Jolie introduction de la méthode de Monte-Carlo, merci pour la vidéo!!!

Questa cosa è bellissima, sei fantastico a portare questi argomenti poco trattati ❤️🤩

Bella spiegazione del metodo Monte Carlo che usiamo in statistica...

Mi sono eccitato.

io ho provato a stimare pi usando il metodo dell'ago di Buffon; occorrente: un bastoncino (ago) di lunghezza nota, un pavimento piastrellato in cui vengono misurate le distanze tra le fughe delle piastrelle...si butta per terra tante (ma tante volte) il bastoncino, si raccolgono i dati...e per magia grazie alle proprietà della distribuzione uniforme si ricava pi

Molto carino. Conoscevo un altro metodo basato sempre sul calcolo delle probabilità: lanciando due dadi, o più semplicemente generando due numeri casuali, si verifica se siano coprimi o meno. La probabilità che due numeri scelti a caso siano coprimi è 6/PI^2. Con un semplice programmino si può facilmente trovare PI con una precisione arbitraria molto velocemente.

Ottima spiegazione. Molto chiara. Complimenti!

Sembrava una cavolata sta cosa del dado e invece devo dire che è stato davvero interessante, bellissima spiegazione

Mi è piaciuto davvero un sacco, sapevo un po' di questo ma non mi ero inmerso tanto da voler vedere un video su youtube riguardo a questo affascinante tema, continua così

spero di superare il 400 ogni volta che lancio con vantaggio/svantaggio, ma esce sempre 2

La tua parlatina mi spezza, sei fortissimo continua così! Saluti da Verona :)))

Ma che figata! Non ho mai pensato di integrare geometria e statistica, stupendo!

Complimenti per il video, davvero istruttivo e interessante

Bellissimo metodo, semplice e sorprendente.

D&D ha sempre la risposta! :D

@zero7544

3 жыл бұрын

Uomo di cultura

Bellissimo video!

Complimenti!!

Ma lanciando un dado da 20 si può ottenere un numero tra 1 e 20, nell'analogo, geometrico, invece, i numeri possono essere qualsiasi ma all'interno dell'intervallo 0-20.non avrebbe più senso confrontare il numero ottenuto con 399, ovvero l'area del quadrato da 20 meno l'area del rettangolo da 1, che è una zona in cui lanciando il dado non si può mai entrare?

Interessante come sempre.

Fighissimo. Dopo provo con due D10 uno per le decine e uno per le unità per simulare lo (scomodissimo) D100.

Splendido.

WOW. Grande !

BRAVO BELLISSIMO

Fantastico 👍👍👍

Grande, grazie

Davvero molto interessante dal punto di vista computazionale e teorico. Ottimo video! Mi chiedevo se esistesse un modo di risolvere il problema e trovare un valore esatto di pi greco tramite l'analisi matematica e non la "forza bruta". Ad esempio esistono problemi quali "calcola la distanza media di due punti in un quadrato di lato x" che si possono risolvere in ambo i modi. Grazie mille 😊😊.

@nicoladc89

5 жыл бұрын

Questa è forza bruta, se vuoi una buona approssimazione devi fare talmente tante prove che tanto vale provare tutte le combinazioni.

FANTASTICO

Bravissimo! Sì potrebbe fare anche con due contenitori di cui: uno con bocca circolare e, l'altro, con bocca di sezione pari a quella del quadrato circoscritto ed una giornata, ahimè, di pioggia. P. S.: dimenticavo la bilancia: occorre anche quella

Simpatica clip e se posso aggiungere qualcosa, a fine video avrei provato anche con le funzioni ramdomiche di excel per così comprovare i casi di un dado tirato ancora piu volte ed anche un dado con ad es. 100 facce. Ancora grazie 👍

interessante sapere che esiste questo calcolo e che gli informatici ( a quanto pare) lo abbiamo scovato per provare il funzionamento dei loro linguaggio di programmazione

Carino davvero 🙂

Bellissimo video complimenti, molto interessante e stimolante. Ho fatto un po' di conti e verifiche con due dadi da 20 il valore a cui dovrebbe tendere è 2,92. Con il foglio di calcolo di Libre Office Calc è possibile creare "dadi" virtuali con n facce ed effettivamente con n abbastanza grande (ho provato n = 100) si ottengono ottimi valori. Grazie ancora del video.

@nicoladc89

5 жыл бұрын

Con 20 si arriva a 2.92, con 100 si arriva a 3, con 200 si arriva a 3.1203, con 1000 a 3.137524, con 10 mila a 3.14119020, con 100 mila a 3.1415525416 e poi basta perché il mio notebook impiega troppo tempo. In realtà fare dei lanci di dado serve solo a far scena, puoi mettere dei valori a caso o meglio ancora metterceli tutti. Farlo con excel è una rottura di palle, ma con un programmino di 4 righe due for annidati sei a posto.

Perchè mi fai questi video quando ho 40 di febbre e mal di testa!!! Mi tocca guardarlo e morire!

Interessante sopratutto per chi come me, non ha potuto andare a scuola da ragazzino. P.S.: Finalmente qualcuno che usa un software open-source, e lo sottolinea! Ma quando ci si sveglia e si mette fare pubblicità gratis a Microsoft?!

Se posso chiedere che tipo di studi hai fatto? Dato che sai di matematica,fisica,fisica quantistica,astrofisica ecc? (Non è inerente al video la mia domanda ma volevo sapere ahah)

Ciao, secondo te i numeri decimali di pigreco hanno la stessa casualità di un dado a base 10?

Bello!

Gran bel video!! Però sentir dire "l'area della circonferenza" fa un po' strano :)

Avevo fatto qualcosa del genere, ma usando la funzione di generazione di numeri casuali in Excel, molto più facile ottenere un numero elevatissimo di risultati e quindi una precisione migliore rispetto al lancio manuale di un dado. Praticamente una simulazione Monte Carlo applicata al calcolo di PI.

♡

Ciao, interessante video, vorrei sapere, sempre che esista una risposta su questo, che relazione esiste fra il numero TT greco e il numero aureo perché alcuni calcoli di questo tipo fanno come risultante uno o l' altro e vorrei comprendere più approfonditamente il legame fra i 2 numeri. irrazionali che sono entrambi fondamentali per la costruzione stessa del mondo. Grazie

E' per caso l'idea base della statistica Montecarlo?

grazie

Dunque è ragionevole supporre che il numero di punti di un insieme continuo è proporzionale all'area che questo insieme occupa? Si può dimostrare?

Scusa la domanda...tutti questi sistema......potrebbero essere utili x trovare un ambo da giocare 🤔👏👏👏👏

Sul pezzo come sempre. Grazie per i nuovi contenuti che posti di volta in volta... Vorrei chiederti, questo procedimento per calcolare il pi greco non è per caso molto simile all Ago di Buffon? Oppure sono due metodi differenti? Anche con quel metodo si può calcolare facilmente il pi greco, e aumentando il numero di lanci si è in grado di approssimarlo sempre di più. Questo sono due processi differenti oppure sono lo stesso procedimento però visto però in ottica geometrica diversa?

Che sw è questa tavoletta che usa/i ?

All'inizio avevi due aree di quadrati e due raggi al quadrato. Puoi costruirci qualunque cosa :)

10:45 o equivalentemente il tensore metrico del piano cartesiano gμν=[¹₀⁰₁]

@mattiarecchi4024

5 жыл бұрын

Perché chiamarlo prodotto scalare canonico di R2 è mainstream

Funziona anche se uso Excel?

Appurato che il valore di PiGreco è 4*C/Q dove Q è la superfice di un quadrato e C quella del cerchio inscritto, il fatto di popolare il quadrato con molti punti casuali (Metodo MonteCarlo) ricavando x ed y da un dado ad n facce non mi soddisfa, a parte l'operosità estenuante del metodo. Bastava generare x ed y per incrementi successivi e costanti, piccoli a piacere: la distribuzioni sarebbe stata praticamente uniforme senza ricorrere a grandi numeri di punti, ed oltretutto il processo sarebbe stato molto facimente computerizzabile (loop di x da 1 a n dentro un loop di y da 1 ad n, o viceversa).

Che sorpresa i tuoi video scientifici. Li vedo da un po

E si prendessero tutte le coppie di "punti" tra 1,1 e 20,20?

Stimato pigreco tirando 1 miliardo di dadi da 1 miliardo di facce (con un programmino che ho scritto) e ho ottenuto un pi greco di 3,14158.... quindi un'accuratezza alla 4 cifra decimale. Non è molto efficiente ma è sicuramente un esperimento interessante.

Per toccare la circonferenza inscritta nel quarto di quadrato occorrerebbe un dado a sfera. Questo perché tutti i punti all'interno o all'esterno si possono avvicinare al quarto di circonferenza, ma mai la toccano. Per toccarla occorre una sfera. Ma che valore dare alla sfera: 0 o 1? Che valore dare a un un punto: 0 o 1? Se non ha importanza quanto grande sia la sfera per attribuirle un valore 0 o 1, una dimensione è uguale ad un numero di lanci infiniti e quindi è essa stessa infinita? Per un punto passano infinite rette. Per una retta passano infiniti piani. Per un piano passano dunque infinite dimensioni? Se così fosse, allora anche tempo e spazio sono una dimensione e quindi valori relativi a chi li percepisce, ma volumetrici e non bidimensionali e divisi per 1/4. O no? Allora Pi greco è solo la percezione di una sfera adimensionale o dimensionale secondo un punto di osservazione in un piano e quindi non volumetrico. Allora il tempo e lo spazio, in realtà, stanno in Pi greco. Mi spieghi il Fi greco così ragiono un altro po'? Non sono sicuro di avere "toccato la sfera", cioè di aver capito o di aver ragione, ma certo hai stimolato qualcosa! Complimenti e grazie!

Va bene anche un dado da 6 normale, con il numero da confrontare 6^2=36?

@Alessandro_Sciannimanico

2 жыл бұрын

Sì

il tuo dado va da 1 a 20 ma nella tua interpretazione geometrica se stiamo considerando 1/4 di cerchio non è che dovresti invece considerare il dado come se andasse da 0 a 19 e quindi considerare il raggio 19? intendo quindi che per ogni lancio dovresti sottrarre 1 e la condizione dovrebbe essere oppure forse

@RandomPhysics

5 жыл бұрын

credo che l'ideale sarebbe stato avere un dado che va da 0 a 20, oppure considerare un quadrato di lato 19. In ogni caso ho semplificato molto l'analisi, in effetti il rapporto tra i punti interni e i punti totali moltiplicato per 4 è più basso di pi greco.

@fabiopicchi8475

5 жыл бұрын

@@RandomPhysics il rapporto non dovrebbe essere (pi*100-1)/(400-1)?

@fabiopicchi8475

5 жыл бұрын

la differenza con il valore di pi/4 è 5,3784921454273606612616329368452e-4, direi trascurabile per il tipo di esperimento!

@RandomPhysics

5 жыл бұрын

@@fabiopicchi8475 ho fatto qualche prova, da quello che ho trovato qualsiasi valutazione fatta con dadi a poche facce è per forza approssimata per eccesso o per difetto, questo perché gli effetti dei punti presenti sul lato sono importanti. Man mano che si aumenta il numero di facce del dado, questi effetti diventano trascurabili e si può stimare pi greco con buona accuratezza.

@ezio99ez

5 жыл бұрын

E se uso una sfera o una n-sfera (triplette o n-array invece di coppie), l'accuratezza aumenta ?

Eccellente lo faccio fare a mio figlio e mio nipote.

che cambia da calc ad excell?

@ivandecostanzi2298

5 жыл бұрын

Calc é quello di Open Office, Excell di Office

@nicoladc89

5 жыл бұрын

Calc è la versione da barboni.

@nicoladc89

5 жыл бұрын

@@Andreabont oh sì.

mi piacerebbe conoscerti di persona!

Non potevi usare una funzione rand per simulare i lanci?

@GiuliSnow

5 жыл бұрын

L'ho pensato anche io durante il video. Può essere che abbia scelto di lanciarli per dare "veridicità" alla prova, altrimenti qualche ben pensante avrebbe potuto pensare che se li fosse preparati. Oppure semplicemente gli piace lanciare 100volte i dadi.

@marcobertotto3719

5 жыл бұрын

@@GiuliSnowCosì il video era meno scenografico, ma si anche faceva meno fatica.

@codino75

5 жыл бұрын

la funz rand non è veramente casuale.

@marcobertotto3719

5 жыл бұрын

@@codino75 è pseudocausale, ma è sufficiente per simulare eventi causali...

@nicoladc89

5 жыл бұрын

@@codino75 sicuramente è più casuale del lancio di un dado. Può fare delle coppie a caso anche senza dado se è per quello, oppure fare una tavola pitagorica da 0 a 20 e contarli tutti.

C'è un problema in questo metodo. È vero solo se il dado avesse lo zero. In questo modo c'è anche la probabilità che i tiri si trovino sugli assi. Così i risultati non sono equiprobabili e il risultato è impreciso del 10 percento.... credo...

Passa a Libreoffice, è più aggiornato :)

@samuelequinzi3153

5 жыл бұрын

Non sono la stessa cosa?

@giovannisardisco4541

5 жыл бұрын

@@samuelequinzi3153 uno è la versione aggiornata, te l'ho detto

Un trip geometrico

Quindi per ottenere il valore esatto di π greco bisognerebbe utilizzare una sfera, la quale si può intendere che abbia infinite “facce” ?

@nicoladc89

5 жыл бұрын

no basta dividere l'area del cerchio per quella del quadrato circoscritto e moltiplicare per 4 (che è l'equivalente di fare questa simulazione solo con infiniti punti).

L'avevo fatto anch'io in un programma c con milioni di lanci random

Ma questa è stocastica?

public static void pi(int side) { int truePoints = 0; int falsePoints= 0; int couple1 = 0; int couple2 = 0; while (true) { couple1 = new Random().nextInt(side) + 0; couple2 = new Random().nextInt(side) + 0; if (couple1 * couple1 + couple2 * couple2 else falsePoints++; double Pi = (double) truePoints / (truePoints + falsePoints) * 4; System.out.println("True points: " + truePoints + " false points: " + falsePoints + " total: " + (truePoints + falsePoints) + " π: " + Pi); try { Thread.sleep(300); } catch (InterruptedException e) { e.printStackTrace(); } } L'ho scritto così, come mi è venuto nella sezione commenti. Output tipo (dado da 20): True points: 1 false points: 0 total: 1 π: 4.0 True points: 1 false points: 1 total: 2 π: 2.0 True points: 2 false points: 1 total: 3 π: 2.6666666666666665 True points: 2 false points: 2 total: 4 π: 2.0 True points: 3 false points: 2 total: 5 π: 2.4 True points: 4 false points: 2 total: 6 π: 2.6666666666666665 True points: 5 false points: 2 total: 7 π: 2.857142857142857 True points: 6 false points: 2 total: 8 π: 3.0 True points: 6 false points: 3 total: 9 π: 2.6666666666666665 True points: 7 false points: 3 total: 10 π: 2.8 True points: 8 false points: 3 total: 11 π: 2.909090909090909 True points: 9 false points: 3 total: 12 π: 3.0 True points: 10 false points: 3 total: 13 π: 3.076923076923077 True points: 11 false points: 3 total: 14 π: 3.142857142857143

Usando una App dei dadi di D&D ho lanciato 100 volte il dado d100 e il risultato mi è venuto 3,28

Guarda mio video geometrico numerato area cerchio

Vado subito a scrivere il programma

Ma quindi cosa e' il ruolo di p greco...statistico?

Ma l'area di una figura non si calcola contando i punti...

@RandomPhysics

3 жыл бұрын

mi sa che ti sei perso qualche passaggio

Viene 2,7172 a me

Curioso come un' _auspicabilmente imprevedibile casualità_ , in lanci di dado, descriva con progressiva disciplina la _probabilità cercata_ , in questo caso il pi-greco. Pare che il disordine abbia in realtà anch'esso un disegno.. statistico. E se una serie non rispettasse affatto la distribuzione attesa, cioè, per esempio, le coppie cascassero tutte o quasi all'interno del quarto di cerchio?

Sembrava una "pazziata" e invece.....

un solo successo critico su 50 lanci,male.

Ma l origine dovrebbe essere (1,1) ?

Geniale!!