迫真数学部 定積分の裏技

こんなすごい先生がKZreadで授業してくれてる。杉谷先生は神がかってる

国立大学前期試験2日前に出てきた。 助かります。感謝します

想像以上に簡単ですごくてびっくりしました 類題で何度も練習すれば確実なものになれそうですね

すばらしい授業だ！！

これは非常に便利ですね。入試で活用します。

なぜこのクオリティがタダで見れるのか

神動画！

数年前ですけど、私立トップ医大次席合格&千葉医合格しました😄 受験勉強は1年だけで頼るところがない中このチャンネル見て数学の実力が伸びたおかげです！ 教科書や4stepで基礎を固めつつ、年間通して難関大学の過去問に触れて応用も知れるのが本当に良かったです🙆

評価ボタン押したい…もちろん高評価👍

検算で使います。本当にありがとうございます。

これがすんが言ってた瞬間部分積分か

めちゃわかりやすい

浪人時代ほぼ全ての動画を観てました。扱っているレベルが高く、毎回短時間で完結するので時間がない受験生にとってとても有益だと思います。自分は結局大学で数学は使いませんでしたが、これを観ると必死に泥臭く勉強していた気持ちを思い出します。

@MathematicsMonster

6 жыл бұрын

コメントありがとうございます。受験勉強は「必死に泥臭く」を学ぶことが一番大事ですよね。それが社会に出たとき一番の武器となります。

まじ荻野も神。数学モンスターさんも神。数学モンスターさんの事応援してます！！

今の子は無料でこんな素晴らしい動画が見れて羨ましい。eは高校のとき自分で気づいたが三角関数の裏技は知らなかった

まじで感動しました

はやく教えて欲しかったぁー。

感動しすぎて泣きそう

@user-ut9jn4or5g

3 жыл бұрын

泣いていいですよ

@user-no5nu8zm9s

3 жыл бұрын

@@user-ut9jn4or5g 4年前のコメに草

もっと早くこの動画みたかった

登録者数3万人突破おめでとうございます

便利すぎて普通の部分積分忘れそう

これはめちゃくちゃ助かる

去年ですが東大理科一類合格しました！ ありがとうございました！！

@user-kz8sd6vi7l

Жыл бұрын

youtubeに上がっている無料講座だけでいけましたか？

社会科学専攻の者です。学業上微積分を(PC/手計算共に)多用します。図で計算量が激減しますね。作図の構造を確認してみようと思いました。貴重な動画ありがとうございました。

@MathematicsMonster

7 жыл бұрын

お役に立てたなら良かったです。

入試前に見れてよかったです！

微積の素晴らしさが伝わります♩

大学生になってから知った。高校で教えてー 適用限界まで教えてくれるとこ◎

@bromobenzenecute716

5 жыл бұрын

かにざ 適用限界とは？

@Zukk0724

5 жыл бұрын

physics love 公式が成り立つ場合を示しているってことでしょうね。 今回の場合、整式×sinなどのように条件を示していますよね？ それのことです。

すげえええええええ！！！！！

いい動画発見しちゃったー

受験からはや4年が過ぎた めちゃくちゃこの人の喋り方や説明好きだったな〜 今なにやってるのか気になる😶

@user-mj8wi3rq7p

Жыл бұрын

復活しましたね！

見てよかった

モーリーこんなとこで神動画出してたんか

@user-be4it3mr6q

5 жыл бұрын

モーリーって誰だよと思って調べたら割と似てて草

勉強になりました

二次試験で使おうかな

メッチャわかりやすい。 話し方も丁寧だし、取り組みやすいし、字が綺麗。 いつもお世話になってます。

@MathematicsMonster

6 жыл бұрын

こちらこそお世話になっております！

素晴らしい！

すげー

為になります🙇

これすごいな

友達で、教科書の部分積分を理解できないから、USA式を使う、という奴がいるんですが、良くない気がします。当たり前だけど、教科書を習得→時間を短縮したい→USA式を習得 が正しいですよね。 まあ、この講座の受講者にとっては教科書レベルなんか非常にたやすいものだと思いますが。

@MathematicsMonster

7 жыл бұрын

それは確かに良くないですね。あなたの言う通りです。

@bqguo

5 жыл бұрын

1年も前のものに返信すみません。 USA式というのがアメリカで普通という事なら日本の教科書のやり方で理解してから....というのは必要ないのではないでしょうか。これがアメリカで普通かは知りませんが。

@berserkkings8753

5 жыл бұрын

creature mathematics 日本では通常の方法で解くのが普通だとされているので、通常の部分積分で解かなければならない問題も出てくる可能性が十分にあると思います。ですので、USA式を自明の上で使えない状況に陥った時のために通常のも覚えておいた方が良いかと。

@user-bj5xx7lk2h

5 жыл бұрын

アメリカは受験数学とは別だからな……

1/6公式とかかと思ったらこんなやつがあったのか…

@user-xz9zj6yo3f

Жыл бұрын

あんなのは裏技でもなんでもない、受験における必須知識

すごい‥…

感動😭

数学と全然関係ないんですが、着てらっしゃる洋服欲しい…

連続部分積分ってやつですね 学校の先生に教わったんですが塾では教えてくれなかったです

なんでそうなるのかを解らないまま「とりあえずそうなるんだな」でおぼえられてしまえるとしたら怖い だいたいそういう人は後になると「どういう条件のもとで使えるものだったか」を忘れて間違う

受験生のときに知りたかったわ

鳥肌立った

感動、、！

代ゼミの恩師、荻野先生を思い出しました。 もう10年前のことですが。

この動画が出てから数年たってますが 実際入試で使った人👍

@user-hs3uh8dt1r

4 жыл бұрын

高3の年で👍稼ぎとかキモすぎだろ

@kaiyousei

4 жыл бұрын

年齢関係なくキモい

@user-kp4ll3sh4k

4 жыл бұрын

ういる キモいよ

@user-fm9hk9yo2n

3 жыл бұрын

@@kaiyousei ぼく７さいです。それなと思ったひとgod！

@user-sj6qv8pc5h

3 жыл бұрын

@@user-fm9hk9yo2n 😇👍🤘

実際の入学試験でこういう魔法みたいな不定積分を答案用紙に書いてバツや減点にはならないですか？ 答えだけ早く解った状態にして、 答案用紙には、普通に計算したりしなくていいですか？

神動画ここに現る

これ友達が熱く語っとったわ笑

筆記試験で使うのは無しですかね？😖 計算ミスを見つけるために使おうかな🤔

@user-wd5mr5lc8r

4 жыл бұрын

問題によりますね 計算せよ系の問題(まあ上位校の入試ではほとんどありませんが)だと微妙だと思いますが、立式までが大変だったり面積体積とかのときは右に(∵部分積分を用いた)とでも書いておけば大丈夫だと思います

USA式部分積分は海外の勉強系のインスタでよく見る

この動画を今見つけたことにより今後部分積分に使うであろう114514分が節約できたと言っても過言

ばちくそわかりやすい笑

マークとか答えのみの記述の時はすげぇ時短になるんやなこれ

@KT___KT

2 жыл бұрын

別に普通の記述でも使っていいやろ

この方法が使えない指数関数×三角関数の積分は部分積分2回行うだけで解けます

この裏技って2次試験で使ってもいいやですか？？

感動なう

感動、、、、、

USA式って大学の二次試験(記述問題)で使えます?? もし使うなら、微分とか積分とか斜め線とか横線とかの表みたいなやつって描いた方がいいんでしょうか?? それとも、なにも描かずにそのまま＝で[ ]の式に持っていっていいのでしょうか??

@MathematicsMonster

7 жыл бұрын

もちろん二次試験でも使えますよ。解答に書く必要はありません。因数分解のたすき掛けのような作業なので、答案用紙にはインテグラルの式=[ ]の式に持っていってください。大学入試では計算過程など見てくれることはありません。立式がメインで最後の計算はおまけであって、答えがあっているかどうかしか見られません。高校３年生の定期試験で因数分解を次の行でいきなり結果を書いて問題ないのと一緒です。高校３年生くらいになると因数分解の計算過程など見てもらえないですよね。

@user-pl5oe6kx1g

7 жыл бұрын

Mathematics Monster ありがとうございます。参考になりました。バンバン使っていきたいと思います。

微分する方と積分する方の区別や如何に?または、どっちでもいいのでしょうか??

@MathematicsMonster

6 жыл бұрын

微分するのは、整式やlogxです。積分するのは、三角関数、指数関数などです。部分積分を初めて扱う日に必ず学校の先生が教えてくれますので安心してください。

でも、これe^axと三角関数の積が被積分関数の時は一向に終わりませんよね。

USA式部分積分法はtanθにも使えるのでしょつか

これはすごい。 これを知った感動を記すにはコメント欄の余白が狭すぎる。

@user-hl5pk8ro5p

5 жыл бұрын

フェルマーで草

目ん玉飛び出るかと思った

数学版林修先生

俺の先生この方法で教えてくれた

ライプニッツの公式に似てると思ったのは気のせいでしょうか？

ガチで裏技じゃん マリオで言ったらステージ1からステージ6まで飛ぶレベル

勝ちましたぁ

初歩的な質問をしてすいません。 (1）、(2）はマイナスの値が答えになっていますが、面積の計算をする上で少し不安です。 答えはこれでいいんでしょうか？

@loa7476

4 жыл бұрын

弱い白帯 この場合ただの計算だから-が出ても大丈夫

6xが不能と聞こえて、それを受け入れている人をコメントで2人以上観測したけど、字幕がそうなってるのかな？

瞬間部分積分か

頭良すぎw

やってることは部分積分とおなじだけどね 入試には使えるね

数強のビルボバギンズ

これ立式した後に「部分積分を繰り返し使うことにより」って書いてから1発で答えを書いたら記述でも使えます？

学校で瞬間部分積分法とか言う名前で習った

@user-zc9tw5zq7c

4 жыл бұрын

薄様ですか？

記述で使う時は何か添えないといけない？

これ、x√3xみたいなやつもいけますか？

全米に泣いた

大学の二次試験で使っていいのでしょうか？

@MathematicsMonster

8 жыл бұрын

大丈夫です。因数分解のたすきがけのようなものだと認識してください。

@gogogotea6105

8 жыл бұрын

+Mathematics Monster 大学側は、結論を出すのに必要な思考力を問うていて、「この問題では置換！この問題は部分積分！」という判断をして欲しいものだ …という風に私は勝手に思い込んでいるのですが、実際はどうなのでしょうか。お忙しいとは思いますが、ご教授頂けると助かります。

@MathematicsMonster

8 жыл бұрын

定期試験ではそうだと思いますが、大学入試数学では、例え日東駒専でも、立式までに思考力を要求しますが、立式後は積分計算は正しい結果を出す能力しか見ていません。もっと言うと、積分計算の式を立てるまでがメインであって、計算は最後の「おまけ」です。漸化式や微分計算などもそうです。よくある例としては確率漸化式などは、漸化式を立てるまでがメインで、あとは答えが合っているかしか見ていません。納得できる別の例をあげると、高校１年生の定期試験では、複雑な因数分解の問題は１行１行答案を書き、部分点など設けられていましたが、高３の模試や定期試験では、因数分解や微分計算などは次の行にいきなり結果を書いて問題ないですし、部分点などくれませんよね。入試問題集などの解答もそうなっているかと思いますが、それは大学入試レベルになると、計算に関しては結果しか要求されていないからです。積分、微分、漸化式、因数分解などの計算において、大学入試では結果があっているかしか見てくれません。むしろ大学側は「工夫して計算しなさい」と言っていると考えてください。センター試験の面積パズルや６分の１公式など工夫ができるように問題が作られているのは、「工夫できる人間を優秀とみなしている」からです。ちなみに社会に出たあとのどんな仕事に関しても工夫できる人間が出世するという点も同じだと思います。

@gogogotea6105

8 жыл бұрын

+Mathematics Monster 大学側は色んな意味で「賢い人」を要求しているという風に解釈させてもらいました。なるほどと思いました。 返信ありがとうございます、助かりました。 これからも動画拝見させて頂きます！！

@MathematicsMonster

8 жыл бұрын

動画を受講して数をこなす中で、一流校の入試問題は、立式がメインで、計算は最後のおまけであることが身にしみて理解できると思いますよ。

これ不定積分でも使えますか？

しんやっちょこんなとこにいたのか

声反響しなかったら最高なんだけどな

瞬間部分積分！

@Pie---------n

3 жыл бұрын

あ？

@Pie---------n

3 жыл бұрын

@断面二次半径 わあ！？

岡崎体育に似てる岡崎数学

ラクすぎる！

教わってないはずだけど、このやり方でやってた。

@user-bj5xx7lk2h

5 жыл бұрын

Milk Tea てんさい

使えますね

先生、愛してる

@MathematicsMonster

7 жыл бұрын

ありがとうございます(笑)

@user-bx5ck5of7d

6 жыл бұрын

ワロタ

神々の遊びやな

微分するものと積分するものはどうやって見分ければいいですか？

@user-uy5sm2lz2y

4 жыл бұрын

三角関数だと微分積分しても三角関数（eも）なのでxが入ったものを微分するといいと思います

部分積分の本質が見えづらいから使われないのだと予測

@user-mc7hm3vs3f

3 жыл бұрын

記述式で使ったら大減点ですね。

@user-wh6uv9dz3w

2 жыл бұрын

正直部分積分の本質を問う問題は、ちゃんとそれに沿った問題が用意されてるから、普通の計算だけならUSA式使っても問題は無い 追記:例えばβ関数や、積分漸化式など

@fclfc1039

2 жыл бұрын

正直なところこの程度の計算を出す難関校があんまり無さそうですよね…コメント欄に「素晴らしい」「二次試験で使えますか」系のコメントが多く見られたのであんまりいい気はしませんでした。 コメント欄の方々の99％には流石に無用の心配かもしれませんが部分積分の導出でもやれた方が役立ちそうとか思っちゃったり。

@user-wh6uv9dz3w

2 жыл бұрын

@@fclfc1039 本当にその通りですね。

これは不定積分の原子関数を導出するだけになら使えるのですか？