Terme umformen und vereinfachen || Klasse 7 ★ Wissen
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Komplizierte Terme lassen sich durch geschicktes Umformen vereinfachen. Dabei gelten für Variablen die gleichen Rechengesetze wie für Zahlen. Es sollte darauf geachtet werden, dass alle gleichen Variablen zusammengefasst werden. Für eine sinnvolle Umformung sollten folgende Schritte beachtet werden:
Ausklammern → Umsortieren → Zusammenfassen
Zusätzlich ist immer daran zu denken, dass bei einer Multiplikation zwischen einer Variablen und einer Zahl das Rechenzeichen weggelassen werden kann.
Jonas: „Ich habe da ein Problem mit der Mathe-Hausaufgabe. Vielleicht kannst du mir da helfen. Ich soll den Term 3 ∙(x + 5) -xy + 3 ∙ x ∙ (y - 4) vereinfachen.“
Steffen: „Das sieht echt schwer aus, aber ich versuch das mal.“
Bei der Umformung solcher Terme sollte Schritt für Schritt vorgegangen werden, damit keine Flüchtigkeitsfehler entstehen. Als Erstes sollten alle Klammern ausmultipliziert werden. Achte bei jedem Schritt darauf unnötige Rechenzeichen wegzulassen.
Ausklammern: Am besten jede Klammer einzeln ausmultiplizieren.
3 ∙(x + 5) -xy + 3 ∙ x ∙ (y - 4) 1. Klammer
3 ∙ x + 3 ∙ 5 -xy+ 3 ∙ x ∙ (y - 4) Rechenzeichen & Ausmultiplizieren
3x + 15 -xy+ 3x ∙(y - 4) 2. Klammer
3x + 15 xy+ 3xy 12x Rechenzeichen & Ausmultiplizieren
Umsortieren: Sortiere gleiche Variablen hintereinander. Dabei musst du auf die Vorzeichen achten!
3x + 15 xy+ 3xy 12x alle x
3x - 12x+ 15 -xy+ 3xy alle xy
3x - 12x+ 3xy -xy+15 alle Zahlen (hier nur eine)
3x - 12x+ 3xy -xy+15
Zusammenfassen: Gleiche Variablen miteinander Verrechnen.
3x - 12x+ 3xy -xy+15 alle x
-9x+ 3xy -xy+15 alle xy
-9x+ 2xy +15 alle Zahlen (hier nur eine)
Jonas: „Okay, da muss man bei jedem Schritt genau aufpassen.“
Пікірлер: 118
Dieser Moment wenn ein Video mehr hilft als 6 Stunden Unterricht haha xD danke;)
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Danke! Gerne weitersagen :D
@cindy6124
4 жыл бұрын
Zobs Batreks Batrolay da hast du recht xd😂
@cymo3982
4 жыл бұрын
Man kennt die Lehrer
Du hast das so gut erklärt DANKE
das einzigste Video wo Ichs verstehe dankeeeeee! abo und like hast du auf jedenfall :)
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Dankeschön! Hast du dir zum ersten Mal eins meiner Videos angeschaut? Falls ja, guck mal in meine Playlists. Ich habe für alle Klassen und Themen mehrere Videos :)
@brbeats69
6 жыл бұрын
StrandMathe ja super ,danke mach ich
Ich und meine Freundin immer kurz vor dem Test:"Schau Strandmathe wenn du es nicht Kapierst." xD
@StrandmatheDe
5 жыл бұрын
So soll's sein :D
Super erklärt! Danke
Dank dir habe ich das thema seeeeeehr gut verstanden danke 🙏🏽 ein like hast du von mir Ps.. besser als mein lehrer erzählt 😂
danke du hast mir echt geholfen jetzt werde ich mich bei der mathe arbeit ein gutes gefühl haben
Da ich Montag eine Arbeit schreibe und das Thema nicht ganz verstanden habe, habe ich Auf KZread gesucht und mir viele Videos angeschaut die mir nicht wirklich geholfen haben , aber dein Video hat mir geholfen. Du kannst gut erklären und danke für das Video.
@StrandmatheDe
8 жыл бұрын
super, das freut uns und danke für das Lob! :)
@a.c.4281
8 жыл бұрын
Kein Problem
@easytainment
6 жыл бұрын
Same xD
Danke für das Lern Video. Würde mich freuen wenn du das gleiche Video nochmal mit koplitzierteren Termen machen würdest.
@StrandmatheDe
5 жыл бұрын
Schau mal in meine Playlist zu dem Thema, vielleicht ist da ja etwas dabei :) kzread.info/head/PL1yDJH6JmngW7GxeU2P67f9d1hs6oTTJE
Danke Danke 😊✌🏻 schreibe morgen Mathearbeit 😬 ich schau mich ma auf deinem Kanal um und guck ma ob da noch ein Thema ist welches morgen dran kommt
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Und, hast du noch ein passendes Video gefunden - ich habe für die 7. Klasse noch mehrere Playlists. Und viel Erfolg bei der Mathearbeit! Berichte mal, wie es gelaufen ist und ob die Videos geholfen haben :)
Tolles Video 👍🏻 mit den dazugehörigen Heft kann man alles schnell und einfach verstehen😃
@StrandmatheDe
7 жыл бұрын
Danke! Schön, dass wir dir weiterhelfen konnten :)
@BBQ User Nein. Wenn ein Minus vor der Klammer steht wird der entgegengesetzte Klammerinhalt gebildet. Dabei teilt man die Zahlen jedoch nicht. Ein Beispiel: (2-6) 2=Positiv (kein Vorzeichen) 6=Negativ (ein Minus als VZ) Es geht also immer um die Vorzeichen. Das heißt das die Aufgabe dann: -2 +6 heißt. Wenn ein Plus vor der Klammer steht, wird der Klammerinhalt einfach so gelassen, bloß dass die Klammer aufgelöst wurde.
Danke! Du hast mir super geholfen 😀....wir schreiben Morgem eine Schulaufgabe und jetzt kann ich wirklich alles 😁
@StrandmatheDe
5 жыл бұрын
Sehr cool, dann mal viel Erfolg bei der Arbeit! Kannst ja mal berichten, wie es gelaufen ist :)
Noch 2021 ein perfektes Video.
Ich schreibe bald eine Arbeit/Test und ich bin gerade dabei mir all deine Termen/Gleichungen Videos anzugucken ! Danke das du so gut erklärst!:D
Mein Lehrer hat meiner klasse dein Video vorgeschlagen zum lernen😅
@StrandmatheDe
8 жыл бұрын
+HeonMC Jo super. Liebe Grüße an den Lehrer ; )
Es ist gerade 23 uhr 3 und du rettest meine arbeit morgen❤😂
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Viel Glück bei der Arbeit! Wie lief es denn? :)
hat mir echt weitergeholfen danke!
@StrandmatheDe
7 жыл бұрын
Ja cool, dankeschön für den netten Kommentar! :)
Ich hätte da mal nh Frage beim zusammen fassen muss man ja nach dem abc oder?
@StrandmatheDe
5 жыл бұрын
Ne, also beim Zusammenfassen rechnest du einfach die "gleichen Elemente" zusammen. Also, alles, wo ein x dabeisteht zusammenrechnen, alles, wo ein y dabeisteht usw.
Beim Ausklammern werden doch Klammern erzeugt und nicht aufgelöst, oder? www.mathebibel.de/ausklammern .Irgendwie höre ich das andersrum.
Danke das du es so gut erklärst
@StrandmatheDe
7 жыл бұрын
Ich freu mich wenn es hilft - gerne weitersagen ;)
Danke😊Sie können das echt gut erklären👍👍👍Dank ihnen werde ich (hoffentlich) keine 6 in der Mathe Arbeit schreiben 😄Danke. machen Sie weiter so^▽^
@StrandmatheDe
7 жыл бұрын
Das wird bestimmt keine 6! Danke jedenfalls für den netten Kommentar. Kannst ja mal berichten, wie es gelaufen ist... und gerne weiterempfehlen, wenn meine Videos geholfen haben :)
Omg danke das hat mir so weiter geholfen
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Sehr cool, das freut mich! :)
du kannst super erklären.habe mathe wegen dir verstanden!
ohne spaß ich hab das jetzt erst nach einem halben jahr verstanden danke
@StrandmatheDe
7 жыл бұрын
Ist doch super, dass es jetzt geklappt hat. Freut mich, wenn mein Video dir geholfen hat! :)
@dania7025
7 жыл бұрын
Sogar sehr
Danke🙏 du hast mir sehr geholfen
Haste ja ganz schön erklärt aber leider hast du nicht erwähnt wie das mit dem + und - vor und in der Klammer ist den ich meine zu glauben das man sie dan umwandeln muss. z.B.: 3-(5x+2y) währe dan: 2x -1y oder?
@dsocrafter5760
7 жыл бұрын
nein des wäre 3-5x-2y
Danke!!! Egal wie viel ich gelernt hab ich hab es nicht verstanden, aber dank deiner Erklärung kapier ich es endlich.
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Meega, das freut mich! Schön, dass meine Videos dir geholfen haben :) Lernst du häufiger mit meinen Videos und den Übungsheften dazu?
oh mein gott ich versteh das seit 2 jahren nicht aber jetzt kann ichs, dankee!😍
vielen dank ich hab jetzt alles verstanden
Super Video! Eine Frage hätte ich aber noch. Unser Lehrer hat uns verboten einen Term so aufzuschreiben : 2ab+9-2(5ab) -------- --------- Also dürfen wir nicht "2ab" zusammen schreiben. In deinem Videos hast du die Variablen zusammen geschrieben. Meine Frage wäre weshalb und ob du vielleicht weist wieso wir es nicht dürfen. Lg und danke ! Ps: ich bin in der 7 Klasse auf einem Gymnasium
@brittamollmann8627
9 жыл бұрын
Lia's World Wir dürfen das mit dem Variablenzusammenschreiben zwar, aber ich könnte mir vorstellen, dass euer Lehrer verhindern will, dass ihr vergesst, dass da noch ein Rechenzeichen ist
@StrandmatheDe
9 жыл бұрын
Baumhaus Allee Genau so ist es ;) Ich finde das schon richtig von eurem Lehrer, dass er darauf hinweist. In den höheren Klassen wird es aber nur noch so gemacht: "2ab". Einfach damit es schneller geht und weniger Zeichen verwendet werden müssen (Übersichtlichkeit).
Vielen Dank das war sehr hilfreich
Endlich habe ich es verstanden !!!!!!!!!!!!!!!!
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
YES, sehr gut! Freut mich, dass ich dir dabei helfen konnte. Schau gerne öfter mal hier vorbei, ich habe Übungshefte und Videos für alle Themen und Klassen :)
Eine Frage habe ich noch. Warum wird aus 3x*(y-4) 3xy-12x?
@StrandmatheDe
9 жыл бұрын
Baumhaus Allee Du multiplizierst die Klammer mit dem Faktor der davor steht aus. 3x*y + (-3x*4) alles klar?
Klasse erklärt vielen Dank 🥰😊
Schreibe morgen ne Arbeit in Mathe sehr gut erklärt😊
Ich danke ihnen❤
Super gut erklärt
hat mir sehr geholfen, dankw
Wie kann ich -(x-1/2y)+(5x/8-2y) vereinfachen...
Habe das Thema in der 8 xD und Danke hat geholfen
Danke für die Erklärung!Morgen schreibe ich eine Mathearbeit und das hat mir weitergeholfen bei einer der Themen die wir können müssen. Oh man ich hasse Mathe!Jedenfalls trotzdem danke!🙂🙃🦄🙈
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Schön, dass ich dir weiterhelfen konnte! Vielleicht wird das mit Mathe ja auch noch und irgendwann findest du es nicht mehr so schlimm ;) Übst du denn häufiger mit meinen Videos und den Heften dazu? Ich hoffe jedenfalls, dass die Arbeit gut gelaufen ist :)
Dankeschön 😁🤑
Gut erklärt danke
hat mir wirklich sehr geholfen vielen Dank. Mein Abbo hast du !!!
Eine frage... 3•(x+7) ergibt doch 3x + 21x
@StrandmatheDe
8 жыл бұрын
Hi.. Nee. Du multiplizierst jeden Summanden einmal aus. Daher taucht kein x im zweiten Ergebnissummanden auf. Schau dir das Video nochmal an. Dann wird es klarer. ;)
@ichbines5793
7 жыл бұрын
Er hat es trotzdem besser erklärt.Bei dir habe ich es nicht verstanden...Bei ihm schon
Gut erklärt👍😂
danke mann endlich verstanden
@StrandmatheDe
5 жыл бұрын
Perfekt, so soll's sein :)
Ich schreibe morgen einer Mathearbeit und wir haben als Thema Terme umformen durch Zusammenfassen, ... Und deshalb Frage ich mich die ganze Zeit ob Zusammenfassen das gleiche wie vereinfachen ist ?!😅Danke schon im Vorraus
Dankeschön ehrlich
OMG !!! Danke
@StrandmatheDe
8 жыл бұрын
+Ramadan Mohamad bitte gerne :D
Vielen Dank ich schre8be morgen mathe mal schauen wie es wird
5x-2x+3-x vereinfacht ?
@StrandmatheDe
7 жыл бұрын
+leonardo Hey! Schau dir das Video am besten noch einmal ab Minute 5:35 an. Wie in dem Video erklärt, muss man die Elemente erstmal sortieren, also die Elemente hintereinander schreiben, die die gleiche Variable haben. Bei dir schreibst du dann alles hin, das ein x hat und achtest darauf, auch die Vorzeichen mitzunehmen. Dann kommt die Zahl ohne Variable. Für dein Beispiel kommt dann raus: 5x - 2x - x + 3 Bei allen Elementen, die die gleiche Variable haben, kann man einfach mit den Zahlen rechnen, die davor stehen. Wenn keine Zahl davor steht, also wie bei dir einfach nur ein x, dann ist es so, als würde eine 1 davor stehen. Für dein Beispiel heißt das: 5x - 2x - 1x + 3 Erstmal rechnest du dann die ersten beiden Elemente aus: 5x - 2x. Weil 5 - 2 = 3 ist, ist hier also das Ergebnis 3x. Für den gesamten Term heißt das: 3x - x + 3 So rechnest du dann weiter. 3 - 1 sind 2, also: 2x + 3 Da du nur eine Zahl ohne Variable hast, bleibt die 3 einfach stehen und du kannst dort nicht mehr weiter vereinfachen. Die vereinfachte Version ist also 2x + 3 Ich hoffe, dass dir das weitergeholfen hat. Sag gerne Bescheid :)
Danke :) Mach weiter so ! Like und Abo haste von mir :D
Wegen dir ...... ist mein Abend im Arsch
Dieser Moment wenn man das Thema schob hatte aber noch kein X und Y ☹️😂
Hi StrandMathe stimmt diese Aufgabe ? 30+ (15x - 5 ) 30+15x - 30+5 45x-35 Ich würde mich freuen wenn du mir antwortest Grüße Joel
@NoName-fz3rx
7 жыл бұрын
Ist es richtig oder falsch?
@NoName-fz3rx
7 жыл бұрын
??
@maxkay2490
7 жыл бұрын
No Name No Name Ich glaube die Antwort ist 25 +15x
@dsocrafter5760
7 жыл бұрын
sie ist falsch 30+(15x-5)=(da man bei einem plus vor der klammer die klammer weglassen kann) 30+15x-5 und damit ergibt sich 25+15x fa fals du ne erklärung brauchtest
Die Begriffe ausklammern und ausmultiplizieren sollten unterschieden werden. Ansonsten schön klar dargestellt.
du siech mercii 😘 küsse dini auge
+1 sub
Ich tscheggs endlich👍👍
@StrandmatheDe
7 жыл бұрын
Perfekt, so soll's sein :)
Das fickt einfach meinen Kopf 😩
meine mathelehrerin meint das mein kein = Zeichen vor die Aufgabe schreiben darf?!
@xyval7675
7 жыл бұрын
Pauli Jarro das ist nur eine Schreibweise aber wen deine Lehrerin das nicht will solltes du es lieber lassen
“Klasse 7”. Ich bin in der 9ten :D
Was Du hier "ausklammern" nennst, ist in wirklichkeit "Klammern auflösen" ...
ich bin klasse 8 und hab das
@jamjam1737
7 жыл бұрын
The Grand Hauptschule?
@ilhankocapinar6176
7 жыл бұрын
+JamJam ne realschule
@jamjam1737
7 жыл бұрын
The Grand kk
Brauche Hilfe was passiert mit dem x das alleine steht Aufgabe: x + 23x - 13x -x Danke im voraus
@StrandmatheDe
7 жыл бұрын
+iZ_DEAD_ LP Schau dir am besten noch einmal das Video ab Minute 6:18 an. In dem Term, um den es dort geht, gibt es ja auch ein xy, das alleine steht. Wenn vor einer Variablen keine Zahl steht, kann man immer sagen, dass davor eine 1 steht, die man nur nicht hinschreibt/sieht. Also x = 1x und -x = -1x Für dein Beispiel heißt das dann: x + 23x - 13x - x 1x + 23x - 13x - 1x 24x - 13x - 1x 11x - 1x 10x Hilft dir das weiter? Dein StrandMathe-Team!
Ich verstehe Immernoch nicht
meine lehrerin kann nicht gut erklären
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Dann hoffe ich, dass dir meine Videos weiterhelfen :) Weißt du schon, dass ich für alle Klassen und Themen Playlists habe? Schau da gerne mal rein.
@Julien-nm4fw
6 жыл бұрын
mach ich
Gehe in die 5.Klasse und wir hatten das Thema schon aber X und Y nicht... 😂☹️
"7 klasse" "x,y" ist klar
@user-ev9vg2it8b
3 жыл бұрын
Hä ich bin in der 7 und wir haben das schon. Was laberst du da?