Пікірлер

• 
  @iuxdhninhd3iucdwcefrw4rfvc1913 сағат бұрын

  Большое спасибо ❤ Философски очень интересная теория, честно говоря в области философии сознания не вижу ей достойных конкурентов сегодня. А Вы? Ещё, похоже, что теория хорошо соотносится с теорией гиперсетевой модели мозга "когнитом" Анохина. Перекликается с буддискими/индуисткими идеями причинности, кармы. Хорошо согласуется с тем, что мы видим в развитии нейронок. В общем, не спроста такая популярная теория. Кажется что все её слабости со временем отшлифуются и со временем это надолго станет основной теорией сознания. Единственный затык на её пути мне видится в её математичности, из-за теоремы Гёделя о неполноте. Но, наверное, это даже не то, чтобы исключительно её слабость. Интересно знать, что Вы думаете об этом?

• 
  @molotov_ilya12 сағат бұрын

  Философски это слабая теория. У неё есть ряд интересных соображений по тому, как критерии работы сетей описывать. С когнитомом Анохина согласуется постольку поскольку и там и там говорят про сети, хотя модель К.В. Анохина думаю идёт своим путём. Вычислительные слабости скорее всего переделают со временем, философские нет. Про теорему Гёделя - тут не понятно причём, если не говорить о общих вычислительных сложностях в формальных системах. Тут скорее надо ставить вопрос, что упускается , когда мы описываем мозг только сетевыми моделями и забываем многие сторонние факторы.

• 
  @iuxdhninhd3iucdwcefrw4rfvc1910 сағат бұрын

  @@molotov_ilya интересно, какие слабости? Реально хочу узнать, буду очень благодарен, можно тезисно, инфы мало, либо я не нахожу. Слышал был какой-то скандал с ней полгода назад.

• 
  @molotov_ilya8 сағат бұрын

  @@iuxdhninhd3iucdwcefrw4rfvc19 основная проблема, что всякая научная теория опирается на физикализм и структурализм для исследования тех или иных явлений. В то время как есть проблема дуализма свойств, которая выходит за рамки наблюдаемого мира в мир не наблюдаемый. Область где научная методология на данный момент говорит лишь о корреляциях с физическими явлениями. В рамках же этой теории автор вводит аксиомы постулирующих сознание через физические структуры. Это не решает "mind-brain problem" / трудной проблемы сознания. Это введение новой "онтологии", того как устроен мир, но такие заявления требуют философского анализа, а не научного. Он говорит с позиции неких функциональных систем, пытаясь говорить от наука, не объясняя зачем вообще необходимо сознание. В связи с этим в недавнем времени часть учёных писали некоторое письмо или петицию о сомнительности утверждений Дж.Тонони. Проблема как я думаю в том что неплохую функциональную теорию, которая описывает корреляция сознательной активности - автор изначально представил через призму феноменологии, в то время как "аксиомы" теории было бы логичнее поместить в выводы как корреляты психической активности. В остальном миленькая модель.

• 
  @khachaturmaghakyan398014 сағат бұрын

  4:29 красная стрелка - она в одну сторону. Это что-нибудь означает?

• 
  @molotov_ilya13 сағат бұрын

  Если про стрелку над функциями - то это обозначение порядка слева направо. Как правило композицию функций пишут наоборот.

• 
  @khachaturmaghakyan398013 сағат бұрын

  @@molotov_ilya Нет, я про красную стрелку между А и А. Пом чему она односторонняя?

• 
  @molotov_ilya13 сағат бұрын

  @@khachaturmaghakyan3980 стрелки всегда односторонние. В практике я предложил рассмотреть как раз - можно ли её обернуть в противоположную сторону.

• 
  @khachaturmaghakyan398013 сағат бұрын

  @@molotov_ilya ок, спс.

• 
  @user-hf7wt4rl5eКүн бұрын

  Там гомологии обозначены как когомологии (индекс сверху, а должен быть снизу)

• 
  @typa2124Күн бұрын

  браво

• 
  @user-hh8pu9mz5zКүн бұрын

  Комментарий в Продвижение. Надо написать восемь слов, поэтому комментарий такой длинный

• 
  @user-vl6bt6st4xКүн бұрын

  1). Нога, рука, голова, палец - части тела. 2). Война и мир Толстого, Государство Платона, Приключения Математика Станислава Улама, Все Рушится Чинуа Ачебе - книги. 3). Топор, носок, честь, пустота - несвязанные вещи. 4). Топор, носок, честь, пустота - слова. 5). 1, 2, 3, 4, 5 - какие-то закарючки.

• 
  @wildwinner2849Күн бұрын

  Сначала не понял почему вычитание, деление, степень не чувствительны к порядку. А потом как понял)

• 
  @user-to1hz8rj3g5 күн бұрын

  Спасибо за видео, очень интересно! Хотелось бы продолжения по этой теме с применением в дифференциальной геометрии, теории многообразий или физике)

• 
  @user-nw4nu8mf1b5 күн бұрын

  1. Каждый элемент может перейти в один из N элементов независимо от других, значит для одного количество вариантов N, для двух N*N, а для N - N^N. 2. Такие отображения называются инволюциями вроде. Навскидку это любая перестановка с циклами длины не более 2. Для трёх элементов я насчитал 4 таких перестановки: 123, 213, 321, 132. Общую формулу для N так сходу не нашел :-( 3. Просто любая неинволютивная перестановка и обратная ей, например: 231 и 312.

• 
  @plebeian_5 күн бұрын

  27 эндоморфизмов?

• 
  @plebeian_5 күн бұрын

  на 3х элементном мн-ве. И n^n эндоморфизмов на n-элементном множестве

• 
  @artmusername5 күн бұрын

  Спасибо большое за труд! Надеюсь, серия продолжится дальше, потому что видел несколько введений в теорию категорий, где давались только базовые определения, общие слова типа "в теории категорий нас интересуют не сами объекты, а взаимоотношения между ними" и пару примеров категорий. Такие введения, кмк, на самом деле особо ничего не дают, почти как hello world в программировании :) Будет классно, если вы дойдете до естественных преобразований и универсальных конструкций, снабдив это несколькими примерами, как вы сделали здесь.

• 
  @PRiKoL1ST16 күн бұрын

  Теория меры вошла в чат

• 
  @akakiypetrov18536 күн бұрын

  !

• 
  @PRiKoL1ST16 күн бұрын

  ничего не понятно но очень интересно

• 
  @molotov_ilya6 күн бұрын

  Знания забудутся, впечатления останутся

• 
  @ruslankinzibaev44806 күн бұрын

  Буду ли я прав, если скажу, что базис отображений для графа из 5:20 ("Практика") есть 1->2, 2->3, 3->5, 4->6, 5->6, 6->4? Так мы получаем отображения, с учётом возможных композиций базиса: 1->остальные, 2->остальные\1, 3->4, 5, 6 4->6 5->4, 6 6->4 ? Вообще ролики крутые, давно хотелось узнать про теорию категорий хотя бы на базовом уровне

• 
  @molotov_ilya6 күн бұрын

  с первого взгляда верно.

• 
  @user-zf4cd6xv7v7 күн бұрын

  Почему при A->B->C. f(A)=B, g(B)=C. композицию h(A)=C, записывают как h=gf, а не fg. Вероятно принято, что стоит ближе* к функции первым действует?

• 
  @molotov_ilya7 күн бұрын

  Вы правы. g - выступает как внешняя функция поэтому её записывают левее. Мы как бы опустили g(f(x)).

• 
  @vladislavgolubev6807 күн бұрын

  В Вашем курсе будут затронуты string diagrams?

• 
  @molotov_ilya7 күн бұрын

  Так далеко не планировал. Поэтому вероятность 50/50. Вообще, хорошая идея в рамках прикладной теории категорий их обсудить. Может даже отдельным плейлистом. Но это не скоро будет.

• 
  @vladislavgolubev6806 күн бұрын

  @@molotov_ilya Спасибо за ответ.

• 
  @Jius-fg5zq7 күн бұрын

  Так и до теории гомотопий недалеко))

• 
  @user-xr7ou1xf9x7 күн бұрын

  Крутое объяснение. А есть ли что-то такое почитать, чтобы проникнуться и вдохновиться Математикой как таковой? Я слышал, что вроде бы у Ферма был фундаментальный труд по математике. Но не уверен.

• 
  @molotov_ilya6 күн бұрын

  Лучше како-нибудь журнал "Квант" советский. Сейчас много каналов на YT, тот же 3b1b. Хотя многие на английском, но можно смотреть с переводом.

• 
  @user-iy1yl6bz9i7 күн бұрын

  В примере симметрий треугольника разве не должны быть повороты 120, 240 и 360?

• 
  @molotov_ilya7 күн бұрын

  Вы правы. Это ошибка. Видимо автор оказался на время во вселенной, где люди договорились, что в полном обороте 180 градусов.

• 
  @user-sd3su8fw2y7 күн бұрын

  Спасибо вам, продолжайте пожалуйста

• 
  @user-lp9hk2jm4m8 күн бұрын

  Проубессмысленная математическая супераюстракция для интеллектуального удовольствия? Чёрт возьми, да это круче, чем бледные руки в средние века! Звучит чертовски охрененно! Автору респект, очень жду)

• 
  @bananchik31258 күн бұрын

  Покажи в следующем видео пару простых реальных примера решения таких задач как те, что в конце

• 
  @molotov_ilya8 күн бұрын

  Отдельно решения я не буду публиковать. Они больше на подумать. Однако часть вопросов - нужны чтобы навести на размышления, по которым по сути и строится следующее видео. Так что ответ это и есть следующее видео. В остальном можно задавать вопросы в комментариях мне или другим людям.

• 
  @bananchik31257 күн бұрын

  @@molotov_ilya я не говорю про те же самые, сказал про прохожие, чтобы можно было увидеть простое применение теории на такого рода задачах.

• 
  @alexanderskusnov51198 күн бұрын

  f: A -> B. А как же функция сложения, у которой результат это продукт двух объектов? - это задача № 7

• 
  @molotov_ilya8 күн бұрын

  Поясните в чём вопрос

• 
  @user-gv8fb8xi2l8 күн бұрын

  Спасибо за видео! На мой взгляд, интересная картина тут представлена

• 
  @_3_7748 күн бұрын

  1. Конечно, да! и таких отображений n!. n - мощность множества.

• 
  @molotov_ilya8 күн бұрын

  Если во множестве конечный набор элементов

• 
  @astra_frog9 күн бұрын

  Спасибо, это очень интересно

• 
  @BAHE4KA9 күн бұрын

  Краткое изложение Аристотеля, поехали

• 
  @humster-9 күн бұрын

  1) предположим мы рассматриваем объекты, как упорядоченные множества. Для Hom(X,X) мы можем взять биективное отображения X ->X, которая не поменяет общую структуру множества, но все элементы перемешаются. Если не биективное, то множество моет сжаться, и это уже будет подмножество => другой объект. 2) возьму житейский пример: мы можем поменять у ручки колпачок. И тогда получим три варианта ручек с синим красным и зеленым колпачком. Эти варианты - объекты категории ручек. И получится структура, где все объекты связаны с всеми. 3) примеры морфизмов в категориях, я приводил 4) несколько преобразований возможны, например, для категории трехмерных объектов построенных в 3д редакторе. Например, куб в шар мы можем превратить путем скульптинга вершин, увеличением количетва вершин, или с помощью удаления куба и добавления шара на сцену. Также допустимо ввести несколько морфизмов между двумя автоматами. Поскольку можно считать, что разные дискретные автоматы являются одним объектом, если они эквивалентны, то есть имеют одинаковое поведения для любых входных данных. Для других категорий, которые я придумывал не особо получается ввести несколько преобразований 5) обращение преобразований допустимо почти для всех привденных под предыдущем видео, для которых я привел преобразования. Разве что с текстом, соответствующем грамматики, такое нельзя будет произвести, ввиду того, что текст можно только увеличивать, но не уменьшать На 6й затрудняюсь ответить

• 
  @astra_frog9 күн бұрын

  Спасибо! Делай еще!

• 
  @user-wn1dd8ls2u9 күн бұрын

  Вспомнил, что в «мягкой» версии учебника Петерсон в начале 2 части 2 класса как раз вводится тема «Операции», и содержание этого видео в основе как раз оттуда

• 
  @molotov_ilya8 күн бұрын

  Вообще, видео подготовлено по учебникам для 1 класса, это же очевидно. Хотел сначала литературу для дошкольников использовать.

• 
  @user-wn1dd8ls2u8 күн бұрын

  @@molotov_ilya если что, я не хотел никого обидеть; просто мне этот учебник и вправду восхищает тем, что уже во втором классе есть параграфы "Операции" и "Обратные операции", то есть математику уже тогда рассказывают на таком достаточно общем уровне. Там как раз во втором уроке есть задание: "Лесорубы спилили дерево. Есть ли у этой операции обратная? Приведи примеры операций, которые не имеют обратных" (да, там буквально есть такое задание).

• 
  @Jius-fg5zq7 күн бұрын

  Я во втором классе еле умножал числа((

• 
  @deadblue60649 күн бұрын

  1: нет потому что ми должни както поменять обєкт. 2: Да я могу взть пару двоїчних чисел A1 A2 i A3 і установить между ними связь путем смищения числа как например 01 - 10 - 01 ну в нашем случає 001 - 010 -100 - 001

• 
  @Jius-fg5zq9 күн бұрын

  1. Наверное можно. Просто это будет тривиальным отображением структуры в себя, которая ничего не делает со структурой. 2. Это как раз и есть композиция двух отображений между тремя обьектами. А вообще чтобы таких путаниц не возникало, нужно более глубже вникать в суть теории категорий, а это значит смотреть 1,5 часовые лекции, и (если вы не особоодаренный) пересматривать чтобы хоть чтото понять. На это не каждый способен

• 
  @deadblue60649 күн бұрын

  @@Jius-fg5zq спасибо за совет

• 
  @deadblue60649 күн бұрын

  @@Jius-fg5zq можите кинуть такую лекцию?

• 
  @Jius-fg5zq9 күн бұрын

  @@deadblue6064 kzread.info/head/PLvPsfYrGz3wsX3Z5KuuEVYhijDxhKCDDD

• 
  @alexanderskusnov51198 күн бұрын

  @@deadblue6064 У Бартоша Милевски (есть книга в интернете) и Виталия Брагилевского.

• 
  @humster-9 күн бұрын

  Подумал и придумал несколько примеров категорий: - категория графов(ориентированных/неориентированных и других). Не знаю обязательно ли вводить условие, что они должны состоять из одинакового количества вершин, но наверно стоит. - из категории графов строится категория дискретных автоматов - категория всех огнестрельных орудий, которые можно получить модернизацией одного. Тут вспоминаются компьютерные игры с кучей возможных модификаторов. - Ну или просто категория объектов, которые могут получится из исходного последовательностью модернизаций. - Категория всех возможных 3д(векторных 2д) объектов, построенных в чертежной программе или программе 3д моделирования. Преобразования - соответственно набор(последовательность) преобразований, которые необходимы, чтобы один объект перевести в другой. Далее приведу некоторые сложные в построении и представлении категории(если таковыми можно считать) - трансцендентные числа. Не совсем уверен в корректности, но вроде как можно задать категорию почти над любым множеством. Ведь так? - неизмеримые по Лебегу множества в R^n. Тоже, очень стремный набор. Измеримые вроде являются множеством. Неизмеримые вроде тоже... - категория всех возможных программ, соответствующих заданной грамматике. Преобразования - дописывание программы в соответствии с грамматикой.(самое реальное из сложных) Скорее всего в первой части привел более-менее корректные примеры, а в второй просто попытался сделать страшную конструкцию.

• 
  @molotov_ilya9 күн бұрын

  С числами всё хорошо, пока есть ассоциативность, тождественный элемент и композиция. Можно ли придумать композиции трансцендентных которые всегда будут оставлять их таковыми , это вопрос.

• 
  @user-ug7vb8fj4d9 күн бұрын

  Здравствуйте Илья! Думал, что число может стать строкой, да, но вот как строка может стать числом? И вы представляете! Вспомнил, что буквально вчера утром, я хотел поблагодарить одного очень хорошего человека, и так как я изучаю математику, я сделал ей красивую картинку - "Спасибо", в степени бесконечность)

• 
  @MainEditor010 күн бұрын

  У меня культурный шок... Почему теория множеств - полумёртвая?!

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  То, что она полумёртвая это не плохо. Это значит, что всё уже о ней сказано, найдены все слабые и сильные стороны. Как земля под ногами - ресурс - только использовать в дело. Теперь нужно двигаться дальше, а не молиться на один единственный поход. Задаться вопросом - так ли очевидны наши интуиции.

• 
  @MainEditor010 күн бұрын

  @@molotov_ilya ну ок, это имеет смысл

• 
  @gel270910 күн бұрын

  Большое спасибо за видео! Как я понял принципиальное отличие категории от множества в том, что в категории внутри заранее встроена какая-то дополнительная структура морфизмов между объектами категории, верно ли я понял? Однако в таком случае разве теория множеств не является чем-то более общим, из-за того что на них нет таких ограничений? Разве мы не можем например вместо того чтобы вводить теорию категорий и рассматривать например категорию векторных пространств с морфизмами между ними, просто рассматривать множество всех векторных пространств и задать морфизмы просто функциями из множества всех векторных пространств в себя? Функции же F: A->B тоже прекрасно уже определены теорией множеств как такие подмножества AxB, для которых верно что ∀a∈A ∃! b∈B: (a, b) ∈ F. Далее, вот в наивной теории множеств есть проблема парадокса Рассела, которая решилась аксиомой регулярности в ZFC, что убило множество всех множеств. А что в теории Категорий бы убивало парадокс самореференции? Как в этом помогает наличие структуры морфизмов? Мне пока сложновастенько представить как правильно задавать категории (я не ахти математик в целом), но попробую: - Категория всех существующих на Земле кофейных зёрен в фиксированный момент времени - Категория всех конечных текстов, которые возможно написать с помощью элементов Графики русского языка. - Категория всех категорий 🙃 - Категория Геометрий т.е. множеств X с действием группы G преобразований данного множества X - Категория всех правовых систем (т.е. наборов юридических текстов), объектом Категории является какая-то правовая система, объектом правовой системы являются тексты/инструкции/правила, имеющие юридическую силу. Между объектами правовой системы есть иерархия разных документов, а в категории правовых систем легко себе представить какие-нибудь гомоморфизмы из одной правовой системы в другую, так что возможно это имеет место быть

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  1. Да, есть структура морфизмов, а не просто объектов. Хотя эти объекты не нужно путать с элементами множеств. Мы поднимаемся на уровень выше

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  2. Можно ли считать множества чем то более общим? Тут вопрос не о общности - а в аксиоматизации. С ходу - да. Теория множеств не обладает "ограничениями", но имеет отношение принадлежности элементов, которое кажется интуитивным. Позже мы увидим, что его можно представить в теории топосов не через внутренние отношения, а внешние. Так, что можно придумать альтернативную аксиоматику , где не множества, а категории будут положены в основу. Так что нет более фундаментального. Вопрос в том какие отношения мы принимаем интуитивными и что они позволяют смотреть.

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  3. Про векторные пространства и функции. Да, всё корректно. Только сами функции задаются через пары объектов. Это "внутреннее определение" которое можно переиначить и рассматривать не как функции по объектами строятся, но как построить функции - по отношениям к другим функциям. И могут ли они при этом сделать так, что объекты у нас "возникнут" из этого. К этому и идём.

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  4. Про самореференцию. Ответил уже в комментариях. Если дополнить - то нужно вводить ограничения на то, как мы формируем категории. Как ограничиваем отношения принадлежности, а морфизмы в этом помогают так, что мы можем задать иерархию включений к примеру и посмотреть будут ли замкнутые цепи включений "множеств". А так совокупность объектов изначально рассматривается как класс.

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  Примеры классные, очень разнообразно. Про то, как задавать; Можно будет посмотреть аксиоматику и свойства для морфизмов через призму следующих видео.

• 
  @alexkuznetsov425410 күн бұрын

  Домашняя работа: Рассмотрим категорию стен в квартире. Там содержатся: стены с желтыми обоями, стены с зелёными обоями, стены с плиткой, стены крашеные масляной краской. В качестве отображения рассмотрим такое отображение этих объектов, которое может произвести обычный человек (не мастер ремонта): он может сменить одни обои надругие, содрать обои и покрасить стену (причем обратное не верно. Если стена покрашена, то простой человек ничего с ней сделать не может. Я когда ремонт делал понял, что ее ничем не содрать: ни шпателем, ни болгаркой, ни растворителем) точно также он не может перевести стену с плиткой в другую стену и обратно. Тут надо быть плиточником. И того получаем отображение: стена с обоями любого цвета -> стена с обоями любого цвета или крашенная; крашенная, плиточная отображаются только сами в себя.

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  Класс) Сам недавно делал ремон)

• 
  @HarshPM10 күн бұрын

  Интересно, а есть ли категория всех категорий и будет ли она экстраординарной, т.е. содержать саму себя?

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  Изначально тут всё сводится к парадоксу Рассела. Когда мы говорим о совокупности объектов Категории - рассматривается класс, а не множество. (Если подходить к рассмотрению через множества). Чтобы не сталкиваться с парадоксами рассматривают только категорию малых категорий. Она не является своим представителем, т.е. малой категорией. Я запишу об этом видео попозже. Спасибо за идею.

• 
  @humster-9 күн бұрын

  ​@@molotov_ilya, если правильно помню, то как раз переходя к классам, а не рассматривая множества, можно задавать такие "категории категорий" и даже морфизмы можно спокойно определить, как отображения между категориями. Но да, для простоты можно их опускать(наверно)

• 
  @molotov_ilya9 күн бұрын

  @@humster- главное не забывать упоминать если с такими штуками работаем. Хотя это почти никогда не случается. Поэтому на время забудем.

• 
  @mrhalp895310 күн бұрын

  Спасибо за видео. Если взять например самокат, мотоцикл, автомобиль, самолёт, ракета сказать что это всё разные виды транспорта и попросить между ними прогрессию скорости то можно ли это считать категорией?

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  Про скорость не совсем понял. Как вариант, можно упорядочить по их скорости. Будет категория порядка как частично упорядоченное множество.

• 
  @user-es6hc4qk3t10 күн бұрын

  дааа давай давай урааааа

• 
  @therealmba764210 күн бұрын

  То есть, отличие категории от множества заключается в том, что категория даёт нам некую информацию, объединяющую объекты внутри категории(или информацию, задающую эти объекты)? Можно ли задать категорию "хаотичность свойств внутренних объектов между собой" чтобы получить множество случайных объектов и структур? Или взять пустое множество и сопоставить ему категорию "эквивалентность внутренних объектов пустому множеств"?

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  Во множестве изначально нет внутренней структуры. В категории она предписывается.Это можно назвать информацией о типе структур. То, что вы придумали о рандоме я не понял, думаю это потребует дополнительных конструкций поверх категории. В принципе, можно придумать какие-то рандомные перестановки на множествах и отображения, но нужно будет проверять свойства о которых позже расскажу . Про пустое множество - в категории множеств это начальный объект. Позже увидим, что в произвольной категории можно ввести начальные объекты с точностью до изоморфизма.

• 
  @usercommon110 күн бұрын

  Воооо

• 
  @konstantius664710 күн бұрын

  Случайно натолкнулся на канал и рад этому. :)

• 
  @salfadelay215710 күн бұрын

  потрясающе! очень ждем!

• 
  @user-ku4nn5pw8p11 күн бұрын

  Ого, спасибо ютубу за реки твоего канала) P.s. Про функан планируете плейлистик?)

• 
  @molotov_ilya11 күн бұрын

  Ещё не планировал. Если про операторы и кванты что-то надумаю, то расскажу.

• 
  @usercommon111 күн бұрын

  Оо имба

• 
  @user-zd6us6sl3f12 күн бұрын

  Городенцев краш❤

• 
  @brutalmeetdumpling13 күн бұрын

  Хотеть!

• 
  @Maksim_C13 күн бұрын

  "так же бесполезно, как и изучение английского" несколько ранее: "эта книжка есть только на английском языке"

• 
  @molotov_ilya13 күн бұрын

  Рекурсия познания получается

• 
  @MainEditor010 күн бұрын

  @@molotov_ilya круговорот бесполезного знания в природе... Учим бесполезный английский, чтобы потом учить бесполезную теорию категорий, чтобы потом...

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  чтобы потом ещё что-то интересное поделать, а после смерть. Может что-то оставим потомкам в наследие. Они тоже чем-то займут себя и умрут в итоге.

• 
  @MainEditor010 күн бұрын

  @@molotov_ilya круто, жду видос про экзистенциальную философию

• 
  @molotov_ilya10 күн бұрын

  @MainEditor0 если смерть не настигнет меня раньше)

• 
  @user-yg1qb6he4j13 күн бұрын

  А знания в теории множеств в категориях пригодятся? Сам недавно начал изучать канторовскую теорию множеств в изложении Архангельского, пригодится её заканчивать или теория категорий как-то принципиально по-другому строится?

• 
  @molotov_ilya13 күн бұрын

  Теория множеств хорошая база. Обычно категории начинаю рассматривать с конструкции множеств. Думаю, что пойду схожим путём. Как минимум множества интуитивны и помогают не сойти с ума от абстрактности. Предполагаю, что вы уже владеете достаточными знаниями на уровне первого курса. Какой-то сверх формализации не требуется.