Trasformazioni di grafici di funzioni goniometriche
00:00 introduzione 01:22 traslazione orizzontale e verticale 08:21 valori assoluti 12:24 dilatazioni e contrazioni 18:24 passiamo a geogebra!
Жүктеу.....
Пікірлер: 42
@laviniapiersanti39772 жыл бұрын
Semplice e conciso, mi sembrava impossibile ma ora grazie a lei vedo un barlume di speranza!! Grazie🙇🙇
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie mille!
@filiz96202 жыл бұрын
A dir poco eccezionale l'unico che ha spiegato passaggio per passaggio e soprattutto l'argomento completo. Veramente complimenti, grazie mille
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie mille!
@leonbattolla15317 ай бұрын
chiaro e coinciso, video bellissimo spiegato perfettamente continui cosi!
@RobertoVirzi
7 ай бұрын
Grazie mille!
@emanueletaglia3032 жыл бұрын
Molto bravo,Complimenti!
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie mille
@gabbogrillo88042 жыл бұрын
Grazie mille prof
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie a te 🙂
@matteogualandris54772 жыл бұрын
sei davvero bravo, meriti di piu
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie!
@danielguercio3349 Жыл бұрын
Grazie professore, mi ha salvato la verifica 👌
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
Bene! Fammi sapere com'è andata!
@danielguercio3349
Жыл бұрын
@@RobertoVirzi appena fatta stamattina la informerò sicuramente ma la ringrazio già perché so che grazie alla sua lezione è andata sicuramente stra bene, è riuscito a spiegare una cosa semplicissima che la nostra docente non ci è riuscita in un mese!! Ripasserò sicuramente, nel suo profilo per le altre lezioni 🙏
@francescocaruso93954 ай бұрын
Video incredibile 👏👏
@RobertoVirzi
4 ай бұрын
Grazie!
@leon_18942 жыл бұрын
grazie per il video mi hai aiutato molto
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Bene! Grazie a te
@giocrach05 Жыл бұрын
grazie mille, molto chiaro prof
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
molto bene, grazie a te!
@chiaraverdi39 Жыл бұрын
Sei stato chiarissimo graziee🙏🙏
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
Grazie a te!
@chiaraverdi39
Жыл бұрын
@@RobertoVirzi domani ho l'interrogazione su questo argomento...se ho qualche dubbio posso scriverti qua?
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
@@chiaraverdi39 se hai domande scrivi pure, rispondo quando posso... però basta che non sia durante l'interrogazione 😜
@chiaraverdi39
Жыл бұрын
@@RobertoVirzi ma magari 🤣🤣grazie🙏
@martinaluongo2355 Жыл бұрын
❤❤❤❤❤❤❤❤
@filippocarmeni4855 Жыл бұрын
MI hai salvato
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
💪
@sofiabellia86613 жыл бұрын
ehi ciao ho un esercizio dove mi dice y=4cos(2x) in (-pigreco; pigreco). Come dovrei fare?
@RobertoVirzi
3 жыл бұрын
Ciao, devi fare come faccio vedere da 12:24 in poi ma per la funzione coseno. Ti consiglio di iniziare a trasformare y=cos(x) in y=cos(2x) e poi applichi la dilatazione verticale. Visto poi che devi limitarti all'intervallo [-pi , pi] devi disegnare solo la parte compresa tra quei due estremi
@martasivelli28263 жыл бұрын
Ciao io non riesco a capire i valori assoluti applicati alla tangente cotangente o arco tangente o arco cotangente potresti aiutarmi? Es. Y= -tan|x-pigreco/3|
@RobertoVirzi
3 жыл бұрын
Ciao, difficilmente riuscirò a fare un video a breve su quell'argomento, in generale però inserire un valore assoluto "ribalta" una parte del grafico rispetto a un asse. Nel tuo esempio procederei partendo da y=tan x e poi applicherei la traslazione di pi/3 e poi il segno meno davanti a tutto. A questo punto il valore assoluto all'argomento fa in modo che il grafico diventi simmetrico rispetto alla retta x=pi/3 per cui puoi cancellare la parte di grafico a sinistra di pi/3 e disegnarla in modo che sia simmetrica alla parte di destra.
@edoardogiraud28143 жыл бұрын
Se prendo 6 o più nella verifica di lunedì mi iscrivo
@RobertoVirzi
3 жыл бұрын
Mi sembra equo! E se prendi 7 o più porti anche qualche amico, ok? 😜 In bocca al lupo!
@adrienforcella7468 Жыл бұрын
Buongiorno la spiegazione è molto chiara ma se per esempio ho 2sin(1/2x) come posso risolverlo?
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
Ciao e grazie. Da come scrivi non capisco però se la x è a numeratore o denominatore. Se è a numeratore si procede come nel video e il periodo risulta raddoppiato (perchè si deve dividerlo per 1/2 ). Se è a denominatore la faccenda si complica parecchio e diventa una funzione che non si riesce a disegnare vicino a zero (se vuoi prova a inserire l'equazione su geogebra e vedi cosa esce 😉 )
@antoniogianfreda19194 ай бұрын
Potrebbe,per cortesia, mostrarmi la trasformazione nel piano di questa funzione? y= 1 +1/4Arctg(2(x-2). Infinite grazie.
@RobertoVirzi
2 ай бұрын
Ciao e scusa il ritardo... la funzione arcotangente non è periodica per cui il discorso che faccio sui fattori che influenzano il periodo qui non vale. Nella tua funzione si tratta di traslare l'origine di due unità a destra e di una unità in alto. Il fattore 1/4 comprime la funzione verticalmente per cui di fatto gli asintoti distano pi/8 dal "centro" invece che pi/2. Il fattore 2 dentro la funzione qui ha l'effetto di comprimere un po' la funzione orizzontalmente ma in questo caso per fare un disegno preciso direi che bisognerebbe trovare dei punti da rappresentare...
@Andrea-tz7bm Жыл бұрын
perchè se è meno pi greco mezzi si sposta verso destra e se è più verso sinistra , per il resto ho capito tutto ottima spiegazione
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
In effetti è un po' controintuitivo... puoi vederla così: se hai ad esempio x+a come argomento del seno significa che la funzione seno vale zero in -a invece che in 0 (quindi passa per (-a,0) invece che per l'origine). Questo permette di vedere la funzione sin(x+a) come una funzione sin(x) spostata a sinistra esattamente di una quantità a. Analogamente ottieni che con x-a ci si sposti a destra.
@Andrea-tz7bm
Жыл бұрын
@@RobertoVirzi ok credo di aver capito ti ringrazio 👍
Пікірлер: 42
Semplice e conciso, mi sembrava impossibile ma ora grazie a lei vedo un barlume di speranza!! Grazie🙇🙇
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie mille!
A dir poco eccezionale l'unico che ha spiegato passaggio per passaggio e soprattutto l'argomento completo. Veramente complimenti, grazie mille
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie mille!
chiaro e coinciso, video bellissimo spiegato perfettamente continui cosi!
@RobertoVirzi
7 ай бұрын
Grazie mille!
Molto bravo,Complimenti!
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie mille
Grazie mille prof
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie a te 🙂
sei davvero bravo, meriti di piu
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Grazie!
Grazie professore, mi ha salvato la verifica 👌
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
Bene! Fammi sapere com'è andata!
@danielguercio3349
Жыл бұрын
@@RobertoVirzi appena fatta stamattina la informerò sicuramente ma la ringrazio già perché so che grazie alla sua lezione è andata sicuramente stra bene, è riuscito a spiegare una cosa semplicissima che la nostra docente non ci è riuscita in un mese!! Ripasserò sicuramente, nel suo profilo per le altre lezioni 🙏
Video incredibile 👏👏
@RobertoVirzi
4 ай бұрын
Grazie!
grazie per il video mi hai aiutato molto
@RobertoVirzi
2 жыл бұрын
Bene! Grazie a te
grazie mille, molto chiaro prof
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
molto bene, grazie a te!
Sei stato chiarissimo graziee🙏🙏
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
Grazie a te!
@chiaraverdi39
Жыл бұрын
@@RobertoVirzi domani ho l'interrogazione su questo argomento...se ho qualche dubbio posso scriverti qua?
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
@@chiaraverdi39 se hai domande scrivi pure, rispondo quando posso... però basta che non sia durante l'interrogazione 😜
@chiaraverdi39
Жыл бұрын
@@RobertoVirzi ma magari 🤣🤣grazie🙏
❤❤❤❤❤❤❤❤
MI hai salvato
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
💪
ehi ciao ho un esercizio dove mi dice y=4cos(2x) in (-pigreco; pigreco). Come dovrei fare?
@RobertoVirzi
3 жыл бұрын
Ciao, devi fare come faccio vedere da 12:24 in poi ma per la funzione coseno. Ti consiglio di iniziare a trasformare y=cos(x) in y=cos(2x) e poi applichi la dilatazione verticale. Visto poi che devi limitarti all'intervallo [-pi , pi] devi disegnare solo la parte compresa tra quei due estremi
Ciao io non riesco a capire i valori assoluti applicati alla tangente cotangente o arco tangente o arco cotangente potresti aiutarmi? Es. Y= -tan|x-pigreco/3|
@RobertoVirzi
3 жыл бұрын
Ciao, difficilmente riuscirò a fare un video a breve su quell'argomento, in generale però inserire un valore assoluto "ribalta" una parte del grafico rispetto a un asse. Nel tuo esempio procederei partendo da y=tan x e poi applicherei la traslazione di pi/3 e poi il segno meno davanti a tutto. A questo punto il valore assoluto all'argomento fa in modo che il grafico diventi simmetrico rispetto alla retta x=pi/3 per cui puoi cancellare la parte di grafico a sinistra di pi/3 e disegnarla in modo che sia simmetrica alla parte di destra.
Se prendo 6 o più nella verifica di lunedì mi iscrivo
@RobertoVirzi
3 жыл бұрын
Mi sembra equo! E se prendi 7 o più porti anche qualche amico, ok? 😜 In bocca al lupo!
Buongiorno la spiegazione è molto chiara ma se per esempio ho 2sin(1/2x) come posso risolverlo?
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
Ciao e grazie. Da come scrivi non capisco però se la x è a numeratore o denominatore. Se è a numeratore si procede come nel video e il periodo risulta raddoppiato (perchè si deve dividerlo per 1/2 ). Se è a denominatore la faccenda si complica parecchio e diventa una funzione che non si riesce a disegnare vicino a zero (se vuoi prova a inserire l'equazione su geogebra e vedi cosa esce 😉 )
Potrebbe,per cortesia, mostrarmi la trasformazione nel piano di questa funzione? y= 1 +1/4Arctg(2(x-2). Infinite grazie.
@RobertoVirzi
2 ай бұрын
Ciao e scusa il ritardo... la funzione arcotangente non è periodica per cui il discorso che faccio sui fattori che influenzano il periodo qui non vale. Nella tua funzione si tratta di traslare l'origine di due unità a destra e di una unità in alto. Il fattore 1/4 comprime la funzione verticalmente per cui di fatto gli asintoti distano pi/8 dal "centro" invece che pi/2. Il fattore 2 dentro la funzione qui ha l'effetto di comprimere un po' la funzione orizzontalmente ma in questo caso per fare un disegno preciso direi che bisognerebbe trovare dei punti da rappresentare...
perchè se è meno pi greco mezzi si sposta verso destra e se è più verso sinistra , per il resto ho capito tutto ottima spiegazione
@RobertoVirzi
Жыл бұрын
In effetti è un po' controintuitivo... puoi vederla così: se hai ad esempio x+a come argomento del seno significa che la funzione seno vale zero in -a invece che in 0 (quindi passa per (-a,0) invece che per l'origine). Questo permette di vedere la funzione sin(x+a) come una funzione sin(x) spostata a sinistra esattamente di una quantità a. Analogamente ottieni che con x-a ci si sposti a destra.
@Andrea-tz7bm
Жыл бұрын
@@RobertoVirzi ok credo di aver capito ti ringrazio 👍