"Я тебе всё расскажу по фигурам Лиссажу" ))) Так в былые времена радиолюбители-паяльщики определяли частоту по осциллографу и генератору. На вход X подавался измеряемый сигнал, а на вход Y сигнал генератора. Подстраивая частоту генератора добивались прямой линии, а значит частоты были равны, а так как у генератора обычно есть шкала то частоту сигнала определяли по ней. Можно ещё фазу сигнала так видеть.

У замкнутых фигур лиссажу есть интересная особенность, которую вы показали, но почему-то не пояснили. Количество точек касания к вертикальным и горизонтальным сторонам квадрата равно отношению частот. Можно очень быстро определять соотношение частот даже не рассматривая особо саму замысловатую фигуру.

Наконец-то фигуры Лиссажу! 😃

Приятно вас смотреть, спасибо.

Спасибо!!!

"Базовый" вариант 1:2 в 3D фактически представляет собой контур гипара, изоморфный тетраэдру. Последний же, по мнению одного американского нонконфрмиста, есть "квант энергии", поскольку "energy has form".

А если сложить не только перпендикулярные колебания, но ещё и параллельные? Это ведь получается складывание перпендикулярных биений? Какие тогда траектории рисуются?

А какой программой трассировки вы пользуетесь?

@user-bq8ng3mn7b

3 жыл бұрын

конечно же скайп

Кстати, про "чистую квинту". Я тут посчитал, что при классических нотах с шагом 2^(1/6), нотная квинта отличается от идеальной квинты что-то вроде четверти процента или чуть меньше. Почему звук всё равно нормальный, а ноты не поправлены?

@ILoveSoImAlive

6 жыл бұрын

классической как раз является темперация идеальными интервалами от ноты до. при такой темперации играет большую роль, в каком ладу вы играете произведение, так как все лады кроме до мажорного имели увеличенные или уменьшенные интервалы, а значит и звучали заметно по другому. оттуда и замысловатые названия классических произведений, как на пример "прелюдия №4 в ми минор". исполняя произведение в разных ладах, можно было менять эмоциональную окраску. одновременно это ограничивало возможные музыкальные произведения относительно смены ладов по ходу произведения. а равномерная темперация по двенадцатым корням была компромисом при котором академики отказались от возможности нюансов за счёт выбора лада, но получили возможности производить смены лада и транспонирования не меняя эмоциональную окраску и получили некоторые удобства относительно самих инструментов. а компромисом это является, потому что равномерная темперация по определению не является чистой и уже несёт в себе своеобразную окраску. но так как она является в целом сбалансированной и большенство людей не имели возможности сравнить произведения в разных темперациях, обыватели воспринимают эту темперацию как "нормальную". на самом же деле, каждый интервал кроме октавы в равномерной темперации создаёт биения. при лёгком отклонении, как с квинтой, эти биения можно даже очень чётко слышать и считать. при более сильном отклонении, как у всех остальных интервалов, частота биения переходит в слышимый диапазон и воспринимается как третий звук. накладывание большого количества таких несвязностей создаёт определённое напряжение в восприятии. произведение в классической темперации звучит намного комфортнее. думаю в прямом сравнении оно заметно даже людям мало интересующимся музыкой. для сравнения исполнения целостных произведений в классической темперации можно услышать разве что в хоровом пении и у смычковых ансамблей. на пример у voca people это часто получается. kzread.info/dash/bejne/iKuir6igqZbVqpM.html сравнить же это можно с любым live rock концертом, где используется только равномерная темперация. но и при студийных записях современной музыки не редко используется классическая темперация от основной ступени аккорда. то есть если гитаристу надо съиграть до мажор, фа мажор, соль септакорд, до мажор, то он реально настраивает гитару на чистую до мажор, записывает два аккорда, перенастраивает гитару на чистую фа мажор, записывает аккорд, перенастраивает на чистую соль мажор септакорд, записывает аккорд, а потом всё это состыковывается в партию. использование либо отказ от таких трюков конечно зависит как от бюджета, так и от настроения. но результат явно отличается от банальной записи одним дублем. но и с помощью компютера и электронных инструментов становится возможным перетемперирование чуть ли не находу, которое являлось бы более желательным решением проблемы классической темперации, но было технически нереалезуемо ранее.

@darkfrei2

6 жыл бұрын

Огромное спасибо за такой развёрнутый ответ!

@user-nq6do2cf9o

6 жыл бұрын

DRFR 1. Обертоны - это призвуки, по частоте кратные основному тону. И появился обертоновый лад, который, вероятно, в качестве основного тона имел 432 гц. Они изменяют форму волны основной частоты (по умолчанию: синусоиды), чтобы создать тембр другой и характер звучания (пианино, гитара и даже квадратная волна, например). Сравнивали пары нот из обертонового лада. И чем ближе к основному тону 2 обертона в целом, которые выбраны для соотношения, тем благоприятнее (консонантее, недиссонантее) такой интервал: 16/13 диссотатнее, чем почти подобный ему 11/9. 2. Вот 2/1 из оберт. лада была выбрана для повторения одной и той же ноты с разными ощущениями (до - до - до - до), а вот при 3/2 появлялись новые ноты. 3/2 был как можно консонантее, чем 4/3, 5/4, 7/2 и далее, поэтому с него пифагорейцы и сделали строй: … - фа - до - соль - ре - ля - ми - си - фа# - до# - … - ми# - … . Фа - до, в пифагорейском строе, - это пример 3/2. Конечно, пифагорейцы понимали, что до# и ре-бемоль (и тому подобное) - это разные ноты - и это правда, - но проблема была в том, что фа была ниже, чем ми#, который ниже по ступени. Мол, как же так: например, увеличенная квинта шире, чем малая секста, а не наоборот?! 3.1. Вот и сделали равномерно темперированный строй, где 3/2 трансформировалась в 2^(7/12), откуда и биения. Но лишь осталось решить другую проблему: теперь, к примеру, увелич. квинт. в таком строе одинаково широко, как и малая секста, а осталось только сделать так, чтобы стало поУже. И я сделал: строи 11/9 и 82/67. Правда, я их не претворил в жизнь до сих пор, мне же 13. 3.2. 11/9 и 82/67 я в обертоновом ладе принял за нейтральную терцию, которая ровно между мажорной и минорной, а 121/81 и 6724/4489 - это производные от них *соответственно* чистые квинты. Биения, конечно, есть, но тем лучше для танцевальных жанров: блюз и т. д. .

@darkfrei2

6 жыл бұрын

Спасибо за столь развёрнутый ответ. Сидел, в экселе строил синусоиды разных частот, понял что тут нужна особая математка, которая должна оперировать кратными числами с дробями. Так вот, получается что равномерно темперированный строй скорее невозможен, если принимать что ноты кратны любой дроби друг другу.

@ILoveSoImAlive

6 жыл бұрын

смотря как на это взглянуть. равномерная темперация это наилучшее статическое решение проблемы. для динамического решения в то время не хватало технологий. на данный момент всё больше пользуются другим, динамическим решением. а именно динамическую подстройку либо под первую ступень лада, либо под основную ступень аккорда на данный момент времени. таким образом возможно использовать гармоничный обертоновый лад, и при этом менять лады по ходу дела при надобности. то есть так, как это всегда уже делалось, на пример в хоре. именно это зачастую вы слышите купив компактдиск каких нибудь "поп" исполнителей.

лол, без сольфеджио не обошлось)))

Да все тут понятно, разность частоты колебаний у игрека и икса (если перенести на график) создает замкнутый путь или фигуру, форма коего меняется в зависимости соотношения кол-ва колебаний по иксу к колебаниям по игреку. Открыто ученым Лиссажем, который использовал для изучения сия явления два зеркальца, колеблющихся в перпендикулярных направлениях.

@user-nq6do2cf9o

6 жыл бұрын

Let's Eat Bee 1. Только не то, чтобы разность, а соотношение. Например, 360 гц и 440 гц имеют разность в -80 гц, а соотношение - 9/11. Зато отличные друг от друга на -80 гц звуки с 1072/3 гц и 1312/3 гц имеют соотношение 82/67.

Ну и что? Вот вы рассказали про эти фигуры (очень интересно и понятно), но зачем? В чем смысл? Какие последствия? Где это применяют?

@user-nq6do2cf9o

6 жыл бұрын

Нет Слов 1. Это применимо в измерении фальшивости расстояния между нотами.

@user-nq6do2cf9o

6 жыл бұрын

Нет Слов 1. То есть, например, в чистом строе большая терция - это 5÷4, а в равномерно темперированном строе это 2^0,(3)÷1.