Äquivalenzumformung Terme und Gleichungen || Klasse 7 ★ Wissen
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Setzt man zwei Terme mit derselben Variablen gleich, so kann man die Gleichung nach der Variablen freistellen. Dafür müssen Äquivalenzumformungen durchgeführt werden. Das bedeutet, dass eine Rechenoperation auf beiden Seiten angewendet wird. Dabei sollte die gleiche Vorgehensweise wie beim Umformen von Termen verwendet werden. Alle Variablen werden auf die eine Seite der Gleichung sortiert und alle Zahlen auf die andere. Die Äquivalenzumformung wird mit einem senkrechten Strich „|“ gekennzeichnet.
10 + x = 14 | -10 Auf beiden Seiten wird 10 subtrahiert.
x = 4
Jonas: „Neulich haben wir gelernt, dass man zwei Terme gleichsetzen kann und nach einer Variablen auflöst.“
Hannah: „Ja stimmt, aber ich habe da ein Problem, wie ich das auflösen kann. Zum Beispiel: 3x + 7 ∙(5 - x)=(x+ 4) ∙(-2) Wie löse ich das?“
Vor der Äquivalenzumformung ist es am Einfachsten zunächst einmal die Terme zu vereinfachen und dann zu sortieren.
3x + 7 ∙ (5 - x) = (x + 4) ∙ (-2) Ausklammern
Danach kann die Äquivalenzumformung beginnen. Ziel ist es, alle Variablen auf eine Seite zu bringen und alle Zahlen auf die andere. In diesem Beispiel ist es sinnvoller, alle Variablen auf die linke Seite zu bringen. Zunächst kann -2x auf die linke Seite gebracht werden. Das kann durch die Umkehroperation vollzogen werden. Um -2x auf der rechten Seite verschwinden zu lassen, muss 2x addiert werden.
3x + 35 - 7x = 2x 8 | + 2x
3x + 35 - 7x +2x = - 8
Der nächste Schritt ist es, alle Zahlen ohne x auf eine Seite zu bringen. Also wird die +35 auf der linken Seite durch Subtraktion mit 35 auf die andere Seite gebracht.
3x + 35 - 7x +2x = - 8 | - 35
3x - 7x +2x = - 8- 35
Anschließend können die beiden Seiten der Gleichung zusammengefasst werden.
-2x = -43
Um nach x freizustellen, muss die linke Seite noch durch -2 geteilt werden.
2x = -43 | ∶( 2)
x = 21,5
Jonas: „Das sind ganz schön viele Schritte, aber so kann man das umformen.“
Пікірлер: 85
ansich versteh ich das Prinzip aber die Aufgaben sind viel kompliezierter in meinem Buch und ich finde nur Videos mit sehr einfachen Aufgaben.
@phub1236
5 жыл бұрын
Ist so
@tomasburel796
4 жыл бұрын
Bei mir ist es auch so
@papsturbanbaum5245
4 жыл бұрын
hab gerade auch das problem :(
@alfredmainz1848
3 жыл бұрын
Isso bei mir ist es zb 33-3•x = 23•x+8 oder so was
@marlenaschmitz1270
3 жыл бұрын
Samee
ICH VerSTEHE Es EINFACH NICHT MAN ICH RASTE AUS
@sonjak1621
3 жыл бұрын
Ich auch nicht 😭
@Ma-ol6pp
3 жыл бұрын
@miwakuwu ich schreibe auch nächste Woche fühl ich
@Aveeeb
2 жыл бұрын
WIRKLICH SOO 😭😭
@prankbros8724
2 жыл бұрын
Same😢
@mx8050
10 ай бұрын
Same… keiner hör auf KZread erklärt es wirklich verständlich.. falls jemand ein gutes Video findet bitte Bescheid geben :(
Ich bin in der 8 und gehe auf ein gymnasium und wir machen das jetzt erst
@rain1094
6 жыл бұрын
andrea berg ja, wir auch... schreiben morgen eine Arbeit über wertgleiche Terme, Äquivalenzumformungen und so ... und ich hab irgendwie Angst.
@biancakast6380
6 жыл бұрын
Ich bin in der 6. Klasse in der Realschule und wir machen das schon 😂😥
@vivien1766
5 жыл бұрын
Ja isso
@muhamed2769
5 жыл бұрын
Ich bin klasse 7 Gymnasium 2 Halbjahr und wir machen das
@damian_stl9416
5 жыл бұрын
@@muhamed2769 ich auch
Oh Mann fuckt mich die Musik im Hintergrund ab.
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Eine Änderung, die ich mir für künftige Videos schon notiert hab ;) Lernst du häufiger mit meinen Videos und hast du schon bei der Umfrage im "Community-Bereich" meines Kanals mitgemacht? Würde mich freuen, wenn da möglichst viele meiner Viewer teilnehmen :)
@elheisenberg5543
6 жыл бұрын
StrandMathe wenn ich per Medien lerne dann schau ich mir deine Videos an. Ps: Schuldige für meine ausdrucksweiße.
@peterstcoeur576
4 жыл бұрын
Same
Ich versteh es einfach nicht😭
@Lorena-pw5fk
4 жыл бұрын
Bist nicht allein ich auch nicht
Die 1. Beispielaufgabe habe ih nicht ganz verstanden . Ich hatte als Ergebnis (+)6 raus , das liegt daran ,dass ich dachte ,dass -2-4 = + 6 ist wegen dieser Regel - und - = +
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
- und - ergibt nur plus wenn man dividiert oder multipliziert. Beim addieren oder subtrahieren bleiben die Vorzeichen gleicht bzw. entsprechen dem Wert, auf dem man nach der Rechnung eben landet. Da kannst du dir das einfach auf einem Zahlenstrahl vorstellen :)
Ich verstehe es immer noch nicht.. W
@simplesubjects5048
5 жыл бұрын
Ich auch nicht
@katafismafit5759
5 жыл бұрын
Hahaha willkommen im club
Wie heißt diese Software?
Wir haben gelernt das (- -=+) also dan -2-3=+1 hätte ich gedacht du hättest da jetzt aber -5
uns wurde das so erklärt das man Zahlen für das x einsetzt und wenn da mehrmals die selben Ergebnisse rauskommen ist es gleichwertig ps:ich Bitte um Hilfe schreibe in ein paar Tagen die arbeit
@sophryd
3 жыл бұрын
hii 4 jahre später xDD
Nice Erklärt, ich schreibe morgen eine KA und denke mal bin allein durch das Video schon um eine Note besser!
@flaaflaa9193
8 жыл бұрын
danken tuh ich dir wenn ich die Arbeit zurückbekomme :DDD
@ibrahimkartal1339
Жыл бұрын
Ey geht's dir gut es sind einfach 6 Jahre her
der video war ganz gut erklärt aber kannst du bitte nächstes mal den ganz oberen text genauer erklären . und : DANKE
Du bist meine Rettung!!! Danke
Danke ich habe es endlich verstanden 🙏
RICHTIG Geil LIEBE ES ♡♡♡♡
Danke du hast besser in 10 min erklärt als ander in einen halben monat
Ach so und weisst du vllt wie man das rechnet: -2x(x+3)=x ? Ich schreibe morgen nh Arbeit und bin mit dieser Aufgabe völlig überfordert xD
@jadendossler291
4 жыл бұрын
x=alle rationale Zahlen
@nyaxela1691
3 жыл бұрын
Bissin spät skxbdj but du machst -2x mal x plus -2x mal 3 ist gleich x Das nennt man lineare funktion und dann musst du äquivalent umformen lul
Bei Der ersten aufgabe wir Machen das so: 3x+4=2x-2 |-2x =3x-2x+4=2x-2x-2 =1x+4= -2 |-4 =1x+4-4=-2-4 =1•x:1 =. -6:1 X=-6
@StrandmatheDe
5 жыл бұрын
Ja, so geht das auch. Hauptsache man hat am Ende das x alleine stehen und auf der anderen Seite des Gleichheitszeichens den Wert :)
@simplesubjects5048
5 жыл бұрын
Danke besser erklärt als er 😅
SUPER erklärt!!! Danke
achso jetzt hab ich's gerafft! Hahah
Minuten 05:19 Warum +2x ? warum nicht zb +8 ?
@StrandmatheDe
8 жыл бұрын
+Papaya Affen Kokusnus das ist tatsächlich egal, wie rum du das rechnest. du kannst auch erst +8 rechnen. Die Reihenfolge macht keinen Unterschied für's Ergebnis. Such' dir den Weg, der dir leichter vorkommt! Wichtig, dass am Ende aber das x getrennt auf einer Seite steht. Probier's einfach mal aus und rechne erst +8
sehr gut erklärt danke !!!
Wieso zihe ich irgendwelche Zahlen auf die ander Seite und Subdrahiete sie?!! Ich verstehe es nicht😭
super erklärt 🙂
Yes ich habe es endlich verstanden 👍👍
@StrandmatheDe
6 жыл бұрын
Sehr cool! :)
: DANKE
So kompliziert erklärt
Die schreibweise der aufgaben sind einfach nicht gut, da das mit apple pencil geschrieben wurde und nicht alles gerade ist, sowie teils schwer, kann man es nicht gut nachvollziehen
Wir haben viel kompliziertere Aufgaben..
Muss man abwechseln zwischen den Gleichungen
Super. Danke. Werde meine Mathearbeit nicht versemmeln. Like und Abo hast du
@StrandmatheDe
8 жыл бұрын
+Marius Böhnke nice! dann viel Erfolg bei der Klassenarbeit! Hoffe, wir können auch in Zukunft weiterhelfen ;)
@majo8582
8 жыл бұрын
+StrandMathe Habe vorhin die Mathearbeit geschrieben und ich könnte diesmal alles ☺☺☺
@StrandmatheDe
8 жыл бұрын
+Marius Böhnke ja hammer! dann berichte hier mal, was am Ende bei rumgekommen ist ;) wir drücken die Daumen!!
Ich verstehe es immernoch nicht
Sorry,aber das ist Scheiße erklärt,kannst du mal bitte bei Nexte mal richtig erklären.
Sorry aber scheiße erklärt
Ich verstehe das einfach nicht
besser als schmidt
Unsere Aufgaben sind gar nicht so leicht
du bist schlecht
Nix gegen dich aber wir machen das in der Schule anders deswegen bringt es mir nichts sry