Exponentialfunktion ableiten | Ableiten, wenn x im Exponenten steht | Beispiel mit Lösung | #6
Sechstes Video der Playlist "Natürlicher Logarithmus". Hier zeigen wir, wie wir eine Exponentialfunktion ableiten können. Hierfür brauchen wir die e-Funktion mit dem natürlichen Logarithmus.
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Moin zusammen,
wir sind Brüder und zufällig beide Lehrer am Gymnasium. Wir unterrichten Mathe und Physik von klein bis groß.
Egal, ob ihr etwas nicht verstanden habt, krank wart, wieder etwas vergessen habt oder euch auf eine Klausur vorbereitet, mit unseren Videos wollen wir eure Leistungen in Mathe verbessern.
Was machen wir anders als die anderen? Unsere Videos sind interaktiv. Wir geben euch eine Einführung mit anschließenden Aufgaben. Ihr sollt dann die Videos pausieren und selber rechnen. Die Lösungen präsentieren wir euch selbstverständlich im Anschluss.
Gebt Gas und viel Spaß!
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Пікірлер: 24
Gut erklärt jungs. Hab lange nach nem Video mit der Herleitung gesucht. Danke
@Matheleichtgemacht
5 ай бұрын
Sauber, das freut uns! :)
Ihr seid ein tolles Duo
@Matheleichtgemacht
2 ай бұрын
Vielen Dank!!!
der Hammer
@Matheleichtgemacht
Жыл бұрын
Vielen Dank 💪😉
Danke euch😊
@Matheleichtgemacht
10 ай бұрын
sehr gerne😉
stark
@Matheleichtgemacht
Жыл бұрын
Danke💪
danke nochmals
@Matheleichtgemacht
10 ай бұрын
Sehr gerne 😊
Hey, wenn ich 3x4^2x-1 habe bleibt dann hier die Konstante 3 auch gleich oder muss das auch berechnet werden. Weil ich hab hier als Lösung 6x4^2x-1ln(4) und ich versteh nicht wie die 6 entsteht. ansonsten starkes Video :D
@Matheleichtgemacht
Жыл бұрын
Danke für deine Nachricht! Die 3 bleibt konstant als Faktor stehen. In deinem Beispiel wurde sie nur mit der 2 multipliziert, welche bei der inneren Ableitung vor die e-Funktion kommt 😉
Wenn ich jetzt die zweite Ableitung bilden möchte und bspw. meine erste Ableitung eben: ln(2) 2^x wäre, wäre die zweite dann:ln(2)ln(2)2^x ?
@Matheleichtgemacht
Жыл бұрын
Korrekt 👍😉
was wäre dann wenn der exponent zb 2*x+2 wäre
@Matheleichtgemacht
Жыл бұрын
Dann müsstest du für x überall 2x+2 schreiben. Wenn du dann die e-Funktion ableitest, würde 2ln(2) die innere Ableitung sein. Stehen bleiben würde dann 2ln(2)×2^(2x+1)😉
was wäre wenn es 2x^(x^2) wäre?
@Matheleichtgemacht
9 ай бұрын
Das würde es auf jeden Fall komplizierter machen!! Können wir gerne mal ein Video machen 😉
Verstehe nicht was man bei einer negativen Basis macht
@ancarung8461
5 ай бұрын
Du rechnest -ln(a) anstelle von ln(-a)
Das wäre meine Lösung: f(x) = 2^x ln(f(x) ) = ln(2^x) = x * ln(2) f'(x) * 1/f(x) = ln(2) f'(x) = ln(2) * f(x) = ln(2) * 2^x
@Matheleichtgemacht
8 ай бұрын
sieht gut aus!!