00:21 Парадокс об Ахиллесе и черепахе. Парадокс Зенона. 03:49 Предел последовательности 04:30 Предел на графике 05:42 Бессчетное множество половин 06:25 Предельно много бросков 08:05 Предел функции 09:25 Замечательный предел 11:00 Предела нет Подписаться на лучший научпоп на *ΥοuTube* : kzread.info Читать наши улётные новости *ВКонтакте* : vk.com/qwrtru Прокачивать мозг в нашем *Instagram* : instagram.com/qwrtru/ Следить за нами в *Facebook* : facebook.com/Qwerty-905854752769231/

@user-tl4ci8jv3h

3 жыл бұрын

Мы Тринадцатого днём Урны полностью набьём Победим беду мы сами Против власти голосами Чтоб бюджет не воровали Права наши признавали Чтобы с телика не врали За всё в шкуры три не драли Чтобы навседа могли мы Тех, кто нам невыносимы Без проблем с поста снимать И угодных нанимать А закончатся когда Тут же на вопрос такой Перейдём мы навсегда К демократии прямой Будут роботы работать А все люди отдыхать Смогут страсти всех сработать Вместе на любви пархать Не видать тогда цензуры! И репрессий не видать! Для бунтующей натуры Будет мир и благодать! Ищем мы от всех поддержку И активность нам нужна Даже малую издержку Возместит вам вся страна! Как исчесзнт рабство власти Для владельцев пораженьем Бывших за свободу страсти Наградим сверхуваженьем! Кому понравилась литература почитайте также Василий Георгиевич Колташов - Сексуальная революция и Вильгельм Райх - Сексуальная революция!

@iLiaivanov2

3 жыл бұрын

а как вычислили скорость света?

@realkragtar9086

3 жыл бұрын

Эй что за... я понял но потом в 8:17 ничего не выяснил

@scoolfilms

3 жыл бұрын

Теория о черепахе полная чушь! Ахилл рано или поздно её догонит!

@chaoslegion7051

3 жыл бұрын

@@scoolfilms если есть ограничение по времени, то нет

15 лет назад я однажды прогулял пару занятий по высшей математике в универе, когда мы проходили пределы, - и жизнь покатилась по наклонной...

@HackeR-gv7cp

2 жыл бұрын

Возьми тангенс этой наклонной,и вот у тебя есть точка в момент которой можно переосмыслить бытие

@oliodesign

7 ай бұрын

Прогуляла первое сентября по специальности дизайн 9 лет назад, а теперь я на физмате. Кстати спасибо что дали вспомнить.

Ахиллес: просто догоняет черепаху Математики: парадокс

@executed_code

2 жыл бұрын

Вообще-то древнегреческие философы

@user-zs8ze6pb5m

2 ай бұрын

Апория Зенона ещё интереснее. Про нестриженного парикмахера.

Спасибо, теперь я хотя бы понял примерно для чего пределы нужны... Раньше они нужны были что бы сдать матан

@valdisblack1541

3 жыл бұрын

haha classic

@user-ug7eh8im9h

Жыл бұрын

@@valdisblack1541 lolo

@-Critical_Thinking-

Жыл бұрын

@@MrMaSaRaKj _нужно сделать бочку с макчимальным объемом_ Шар, штоле? _Считаете предел_ А пределы тут при чём? Предел чего считать?

@-Critical_Thinking-

Жыл бұрын

@@MrMaSaRaKj вай, до слов придрался! Цилиндрическое вместилище. Ну и какие к херам пределы, если цилиндрическое?!

@-Critical_Thinking-

Жыл бұрын

@@MrMaSaRaKj а ты чего так с людьми базаришь? Месячные?

Видео хорошее и полезное, но поздно. Меня уже отчислили :(

@Yerushalmy2011

3 жыл бұрын

приди к ректору и обьясни ему где его предел...

@valdisblack1541

3 жыл бұрын

@@Yerushalmy2011 это уже политика, братан -- член партии не поймёт

@zerd0ne

3 жыл бұрын

Да ничего не поздно, теперь ты можешь рассказывать это прохожим, чтобы не было скучно подметать тротуар.

@theHAFEN

3 жыл бұрын

Начни использовать ум вместо знаний, и тебя это не будет огорчать :)

@homo_idaltu

3 жыл бұрын

Меня тоже отчислили - окончил другой ВУЗ, нашел работу, завел семью. Так что не все потеряно, брат, жизнь на этом не заканчивается.

Заходят два математика в бар. Бармен - "Я ваши приколы знаю. Вот две кружки пива".

@Luiming-

3 жыл бұрын

не понял(

@fkjl4717

3 жыл бұрын

@@Luiming- Бесконечное число математиков заходит в бар. Первый заказывает одно пиво. Второй -- половину кружки, третий -- четверть. пятый - одну восьмую, шестой - 1/16... Бармен отвечает: -- Вот дурачьё! ...и наливает две кружки.

@Luiming-

3 жыл бұрын

@@fkjl4717 Блин сложный какой-то мем :D

@fkjl4717

3 жыл бұрын

@@Luiming- эм, видео посмотри ещё разок)

@user-pc5xq4gk6m

3 жыл бұрын

@@Luiming- в сумме все эти бесконечные дроби меньше двух

Спасибо, Георгий, вы переносите меня в студенческие годы. Нахлынула ностальгия, как будто, снова сижу на лекции по матану и нихрена не понимаю. )))))

Пределы в математике, это когда я люблю математику, но в пределах программирования ^_^

@Finitalacommedia977

3 жыл бұрын

Вна2ре

@purplep3466

3 жыл бұрын

чтоб на практике применить, а не попановаться не пойми перед кем

@khazar23

6 ай бұрын

не всем дано познать бесконечность...

10:10 вспомнился один анекдот: Приходит математик в печатное издание, хочет выдать свою книгу на печать. Ему в редакции говорят: -Но мы не можем напечатать "ох*ительный"! На что математик ловко парировал: -Как не можете?! Тогда напишите "Первый Замечательный"!

теперь фраза будет "Бесконечность не предел!" принимает новый смысл)

@purplep3466

3 жыл бұрын

если пренебречь

@user-pc5xq4gk6m

3 жыл бұрын

ну вообще то есть много бесконечностей и некоторые больше, а другие меньше и одни иногда включают в себя других...

@user-klepikovmd

2 жыл бұрын

Я единственный, кто смотрел перевод, где эта фраза звучала как "В бесконечность и далее!"?

ДИФФЕРЕНЦИААААААААЛ!!!! и его связь с производной)))

@frhadlizad2013

3 жыл бұрын

ДАААААААААА ПОДТВЕРЖДАЮ

@MrChDennys

3 жыл бұрын

Ну тангенс же угла наклона касательной к функции в любом выбранному иксе.

@micropyhcher_ua

3 жыл бұрын

@@MrChDennys определение я знаю) но с какой стороны в него монетки забрасывать?)))

@Evgen__B

3 жыл бұрын

Сдал математику в институте. Понял суть производной, но так и не понял, что такое dx... Георгий, объясните для таких же, как я! Желательно на пальцах. И помееееедленнее. И с картинками.

@CosWeLL23

3 жыл бұрын

@@Evgen__B mathprofi.ru/opredelenie_proizvodnoi_smysl_proizvodnoi.html Хорошая статья. Там и про дифференциал есть. (Про дифференциал через ctrl+F найти можно по фразе "Дифференциал функции в точке и его геометрический смысл")

почуствовал себя физруком который кабинетом ошибся в универе ....

Быть может, следующий раз о замечательных пределах?

06:20 А ещё инженеры вычисляют объём красного резинового мячика по таблице объёмов красных резиновых мячиков

@darthvane1110

3 жыл бұрын

Вот только не надо утрировать. Типовая таблица объемов резиновых мячиков вполне сгодится и для красных, и для зеленых, и для серобурмалиновых.

@MrBataleon87

3 жыл бұрын

Температура газа в резиновых шариках может отличаться в зависимости от цвета шарика в условиях естественного освещения при н.у. окружающей среды. Без таблицы никак!!!

@darthvane1110

3 жыл бұрын

@@MrBataleon87 Вы хотите, что бы в таблице учитывались такие параметры как сила светового потока, процент площади шарика под прямым освещением, скорость и направление ветра, расположение мячика относительно отражающих свет поверхностей, отражающие характеристики этих поверхностей? Да еще и в динамике. Ведь все эти параметры и куча других могут не меньше влиять на температуру мячика, чем его цвет. В таблицу вносят параметр температура, а головняк с его расчетом ложится на инженера. Достаточно ему точности "и так сойдет", возьмет н.у. и не будет парится. нужно будет поточней, рассчитает по формулам приведенным под таблицей. Ну а потребуется офигенная точность, обратится в отдел расчета температуры. Они учтут и инфракрасное излучение, и радиационный фон, и излучение от сотовых вышек и кучу всего. У них там свои таблицы, например, таблица поглощения энергии поверхностями разных цветов, где обычный красный цвет будет представлен сотней, а то и тысячей оттенков.

@y_ork5593

3 жыл бұрын

@@darthvane1110 ПотуШил мятежника!!

@alex_braze8657

3 жыл бұрын

@@darthvane1110 Вы забыли про атмосферное давление и высоту над уровнем моря, т.е. плотность (разряженность) окружающего воздуха, что может повлиять на форму и объем фигуры!!!

удивительно - я вроде все посмотрел, все понял...но ничего не понял))

@user-py5zu9en6k

3 жыл бұрын

Такое же состояние

@user-po8bh7cn3s

3 жыл бұрын

Ну хз, как по мне это легчайщая тема.

@professional6014

3 жыл бұрын

@@user-po8bh7cn3s @Chaos Legion Этот парадокс вторичен и является производным от основного, без которого произволный решать нет смысла и он и не решëн по факту. А основной парадокс в том, что ни один объект не может впринципе начать движение если мы исходим из его непрерывности(в пространстве) ибо двигаясь по точкам сдвинутьсч нельзя - каждая следующая по сути там же где стоит объект. Сдвинуться можно только если объект сразу телепортируется на отрезок. Вводя пределы вы не решаете основной вопрос, а говорите типа что сначала вот объект якобы двигается по точкам, а чтобы таки дойти до конца отрезка он юзает телепортацию.

Огромное спасибо! Если бы 30 лет нащад в институте нашелся нормальный человек и обьснил бы мне так как вы, то я ьы наверное сам ьы стал преполавателем .:)

Спасибо! Очень доходчиво и строго математически одновременно! В 1973 поступил в МИФИ. До сих пор помню преподавателя матанализа. Как она толково обьясняла. С тех пор был далек от матанализа. А тут вас послушал и сразу все стаоо на место.

Бесконечность не предел! © Базз Лайтер

42 года, но всё помню. Но ВСЁ ЖЕ решил перечитать свои лекции о теории пределов и заодно о матрицах)))) Спасибо!!!

6:18 Инженер:"Через 10 минут они будут достаточно близки для любых практических целей..."

Сложно.. Спасибо за Ваш труд, лучший канал о науке в рунете.

Очень приятно смотреть вас. Всё понятно и интересно

Огонь! В школе бы так объясняли! Спасибо!

Лучшее объяснение парадокса об Ахиллесе и черепахе! Спасибо.

Георгий, отлично рассказываете. Я так доходчиво своим детям рассказать не могу, хотя всё это знаю

Хороший информативный выпуск сразу же с вертухи ставлю лайк!!! ⭐⭐⭐⭐

Хотелсь бы видео на тему какие реальные задачи на практике решаются с помощью пределов. Мне в понимании математики всегда мешала ее абстракция от практических задач, но хотелось бы именно узнать где на практике применяются пределы.

@scoolfilms

3 жыл бұрын

Нигде, высшая математика вообще мало где используется на практике

@Andrew_Petrovich_Zykov

Жыл бұрын

@@scoolfilms вся физика, информатика, кодирование, экономика, биология, химия, техника и тд да да пошли мы нахер...

@oliodesign

7 ай бұрын

​@@scoolfilmsнигде если ты моешь посуду, или в салоне, в студии, полы моешь, уже это говорили, кстати

ооочень хорошо. Спасибо огромное. Пожалуйста, не останавливайтесь! Я незнал незнал и забыл, эту чертовую математику а она такая интересная и увлекательная!!!

@iLiaivanov2

3 жыл бұрын

я щас с нуля изучаю. мне кажется , если быть упорным, математику можно довольно хорошо изучить. она у меня всегда была слабая.

Опа ,подбросил кубик 600 раз: 1 выпало 100 раз 2 выпало 100 раз 3 выпало 100 раз 4 выпало 100 раз 5 выпало 99 раз 6 выпало 101 раз Сюкааааааа.

Действительно почитали комментарии и не повторили ошибок, как с интегралами 😌 Респект! (Ошибок - в смысле что непонятно тем, кто не знает)

Человек на этом видео, очень круто объясняет, все понятно!!!

Как раз в последнее время обновляю подзабытые за годы знания математики. Спасибо!

Прикольно так) сначала слушаю ваши уроки в интернетуроке, а потом на ютубе тоже вы)

Ну тут бесконечное масштабирование выходит, но в природе вроде как должны быть Планковские пределы

@user-rf8dx9us8e

3 жыл бұрын

Планковский предел говорит вроде как о том,что на таких величинах не работают знакомые нам законы физики. Но как мы узнали из квантовой физики,физика и её законы немного сильно отличается на разных размерах. Так,что возможно на таких размерах есть целая своя наука

@purplep3466

3 жыл бұрын

@@Lipatoff1992 потом мы берем и пренебрегаем :)

@user-mc1hp5yh2g

3 жыл бұрын

@@Lipatoff1992 Математика - фундаментальная наука, какие еще простите АБСТРАКЦИИ. Математика в виде числовых значений по сути описывает ни больше ни меньше - сам закон мироздания, математика это все от термоядерного процесса до самого пространства-времени.

Разок посмотрев ролик я некоторые моменты не понял, но в пределе, при бесконечном времени и бесконечных просмотрах непонятные моменты будут стремиться к нулю?)

@theHAFEN

3 жыл бұрын

Не совсем, иногда придется посмотреть другие видео или почитать сайты, и ещё просто подумать.

@user-yd3mu5bw6d

3 жыл бұрын

Интереснаязадумка

OMG, самое доступное объяснение пределов, спасибо автору видео за его труд 🥹🙂

Очень интересно, спасибо!!!!

7:40 эх, сюда бы мем про Интересную Личность в казино 😁

@QWRTru

3 жыл бұрын

Лучше ролик с математиком про казино смотрите =) kzread.info/dash/bejne/fXaBuKZvZt3dp5c.html

@icedragonroyal4550

3 жыл бұрын

рот этого казино

Выдайте монтажеру премию! И спасибо большое за объяснение - хоть что-то поняла с этими пределами😅

Размеры моего мозга после просмотра этого видео стремятся к бесконечности, где же предел?

@Sanseus

3 жыл бұрын

Предел в черепной коробке.

Спасибо за интересное видео!

Отдельное спасибо за вставку из Матрицы.

какой замечательный лектор. красив, умён.... мечта.

Потрясающе!

Предел это граница, за пределами которой заканчивается и граница предела.

Обобщая, истинность утверждения всегда определяется контекстом. А мы всегда рассуждаем в контексте, хоть и не всегда осознаём в каком...

Почему так поздно? Мне спать нужно, а тут видос подъехал)) Придется смотреть в ущерб сну. Спасибо

В примере с подбрасыванием кубика уже не классический предел, здесь более хитрая штука, называемая "сходимость с вероятностью 1", потому что для любого N и эпсилон ничто не мешает какому-нибудь члену последовательности Xk (k>N) "выпасть" за коридор широной в 2*эпсилон, главное чтобы доля таких членов стремилась к нулю.

20 лет как я закончил универ, но все эти вещи мне до сих пор нравятся - заставляют мозг работать, думать

Доброго времени суток , Мне видеться . Что пример с костями вы раскрыли не полностью , или намеренно умолчали об условиях броска . Ведь как рандомным бросок костями может давать статистические данные ?

Ахилес: бежит до черепахи Греки: а давайте придумает такую фигню, которая будет мучить детей через пару тысяч лет

@user-yj2lz3qj9z

2 жыл бұрын

Ахиллес: Я догоню черепаху, потому что я быстрее, что непонятно? Греческие философы-софисты: А вот тук ты нифига не прав.

Подскажите, как фильм называется, кадры которого были вставлены в видео?? Там где мальчик с девочкой кидают игральные кости

В школе - нихрена этого не понимал, списывал у других. В универе - еще больше не понимал, но как-то со шпаргалками сдал. На QWERTY - все понял прекрасно. Вопрос - почему ТАК не учат в учебных заведениях блеаааааа??!!!

@viktarbiran2250

3 жыл бұрын

потому что подготовка хромает на обе ноги -_-

@theHAFEN

3 жыл бұрын

Потому что нужны рабы, а не думающие люди.

@TeuFortMan

3 жыл бұрын

Прикол в том что тот кто не учился в универе, на видео ничего не поймёт

@theHAFEN

3 жыл бұрын

@@TeuFortMan я не учился нигде, даже в школе просто спал на парте или прогуливал. Что из этого видео я должен был не понять?:)

@11number15

3 жыл бұрын

Это 1 курс, 1 лекция матана, если мне не изменяет память, что там тебе должны были разжёвывать? Новые символы после школы? "Любой", "существует". Тут даже объяснять ничего не надо было. Если ты пошел на технаря. Я хз матана вроде у гуманитариев нет

А вот по теме вопрос: решал задачу, там надо найти значения а, при котором система н-ств имеет единственное решение на отрезке [3;4]. Решил графически. И получается, что значение а=sqrt(3) не подходит, но при этом если взять значение на предельно малом расстоянии от корня из трех, т.е. sqrt(3)-0.000...0001, то вроде как должно получаться. Так вот, можно ли тут записать lim(sqrt(3)-n) n->0?

Мне показалось, что весь "парадокс" про Ахиллеса и черепаху строится исключительно на том, что мы рассматриваем все меньшие и меньшие отрезки времени, как бы замедляя его все сильнее. Чем ближе Ахиллес - тем сильнее замедляем время, берем меньшие отрезки пространства. Вот за счет какого хитрого трюка и держится весь этот парадокс! Разве нет?

@MrFEARFLASH

3 жыл бұрын

ДА НУ НЕЕ!!! ТЫ ЧТО!!!??

@OyLesha

3 жыл бұрын

@@MrFEARFLASH в том-то и дело, что нам очевидно. А кому-то может быть и нет!

@igfan

3 жыл бұрын

Время не меняется скорость тоже . Просто все разбито на бесконечное число точек . Расстояние между точками тоже сокращается до бесконечности . Ахелес добежал до первой точки черепаха продвинулась к второй . Отрезки постоянно сокращаются . Мы этого не замечаем потому что в жизни нет не каких точек и отрезков.

@iLiaivanov2

3 жыл бұрын

Igor Fanitskyy А почему Ахиллес не догонит то черепаху? можете мне тупому на пальцах объяснить ?? или там определённые условия?

@fkjl4717

3 жыл бұрын

@@iLiaivanov2 потому что условность. ускорение Ахиллеса игнорируется.

ЭТО ЛУЧШЕЕ ВИДЕО ПРО ПРЕДЕЛЫ В ИСТОРИИ ИНТЕРНЕТА

Хочу больше таких умных видосов))

Очень интересно и большое вам спасибо P.s и все равно невольно чувствуешь себя неполноценным, когда математики вещают :)

Круто! Спасибо.

это дико полезное видео большое спасибо

Слушая на фоне может показаться что смотришь канал идущего к реке))

Самая любимая рубрика!

Круто! спасибо!

Мне бы такого преподавателя, в институте...) В свое время приложил не мало усилий, чтобы в этом разобраться. А тут 5 мин и готово))

Большое спасибо!

Блин, школу и универ вспомнил! Как давно это было!)

Спасибо за понятное объяснение!

@scoolfilms

3 жыл бұрын

Если тебе понятно, то обьясни мне тупому, почему Ахилл не может догнать черепаху?

@m.k.6117

3 жыл бұрын

@@scoolfilms Черепаха находится на некотором расстоянии от Ахилла. Когда Ахилл пройдёт это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние до черепахи, она сдвинется ещё на небольшое расстояние. Когда Ахилл пройдёт и это расстояние, черепаха пройдёт ещё немного и так до бесконечности

@scoolfilms

3 жыл бұрын

@@m.k.6117 это полный бред! Он всё равно её догонит!

Видео очень хорошее на самом деле. Мне, человеку который никогда не решал пределы, потребовалось дня 3 чтобы наконец-то понять суть и смысл этого понятия. В математике все знания накапливаются, так что идите до конца)

я понял! Я ПОНЯЛ, что них*я не понял!!! (((((((((((((((((

Особенная благодарность за таймкоды - вы достойны места в раю.

@Kira-ls4xh

2 жыл бұрын

Тайм коды для 12 минутного ролика

Круто, спасибо)

Больше! Еще больше математики!!!

спасибо, это классно!!!

Математика с этими ржачными вставками куда гораздо веселее😂😂😂👍🏻👍🏻👍🏻

Лайкос! Я половину не понял, но вся круть в том что половину я понял ;)

@theHAFEN

3 жыл бұрын

Но это не есть твой предел :)

@Portret777

3 жыл бұрын

@@theHAFEN да да, до той тонкой черты, где "практически завершение" бесконечности еще далеко

поправьте ошибочку - в формуле предела функции всё-таки х2 -> x1 или x2-x1 -> 0, а у вас фигурирует x0 которого вообще нет в ваших примерах.

Родимый курс мат анализа вспоминаю :)

Познавательно, спасибо, и помните: предела нет...

Миллион литров воды и только чайная ложка по делу Спасибо, ничего не объяснили, но потратили 12 минут

Ну наконец-то объяснили, что такое предел.

Если движение происходит скачками (квантами), а не аналоговой последовательностью, то парадокса не происходит. Квант (порция) движения Ахиллеса больше чем квант движения черепахи, так как у него больше скорость. А разность в длине скачков исключает бесконечное приближение Ахиллеса к черепахе.

Ахаха!!! Финал просто превосходный! Предела нет! )))

7:50 окей, пример про вероятности: подбрасываем монетку и записываем последовательность выпадающих сторон, задача следить за повторами, если рассматривать бесконечную последовательность бросков, то на ней могут быть повторы разной дляниы, 3 раза решка, 5, 8, 10, значит ли это, что однажды выпадет повтор, который будет повторяться бесконечно(это не противоречит логике, ведь одни бесконечности могут быть больше других, как бы странно это ни звучало), следовательно, предел стремящийся к бесконечности стремится к 1, то есть к 100%. Хотя этот бесконечный повтор и входит в еще большую бесконечную последовательность бросков, кто сказал, что он не может занимать 99,(9)% и почему?

Сложно 🙈 (даже не особо догадывалась до этого момента что такое предел), но интересно)))

Здравствуйте, Георгий Вольфсон! Я хотел Вам предложить снять видео про огромные числа.

До бесконечности делить можно в математике, но не в физике. Есть ограничения как по температуре, по времени и по расстояниям. Все это планковские значения которые неделимы.

Сегодня на допах затронем пределы. Я в 9 классе и мы ещё не проходили, но преподаватель порекомендовал ознакомиться

Ля, Георгий - красавчик. Если бы во время обучения в ВУЗе были этот и другие, похожие, каналы на Ютубе, я бы возлюбил математику, как ближнего своего! А теперь остается только для общего развития((

Почему я до сих пор полагаю, что просмотр подобных роликов сделает меня умнее.

Приятно вспомнить давно забытое с универа )

Спасибо =) Like Вам!

Ооо! lim(x->0)sin(x)/x -- в голове даже всплывает фраза "первый замечательный предел", хоть это и было 17 лет назад!

Как полнейший гуманитарий заявляю: нифига не понял, но очень интересно!

@Dmytro-Tsymbaliuk

3 жыл бұрын

гуманитариев не существует

Объясните пожалуйста зачем под знаком интеграла ставят dx после функции

Спасибо!

пределы приводят к таким интересным следствиям: сума бесконечного количества слогаемых является конечным числом(сходящееся ряды, ряд Тейлора, или обычная геометрическая прогрессия с множетелем

9:03 -- на мелкой картинке ошибка: под lim написано, что x1 -> x0. В предыдущем кадре было вернее: x2 -> x1, так и должно быть.

@user-nx9bd8gf9o

3 жыл бұрын

Ни хренасе ты умный!

@romanbykov5922

3 жыл бұрын

@@user-nx9bd8gf9o я ещё и на барабане играю, ёпт! )

Большое спасибо

Шикарно, 12 минут, а педагоги за несколько пар не могли и не хотели обьяснять...думал мне не дано. Ошибался 🤷‍♂️ парадокс...

я ни хрена не знаю и ничего не понял, но объясняет он очень доходчиво!