Teorema di Stokes , rotore campo vettoriale .Esercizio

Il teorema di Stokes e flusso del rotore attraverso una superficie .
Capitoli :
03:15 Richiami formule Gauss-Green
08:19 Rotore di un campo vettoriale (cenni)
17:00 Il teorema di Stokes -Flusso del rotore
26:10 Esercizio teorema di Stokes .
Videolezioni sulle superfici regolari :
• Integrali superficiali...
Teorema di Gauss (divergenza ) :
• Teorema della divergen...
Formule di Gauss -Green :
• Formule di GAUSS-GREEN...
Dopo aver trattato il teorema di Gauss o della divergenza , in questa videolezione introduciamo il teorema di Stokes che rappresenta un caso più generale che modellizzano le formule di Gauss-Green .
Il protagonista di questa trattazione è il rotore di un campo vettoriale che a sua volta è un vettore a tre componenti .Tramite il teorema di Stokes si mette in relazione un integrale di linea lungo il bordo di una superficie nello spazio , con un integrale superficiale che vede protagonista il rotore de dato campo vettoriale .
#salvoromeo #stokes #analisimatematica

Пікірлер: 25

  • @giuseppefrancescoindelli8
    @giuseppefrancescoindelli88 ай бұрын

    Grazie di cuore Professore, il suo lavoro è prezioso.

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    8 ай бұрын

    La ringrazio Giuseppe , mi fa piacere che si sia trovato bene con questo contenuto .

  • @giuseppecammarata7528
    @giuseppecammarata75288 ай бұрын

    Bellissimo e chiaro, grazie di cuore prof !

  • @user-hg6zr6bg4r
    @user-hg6zr6bg4rАй бұрын

    vorrei ringraziarla per le sue lezioni mi sono veramente d'aiuto

  • @user-hg6zr6bg4r
    @user-hg6zr6bg4rАй бұрын

    mi scusi prof io Le seguo e sono iscritto al suo canale. Mi servono consigli per quanto riguarda il mio comportamento difronte una prova d'esame di analisi 2. grazie🙏

  • @lucarossi2222
    @lucarossi22228 ай бұрын

    Buonasera professore grazie per l aiuto che ci fornisce, vorrei chiederle se la playlist di algebra lineare è completa ?? Grazie mille per il supporto

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    8 ай бұрын

    Buonasera , si può dire che la playlist è abbastanza matura per poter iniziare a capire i concetti basilari dell'algebra lineare . Si parte dagli spazi vettoriali e imparerà a capire quando due o più vettori sono linearmente indipendi ,imparerà a riconoscere e trovare una base di qualsiasi spazio (sottospazio ) vettoriale e le sue equazioni cartesiani (per un sottospazio ) . Capirá come determinate nucleo e immagine di una data applicazione lineare ,determinare autovalori e autovettori ,diagonslizzsre una matrice e capire il teorema spettrale .Mi sono spinto fino alle forme quadratiche e le forme canoniche di Jordan anche se su queste ultime devo ancora integrare una lezione .Nella playlist non mancano ovviamente i concetti riguardanti le matrici e i sistemi lineari , concetti indispensabili per questa bella materia . Segua la playlist che è già ordinata . Per qualsiasi altra informazione resto a disposizione .

  • @antoniomercuri9922
    @antoniomercuri99228 ай бұрын

    Buonasera professore, saprebbe dirmi se la playlist di analisi 1 è completa? Nel senso che se io studiassi tramite le sue videolezioni avrei una preparazione sufficiente per sostenere un esame. E se può dirmi se la playlist di analisi 2 si concluderà presto o meno. Grazie mille, è davvero eccezionale nelle sue spiegazioni.😊

  • @kejiozz

    @kejiozz

    8 ай бұрын

    Il professore precisa sempre che i suoi video non sostituiscono lo studio ma sono un supplemento per chiarire concetti e capirli meglio. Tuttavia posso dirti per esperienza personale che la qualitá dei suoi video è cosí alta che probabilmente capirai molto meglio dalle sue lezioni che da quelle dell'universitá. Senza di lui avrei faticato molto di piú sia per an1 che an2

  • @antoniomercuri9922

    @antoniomercuri9922

    8 ай бұрын

    @@kejiozz infatti per quanto riguarda algebra lineare è stato esattamente così, però siccome la playlist di analisi 2 non è completa volevo capire se quella di analisi 1 lo fosse

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    8 ай бұрын

    Buonasera , la playlist di analisi matematica 1 conta circa 90 lezioni che abbraccia tutti i principali argomenti .Troverà magari qualcosa di poco interessante per il Suo corso di laurea , ma come supporto non è male .Trova studi di funzione , diversi integrali (teoria ed esercizi ) , le serie numeriche e molto altro .Qualche video vecchio con audio con rimbombo magari con il tempo lo sostituirò . Mancano alcuni argomenti come le funzioni composte e le funzioni inverse . La playlist è sempre in aggiornamento e faccio di tutto per ortimizzarla . Stessa cosa per quanto riguarda analisi 2 che mese dopo mese la sto arricchendo con nuovi contenuti . La ringrazio per la fiducia e spero che possa trovare tutto ciò che desidera in termini di contenuti didattici . Buona serata .

  • @antoniomercuri9922

    @antoniomercuri9922

    8 ай бұрын

    @@salvoromeo grazie mille professore, non ha idea di quanto mi sia d'aiuto

  • @giuseppegraziano1494
    @giuseppegraziano14948 ай бұрын

    Salve Professore, ho notato che utilizza il simbolo "x" per denotare il prodotto scalare, simbolo che ho sempre visto per il prodotto vettoriale. C'è una motivazione per questa scelta?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    8 ай бұрын

    Buonasera Giuseppe .Si è una notazione che utilizzano anche molti autori (me compreso) Spesso viene per utilizzare il prodotto scalare si utilizza un "puntino " oppure come si ha modo di vedere nella mia playlist di algebra lineare . Usi le notazione che preferisce .La cosa importante è capire il concetto di come opera il prodotto scalare .

  • @75davide47
    @75davide478 ай бұрын

    Buongiorno professore, ho una domanda sulla spiegazione del minuto 19:25: perché gamma viene percorsa verso sinistra mentre la proiezione gamma1 viene percorsa in verso antiorario? la superficie non dovrebbe trovarsi sulla sinistra del verso di percorrenza di gamma?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    8 ай бұрын

    Buongiorno Davide .Deve considerare come se stesse vedendo tutto dall'alto ovvero il suo punto di vista è dall''asse delle Z guardando verso il piano xy . Il disegno forse è ingannevole .

  • @75davide47

    @75davide47

    8 ай бұрын

    ​​@@salvoromeo avevo capito male il disegno, pensavo che il tratto inferiore di gamma fosse quello più esterno verso di me quindi vedevo il verso di percorrenza al contrario. Grazie professore, le auguro una buona giornata!

  • @Manu-se5tx
    @Manu-se5tx6 ай бұрын

    buonasera, il motivo per il quale non abbiamo trovato anche la normale all'intersezione del paraboloide con il piano per poi calcolare l'integrale e sommarlo è perché abbiamo preso una superficie aperta? (appunto il paraboloide), cosa sarebbe successo se avessimo preso una superficie chiusa? lìeffetto dell'integrale sulla superficie coincidente al piano deve essere per forza 0? se no il teorema non varrebbe perché cambierei l'integrale di superficie senza modificare l'integrale di linea

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    6 ай бұрын

    Buonasera , il teorema si Stokes presuppone che ci sia una superficie "delimitata " da un "bordo " . Tale bordo nello spazio rappresenta una curva generalmente regolare dove è possibile determinare l'integrale di linea spiegato nel video .Su una sfera non è possibile momento che non si identifica una curva mentre è possibile su una semisfera (dove il taglio all'equatore definisce un bordo ) oppure una calotta sferica . Con le superfici chiuse invece si lavora alla perfezione utilizzando il teorema di Gauss o della divergenza 😊

  • @Manu-se5tx

    @Manu-se5tx

    6 ай бұрын

    @@salvoromeo chiaro, praticamente avendo una superficie aperta posso tagliarla e calcolare il lavoro dell'intersezione ed eguagliarla al flusso del rotore, mentre se avessi una sfera, per dire, dovrei si tagliarla, ma dovrei anche considerare il flusso da entrambe le parti considerando due superfici aperte, perché se no non avrebbe senso. La ringrazio molto

  • @ambulorenzo
    @ambulorenzo6 ай бұрын

    Buongiorno professore,mi saprebbe dire il titolo del video dove spiega come calcolare il vettore normale?

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    6 ай бұрын

    Buongiorno Lorenzo ecco il link del video della lezione in questione m.kzread.info/dash/bejne/p6eFk8mCopPLmtY.html

  • @dmytroovachuk4218
    @dmytroovachuk421824 күн бұрын

    Scusi Prof., dove posso trovare il video sul vettore normale alla superficie

  • @salvoromeo

    @salvoromeo

    23 күн бұрын

    Buonasera ecco il link : m.kzread.info/dash/bejne/p6eFk8mCopPLmtY.html

  • @user-hg6zr6bg4r
    @user-hg6zr6bg4rАй бұрын

    mi chiamo ALAIN