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exercice 67 chapitre 16 Hyperbole Nathan spécialité maths terminale
Chaque jour de la semaine, Jochen prend le
train pour se rendre sur son lieu de travail.
Des études statistiques ont montré que, pour un jour
donné, la probabilité que le train arrive avec 2 min de
retard est égale à la probabilité qu’il arrive à l’heure,
et au double de la probabilité qu’il arrive avec 5 min
de retard.
On considère qu’il n’y a pas d’autres cas possibles.
X est la variable aléatoire qui donne le temps de
retard pour un jour donné.
a) Quelle est la loi de probabilité suivie par X ?
b) Calculer l’espérance et l’écart-type de X.
c) Jochen prend le train 20 jours dans un mois.
Déterminer l’espérance et l’écart-type de son retard
moyen par jour sur une telle série de 20 jours.
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