Какой же он крутой! Вам очень повезло с преподавателем.

Попробую приземлить на конкретный пример для понимания нотации (только это пример - тоже придуманный чисто для объяснения! Споры хорошая или плохая игра уже не имеет отношение к теме). Есть игра, 2 игрока и монетка, два исхода - Орел, Решка. Монетку подбрасывают, а игрок-1 и игрок-2 одновременно выкрикивают: "Орел" либо "Решка". ДОГОВОРИЛИСЬ, что выигрыши будут распределяться так: 1) если выпал Орел, а игрок-1 и игрок-2 выкрикивают "Орел" - игроку-1 платят +1, а игроку-2 +2; 2) если выпал Орел, а игрок-1 выкрикивает "Решка", игрок 2 выкрикивает "Орел" - игроку-1 платят 0, а игроку-2 +1; 3) если выпала Решка, а игрок-1 и игрок-2 выкрикивают "Решка" - игроку-1 платят +1, а игроку-2 +1; 4) если выпала Решка, а игрок-1 выкрикивает "Орел", игрок 2 выкрикивает "Решка" - игроку-1 платят 0 и игроку-2 тоже 0; Запишем в матричном виде II. O. Р. I. O. (1, 2) (0, 1) P. (1, 1), (0, 0) N = {1, 2} - множество игроков, 1 и 2 соответственно S1 = {s1, s2} = {Орел, Решка} - стратегическое множество игрока 1, где стратегия-1 это крикнуть Орел, а стратегия-2 - это крикнуть Решка S2 = {Орел, Решка} - стратегическое множество игрока 2 Исход (один из возможных): ("Орел", "Орел") - где первый Орел принадлежит S1, а второй Орел - S2 Все исходы - это все возможные пары исходов. Отсюда каждая стратегия игрока-1 должна быть сопоставлена со всеми стратегиЯМИ игрока-2. Берем страгетию s1 из S1, "Орел". Сопоставляем со S2 = {s1, s2} => "Орел, Орел"; "Орел, Решка". Делаем также с s2. Получили все исходы. Сопоставление каждой стратегией каждого игрока со всеми другими стратегиями всех других игроков и называется Декартовым произведением. Отсюда литера Пси - это множество всех комбинацией множеств S1, S2 -> их у нас четыре (О, О), (О, Р), (Р, O), (Р, O), где О - Орел, Р - Решка У каждого исхода есть платежи, которые считаются как функция от выбранных стратегий -> U(s1, s2). Скажем, это (Орел, Орел) -> U(Орел, Орел) -> (1, 2). Согласно п.1 выше. Ну и конечно есть множество всех платежей в зависимости от всех исходов (которых четыре) -> (1,2), (0, 1), (1, 1), (0, 0). Далее, доминирующая стратегия: для игрока-2 это определенно всегда выкрикивать "Орел" - тут нужно просто посмотреть какие, есть расклады в плане выигрыша между его собственным выбором ЧЕРЕЗ ПРИЗМУ выбора игрока-1. Он, скажем, крикнет Орел. Тогда игрок-1 может крикнуть как Орел так и Решка. То есть выигрыш будет либо 2, либо 1. А если игрок-2 будет кричать Решка, то выигрыш будет в зависимости от выкрикнутого игроком-1 либо 1, либо 0. Ну и нахрена кричать Решка? Решка как стратегия либо даст результат _такой же_ (+1), либо хуже (+0). То есть БОЛЬШЕ ИЛИ РАВНО (>=). U2(sЛюбое, s1) >= U2(sЛюбое, s2) Вроде, верно разложил. Надеюсь, поможет.

@li_cool192

Жыл бұрын

Вая так замарочился молодец слушай!

@sergey.matrosov

Жыл бұрын

@@li_cool192 Надеюсь, помогло)

@user-gq4qg4iy8b

7 ай бұрын

Блин, спасибо, а то 3 раза переслушивал для доклада, ничего не понял, а с твоего коммента почти сразу дошло! Круто разложил, всё понятно и не сложно.

@andrground1649

7 ай бұрын

Спасибо

@user-uh9ss3nd2b

6 ай бұрын

Так у вас заранее игрок 1 в проигрышной позиции. Игрок 2 за орла получает +2,а первый игрок +1. За решку оба по +1

Определение 3: риск - дело благородное

Спасибо огромное за эти понятные и интересные лекции по теории игр

Для тех, кто не понимает: посмотрите определения декартова произведения, отображения - станет легче. Тем более, что это не самые сложные понятия.

Них..я не понял, но очень интересно!

спасибо огромное

Блин, когда формальная запись пошла - первый курс вспомнился, вот кайф был)

Спасибо!

Вот до этой лекции вроде все понятно было. Дальше не вижу смысла смотреть, не изучив перед этим вышмат и выше вышмата)

@arsysham

6 жыл бұрын

в высшей математике всегда так) сначала завлекуха интересная, а потом ушат холодной воды из формул)))

@TheNo0ker

5 жыл бұрын

так тут только математика начинается! до этого были тизеры и спойлеры.

@fraikrus

5 жыл бұрын

наоборот, до этого болтовня была, а тут только математика начинается, формализация и обобщение болтовни происходит. Понятие "вышмат" весьма субъективное (для кого-то это азы анализа, а для кого-то вся математика), поэтому, что вы имели в виду под "выше вышмата" абсолютно не понятно. Но терминология, используемая в ролике (множества, отображения, функции, декартово произведение), объясняется на первой же лекции мат.анализа в любом нормальном вузе.

@user-qi9ro8zw4e

5 жыл бұрын

Здесь же элементарно всё. Наоборот интересно слушать. Жалко, что лекция только определениями ограничена.

@vyazovsky

4 жыл бұрын

где там вышку заметили? просто математическся формализация элементарных посылок.

Надо заметить, что во всех своих докладах относительно Исхода у Саватана нет дисциплины обозначения индексов, из-за чего надо фильтровать его запутывания между индексами игроков и индексами решений каждого игрока при определении точки исхода. То есть это понятно из рассуждений и запутано при записи на доске. А отдельно Саватан этот момент пропускает за очевидностью. Надо посмотреть литературу, как там. Кстати доп литература к лекциям есть на сайте канала под роликом . Может а этот момент буквоедский найду. Спасибо за бодрящее изложение

Тот случай, когда информация из книг понятнее объяснений лектором.

Как выиграть в лоторею И примерно сколько будет стоить Биткойн в 2022

разширяет сознание )

Примеров бы немного

Как стратегия может быть лучше другой, если игроки оценивают в первую очередь исход? 5:40

Может ли игроков быть ОДИН?

9,40

ЯННП!

Пособие для родителей района;-)

Это, очевидно, математическое доказательство преимуществ социализма. Те, когда люди отказываются от личной выгоды в пользу общественной, то все (в том числе и он) выигрывают вдвойне. Но, естественно, в случае когда конкретный человек или группа лиц выбирает путь личной выгоды, получается, что он не только себя откладывает, но и практически физически уничтожает кого-то другого. И еще, основываясь на описанных правилах ТИ, можно наконец решить старую дилему родом из СССР: строить сначала коммунизм, а потом человека, который там сможет жить или наоборот, воспитывать человека, а потом строить коммунизм. ТИ говорит, что нужно все же воспитывать сначала человека.

@bavaria_w

5 жыл бұрын

Главное не забыть лагерей понастроить, красной мрази без геноцида "неугодного человека" никуда. Зато потом какой прекрасный раб получается, без государственной титьки никуда и никак.

@mikhailmokrushin2948

5 жыл бұрын

лол

@user-dj1nx8xs9q

5 жыл бұрын

Так в этом и фокус, что отказ от личной выгоды в пользу общественной нелогичен и иррационален в силу малой вероятности такого же отказа от абсолютно всех членов общества. И эта вероятность тем меньше, чем больше общество. Социолизм/коммунизм в таком понимании вероятен в обществе из одного человека. С двумя уже вероятнее всего начинаются проблемы :)

@user-vu1pl9nk6g

4 жыл бұрын

@@user-dj1nx8xs9q ну, кстати, в обществе из двух человек (муж и жена) - эта стратегия всё же неплохо работает, но работает ровно до тех пор, пока есть взаимное доверие и каждый готов идти на уступки ради суммарной семейной выгоды, а как только каждый начинает тянуть на себя - всё рушится. На этом же принципе основаны успешные кланы и диаспоры...

@user-dj1nx8xs9q

4 жыл бұрын

@@user-vu1pl9nk6g совершенно верно. 15 лет в счастливом браке. Главная задача - доходчиво аргументировать внутренние правила нашего локального социума новоиспечённым членам, детям:))

вот последние три минуты вообще не понял ничего,кто-нибудь объясните,почему набор доминантных стратегий проигрывает?

@maxim-mat

6 жыл бұрын

Я так понимаю, это ровно то, что говорили про дилемму заключённого: доминантная стратегия у заключённых - это сотрудничать («признавать вину»), но если оба стучат (выбирают доминантную стратегию), то исход менее выгодный, чем если бы оба отпирались.

@maxim-mat

6 жыл бұрын

Во, нашёл подтверждение своей версии: policonomics.com/lp-game-theory2-dominant-strategy/ "In the prisoner’s dilemma, the dominant strategy for both players is to confess, which means that confess-confess is the dominant strategy equilibrium (underlined in red), even if this equilibrium is not a Pareto optimal equilibrium (underlined in green)."

@bigball6392

4 жыл бұрын

нееее, на англическом ниче не поняно. Вот ща объясню (через год) Доминантные стратегии подавляют остальные, то есть снижают эффективность других стратегий. Если соберется в одном случае исхода все доминантные стратегии, то они все перекомпенсируют эффективности друг друга и будет нθль.

Очень интересно, но ничего непонятно)))

шутки кончились..

Сложновато... Очень много специфики, не изучив которую сложно разобраться

@alexxmirny

6 жыл бұрын

Да тут же ничего сложного. Обычная формальная логика, которую в большинстве тех. вузов проходят в первом же семестре.

@F_A_F123

3 жыл бұрын

@@alexxmirny но не все же были в тех. вузах

Проблема с индексами. Объясняете хорошо но формулы составлены неграмотно

Куда деньги пихать?

Вот здесь уже - появляются зачатки математики... при подсчёте ушей от мёртвого осла, или рукавов от жилеток, или дырок от бубликов. Предыдущие две лекции - только запудривают мозги.

Господин Савватеев как преподаватель вот прямо на 4-ку. Правда на 4-ку из 11-и. Очень желает, но не умеет объяснять. Тот, кто знает материал, ему будет одобрительно кивать, закрывая глаза на неполноту и недосказанность, про себя замечая грубые неточности, неприкрытые ошибки и невинные опечатки. А кто не знает материал так дальше и не будет знать материал, так как для него абсолютно ничего непонятно. Если кратко, господин Савватеев как преподаватель - очень не очень.

Так задурить простые вещи может только математик.