Доказательство теоремы Пифагора должно быть известно всем, потому что его заставляют учить в школе
@Mihail_DuyminКүн бұрын
Ну и что я много чего не понял, многие преобразования не показываются, законы, по которым они происходят упоминаются вскользь. То каждую переменную медленно переставляют чтоб доказать равенство красиво и наглядно, то целые выражения несколько раз преобразовываются за секунду. Автор сперва обещал всё обьяснить, я обрадовался увидить каждый шаг и обьяснением, но потом автор вдруг понял что опаздывает на работу и ускорился раз в 10. Короче попытка была, но увы не хватило терпения расжёвывать каждый шаг, смысл было заморачиваться?
@MrEkokadr4 күн бұрын
Нет математического действия ОТНИМАНИЕ,есть ВЫЧИТАНИЕ(отнять это насильно взять).
@ghiant024 күн бұрын
Можно было ещё детали радианы, например 57° ≈ 1 rad. И т.д.
@vladicus2285 күн бұрын
ужасный ролик,много абстракции и воды,даже не одного мата не сказал
@user-so7rk2fc5t5 күн бұрын
Я считаю, что название видео неверное. Суть укладывается в одно предложение: тригонометрия занимается тем, что касается углов. Лучше назвать видео "Применение тригонометрии" и рассказать о применениях её на практике. А здесь начинается просто рассказывание фактов.
@user-ut2ii3qi6x6 күн бұрын
Здорово! Но почему так мало роликов?
@kowkakuc6 күн бұрын
Ого, круто, это интересно
@Romano_Vincitore6 күн бұрын
Для школьников
@juliusborontov28257 күн бұрын
Замечательное видео. Математика это действительно наука, которую надо понимать, не запоминать. Только забавно, когда теорему Пифагора доказывают через основное тригонометрические тождество, которое в свою очередь обычно доказывают через теорему Пифагора. Или есть какое-то более фундаментальное доказательство?
@user-vi6hj2ky1k2 күн бұрын
Насколько я понимаю, надежность и фундаментальность доказательств волновали математиков всю историю математики и решения этой проблемы не нашлось. Да и если присмотреться, никакого решения и быть не может, потому что математика как инструмент построения моделей реальности не может охватить нашу реальность целеком со всеми ее проявлениями. Математика может дать модель реальности только с заданными свойствами и "точностью", а они в свою очередь задаются так называемыми аксиомами. На основании аксиом выводятся теоремы, и когда у нас много теорем, может быть такое, что одну теорему можно доказать основываясь на других теоремах, как в случае с теоремой Пифагора. В книге "Путь к реальности" Роджера Пенроуза на первых страницах можно найти два доказательства теоремы Пифагора. Первое через квадраты, но квадраты в свою очередь, оказывается, можно построить применяя постулат о параллельности. Второе доказательство через подобие треугольников по углам, а оно основывается так же на постулате о параллельности. Таким образом набор аксиом и постулатов задает некоторый целостный "математический мир", то есть геометрию, где теоремы могут доказывать друг друга одинакого надежно. Если такая геометрия по какой-то причине, в той или иной сложности, не согласуется с реальностью, то аксиомы и постулаты пересматриваются. Таким образом создаются новые геометрии - неевклидовы (кстати, теорема Пифагора работает только в евклидовой геометрии)
@MityaNamikin7 күн бұрын
О, элегантное получается решение квадратных уравнений)) x=-t±√(t²-c/a) при t=b/(2a) как это вышло: ax²+bx+c=0 x²+b/a*x=-c/a x²+2*b/(2a)*x+(b/(2a))²=(b/(2a))²-c/a (x+b/(2a))²=(b/(2a))²-c/a x+b/(2a)=±√((b/(2a))²-c/a) x=-b/(2a)±√((b/(2a))²-c/a) и как отсюда выражена нам известная формула: x=(-b±2a√((b/(2a))²-c/a))/2a x=(-b±2a√(b²/4a²-4ac/4a²))/2a x=(-b±2a√((b²-4ac)/(2a)²))/2a x=(-b±√(b²-4ac))/2a
@user-is3d21e3s7 күн бұрын
Вообще-то графическое объяснение это как дополнение к уже доказанному. Для абстрактного мышления надо знать и другое. Иначе от картинок не уйти. Учиться мыслить и сомневаться надо приучать с того момента, как научился ходить
@Neequse9 күн бұрын
мне этого никто не объяснял и я сам над этим долго не думал, хотя прекрасно знал объяснения отсюда... и я чет понять не могу, в какой части мозга у меня эти идеи родились? без времени и без места, а я девятиклассник
@user-es1uq7ez5n9 күн бұрын
Так и в чем суть тригонометрии?
@olgashilina7669 күн бұрын
Про возведение в квадрат левой и правой части уравнения... это может привести к "лишним" корням, надо бы с этим действием осторожнее! Но посыл видео правильный! Сколько я о том же самом твержу ученикам... не все понимают((...
@Givbn9 күн бұрын
Всё таки оставлю комментарий. Не понял что дало право сторону 5 перенести на продолжение стороны x. Между 5 и x пробел, соединение или включение 5+x=5×x? В итоге 60 =60 что и так понятно, а x равен такому же сложному значению как до решения.
@user-sq8qe4uy2p10 күн бұрын
а как вы сделали анимацию?
@neo_cube31110 күн бұрын
Не фига, вот это мне нравится
@mavlonkarlsefni10 күн бұрын
Очень люблю, когда в решениях алгебраических уравнений используют геометрию, и наоборот) Кстати, пожалуйста, отнеситесь к музыке в видео повнимательнее, она иногда очень резко обрывается, а потом резко появляется. Ну и звуки посторонние порой появляются. Но в целом видео очень хорошее, спасибо :)
@user-is3d21e3s7 күн бұрын
а есмли еще и физическую теорию музыки припечатать, еще интересней математика станет
@Mirror1308810 күн бұрын
Вы и вправду не понимаете, что слово "возвращает" сленговое ?
@Keys5432112 күн бұрын
алгебра и геометрия части математики но с помощью геометрии объясняют алгебру
@FedorVinogradovGoogle14 күн бұрын
Начало, реально, очень доступное. А дальше, особенно на синусах и косинусах, очень резкие переходы. Тот, кто не знаком с темой, вряд ли ухватит.
@l_pirate_l16 күн бұрын
Мало кто знает, но этот принцип открыл Антонио Фиор почти 500 лет тому назад
@Barbara_beauti16 күн бұрын
Интересно, но очень быстро Мне 40 и мне надо как для тупых))
@ManoxRus20 күн бұрын
суть линала
@jagorrim237120 күн бұрын
Это очень круто
@andreyrevenko575721 күн бұрын
Я ребёнку в 1 классе примерно так и рассказываю.
@eerie_eyeКүн бұрын
Бедный ребёнок
@qwfpgjful21 күн бұрын
Что в комментариях несправедливо начали хэйтить. Наверное прошлое видео не видели. Как я понимаю больше ничего не будет выходить
@lumoos234524 күн бұрын
суть геометрии: пока не доказано, не ебёт что сказано
@jagorrim237120 күн бұрын
не только геометрии :)
@e.b.756824 күн бұрын
Да ладно! Ничего не понял... и в чём смысл?
@user-hq2mf2ru2e27 күн бұрын
Анимация супер. Заметил что чем больше восторженных комментариев тем хуже подача материал, со второй минуты уже ничего не понятно,
@MrSensx29 күн бұрын
3:40 почему бы просто не сказать, что синус и косинус ввели, чтобы узнать размер проекции гипотенузы, а косинус и синус - коэффициенты, умножаемые на гипотенузу, чтобы узнать размер проекции. Это ж из строительства идет. А не начинать сразу "отношения" чего с чем-то к чему-то, почему-то.
@user-cb7de4zb3p29 күн бұрын
Какой толк в этих расчëтах, куда из подогнать среднестатистическому человеку?
@BaDiTaRaKaN29 күн бұрын
Хорошие видео, жалко автор забросил
@mutiev29 күн бұрын
Скоро год как ненадолго попрощались :) Спасибо за вдохновение с часами. Как более интересная версия упражнения для изучающих компьютерную графику куда интереснее
@olegpol144029 күн бұрын
Первые два примера понял, на остальных поплыл. Сути не понял.Точнее понял что математика - это наука не для всех
@vitaliikozitskyi7148Ай бұрын
Город герой?
@sergey9378Ай бұрын
Чувачок тебе к сущностям не дано приникнуть ....ты просто решалка , репетитор...скорее всего ты никогда не интересовался началами , откуда и на фига вообще появились эти синусы ....
@ruder111Ай бұрын
Лайк, подписка и ОГРОМНОЕ СПАСИБО ❤
@Noname-sk1vmАй бұрын
Ребят вы просто ничего не понимаете как по мне он все очень хорошо объясняет и даже если вы его не понимаете не зачем его за это сравнивать с людьми кто старается для тех кто в бональщине не разбирается
@alexcorvis3206Ай бұрын
7:02 - в смысле не ясно? Алгебраически здесь 2 корня: 5 и -5. А если ты решаешь геометрическую задачу,то -5 не может быть,так как не может быть отрицательная длина. Нет никаго "договорились считать". До этого момента всё было превосходно в этом видео.
@holdie-382922 күн бұрын
Именно договорились, запись корня означает одно значение, поэтому корень, не есть решение уравнения Х в квадрате равно А. И что превосходного в этом видео, если в этом суть алгебры, то я уж и не знаю тогда. Какое то правило автор выдумал) фантазии одни.
@GrigweeАй бұрын
Теперь я умею решать квадратные уравнения
@user-cw2jv8hx8mАй бұрын
Равенство - это равновесие весов.
@user-pn4ys7ks4pАй бұрын
Всего 3 видео, а я столько раз смотрел видео про "Суть" и пересылал.
@SS_SergeАй бұрын
Не очень правильно
@SS_SergeАй бұрын
Разница между градусами и радианами в том, что в отличие от градуса, радиан это безращмерная величина, поэтому то и получается длина дуги умножением радиуса на угол в радианах Как по мне, то автор немножко не улавливает суть того, что пытается объяснять
@user-km5tp2gj1sАй бұрын
Да согласен класеая подача! Но надо ещё пересмотреть... так как алгебру не учил вообще, забросил😔
@Alikhan.TumambaevАй бұрын
Сначала думал что это объяснение для гумов, потом понял что это для инфрматов
@vadimirnov5211Ай бұрын
кажется автор заново переоткрыл для себя математику
Пікірлер
Доказательство теоремы Пифагора должно быть известно всем, потому что его заставляют учить в школе
Ну и что я много чего не понял, многие преобразования не показываются, законы, по которым они происходят упоминаются вскользь. То каждую переменную медленно переставляют чтоб доказать равенство красиво и наглядно, то целые выражения несколько раз преобразовываются за секунду. Автор сперва обещал всё обьяснить, я обрадовался увидить каждый шаг и обьяснением, но потом автор вдруг понял что опаздывает на работу и ускорился раз в 10. Короче попытка была, но увы не хватило терпения расжёвывать каждый шаг, смысл было заморачиваться?
Нет математического действия ОТНИМАНИЕ,есть ВЫЧИТАНИЕ(отнять это насильно взять).
Можно было ещё детали радианы, например 57° ≈ 1 rad. И т.д.
ужасный ролик,много абстракции и воды,даже не одного мата не сказал
Я считаю, что название видео неверное. Суть укладывается в одно предложение: тригонометрия занимается тем, что касается углов. Лучше назвать видео "Применение тригонометрии" и рассказать о применениях её на практике. А здесь начинается просто рассказывание фактов.
Здорово! Но почему так мало роликов?
Ого, круто, это интересно
Для школьников
Замечательное видео. Математика это действительно наука, которую надо понимать, не запоминать. Только забавно, когда теорему Пифагора доказывают через основное тригонометрические тождество, которое в свою очередь обычно доказывают через теорему Пифагора. Или есть какое-то более фундаментальное доказательство?
Насколько я понимаю, надежность и фундаментальность доказательств волновали математиков всю историю математики и решения этой проблемы не нашлось. Да и если присмотреться, никакого решения и быть не может, потому что математика как инструмент построения моделей реальности не может охватить нашу реальность целеком со всеми ее проявлениями. Математика может дать модель реальности только с заданными свойствами и "точностью", а они в свою очередь задаются так называемыми аксиомами. На основании аксиом выводятся теоремы, и когда у нас много теорем, может быть такое, что одну теорему можно доказать основываясь на других теоремах, как в случае с теоремой Пифагора. В книге "Путь к реальности" Роджера Пенроуза на первых страницах можно найти два доказательства теоремы Пифагора. Первое через квадраты, но квадраты в свою очередь, оказывается, можно построить применяя постулат о параллельности. Второе доказательство через подобие треугольников по углам, а оно основывается так же на постулате о параллельности. Таким образом набор аксиом и постулатов задает некоторый целостный "математический мир", то есть геометрию, где теоремы могут доказывать друг друга одинакого надежно. Если такая геометрия по какой-то причине, в той или иной сложности, не согласуется с реальностью, то аксиомы и постулаты пересматриваются. Таким образом создаются новые геометрии - неевклидовы (кстати, теорема Пифагора работает только в евклидовой геометрии)
О, элегантное получается решение квадратных уравнений)) x=-t±√(t²-c/a) при t=b/(2a) как это вышло: ax²+bx+c=0 x²+b/a*x=-c/a x²+2*b/(2a)*x+(b/(2a))²=(b/(2a))²-c/a (x+b/(2a))²=(b/(2a))²-c/a x+b/(2a)=±√((b/(2a))²-c/a) x=-b/(2a)±√((b/(2a))²-c/a) и как отсюда выражена нам известная формула: x=(-b±2a√((b/(2a))²-c/a))/2a x=(-b±2a√(b²/4a²-4ac/4a²))/2a x=(-b±2a√((b²-4ac)/(2a)²))/2a x=(-b±√(b²-4ac))/2a
Вообще-то графическое объяснение это как дополнение к уже доказанному. Для абстрактного мышления надо знать и другое. Иначе от картинок не уйти. Учиться мыслить и сомневаться надо приучать с того момента, как научился ходить
мне этого никто не объяснял и я сам над этим долго не думал, хотя прекрасно знал объяснения отсюда... и я чет понять не могу, в какой части мозга у меня эти идеи родились? без времени и без места, а я девятиклассник
Так и в чем суть тригонометрии?
Про возведение в квадрат левой и правой части уравнения... это может привести к "лишним" корням, надо бы с этим действием осторожнее! Но посыл видео правильный! Сколько я о том же самом твержу ученикам... не все понимают((...
Всё таки оставлю комментарий. Не понял что дало право сторону 5 перенести на продолжение стороны x. Между 5 и x пробел, соединение или включение 5+x=5×x? В итоге 60 =60 что и так понятно, а x равен такому же сложному значению как до решения.
а как вы сделали анимацию?
Не фига, вот это мне нравится
Очень люблю, когда в решениях алгебраических уравнений используют геометрию, и наоборот) Кстати, пожалуйста, отнеситесь к музыке в видео повнимательнее, она иногда очень резко обрывается, а потом резко появляется. Ну и звуки посторонние порой появляются. Но в целом видео очень хорошее, спасибо :)
а есмли еще и физическую теорию музыки припечатать, еще интересней математика станет
Вы и вправду не понимаете, что слово "возвращает" сленговое ?
алгебра и геометрия части математики но с помощью геометрии объясняют алгебру
Начало, реально, очень доступное. А дальше, особенно на синусах и косинусах, очень резкие переходы. Тот, кто не знаком с темой, вряд ли ухватит.
Мало кто знает, но этот принцип открыл Антонио Фиор почти 500 лет тому назад
Интересно, но очень быстро Мне 40 и мне надо как для тупых))
суть линала
Это очень круто
Я ребёнку в 1 классе примерно так и рассказываю.
Бедный ребёнок
Что в комментариях несправедливо начали хэйтить. Наверное прошлое видео не видели. Как я понимаю больше ничего не будет выходить
суть геометрии: пока не доказано, не ебёт что сказано
не только геометрии :)
Да ладно! Ничего не понял... и в чём смысл?
Анимация супер. Заметил что чем больше восторженных комментариев тем хуже подача материал, со второй минуты уже ничего не понятно,
3:40 почему бы просто не сказать, что синус и косинус ввели, чтобы узнать размер проекции гипотенузы, а косинус и синус - коэффициенты, умножаемые на гипотенузу, чтобы узнать размер проекции. Это ж из строительства идет. А не начинать сразу "отношения" чего с чем-то к чему-то, почему-то.
Какой толк в этих расчëтах, куда из подогнать среднестатистическому человеку?
Хорошие видео, жалко автор забросил
Скоро год как ненадолго попрощались :) Спасибо за вдохновение с часами. Как более интересная версия упражнения для изучающих компьютерную графику куда интереснее
Первые два примера понял, на остальных поплыл. Сути не понял.Точнее понял что математика - это наука не для всех
Город герой?
Чувачок тебе к сущностям не дано приникнуть ....ты просто решалка , репетитор...скорее всего ты никогда не интересовался началами , откуда и на фига вообще появились эти синусы ....
Лайк, подписка и ОГРОМНОЕ СПАСИБО ❤
Ребят вы просто ничего не понимаете как по мне он все очень хорошо объясняет и даже если вы его не понимаете не зачем его за это сравнивать с людьми кто старается для тех кто в бональщине не разбирается
7:02 - в смысле не ясно? Алгебраически здесь 2 корня: 5 и -5. А если ты решаешь геометрическую задачу,то -5 не может быть,так как не может быть отрицательная длина. Нет никаго "договорились считать". До этого момента всё было превосходно в этом видео.
Именно договорились, запись корня означает одно значение, поэтому корень, не есть решение уравнения Х в квадрате равно А. И что превосходного в этом видео, если в этом суть алгебры, то я уж и не знаю тогда. Какое то правило автор выдумал) фантазии одни.
Теперь я умею решать квадратные уравнения
Равенство - это равновесие весов.
Всего 3 видео, а я столько раз смотрел видео про "Суть" и пересылал.
Не очень правильно
Разница между градусами и радианами в том, что в отличие от градуса, радиан это безращмерная величина, поэтому то и получается длина дуги умножением радиуса на угол в радианах Как по мне, то автор немножко не улавливает суть того, что пытается объяснять
Да согласен класеая подача! Но надо ещё пересмотреть... так как алгебру не учил вообще, забросил😔
Сначала думал что это объяснение для гумов, потом понял что это для инфрматов
кажется автор заново переоткрыл для себя математику
Где делаешь анимацию?
Библиотека для python от 3b1b, называемая Manim