Thomaths 12b : La Perspective II, Géométrie projective (introduction)

Deuxième épisode, niveau licence, de la série sur la perspective ! On se plonge dans des notions plus mathématiques :
0:00 Transformations projectives
4:21 Birapport
9:36 Polaires et pôles
16:30 Coniques
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Pour aller plus loin :
- D. Lehmann et R. Bkouche, "Initiation à la géométrie" (PUF mathématiques), 1988
- J-C. Sidler, "Géométrie projective" (Dunod), 2000
Toutes les images ont été conçues spécialement pour l'épisode.

Пікірлер: 17

  • @vincentforest1928
    @vincentforest19282 жыл бұрын

    Bonjour, merci pour cette vidéo. Cependant j ai un doute à 8mn16 . Ne serait ce pas (A,C,X,Z)=(D,B,X,Y) ?

  • @Thomaths

    @Thomaths

    2 жыл бұрын

    Bien vu ! Vous gagnez une tomate virtuelle 🍅

  • @vincentforest1928

    @vincentforest1928

    2 жыл бұрын

    @@Thomaths Merci pour la tomate , je l'ai attrapé au vol , elle sera excellente dans ma pizza conique qui avec le bon angle de vue est parfaitement circulaire. Encore merci pour votre travail sur la géométrie projective que j'aurais adoré étudier un peu au collège/lycée... Je pense que je vais me régaler avec les autres vidéos.

  • @malicksoumare370
    @malicksoumare3703 жыл бұрын

    C'est vraiment beau. Merci beaucoup. Je ne savais pas que le birapport était aussi important. Hâte de voir ta vidéo sur les espaces projectifs.

  • @Pogonateur
    @Pogonateur2 жыл бұрын

    Tu es très captivant lorsque tu racontes, j'ai hâte de voir plus de tes vidéos

  • @mathematrice-mcloren
    @mathematrice-mcloren3 жыл бұрын

    Merci pour cette belle vidéo !

  • @rocramos6091
    @rocramos609111 ай бұрын

    Merci beaucoup

  • @nicolaslhomme2117
    @nicolaslhomme2117 Жыл бұрын

    Merci

  • @LeGrandZozo
    @LeGrandZozo6 ай бұрын

    Quand est-ce qu'on parlera du plan projectif ? :D

  • @hermesingenui2653
    @hermesingenui26532 жыл бұрын

    Merci énormément

  • @damienrobine6782
    @damienrobine67823 жыл бұрын

    L'ironie c'est que mon prof de géométrie projective a été Mr.Fock. En tout cas bon sujet car c'est un sujet qui est peu abordé. D'ailleurs à 8 minutes ça me rappelle un exos d'un contrôle qui est aussi dans le livre de Michel Audin sur comment dessiner un damier un perspective.

  • @dimn0198
    @dimn0198 Жыл бұрын

    cette "introduction" :') (avec un peu de temps je finirai sans doute, et je l'espère, par tout comprendre)

  • @fornlike
    @fornlike2 ай бұрын

    Merci pour ce beau partage. J'ai toutefois deux questions concernant cette géométrie. Fait-elle partie des géométries non euclidiennes? Et si non, comment a t-elle pu être fondée alors que le problème du 5e postulat d'Euclide n'avait pas encore été résolu (Par Gauss)?

  • @Thomaths

    @Thomaths

    2 ай бұрын

    Merci pour le retour ! La géométrie projective fait partie des géométries non-Euclidiennes au sens où ce n'est pas une géométrie vérifiant les axiomes de la géométrie d'Euclide (mais le 5e postulat est valide avec la bonne définition de parallèle !). Par contre, en géométrie projective il n'y a pas de métrique (càd. une notion de distance) ce qui fait qu'il n'y a pas de courbure. Lorsqu'on parle de géométrie non-Euclidienne, souvent on pense aux géométries courbes comme la géométrie sphérique (courbure positive) ou la géométrie hyperbolique (courbure négative). - Alex

  • @fornlike

    @fornlike

    2 ай бұрын

    @@Thomaths Merci beaucoup pour votre réponse mais je me demande comment cette géométrie a pu naître. Comment a t-on pu fonder cette géométrie sans justifier le fait qu'elle s'émancipe des postulats d'Euclide? Du coup, se fonde t-elle sur un autre ensemble de postulats?

  • @Thomaths

    @Thomaths

    2 ай бұрын

    @@fornlike Je ne connais pas assez l'histoire du développement réel de la géométrie projective. D'un point de vue moderne, le point de départ pour développer la géométrie projective du plan est d'installer une symétrie entre la notion de point et la notion de droite. "Deux points définissent une unique droite" et aussi "Deux droites définissent un unique point" sont probablement le point de départ. Ainsi, on constate l'existence de points "à l'infini" (correspondant aux points à l'horizon dans un dessin en perspective). Le dessin en perspective est bien sûr un moteur principal du développement de la géométrie projective.

  • @fornlike

    @fornlike

    2 ай бұрын

    @@Thomaths Merci en tout cas pour ces éclaircissements.