Я прямо совсем по-другому теперь отношусь к алкашу из анекдота, который искал ключи под фонарем не потому, что там выронил, а потому, что под фонарем светлее

Пока вожатый считал вероятности - пионеры выпили водку и пришли готовые к костру, никуда ходить искать не надо.

третью ночь тут зависаю, уже страшно за себя. Нихрена ведь не понимаю....

Прекрасная задача. Вывод по жизни: не надо наглеть и борзеть там, где проверяют. И тогда можно прекрасно делать свои темные или не очень дела неограниченное время без риска.

шикарный человек!

Шикарная лекция! Спасибо.

Большое спасибо за лекции!

потрясающе

Это какой-то другой ум!

И всё таки, считаю, задачу нужно продолжить. В данной задаче мы исходили только из математического ожидания(МО) вожатого. А что если вожатый - принципиальный терминатор, но в тоже время умный. То есть его цель всё таки искать пионеров, сделав и им жизнь максимально сложной. Т.е. - да, он теряет, но если он будет искать в серьёз - теряют и они. (конечно он всё ещё старается максимизировать своё МО, грубо говоря, он хочет создать такую ситуацию, при которой его потери будут меньше, чем потери пионеров, а раз так, они зная его, перестанут рисковать, своего рода столкновение лбов) Предположим, пионеры прячутся по вершинам треугольника 0.6 - 0.4 для простоты Я пришёл к выводу, что если пионеры хотят максимально насолить вожатому, в случае если он включит терминатора, прятаться они должны с вероятностями 4/30 в (B), 10/30 в (C) и 16/30 в (D) тогда МО вожатого, если он рискнёт и не пойдёт в (А) будет (-8/3) Но, допустим, вожатый, включает терминатора и идёт искать в (D) тогда МО вожатого равно -8/3 как и ожидалось, а МО пионеров (ВНЕЗАПНО) (-16/3) то есть пионерам больнее чем вожатому примерно в два раза, хотя конечно, теряют оба. Т.е. если рассматривать ожидание сугубо одной игры - там всё просто. Но в случае, если вожатый хочет сделать пионерам так больно(при этом важно чтобы соблюдалось условие что им больнее, чем ему, иначе влезать смысла никакого нет) чтобы для пионеров наиболее выгодным(с точки зрения меньшей боли ) было бы не идти пить водку. Грубо говоря у них потенциально будет много итераций этой игры. И если вожатый сумеет сделать так, чтобы пионерам было больнее чем ему, то пионеры, чтобы вернуть эту ситуацию назад будут иногда пропускать пить водку, либо применять другие стратегии, например в данной очевидно, что если они ходят в (D) c 16/30 вожатый туда только и ходит, получает свои -8/3 а пионеры получают -16/3 вожатый доволен, что их ождание хуже, и в конечном счёте, если пионеры что то не придумают более замысловатого, им придётся отказаться, так как вожатый получает моральное удовлетворение, если боль пионеров(потери) превышают его. И вот как будет выглядеть равновесие здесь, и к чему это в конечном итоге приведёт? Может ли статься так, что в новом равновесии за счёт этого эффекта , вожатый вообще сделает свое МО больше, чем -2?(если добавить в условие, что если пионеры не идут пить , вожатый как минимум получает 0 за хорошую дисциплину или даже какую то плюшку)

ГЕНИАЛЬНО!!!!!

круто!

Задача пионеров максимально нагадить вожатому и их выбор очевиден. Задача вожатого минимально хлебнуть дерьма и его выбор тоже очевиден. Если обе стороны это знают то они никогда не встретятся.

Я решил задачу так. У вожатого положительное мат. ожидание дает только проверка первого (ближайший) сектора , это очевидно из подсчета суммы очков. 8+(-2)+(-2)+(-2)=2. Поиск в остальных секторах дает отрицательные количество очков вожатому. Следовательно ему там рыскать невыгодно при любых его ухищрениях. Так как пионеры это понимают, они решают остаться бухать в остальных секторах кроме ближайшего. Они от смены мест не устают и очки не теряют. Соответственно вожатый тоже просек что ребята не пойдут к нему в лапы и он решает забить на поход за гарантированными минус двумя очками в ближайший сектор,так как пионеров все равно там никогда не будет. У него остается единственный вариант: достать чекушку водки из телогрейки и нажраться в одиночестве, смотря задумчиво на танцующее пламя костра, понимая, что он только что постиг вместе со своим юными падаванами ̶Д̶з̶е̶н̶ равновесие Нэша.

@blackvoron1997

4 жыл бұрын

Ты считаешь мат ожидание исходя из того, что пионеры выбирают место случайным образом, что совершенно не так

@user-gs3ho4kk1r

3 жыл бұрын

Я б на месте вожатоготсразу за помойку пошла. Никаких раздумий.

16:24 Классный звук получился!

Думаю, если повяжу пионерский галстук и выпью водки лучше понимать стану!

Принципы управления обществом... Надо всего лишь осознать и изменить распределение выигрышей.

АЛЕКСЕЙ САВВАТЕЕВ ОБОЖАЕТ СВОЮ МАТЕМАТИКУ - КАК РЕБЕНОК ЛЮБИМОЙ ИГРУШКОЙ ---

Книгу написал? Дай скачать

Алексей, предложу тебе задачку. Нужно построить и исследовать игру. Назовем ее "о Попе и работнике его Балде". В простейшем виде есть два игрока: Поп (работодатель) и Балда (работник). Есть стратегии: заплатить и не заплатить со стороны Попа; выполнить задачу или нет сил стороны Балды. Соль в том, чтобы рассмотреть различные варианты матрицы взаимодействия и возникающие в них равновесия.

@user-gq4qg4iy8b

7 ай бұрын

Это же в чистом виде дилемма заключённого, очевидно же. тут 4 выбора, а по равновесиям, честно говоря, не скажу, сам по ним не понял.

Самое иньересное то, что после оглашение условий. я уже решил что безусловно идти искать нужно в А, а в других местах искать смысла нет!))

@Crazmuss

4 жыл бұрын

Можно никуда не ходить.

@hankrebel3969

4 жыл бұрын

Crazmuss 😂 этот вариант мне не пришел в голову..

@alexandrkapshuk8587

4 жыл бұрын

@@Crazmuss по условиям задачи такого варианта нет

@jhvjhbkjn6050

3 жыл бұрын

Мне тоже так показалось) ну если искать обязательно надо, то хотябы с минимальными потерями, поэтому пойду в А.

Мораль: вожатых должно быть двое )))

пионеры и водка это да, это жизненно

Очень интересно, но очень сложно. Можно побольше разжёвывать? Я думаю, никто из зрителей не будет против)

@user-ti3md3bq4w

4 ай бұрын

поддерживаю. На этой лекции уже затуп, буду пересматривать

Не очень понял на моменте почему Uv=-2,5 быть не может, из-за того что есть стратегия с Uv=-2 как запасная. Имеется ввиду что посчитав такое распределение Вожатый решит что это невыгодно и точно пойдёт в A, чтобы потерять минимум? Я просто правильно ли понял, что при расчёте равновесия Нэша мы предполагаем что Вожатому, в данном случае, известны исходы при любом распределении вероятностей?

@kostishkov-log8592

3 жыл бұрын

Всё понял, извините.

Капец!!! Пионер.., водка....костёр...дальше цифры какие то...

Где взять коэффициенты? Это основное.

@TheIvanvideo

4 жыл бұрын

Он из жизни их взял. Для этой задачи они такие... Для другой другие будут.

жесть

Не всегда понятна задача Савватеева: прочитать курс и доходчиво что-то объяснить или порисоваться и поумывать своей терминологией...

@Esseker

Жыл бұрын

он и так объяснил доходчивее некуда

Спасибо за лекции! Расширяет сознание) Однако возник вопрос: в лекции фактические значения Pa...Pd, исходя из Uv=-2,5, остались не посчитаными. Ради интереса посчитал. В сумме они действительно дают 1. Но при этом Pa=-0,05. Может ли вероятность в таких примерах быть меньше 0? (я не математик и действительно не знаю) Или это я что-то неправильно посчитал?

@stopit5672

3 жыл бұрын

Вероятность не может быть меньше 0

@NikNik-cv2xc

2 жыл бұрын

Да тут матиматиком не надо быть, чтоб увидеть абсурдность решения данной задачи, а решается она с помощью теории вероятности, а не этой бредонауки))

@desspdessp2303

2 жыл бұрын

@@NikNik-cv2xc хмм, называть бредонаукой то, что открыло дофига всего для людей, надо быть не очень умным человеком. Ну ка, покажи нам решение в теориях вероятности, умник ты наш

@NikNik-cv2xc

2 жыл бұрын

@@desspdessp2303 конкретно, что для людей открыла эта "наука"? Только факты?

@ence1adus

Жыл бұрын

@@NikNik-cv2xc, современную экономику. Не благодарите.

Если вожатый не пойдет искать вообще, его выигрыш будет 0, что больше, чем -2 :)

@composerivanyurchenko3343

7 жыл бұрын

Ну у него нет выбора, обязательно нужно сходить куда-либо, но не сидеть на месте и ждать пока пионеры бухнут)

@alexeykobrin4111

5 жыл бұрын

Все правильно, выгодно вообще не ходить.

@user-ni4hd7ti6j

4 жыл бұрын

его уволят за то что он не выполняет свои обязанности, где это выгодней?

@ivan-mat

4 жыл бұрын

Если вожатый будет пить вместе с пионера и то выигрыш составит 100%. :)))

Как на счет заплатить вожатому равновесную долю его возможного выигрыша и культурно распить водку? :D Вот это уже вин-вин.

ЕГЭ-ПРОФИЛЬ. Готовимся вместе с мурманским учителем. Самое простое и понятное решение. ЕГЭ профиль - это сложно???

Под конец ошибка, полная группа равна 1.2 =(

Теперь понятно, почему у нас полиция так "работает"...

@alexandersepeznev583

6 жыл бұрын

Евгений Жуковский так все работают

Немного о веорятности 1) Когда строили Чвернобыльскую АЭС, то в одной газетной статье шла речь о том, что вероятность аварии 1:10 000 000. Бабахнуло, однако. Теперь об игре в нарды: 2) Играем нарды. Соперник пять раз подряд выбросил 1:2 3) Он же через два дня за одну игру выбросил шесть раз дубль 6:6 4) Соперник в конце игры бросает подряд 6:6 5:5 4:4 3:3. При большом количестве игра любые варианты равнозначны. Игра, кстати, может закончиться и за 14 бросков (по 7 на каждого игрока), а может и за 180 бросков (по 90 на каждого игрока). Всё изложенное просто для сведения.

@Pacep87

4 жыл бұрын

дело в том, что мало ли кто какую вероятность написал в статье в газете - это раз, на ЧАЭС проводились эксперименты, которую эту вероятность увеличивали - это два в данном случае вероятность события растёт во времени - это три, мелкие аварии на АЭС случаются регулярно - это четыре.

По каким-то причинам эта лекция не вошла в плейлист Алексея Савватеева по теории игр.

@alexanderfilatov

7 жыл бұрын

Эта лекция изначально отсутствовала на портале МФТИ (был сбой при загрузке)

@aigerimkairzhanova509

7 жыл бұрын

alexanderfilatov эх

С жизненной точки зрения тоже все логично: не надо делать темные делишки там, где проще всего проверить и поймать. Поэтому за сворованную буханку хлеба полиция тебя поймает, а за сворованный миллиард даже смотреть в твою сторону не будет.

@MrPsixolirik

4 жыл бұрын

Можно как эту буханку, так и миллиард, вывезти в Лондон. Так что вывод скорее: прятать надо лучше)

@user-pq4vg3ge7j

4 жыл бұрын

@@MrPsixolirik Ну это уже зависит от количества мест А ,B,C,D и т.д Если их миллион,то равновесие нэша тоже достигается,просто там уже реальные выигрыши и чтобы это всё обработать нужно 10 серверов.В общем-то некоторые компании подобным занимаются в соц. исследованиях.

В смысле Рб=0,2; Рс=0,4; Зд=0,6???? в сумме больше 1 получится. Тогда неравенство должно быть строгое - строго меньше. Или это просто примерные коэффициэнты распределения между местами б,с,д?

@vladimirchernov139

6 жыл бұрын

Это система неравенств, а потому допускается равенство некоторых вероятностей значениям справа. Алексей озвучил пример: Pb = 0; Pc = 0.4; Pd = 0.6. Вероятности B и D равны своему пределу. Складываем: 0 + 0.4 + 0.6 = 1, условие выполнено.

Почему пионера 0? Они ж получат свое - напьются. Не понятно... И вообще, этот пример напоминает мне анекдот про летающего слона, который пролетит с вероятностью 50%. Тут тоже. Выбирает и 50%: или застукает их, или нет). Сужу исключительно по своей пионерской жизни.

Открывается ларчик, а не ларёчек, хотя ларёк, конечно, тоже открывается

Без стукача вероятность спалиться невероятно мала.

Я нихрена не понял...

Добрый день! Разве не стоит выколоть точку Р_в = 0 из плоскости распределения вероятностей подходящих под равновесие Нэша? Хотя вожатому и безразлично куда идти, на его выигрыш выбор стратегии С либо D не повлияет, для пионеров есть разница - они получат -10, если попадутся. Значит они могут увеличить свой выигрыш, направив вожатого только в место А

Общий метод для таких игр есть? Как я помню для конечных игр 2х игроков с нулевой суммой выйгрыша - есть. Ди и вообще книги по математики без программ на неком языке программирования довольно сложны в практическом использовнии

Вопрос: а как действовать если даны стратегии 3 человек? Для двух строим таблицу, а для трёх?

@user-ti3md3bq4w

4 ай бұрын

возможно нужно сделать пространственную систему координат, где точка (1,1,1) будет показывать, чтоп происходит при стратегии 1 первого, стратегии 1 второго и стратегии 1 3-го игрока. Хотя не уверен, что вообще таблица обязательна. Она для наглядности.

Да-да. Преподаватель умный и все такое. Но эта задача - лажа. Давайте не будем смотреть на реальную жизнь. Мы рассматриваем игру. И как в игре - вожатый понимает, что пионеры знают фишку про -2. Значит нет смысла там искать. Смысл есть, если сами пионеры знают, что вожатый знает о продвинутой игре. По его решению, вожаку вообще лучше не искать и выбрать условный 0.

@user-ts1kn7xx6j

4 жыл бұрын

Если ты пишешь, что мы рассматриваем игру, то должен понимать, что вожатый не может не искать - поиск вожатым пионеров это условие игры. И никакого условного 0 у вожатого нет. Он может либо выиграть, найдя пионеров (значения 8, 6, 4, 2), либо проиграть (-2, -4, -6, -8). Вопрос стоит в поиске оптимальной стратегии вожатого. И показано, что, условно говоря, в среднем вожатый проигрывает со значением -2,5. Поэтому есть только один вариант проигрыша выше среднего - это -2 (т.е. вариант А). Это будет оптимальной стратегией вожатого при поиске. В остальных случаях вероятность выиграть меньше, чем проиграть, причем настолько, что среднее значение проигрыша при данном раскладе вероятностей вариантов B, C, D еще ниже, чем -2,5. А значит идти и проигрывать в пункты B или C или D смысла нет, оптимально - идти в A - проиграть, но по-маленькому.

Слишком умные пионеры какие то..

Из жизненного опыта вероятность того что пионеры будут замечены в распитии напитков равна нулю в случае когда пионер вожатый принял линейное ускорение некоторой мотивацией а пионеры двигаться с некоторым временным интервалом с одинаковым векторным направлением с вожатым))) в случае пересечения векторов пионер вожатый или кардинально координатно меняет векторное направление и духает с пионерами или с ускорением в неотложке в койку))))

Не знаю почему, но визуализация превращения линии в треугольник, а затем в тетраэдр помогла понять как нарисовать 4е и последующие измерения. Рисуете приплюснутый тетраэдр, снаружи него ставите точку и соединяете со всеми остальными вершинами таким образом, чтобы все стороны были равны. Вуаля - 4е измерение готово.

Ну и почерк!

Мне кажется ошибка в первой линии рассуждений была не в предположении что все в том V отличны от нуля, а в том, что они равны. Т.е. когда приравняли выигрыши, то забыли домножить на V(i).

@user-ti3md3bq4w

4 ай бұрын

для рановесного исхода выигрыши должны быть одинаковы, иначе он выберет другую стратегию, которая собственно более выигрышная. По иеед так, хотя тоже подумал об этом, это странно)

Вам пишут пионеры. Нас всё же нашли за помойкой вопреки вашим выводам...

Выигрыш важатого вообще-то +10, остальное это не выигрыши?! Или я что-то не понимаю? Остальное -2 и т.д. проигрыши но Толи с мин потерями -2 Толи крупный -8

@wmrinchester

4 жыл бұрын

Подразумевается то, что потери от неудачного поиска в любых точках, кроме А, несоизмеримы с вероятностью успеха нахождения. Поэтому если вожатый обязан где-то их поискать, то пойдёт в точку А, чтобы понести минимальные потери. Но сама задача не до конца раскрыта, потому что вероятность угадать нахождение пионеров 25%, если это делать случайным образом, если абстрагироваться от потерь и компенсации - это и будет более реалистичный сценарий. Задача поймать пионеров мне видится более значимой, чем потерять любые баллы, а компенсация - это дополнение к хорошо выполненной работе. Эту задачу перенести в реальность невозможно, потому что никто не будет руководствоваться подобными критериями целесообразности.

А если пионеры пойдут на озеро? Или будут пить, где спят???

Хм, для того, чтобы вожатому был смысл идти только в А, надо чтобы последняя система уравнений имела строгие неравенства. Иначе, если там тоже -2, он может туда пойти, да ещё и с шансом найти пионеров

@kostyanovikov5241

4 жыл бұрын

Аналогично подумал, скорее всего строгое

@nedwizard

4 жыл бұрын

По равновесию Нэша игроков интересует только собственный выигрыш, им глубоко безразлично проиграет или выиграет другой игрок. Вожатому нет смысла идти в пункты B C D потому что он не может улучшить этим свой выигрыш. Неравенство должно быть нестрогое.

@iGynLoD

4 жыл бұрын

nedwizard, если матожидание похода в каждую точку ровно -2, то поход в каждую точку формально будет частью решения для вожатого. Конкретно в этом примере так не получится, т.к. если решить систему уравнений к -2 ( вместо неравенства), то там нет решений. Но могли бы и быть с другими коэффициентами. То, что в реальности вожатый не пошёл бы даже в точку В, если там такое же МО, не исключает его из вектора его решений.

@alexandrkapshuk8587

4 жыл бұрын

@@iGynLoD неверно, если матожидание похода в каждую точку равно -2, то вожатому безразлично, какую стратегию принять. Ему безразлично, проверить все точки, или только точку А. Но другие условия задачи приводят к тому, что равновесие существует только тогда, когда из всех возможных стратегий вожатый выбирает именно простую стратегию проверить А. Поэтому при нестрогих неравенствах существует равновесие (именно когда вожатый выбирает простую стратегию проверить А).

@iGynLoD

4 жыл бұрын

Alexandr Kapshuk во-первых, какие «другие условия», а во-вторых, для мат. задачи нет простых и сложных решений. Вектор для вожатого при нестрогих неравенствах будет такой (0,25;0,25;0,25;0,25). И он, кстати, повлияет на решение для пионеров.

Это все теория , а как это на практике применить ?

@DmitryLatushkin

11 ай бұрын

Надо в пионерский лагерь ехать - вожатым или пионером

Досмотреть не смог. Ребята хоть бухнули?

@user-xh3oo5qe9e

2 жыл бұрын

Да. Вожатому не было смысла серьёзно искать.

Можно включить ненулевую вероятность обмана вожатого пустой бутылкой во всех клетках, а бухать в другом месте, за лагерем.

Даа ну и представление у Леши о пионерах алкашах.

Не советую курс лекций, особенно перед сном. Шёл третий час ночи...

@lilitaya98

Ай бұрын

тоже самое.интересно ппц

Спойлер: p_a = 0 :-P

вот вопрос один ? а почему ты здесь, а в казино?

@evgeny3505

4 жыл бұрын

Он и так в казино. Только не на стороне игроков.

хороший человек но не там старается

Не лезьте математики к детям Надурят!

Минимум математики, что-то додумалась, что-то придумал, теоррия вероятности это наука, а это бред!

Сам себе придумал числа и пытается грузить ......Я когда хочу поржать, карты не открываю и делаю ставки......90% выигрываю.....И при чём тут равновесие ?!

Ну бред же, притянутый за уши. Задача решается проще и по законам логики, только нужна формулировка задачи адекватная, а вся высшая математика после ln бесполезная чушь, применения на практике пока не обнаружено.

@user-dp3lz5kv2j

4 жыл бұрын

Чем законы логики отличаются от высшей математике? Разве математика это не есть логика?

@MrZarKmaster

4 жыл бұрын

@@user-dp3lz5kv2j основных законов логики всего 3. На их базе строиться правильное мышление и познаются все науки, а вышка после ln , бесполезная чушь, без применения на практике, судоку больше пользы делает. Получают нобелевские премии за бред который придумали на коленях. Задачка на логику: Кто врёт- закон сохранения энергии или существование чёрных дыр?

@stopit5672

3 жыл бұрын

@Эдуард 1 ln = натуральный логарифм (логарифм по основанию e)

Зачем было переименовывать игру "полицейский и воры" или "надзиратель и заключенные"? Прикольно было переименовать преступников в пионеров? Все советские люди были пионерами, и этот прикол походя приравнивает их к преступникам - догадайтесь с трех раз, как это называется.

@hestati86

4 жыл бұрын

ага, за совковость нужно отвечать

Бредятина какая-то. У вожатого есть условные единицы выигрыша, у пионеров нет. Что Вожатый будет в минусе и так понятно, ему вообще не стоит играть в это. Ответ такой, вожатый забил на пионеров и занимается костром в долгосрочной перспективе, пользы никакой в этих пионерах.

Проклятый колдун и алхимик. Казнить таких надо!!!!

Я не понял, пионерам удалось бухнуть или их попалили?

@user-po8sp4xv4i

6 жыл бұрын

Пионерам удалось спрятаться и бухнуть, а вожатый не очень то хотел их найти)Это и было равновесие

@mvnosov

4 жыл бұрын

Удалось, директор был жлоб и пообещал вожатому маленькую премию, вот он решил и не искать