Ebene von Parameterform auf Koordinatenform bringen (mit Kreuzprodukt im R^3), Analytische Geometrie

Eine Ebene kann in verschiedenen Formen dargestellt werden. Im 3-dimensionalen Raum funktioniert die Umformung von einer Parameterform in die Koordinatenform (Parameterfreie Form) sehr einfach mit Hilfe des Kreuzprodukts der Richtungsvektoren. Wie die Umformung genau abläuft, erfährst du in diesem Video!
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Inhalt:
0:00 Motivation
0:19 Allgemeine Herangehensweise
2:39 Beispiel (Ebene von Parameterform auf Koordinatenform bringen)
6:52 Outro
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

Пікірлер: 31

  • @MathePeter
    @MathePeter2 жыл бұрын

    Kurse zur Prüfungsvorbereitung: www.champcademy.com/

  • @sebg3583
    @sebg35832 жыл бұрын

    Bist ein sehr cooler Typ, dank Dir lern ich in 5 Minuten mehr als in 90 min Mathe in meiner Uni. Vielen Dank für deine Arbeit!

  • @CptCool117
    @CptCool1172 жыл бұрын

    Dein Trick um das Kreuzprodukt auszurechnen ist ja fantastisch! Ich hab vorher immer wie so ein Steinzeitmensch die Spalten nach unten erweitert und dann über Kreuz gerechnet und mich dabei immer verrechnet.

  • @MathePeter

    @MathePeter

    2 жыл бұрын

    Der Trick lässt sich auch wunderbar mit Hilfe von Tensoren verallgemeinern und ist damit sogar wesentlich allgemeiner :)

  • @User-pi3nf
    @User-pi3nf22 күн бұрын

    Danke Peter

  • @astrophile7227
    @astrophile72275 ай бұрын

    Vielen Dank!

  • @leo-tc2ce
    @leo-tc2ce7 ай бұрын

    Keiner kann besser erklären! Bester Mann!

  • @patrick.d470
    @patrick.d4702 жыл бұрын

    Bro du bist insane einfach der hammer super gut erklärt, mega sympathisch und motivierend ich bin erst in der Uni auf dich gestoßen, zu Schulzeiten hab ich auf nix geklickt was nicht simple Club oder Daniel jung war doch mich beschleicht langsam, dass das ein Fehler war. Du bist meine neue Nummer 1 👍👍 PS ich bin nicht für das Video hier sondern wollte nur kommentieren. Ich küsse deine Augen Bruder

  • @MathePeter

    @MathePeter

    2 жыл бұрын

    Vielen lieben Dank! Ziel ist es alle Themen einfach und verständlich zu erklären und vlt die ein oder andere Person dadurch für Mathematik zu begeistern :)

  • @svenwindpassinger2170
    @svenwindpassinger21708 ай бұрын

    Ich ändere die Richtung des kreuzen bei der mittleren Komponente statt das Vorzeichen zu wecheln. Also statt \ - / nehme ich / - \ damit ergibt sich der Vorzeichenwechsel automatisch. LG Sven

  • @MathePeter

    @MathePeter

    8 ай бұрын

    Das geht natürlich auch.

  • @dj__0602
    @dj__0602 Жыл бұрын

    Danke! Du hast mir durch meine letzten 2 Matheklausuren im Studium geholfen🙌🏼

  • @MathePeter

    @MathePeter

    Жыл бұрын

    Vielen lieben Dank für deine Unterstützung!! 🙏🥰

  • @mileeenaaa9087
    @mileeenaaa90872 жыл бұрын

    du bist super, danke 1000

  • @boring_cringename
    @boring_cringename Жыл бұрын

    Das war schön leicht, Danke. 🎉

  • @phawitawannopat2703
    @phawitawannopat2703 Жыл бұрын

    Ist die "Normale Vektor" das gleiche wie Lotfußpunkt? Beste videos! Danke!

  • @MathePeter

    @MathePeter

    Жыл бұрын

    Der "Normale Vektor" steht senkrecht auf der Gerade. Der Lotfußpunkt ist lediglich ein Punkt.

  • @muratatasoy5208
    @muratatasoy52082 жыл бұрын

    Hey, Wenn ich die parameterform nur habe mit einem punktvektor und nur einem richtungsvektor muss ich dann nicht mehr das kreuzprodukt rechnen und mein n vektor ist einfach der richtungsvektor??

  • @MathePeter

    @MathePeter

    2 жыл бұрын

    Wenn du einen Punktvektor hast und nur einen Richtungsvektor, dann handelt es sich um eine Gerade und nicht um eine Ebene.

  • @derschnittenmaster5436
    @derschnittenmaster54366 ай бұрын

    Wenn ich das Kreuzprodukt so bilde, wie du es in 7:11 machst, benutze ich dann eine Art des Laplace´schen Entwicklungssatzes und deshalb ändert sich das Vorzeichen in der Mitte?

  • @MathePeter

    @MathePeter

    6 ай бұрын

    Nein das ist einfach die Definition des Kreuzprodukts.

  • @thiccalbert
    @thiccalbert2 жыл бұрын

    Super Video, aber wenn man das Kreuzprodukt mit der Determinante berechnet, kriegt man -5i + 3j+ 2k raus, oder?

  • @MathePeter

    @MathePeter

    2 жыл бұрын

    Es muss das selbe Ergebnis rauskommen, evtl mit anderem Vorzeichen. Außerdem steht der Vektor (-5,3,2) nicht senkrecht auf den beiden Richtungsvektoren. Darum kann das nicht der Normalenvektor sein.

  • @thiccalbert

    @thiccalbert

    2 жыл бұрын

    @@MathePeter Ich habs überprüft und hab ausversehen die x- mit den z- Komponenten vertauscht. Aber danke für die Antwort :D

  • @peterzwegxrt5767
    @peterzwegxrt57672 жыл бұрын

    Kommen bald auch wieder Videos zu komplexeren Themen?

  • @MathePeter

    @MathePeter

    2 жыл бұрын

    Ja, das erste Video zu Fourier Reihen ist bereits gedreht, ich arbeite nur noch an der Animation. Die weiteren Videos zu dem Thema sind sogar schon durchgeplant.

  • @peterzwegxrt5767

    @peterzwegxrt5767

    2 жыл бұрын

    Das klingt vielversprechend

  • @singular87
    @singular87 Жыл бұрын

    Warum macht mit dir Mathe so viel Spaß sag mal? :D

  • @MathePeter

    @MathePeter

    Жыл бұрын

    Freut mich, danke dir! 😊

  • @Muffin--Man
    @Muffin--Man9 ай бұрын

    n*v=n*x

  • @stephane5346
    @stephane5346 Жыл бұрын

    danke dir bre

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