Введение в логику, урок 4: Предикаты и кванторы

🌸 ВЕСНА В ХЕКСЛЕТЕ! Скидки до 30 000 ₽ на все профессии + 6 месяцев дополнительного сопровождения карьерного трека. Предложение действует при покупке профессий до 31 марта: ru.hexlet.io/link/D4vOZU
🔥 Бесплатный курс «Введение в программирование»: ru.hexlet.io/link/WzF4Nm
✅ Полезные вебинары по программированию каждую неделю: ru.hexlet.io/link/nLx68V
Автор: Рахим Давлеткалиев (rakh.im/)
Классическая логика является формальной основой для 99% современной математики. Понимание принципов логики - обязательно для настоящего программиста.
Таймкоды:
0:00 Приветствие
0:30 Определение множества
1:55 Предикаты
3:46 Подмножество
5:40 Связь
8:35 Кванторы
10:13 Примеры предикатов и кванторов
14:05 Закон Де Моргана
14:33 Доказательство
16:30 Упражнения
16:58 Теорема 1.4
#IT #математическаяЛогика #логика#обучение #программирование

Пікірлер: 115

  • @JoffreyB
    @JoffreyB6 жыл бұрын

    Спасибо за видео. Это намного интереснее, когда аналогии проводят с жизнью, чем сухие аналитическо-формальные записи, не сопровождающиеся ни иллюстрацией, ни аналогиями, ни примерами. Да и вообще формат ведения интересный, однозначно лайк и подписка!

  • @lilicenco
    @lilicenco4 жыл бұрын

    Очень круто, я очень много пересмотрел поднобных видео, но это лучшее, лайк и подписка, и начну просмотр с первых лекций.

  • @nadyamoscow2461
    @nadyamoscow24613 жыл бұрын

    Спасибо. Хороший вводный курс. КОнечно, не во всех видео даны полные или достаточный объяснения, но зато отлично очерчен каркас. Дальше полученную базу можно развивать самостоятельно, с помощью других источников. Главное, понятно, в каких направлениях двигаться.

  • @user-zn9on8fn4y
    @user-zn9on8fn4y Жыл бұрын

    Восемь лет назад актуально и понятно сейчас намного больше чем все обьяснения которые я видела в Ютуб и вживую

  • @kranzproductions9568
    @kranzproductions95682 жыл бұрын

    А вот кванторы и предикаты объяснены просто офигенно, спасибо!

  • @iralin6311
    @iralin63115 жыл бұрын

    эту хрень я пытаюсь понять уже ооооочень давно... Спасибо тебе, мил человек, за эти уроки!!! Лишь третий твой урок, а я поняла гораздо больше, чем за целый чёртов семестр!

  • @hubert.3036

    @hubert.3036

    3 жыл бұрын

    Да лааадно, мы эту херню в 10 классе проходим, как жить, непонятно

  • @user-ze8vv8oh1y

    @user-ze8vv8oh1y

    3 жыл бұрын

    @@hubert.3036 избалованный. Мы эту интересную тему не проходили, насколько помню, а ты брезгуешь.

  • @hubert.3036

    @hubert.3036

    3 жыл бұрын

    @@user-ze8vv8oh1y я тебе могу скинуть фото учебника профильной алгебры нового, который по ФГОСу идёт

  • @user-ze8vv8oh1y

    @user-ze8vv8oh1y

    3 жыл бұрын

    @@hubert.3036 ну скинь

  • @user-ze8vv8oh1y

    @user-ze8vv8oh1y

    3 жыл бұрын

    @@hubert.3036 Мордкович, поди?

  • @Makcimushka1
    @Makcimushka16 жыл бұрын

    Правильно было бы написать:"Для любого человека из y найдётся такой человек из x, что он будет для него предком". 10:32 т.е. на видео перепутаны местами x и y.

  • @SkyGrel19

    @SkyGrel19

    3 жыл бұрын

    Это вовсе не принципиально, и многие поняли смысл утверждения и даже не заметили этот недочёт.

  • @ukrainiananonymous699

    @ukrainiananonymous699

    2 жыл бұрын

    Думаю путаница возникла, потому что в примере ранее Х выступал потомком, а в примере с кванторами уже предком.

  • @llllNEOllllchannel

    @llllNEOllllchannel

    Жыл бұрын

    @@SkyGrel19 громкое заявление

  • @mkdir4701

    @mkdir4701

    Жыл бұрын

    @@SkyGrel19 Факт - остаётся фактом, это недочёт

  • @user-xu8xk1hj3b
    @user-xu8xk1hj3b3 жыл бұрын

    Спасибо большое🤗😊

  • @user-xj7hh9dq2u
    @user-xj7hh9dq2u6 жыл бұрын

    10:40 "x является предком y" "для любого человека x найдется такой человек y, что он (у) будет предком для х" Противоречие. Верно: для любого человека у из множества людей Н найдется хотя бы один человек х из множества людей Н, который будет предком для у.

  • @marialier4384

    @marialier4384

    2 жыл бұрын

    А может наоборот? У как раз и будет являться предком для х по Р (х,у), разве нет? А если наоборот, то это уже другое утверждение. Условие в данном случае не соблюдено.

  • @amurlamur3125
    @amurlamur31254 жыл бұрын

    Люблю Вас

  • @kranzproductions9568
    @kranzproductions95682 жыл бұрын

    Пожалуйста, сделайте разбор упражнений с этого курса. Интересно узнать ответы и ход доказательства. А то даже не знаешь, верно решил или нет.

  • @user-te6ux3ig3c
    @user-te6ux3ig3cАй бұрын

    В примере 1.2 перепутаны константы. Тут вообще намешано всего. Ну k это обычно метазнак для обозначения некоторого значения при I(k), то есть предметная константа. Также предметные константы не обозначаются обычно x, y и тд, потому что это разные виды термов в ЛП1. I(k) это предметные константы (a, b, c, d) (x, y, z, x1, y1 ...) - это предметные переменные. Также ошибка с записями знаков. Знак принадлежности подмножества другой.

  • @user-vl8he2yr5c
    @user-vl8he2yr5c6 жыл бұрын

    Аналогия с библейским адамом улыбнула

  • @Rozalinaag
    @Rozalinaag5 жыл бұрын

    пример 1.1 верен? помоему там х и у надо поменять местами

  • @anastasiakrasenkova8367
    @anastasiakrasenkova83673 жыл бұрын

    В упражнении 1.8 не понятен пункт 3: V x, (P(x) + Q) (V x, P(x)) + Q Вроде вполне себе выполняется это равенство?

  • @mixkage9745
    @mixkage97453 жыл бұрын

    Выручили)

  • @user-eb3lz3ox8u
    @user-eb3lz3ox8u5 жыл бұрын

    Отличчное пояснение

  • @viridisflumen
    @viridisflumen Жыл бұрын

    На 10:31 что-то непонятное. Сначала "х является предком у", потом внезапно "найдется у, который будет предком для х"

  • @bookindrizer8330
    @bookindrizer83308 ай бұрын

    Если я правильно нагуглил, предикат - это просто функция, возвращающая на входящие параметры логический тип (правду или ложь). Но это не точно

  • @Egor0Steve
    @Egor0Steve3 ай бұрын

    10:20 первый абзац: х - предок у Второй абзац: у - предок для х Ну и что из этого верно?

  • @user-he8rc4uq9i
    @user-he8rc4uq9i6 жыл бұрын

    Спасибо

  • @rusty_fpv
    @rusty_fpv6 жыл бұрын

    "не найдется грибника, который в лесу не нашел бы белый гриб, но нашел бы подосиновик" как это написать подскажите?

  • @jeanseven5123

    @jeanseven5123

    3 жыл бұрын

    (знак не) V x c H, Р (х) (знак XOR) Q(x). где х = грибник, Р(х) = грибник нашедший белый гриб, Q(х) = грибник нашедший подосиновик, H= множество людей

  • @exalted_kitharode

    @exalted_kitharode

    2 жыл бұрын

    Не существует такой грибник, для которого было бы верно, что он не нашел белый гриб И что он нашел подосиновик. ~∃г~Б(г) ∧ П(г), где г - грибник, Б - нашедший белый гриб, П - нашедший подосиновик.

  • @exalted_kitharode

    @exalted_kitharode

    2 жыл бұрын

    @@jeanseven5123 @Jean Seven из ваших слов кажется следует лишь что существует хотя бы один грибник, который нашел не белый гриб или подосиновик, а тот, что, допустим, нашел оба или ни одного.

  • @exalted_kitharode

    @exalted_kitharode

    2 жыл бұрын

    Еще кажется можно так. Для каждого грибника, если он нашел подосиновик, то он нашел и белый гриб. ∀г П(г) → Б(г).

  • @alexdantonyk1601

    @alexdantonyk1601

    2 жыл бұрын

    Обозначения: *Г* рибник, *Б* елый, *П* одосиновик. Суждение: Любой *Г* не является таким, что он НЕ-нашёл *Б* И одновременно нашёл *П.* Формализация: *Г* ↛ ( ¬ *Б* ˄ *П* ) = *Г* → ¬( ¬ *Б* ˄ *П* ) = *Г* → *Б* ˅ ¬ *П* Интерпретация: Если кто-то Грибник, то он может найти Белый гриб ИЛИ НЕ-найти Подосиновик.

  • @gamephoenix666
    @gamephoenix6666 жыл бұрын

    можете помочь с заданием : а)x > 1 ^( пересечение ) y б)x> 1 -> y ???????????????????

  • @user-lt6xy4yt6t

    @user-lt6xy4yt6t

    4 жыл бұрын

    помог?

  • @Syllogist
    @Syllogist2 жыл бұрын

    PrintScreen Вашего видео я использовал в своём видеоролике (07-10. ЛОГИЧЕСКАЯ СПЕЦОПЕРАЦИЯ-2: ПРЕДИКАТЫ и КВАНТОРЫ - их диаграммы и формулы: kzread.info/dash/bejne/dpV72rWKh8LdmpM.html ). Спасибо.

  • @user-vl8he2yr5c
    @user-vl8he2yr5c6 жыл бұрын

    перевернутое A это Any, а не All

  • @LordTermor

    @LordTermor

    6 жыл бұрын

    А символ Unicode "∀" называется "U+2200 For All"

  • @BLDSCR

    @BLDSCR

    3 жыл бұрын

    Не могли бы вы завтра за меня ответить на логике?

  • @alexdantonyk1601

    @alexdantonyk1601

    Жыл бұрын

    Формально, или Как принято - это всё же All. Но я считаю, что правильно было бы использовать Any, ибо ВСЕ - совсем не то же самое, что ВСЯКИЙ. "Всякий" означает "любой единичный; любой, взятый по отдельности". "Все" означает "группа; взятые вместе".

  • @fartuh
    @fartuh6 жыл бұрын

    Чем предикат отличается от функции

  • @user-gk7dd5li8p

    @user-gk7dd5li8p

    6 жыл бұрын

    Никита Павлов Предикат возвращает только булево значение, в отличие от функции, которая возвращает только числа.Но это мое предположение)

  • @JoffreyB

    @JoffreyB

    6 жыл бұрын

    Михаил Плясунов тогда в чем отличия предиката от булевой функции?

  • @JoffreyB

    @JoffreyB

    6 жыл бұрын

    Михаил Плясунов тогда в чем отличия предиката от булевой функции?

  • @EugenJaded

    @EugenJaded

    5 жыл бұрын

    предик - частный случай функции.

  • @user-qm4or3bt4v

    @user-qm4or3bt4v

    4 жыл бұрын

    Ну я бы сказал, что булева функция - более формальное понятие, это отображение кортежа из элементов множества {1,0} в это же множество, а предикат - более общее понятие, больше относящееся к абстрактной логике, чем к алгебре и функциональной математике. При формализации абстрактных аргументов к множеству {1,0} предикат может быть представлен булевой функцией

  • @vmir88
    @vmir888 жыл бұрын

    Эм, x ∈ S означает «x является элементом множества S», а не «x входит в множество S» и остальное, что вы назвали.

  • @user-gf7wi9nu1q

    @user-gf7wi9nu1q

    7 жыл бұрын

    «x является элементом множества S» и «x входит в множество S» - это одно и то же.

  • @vmir88

    @vmir88

    7 жыл бұрын

    Ольга Сипачева нет, воизбежание путаницы математики обычно говорят «является элементом множества S», чтобы исключить возможность того, что икс сам является множеством и входит в S в качестве подмножества. Иначе записывали бы x⊂S и говорили «икс входит в множество S (в качестве подмножества)».

  • @user-yk7fx4wq1w

    @user-yk7fx4wq1w

    4 жыл бұрын

    @@vmir88 может принадлежит множеству S.

  • @marialier4384

    @marialier4384

    2 жыл бұрын

    @@vmir88 может быть это часть условия, а далее бы показали, что х является подмножеством. Здесь совершенно другая картина.

  • @vmir88

    @vmir88

    2 жыл бұрын

    @@marialier4384 видео о математике, а в математике важны строгие определения :)

  • @user-fs3qq9yx2c
    @user-fs3qq9yx2c3 жыл бұрын

    есть ответ на 1.7?

  • @user-te6ux3ig3c
    @user-te6ux3ig3cАй бұрын

    В примере 1.1 неправильная запись. Вообще неверно задана модель. По сути может и верно, но в голове от этого каша, так не пишут.

  • @user-tb7xw6yf5l
    @user-tb7xw6yf5l5 жыл бұрын

    | - это логический оператор ИЛИ. Скорее он тут больше подходит , чем "такой, что" kzread.info/dash/bejne/nmGZuJmOZNKoaZc.html

  • @user-qm4or3bt4v

    @user-qm4or3bt4v

    4 жыл бұрын

    Это не знак логической операции, а именно обозначение связи "такой, что"

  • @dddxxx7196
    @dddxxx71966 жыл бұрын

    Множество немножество множество подмнодество является подмнодеством множества не множество . Спасибо все понял

  • @user-te6ux3ig3c
    @user-te6ux3ig3cАй бұрын

    Достаточно поверхностно) за 18 минут ЛП1) ахахахах Не предикат, а предикаторная константа. Также не учитывается, что предикаторные константы бывают n-местные, а также что они заполняются разными данными.

  • @user-im4of1sd4j
    @user-im4of1sd4j3 жыл бұрын

    Видео 18+ Очень много нецензурной лексики

  • @qiqirina

    @qiqirina

    2 жыл бұрын

    что?

  • @user-hq8pj8bj6z
    @user-hq8pj8bj6z10 ай бұрын

    Не путайте,не морочьте.Абсурда и так достаточно вокруг.

  • @MOCHET5
    @MOCHET5 Жыл бұрын

    Все просто и очевидно, только автор мешает нормально понимать что он хочет сказать. ВОзможно это у него такой дидактический прием, кто ззнает?

  • @anahoret
    @anahoret9 жыл бұрын

    Высказывание, что для всех людей есть предок из множества людей не верно. Предки первых людей людьми не были.

  • @bovychovaikong171

    @bovychovaikong171

    9 жыл бұрын

    А кем они были?))

  • @user-ye3zh3fw8s

    @user-ye3zh3fw8s

    9 жыл бұрын

    Любое существо принадлежит к тому же виду, что и его родители. Эволюционная теория не утверждает обратного - различия между предками в n-ом и n+1 поколениях всегда незначительны и даже менее очевидны чем вариативность в популяции в целом, однако за тысячи поколений таких незначительных адаптационных изменений, различия становятся такими сильными, что особи теряют возможность скрещиваться друг с другом(причисляются к разным видам).

  • @anahoret

    @anahoret

    9 жыл бұрын

    Ins 0 понятно что нет нигде чётких границ. Но понятие "вида" чётко не определено. Докинз например приводил парадокс о том, что все животные одного вида исходя из утверждения про родителей. Но как и в плавном цветовом спектре, где различия между позицией н и н+1 незаметны, мы можем определить цвета. Можем увидит, что красный предшествовал зелёному например. Так и в видах, либо он один у всего живого, либо роду хомо предшествовали австралопитеки. В любом случае не самый удачный пример для демонстрации математической логики)

  • @bovychovaikong171

    @bovychovaikong171

    9 жыл бұрын

    Товарищи вы загаживаете свою голову всяким мусором. Особи одного вида пораждают других особей этого же вида - это есть ясное и очевидное, так было столько сколько человечество себя помнит. Не насилуйте свою голову предположениями разных людей на этот счет, как например недоказанной теорией эволюции, которой зазомбировали людей в 20м веке.

  • @user-ye3zh3fw8s

    @user-ye3zh3fw8s

    9 жыл бұрын

    Star Scream О да, рекомендация от необразованного индивида, критикующего теорию, которую он даже не знает - это то что мне нужно.

  • @user-em7kq2jb5u
    @user-em7kq2jb5u Жыл бұрын

    Приведённое определение понятия "множество" не является определением. Вот формулировка, которая вправе называться определением. Множество Икс определено только и только тогда, когда выполнены следующие три условия: 1. Задано некоторое свойство Игрек. 2. В составе множества Икс нет ни одного элемента, который не обладал бы свойством Игрек. 3. Вне множества Икс нет ни одного элемента, который обладал бы свойством Игрек. Это свойство Игрек называется кардинальным свойством, не задав которого, нельзя задать множество. Камень, змея и хлеб -- это неопределённость, а никакое не множество элементов.

  • @feironox5
    @feironox56 жыл бұрын

    Не предикатор, а предикат

  • @bookindrizer8330
    @bookindrizer83308 ай бұрын

    Ужасное объяснение. Кош-мар! Встает вопрос: досматривать курс, если ни фига не понятно, или искать другой. 😢

  • @zachdauman5464
    @zachdauman54643 жыл бұрын

    Множества это просто аксиома не пытайтесь это понять. Представьте что учите новый иностранный язык. Вам нужна базовый словарный запаса чтобы практиковать его и учить дальше.

  • @user-ec7qf4mj6z

    @user-ec7qf4mj6z

    2 жыл бұрын

    Спасибо:3

  • @user-ef7gq8xh6x
    @user-ef7gq8xh6x3 жыл бұрын

    для людей которые это повторяют все понятно а для людей которые это начинают учит с 9 минуты почти ничего не понятно)))))

  • @user-fg1mg4tw8p
    @user-fg1mg4tw8p4 жыл бұрын

    Определение 1.2 не совсем верное. Множество А является подмножеством множества В, если ВСЕ ЭЛЕМЕНТЫ(а не любой элемент) множества А содержатся также и в множестве В.

  • @anastasiakrasenkova8367

    @anastasiakrasenkova8367

    3 жыл бұрын

    Здесь под "любой", видимо, понимается каждый, всякий = все элементы

  • @user-gf7wi9nu1q
    @user-gf7wi9nu1q7 жыл бұрын

    Раньше в математике всегда пользовались латинским алфавитом и греческим. А сейчас уже перешли на английский?

  • @user-nx3cf1se8d

    @user-nx3cf1se8d

    7 жыл бұрын

    база другая у человека, учиться он зарубежем.

  • @Tw_vitus
    @Tw_vitus4 жыл бұрын

    Предикат, а не предикатор. Предикатор - это проповедник.

  • @insomnia3783
    @insomnia37834 жыл бұрын

    Много воды

  • @thetraveler7779
    @thetraveler7779 Жыл бұрын

    пзц, столько ошибок, а ошибка в определении такого базового понятия как подмножество просто убило 🤦‍♂️🤦‍♂️ не некоторые элементы, а все!!!

  • @fys9110
    @fys9110 Жыл бұрын

    Ваше косноязычие отталкивает. И Вы не разбираетесь в предмете.

  • @yetymoye
    @yetymoye6 жыл бұрын

    Я б поспорила с утверждением мужчины = люди XD

  • @nameundef8076

    @nameundef8076

    6 жыл бұрын

    Если не мы, то кто? Больше некому быть людом%)

  • @alexdantonyk1601

    @alexdantonyk1601

    Жыл бұрын

    Что ж, это верно. Мужчины - не люди. Поэтому живите сами, без мужчин, обходите их стороной 🙃

  • @hehcjdyt7654
    @hehcjdyt76543 жыл бұрын

    Невозможно слушать вашу речь, микрофон передаёт звуки проглатывания слюны и это дико раздражает, вы запинаетесь, я пришёл узнать тему, а не асмр

  • @nemo759

    @nemo759

    2 жыл бұрын

    🤣🤣🤣

Келесі