FUNZIONI GONIOMETRICHE: Seno e Coseno di un angolo
Lezione di matematica sulle funzioni goniometriche di un angolo: definizione di seno e coseno all'interno di una circonferenza goniometrica.
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Le funzioni goniometriche prendono in input un angolo orientato, la cui misura è solitamente espressa in radianti, e restituiscono in uscita un numero reale.
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Lo studio delle funzioni goniometriche, e di conseguenza quello delle funzioni seno e coseno di un angolo, mette da sempre in crisi molti studenti liceali e/o universitari, vista la periodicità della misura degli angoli, e il fatto che questi possano essere sia positivi che negativi.
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Tutte le funzioni goniometriche, esclese la secante e la cosecante, sono definite geometricamente a partire dalla circonferenza goniometrica nel piano cartesiano: una circonferenza con centro nell'origine degli assi cartesiani e raggio unitario.
Le funzioni goniometriche seno e coseno descrivono, rispettivamente, l'ordinata e l'ascissa di un generico punto P appartenente alla circonferenza goniometrica, al variare dell'angolo dato.
Proprio per questo motivo, se è vero che le funzioni seno e coseno possono ricevere in input qualunque numero reale, in uscita potranno restituire solo ed esclusivamente valori compresi o uguali fra 1 e -1.
In ultimo ricordiamoci che le funzioni goniometriche seno e coseno di un angolo descrivono le coordinate di un generico punto P della circonferenza goniometrica e pertanto devono soddisfare la sua equazione: otteniamo così la prima relazione fondamentale della goniometria.
#supermat #seno #coseno
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00:00 ▶︎Funzioni Goniometriche: Spiegazione
01:32 ▶︎ Circonferenza Goniometrica
03:30 ▶︎ Funzioni Goniometriche di un Angolo
05:46 ▶︎ Funzioni Goniometriche: Seno e Coseno
09:24 ▶︎ Dominio e Codominio
11:17 ▶︎ Periodo Funzioni Goniometriche
13:35 ▶︎ Prima Relazione Fondamentale della Goniometria
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Пікірлер: 43
Ciao Big Genius, pensi di aver finalmente compreso le funzioni goniometriche seno e coseno? Iscriviti al canale per non perderti le prossime lezioni di goniometria e trigonometria con Supermat 🦸♂️: 👉links.supermat.it/yt_sub
@francoguria
Жыл бұрын
spiegami la procedura per ricavare il seno ed il coseno di un angolo di 33,7 gradi senza usare la calcolatrice trigonometrica. per piacere.
Grazie Marza per avermi fatto capire questo argomento che non capivo da mesi
Divertente che sei stato piú chiaro tu in 14 minuti che la mia prof di Complementi Matematici, continua cosi
@supermat_it
2 жыл бұрын
Grazie Kobra, apprezzo molto questo tuo messaggio...e sono felice di poter essere d'aiuto!! Purtroppo spiegare e quindi insegnare agli altri è una delle cose più difficili su questo pianeta. Per non parlare di cercare di farlo bene quando si tratta di argomenti così delicati e allo stesso tempo un pò più complessi. Non mollerò! Anzi se hai consigli e/o richieste particolari fammelo sapere
@hibaboutalib9806
Жыл бұрын
Mi potresti fare una verifica se sai qualcosa
in pochi minuti riesci a farmi capire quello che i prof stanno spieganto da tre mesi 😄
@lini1072
Жыл бұрын
facts
Tutto più chiaro! Senza queste spiegazioni e solo frasi buttate così non si può capire l'argomento
Sei stato fondamentale , grazie mille per questa spiegazione ❤
Complimenti per la spiegazione!
grazie supermat per aiutarci in questa verifica ti vogliamo bene
ti giuro mi stai salvando la vita, sei fortissimo
@supermat_it
2 жыл бұрын
Ottimoooo!! Diciamo che in effetti è proprio lo scopo di Supermat...xD Cosa studi di bello?? Ti potrebbe allora interessare tutta la playlist (in continuo aggiornamento) sulla goniometria... 👉links.supermat.it/playlist_goniometria
Grazie.
che video! complimenti
Ci vorrebbe un bel video sugli archi associati
@supermat_it
2 жыл бұрын
Oh yesss... richiesta segnata e presa in carico, anche se in verità era già in programma xD. Nelle prossime settimane conto di accelerare la produzione di questa playlist iniziale di goniometria, in maniera tale da fornirvi tutti gli strumenti il prima possibili! Per ora forza e coraggio, che Supermat viaggia come un razzo...con voi e per voi! Daje tutta...
Sei un grande , carico a pallettoni
Complimenti! Vorrei solo sapere chi ha messo il dislike a questo video
@supermat_it
2 жыл бұрын
Ciao Giustiuniano, grazie per i complimenti, ma anche e soprattutto per aver dedicato 2 minuti del tuo tempo a scrivere questo messaggio! Chi ha messo il dislike non lo sapremo mai ahahaha Ma il mondo è bello perchè è vario, e non ho la pretesa di piacere o essere utile a tutti...spero solo che il canale cresca affinchè KZread faccia vedere le lezioni a più persone possibili, così da poter essere d'aiuto il più possibile nella divulgazione della matematica, della fisica e chissà magari non solo... Grazie ancora per il tuo messaggio!
@jubert157
2 жыл бұрын
@@supermat_it Io ho fatto il liceo scientifico e poi dopo Economia e Commercio (ormai sono passati un po' di anni). Peccato che quando io studiavo non c'era neanche internet. Oggi i ragazzi hanno un sacco di possibilità se vogliono approfondire o capire meglio qualcosa che magari a scuola non sono riusciti a fare. E canali come il tuo sono di una utilità mostruosa. A me piace seguire il tuo canale (scorto per caso) perchè mi piace la matematica (soft) e mi affascinano le spiegazioni fatte bene. E le tue lo sono. Avanti così!
ti amo
@supermat_it
2 жыл бұрын
Amore mi sembrava eccessivo, ahahaha. ma apprezzo molto...moltissimo il tuo commento, grazie di cuore!
12:36 scusami matteo a questo minuto hai detto che l'rodtinata è pari a -1 ma come hai fatto caprilo?cioe non poteva esserre 0?
Buongiorno, aiutami perche c'e qualcosa che mi sfugge di base e no ne vengo fuori. Se io ho due scritture sintetiche di soluzioni possibili di un'equazione goniometrica per sapere se sono equivalenti, li rappresento e guardo se indicano lo steso angolo. Corretto? Se invece tra le due scritture da paragonare una delle due e composta da due espressioni unite dal segno unione? e un'ultima cosa, la periodicita di seno e coseno sappiamo sia 2 pi greco, come mai in tutti questi esercizi trovo periodicita k o k/2....Grazie infinite
Argomento molto pesante però penso di aver capito quasi tutto e ti volevo chiedere per le soluzioni del cos? Ho capito che si parla dell'asse x e che il codominio è tra -1 e 1 ma quindi basta che scrivo tutti i numeri compresi tra questi per la soluzione no? P.s. sei troppo bravo🌺🌺🤗
@supermat_it
2 жыл бұрын
Ehila Ali, stasera ci si becca spesso ahahah! Onestamente però devo dirti che questa volta non credo di aver ben capito la tua domanda... in che senso basta che scrivo tutti i numeri compresi tra questi per la soluzione?? La soluzione di cosa?? In ogni caso su dominio e codominio sia di SIN che di COS hai capito perfettamente direi! Prova magari a spiegarmi meglio quello che intendi e cerco di aiutarti quanto prima....
@geali2210
2 жыл бұрын
@@supermat_it Eh io sono una rompi scatole lo so😂✌comunque intendevo la soluzione del cos riguardante l'ultimo esercizio del video, siccome io non ho capito come trovarla ecco.
@alessandrosenatore4730
Жыл бұрын
E se volessi trovare il coseno di 37 gradi
ciao, sto cercando di capire come fare il grafico di una funzione y=3 sin x in (0 , pi greco). C'è un video dove spieghi questo? cosa devo fare?
Spiegato da DIO in modo minimalista
Matte ma quali sono le convenzioni scientifiche che ci portano a usare sin anziché sen?
@supermat_it
2 жыл бұрын
Eccomi Ciccio... ma in verità non è che siano tutte queste convenzioni scientifiche a stabilire la validità di una scrittura piuttosto che l'altra. In inglese la funzione è denominata SINE (e da qui l'abbreviazione in sin), mentre in italiano si chiama SENO (SEN). Siccome si cerca di avere una cultura scientifica che superi le barriere dei territori nazionali: tutti i paper scientifici sono scritti in lingua inglese (lingua scientifica per eccellenza) e di conseguenza si preferisce SIN. Niente di più e niente di meno direi. Più chiaro ora?
@cicciocoppola2387
2 жыл бұрын
@@supermat_it yesss, grazie!
@giuliana4247
Жыл бұрын
@@supermat_it SIAMO IN ITALIA perciò Sen !
ciao i valori del cos sono uguali a quelli del sin?
se schematizzi pure geometria analitica mi faresti un favore :D
@elebk4575
Жыл бұрын
sì, anche per me sarebbe davvero utilissimooo :)))))))
la mia scuola fa tutto al contrario come faccio?
Se solo ti avessi avuto come professore...
@supermat_it
2 жыл бұрын
Grazie Michele, questo è davvero un bel messaggio...e mi fa molto piacere! Ne deduco che tu sia fuori dal mondo della scuola ormai. Cosa fai di bello? Se ti va rimaniamo in contatto anche sulla mia pagina Instagram: 👉instagram.com/supermat.it/