Tito Puente nació el 20 de abril de 1923 en el Harlem Hospital Center de Nueva York. Sus padres eran puertorriqueños, Ernest Puente (que era supervisor de una fábrica de hojas de afeitar) y Ercilia Puente, y residían en el vecindario El Barrio, en Spanish Harlem, Nueva York. Su familia se mudaba con frecuencia, pero pasó la mayor parte de su infancia en esa ciudad.