұрын

Для последнего действия без разницы уже этот красный квадрат

@user-os6sg9mn2i

6 ай бұрын

Центр всегда лежит на гипотенузе любого вписанного пр. треугольника

@P.S.Q.88

6 ай бұрын

Это угол не вписанный. Нижний угол красного квадрата справа не опирается на окружность.

@originalno

6 ай бұрын

увереннннннны

кто бы помнил свойства хорд ))

@RenatRkrkaft

6 ай бұрын

школьники, которым дают такие задачи обычно помнят, так как они эти правила изучали недавно

После вычисления части хорды в 8 см по теореме о пересекающихся хордах: радиус в квадрате (радиус взят от центра окружности до верхней левой точки зелёного квадрата) по теореме Пифагора равен: R^2=((4+10)/2)^2+(((8+5)/2)-5)^2 ; R^2=49+2,25=51,25. Далее S=πR^2 как в ролике.

Если дана точка центра окружности, то для чего делать хорду? Ведь любой отрезок, проходящий через центр окружности и достигающий до точек пересечения с окружностью, является диаметром.

Проверил в солидворксе: такую геометрическую фигуру нельзя построить! Квадрат 25 и квадрат 100 однозначно определяют окружность, но квадрат 16 не может своими угловыми точками лежать на этой окружности. В решение автора как раз и доказывается, что такое построение невозможно, иначе можно было б построить прямоугольник со стороной 6, которая будет совпадать со стороной квадрата 25 равной 5.

@user-ih3cf1bh9l

6 ай бұрын

Да автор намудрил с рисунком.Задача решается, если квадрат 25 только одной угловой точкой касается окружности.

@EvgeniyFadeev

6 ай бұрын

@@user-ih3cf1bh9l так на рисунке он и касается окружности только одной точкой - верхним правым углом

Если нижняя правая вершина красного квадрата площадью S=25 не лежит на окружности, тогда решение автора видео корректно. В противном случае R^2=(71/40)^2+7^2. Хотелось бы обратить внимание автора видео на неоднозначность графического обозначения точек пересечения окружности с соответствующими квадратами.

А зачем хорды использовать и искать части? Длина вертикальной известна. Это 14. Берём её точки на окружности и высоту 5. Это треугольник вписаный в окружность. Синусы углов возле хорды тупо раскрыты соотношением катетов и известных гипотенуз. Стороны известны.

6,5^2+9=R^2 S=пR^2=161

Я просто смотрел)))

Откуда последний прямоугольник мог получиться? Его правая вертикальная сторона лежит на стороне квадрата с площадью 25, а эта сторона не пересекается с нижней горизонтальной стороной прямоугольника!

@maximdvornik3326

6 ай бұрын

Здесь что то не то с условиями. Слишком много пересечений.

@user-ih3cf1bh9l

6 ай бұрын

Да судя по всему такую фигуру как в условии построить нельзя.

Куча комментаторов не поняли решения. Всем кажется что левая нижняя вершина красного квадрата лежит на окружности(((

@EvgeniyFadeev

6 ай бұрын

Это ложнозрячие комментаторы

@originalno

6 ай бұрын

Хотя в условии четко сказано, что пересечения обозначены точками.

Эта задача не имеет решений. Такую фигуру невозможно построить. Слишком много пересечений.

Не доказано, что оранжевая гипотенуза есть диаметр окружности (проходит через её центр).

@eugeneyourich

6 ай бұрын

вписаный угол 90 градусов опирается на дугу 180 градусов, отрезок через края дуги и будет диаметром.

@user-mh4wc7dg5q

6 ай бұрын

Действительно, не доказано. Но площадь круга вычислено верно. Видимо, очень-очень хитрый финт ушами.

@user-vn1wj3qq1j

6 ай бұрын

@@eugeneyourich Правильно (однако об этом не было сказано ни слова). Я решал иным способом: без дополнительного построения, используя еще одно свойство пересекающихся хорд.

@EvgeniyFadeev

6 ай бұрын

Да, этот момент пропущен. Две хорды образуют прямоугольник, его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно они являются диаметрами

@eugeneyourich

6 ай бұрын

@@user-vn1wj3qq1j да, надо было сказать... автор забыл или не посчитал нужным это сделать (зря)

Ждём правильное решение в следующем видео😮

@J0ryan

6 ай бұрын

а что здесь неправильно?

@user-ih3cf1bh9l

6 ай бұрын

Правая сторона прямоугольника совпадает с правой стороной квадрата 25.Но по условию, сторона квадрата равна 5, а у автора сторона прямоугольника равна 6.

@eugeneyourich

6 ай бұрын

@@user-ih3cf1bh9l 6 - это отрезок между горизонтальными хордами, а сторона квадрата 5, как раз на рисунке чуть меньше.

@user-ih3cf1bh9l

6 ай бұрын

Это отрезок, концы которого лежат на окружности, но и концы стороны квадрата также лежат на окружности и они должны быть равны друг другу как противолежащие стороны прямоугольника.

@user-ih3cf1bh9l

6 ай бұрын

Да некорректная картинка, если квадрат 25 касается только одной точкой окружности, то решение правильно.

ДА ,тяжело решить не реальную задачу!

@DedDionis

6 ай бұрын

Почему не реальную?

@vkr122

6 ай бұрын

@@DedDionis Диаметр перпендикулярный хорде делит ее по полам , хорда 14 половина 7 , значит такой диаметр проходит на расстоянии 7 от края хорды тоесть на расстоянии 2 от края красного квадрата , но он перпендикулярен и наружной стороне квадрата (хорде) и должен делить ее по полам, получяем противоречии и значит такое построение, задача не реальны!

@user-ix7wm1wq5d

6 ай бұрын

потому что чертеж вводит в заблуждение - возможно это сделано специально@@DedDionis

@DedDionis

6 ай бұрын

@@user-ix7wm1wq5d А где написано что это чертёж? Чертежи вообще в геометрии не используются. Используются рисунки

@DedDionis

6 ай бұрын

@@vkr122 На рисунке квадратики не так нарисованы? Так они вообще не нужны и служат для отвода глаз что бы не так бросалось в глаза теорема про хорды.

Обычная задача

катет 13 не может быть такого. начинай заного. ответ не правильный

У Казака подсмотрел? Айяй

R^2=43,46 , a не 51,25 у вас решение неверно!

@valerypatsyk8059

6 ай бұрын

А зачем вообще искать R^2, если D^2 вполне достаточно для нахождения площади круга. π D^2/4

Какая жизненная необходимость заставила нарисовать эту херню?!!!