Si tu veux progresser en maths, n'attend plus pour découvrir comment j'ai eu 16 de moyenne en maths en prépa dans cette vidéo : kzread.info/dash/bejne/fHaO27yNm7eTY84.html

Bonjour, merci de la vidéo, mais vos explications sont très succintes et rapides. Il est difficile de suivre.

S'il vous plait vous expliquez très vite pouvez vous expliquez part à part

Merci beaucoup pour ce video,j'ai une question , à la dernière partie , on pourrait seulement dire que dimF+G=3=dimR^3 et puisque F+G inclus dans R^3 donc F+G=R

@farax6406

10 ай бұрын

Je suis d’accord ! Et c’est plus rapide

Super vidéo merci bcp ça m’a permis de comprendre

شكرا الحاج دبا فهمت بسبابك

salut j'espère que vous allez bien tout d'abord merci pour vous effort en attandant d'autres videos ma question s'on veut calculer la somme direct de deux sous espaces vectoriel est ce qu'elles suffit de calculer seulement leur intersection

à 3:59, petit problème de vocabulaire, me semble-t-il! F inter G n'est pas égal à l'ensemble vide, mais à l'ensemble contenant un seul élément, le vecteur nul. Très bonne vidéo, merci.

@mathematexos9458

4 жыл бұрын

Oui, vous avez raison. Merci beaucoup

j'adore ta vidéo !

Waouh trop cool

super merci

Mrc 😊

Rapide, efficace

Enfants tv1 Bonne methode, je vous suit bien, et je comprend mieux votre methode

Propre

merci

Pourquoi il n'a pas la partie 2 le reste de l'exercice??

@mathematexos9458

3 жыл бұрын

Elle est en ligne ;)

En plus quelle différence faites vous entre sous espace vectorielle et espace vectorielle tout simplement

@alexandregaeng3638

2 жыл бұрын

Un espace vectoriel est un ensemble muni de 2 lois (opérations), à savoir une loi interne, qui à deux éléments de l'ensemble (appelés vecteurs), associe un vecteur, et une loi externe, qui à un scalaire (en général un nombre réel ou complexe) et un vecteur associe un vecteur. La loi interne s'appelle l'addition vectorielle et la loi externe la multiplication par un scalaire. Pour parler d'espace vectoriel les deux lois doivent vérifier différentes propriétés (il y a une liste précise). Il y a des espaces vectoriels de référence. Un sous-espace vectoriel est un ensemble inclus dans un espace vectoriel qui est non vide (contient le vecteur nul de l'espace vectoriel où il est inclus) et stable par combinaisons linéaires. Un sous-espace vectoriel est en particulier un espace vectoriel

On peut aussi utiliser dim F + dim G pour l'inclusion ou pas ?

@muslimreligion215

Жыл бұрын

oui on peut

attention etre en somme direct ce n'est pas lorsque l'intersection est l'ensemble vide mais lorsqu'elle est égale à 0

@Axelllllll

3 жыл бұрын

non c'est bien l'ensemble vide il me semble

@alexandregaeng3638

2 жыл бұрын

@@Axelllllll Non, l'espace nul n'est pas l'ensemble vide. Il contient le vecteur nul, le 0 de R^3, c'est un espace vectoriel de dimension 0. L'ensemble vide n'est pas un espace vectoriel. Deux sev sont en somme directe ssi leur intersection est l'espace nul.

@Axelllllll

2 жыл бұрын

@@alexandregaeng3638 d'acc autant pour moi, mon cours doit faire erreur

@alexandregaeng3638

2 жыл бұрын

@@Axelllllll Si ton cours te dit que l'intersection de deux espaces en somme directe est l'ensemble vide, c'est effectivement une erreur

Bonjour merci mais les explications sont très rapides

J'ai pas compris on niveau du R^3 inclus dans f et g plus précisément où tu à mis au niveau des vecteurs f je vois que alfa et beta et au niveau de g j vois que gama

@damenation

3 ай бұрын

Alpha

Enfants tv1

J'ai pas compris vers 3min50, d'où sort le x+y+z=0 avec ×=0 et y=0

@alexandregaeng3638

2 жыл бұрын

Les sevs F et G sont définis par ces équations. Il prend un élément de F inter G donc les coordonnées vérifient les équations de F et G. Et il montre que cela implique que x=y=z=0, autrement dit que (x,y,z) est le 0 de R^3, et donc que F inter G est inclus dans l'espace nul. L'inclusion inverse est immédiate. Et donc F inter G est égal à l'espace nul.

@pastoread4954

2 жыл бұрын

@@alexandregaeng3638 Bonjour je me suis posé la même question concernant le x+y+z je ne comprend tjr pas pourquoi on ne prend pas x+2y-3z puisque c'est l'équation du sev F ?

@alexandregaeng3638

2 жыл бұрын

@@pastoread4954 Bonjour, où voyez-vous que l'équation du sev F est x+2y-3z = 0 ? La définition du sev F est donnée au début de la vidéo, c'est l'ensemble des triplets (x, y, z) de R^3 tels que x+y+z = 0.

@pastoread4954

2 жыл бұрын

@@alexandregaeng3638 Oui plutôt l'équation de définition de F dans R^3 excusez moi. Du coup pour prouver la somme direct il suffit de prendre un élément de F inter G (donc d'un élément de F ou G ?) qui permette de prouver l'implication x=y=z=0 ?

@alexandregaeng3638

2 жыл бұрын

@@pastoread4954 Pas exactement, vous confondez union et intersection d'ensembles. Deux sev sont en somme directe si et seulement si leur intersection est l'espace nul (l'espace vectoriel constitué uniquement du vecteur nul de R^3 ici). Pour montrer une égalité entre ensembles on peut procéder par double-inclusion. Ici on veut montrer que F inter G = {(0,0,0)}. Une intersection de sev étant un sev, l'inclusion de droite à gauche est vraie. Maintenant pour montrer l'inclusion de gauche à droite vous prenez un élément de F inter G effectivement, et le but est de montrer que c'est forcément le vecteur nul de R^3 i.e. que x=y=z=0. Mais attention, un élément de l'intersection de F et G, c'est un élément SIMULTANÉMENT dans F et dans G (en même temps), pas que dans l'un ou dans l'autre. Du coup un élément de F inter G vérifie l'équation qui définit F et l'équation qui définit G en même temps, ce qui vous donne un système d'équation et vous trouvez alors que x=y=z=0 pour vérifier les 2 équations simultanément

J’ai rien capté