Собственные значения и собственные векторы матрицы (4)
Найдены собственные значения заданной матрицы третьего порядка. Для одного из собственных значений найден соответствующий собственный вектор.
Предполагается, что слушатели умеют выполнять алгебраические преобразования, решать квадратные уравнения, владеют операцией умножения матриц.
Пікірлер: 82
Почему я это изучаю, зачем мне это всё... Мне бы понять, кем я буду в жизни, а я учу линал через Ютуб. Что я делаю со своей жизнью не так, что я жить не хочу при виде своего студенческого билета...
@gregoriyfristaylo7136
2 жыл бұрын
Дружище математика разбивает сердце не тебе одному, понимаю тебя)
@faceess7211
3 ай бұрын
да хз
@ananas387
2 ай бұрын
Понимаю
Спасибо огромное за предоставленный материал, все очень понятно и ясно.
@ivatrishi
7 жыл бұрын
Всех благ!
Здравствуйте! Спасибо Вам за обстоятельное раскрытие темы!
@ivatrishi
7 жыл бұрын
Рад, что материал вам подошел. Успехов!
Спасибо, папаша!
@ivatrishi
2 жыл бұрын
Будь здоров, сынок)
очень классно объяснили и показали! я забыл про линейность, так как для значения -1 получил обратные по знаку компоненты(-1,1,2), но вы и тут все объяснили! спасибо большое!
@ivatrishi
3 жыл бұрын
Успехов!
Спасибо огромное. Даже спустя годы ваши ролики спасают первокурсников
@ivatrishi
Жыл бұрын
Спасибо!
Спасибо вам за ваш труд!
@ivatrishi
2 жыл бұрын
Спасибо за отзыв! Успехов!
Спасибо, вам огромное за видео урок!
@ivatrishi
4 жыл бұрын
Дальнейших успехов!
Благодарю, всё более чем понятно!
@ivatrishi
2 жыл бұрын
Прекрасно!
Hvala puno brate!
Прекрасное объяснение! Спасибо!!!
@ivatrishi
3 жыл бұрын
ОК
То, что нужно. Спасибо)
@ivatrishi
6 жыл бұрын
Успехов!
Спасибо большое за доступность
@ivatrishi
4 жыл бұрын
ОК
Огромное спасибо!!!!
@ivatrishi
3 жыл бұрын
И Вам спасибо за отзыв.
Спасибо братан
Спасибо большое за этот ролик
@ivatrishi
Жыл бұрын
Рад, что материал оказался Вам полезен. Успехов!
Спасибо
Спасибо очень хорошо понятно было
@ivatrishi
2 жыл бұрын
ОК
лю тебя
Спасибо!
@ivatrishi
Жыл бұрын
ОК
Спасибо, помогли. До этого прочитал теорию, но там все равно не совсем понял, как это всё считается. Но не плохо было бы вообще объяснить смысл собственного вектора, где и как он используется и кратко, как и откуда его вообще вывели.
@ivatrishi
Жыл бұрын
Но это уже совсем другая история...
Супер объяснение, все понятно... Не нашел только 3 видео по теме. Можете скинуть ссылку.
@ivatrishi
6 жыл бұрын
В том видео, насколько помню, обнаружились опечатки. Оно было удалено. С тех пор никак не найду времени все исправить. Мои сожаления.
полученную систему для нахождения собственных векторов можно решить любым методом?(формулы крамера, матричный метод, гаусса)
@ivatrishi
6 жыл бұрын
Любым.
@ivatrishi
6 жыл бұрын
В ответе "любым" есть неточность. Дело в том, что собственный вектор определен неоднозначно (как минимум с точностью до множителя). Поэтому матрица системы здесь заведомо вырождена (ее определитель равен нулю). Тогда единственный метод который будет работать с начала до конца это метод Гаусса. Другие методы тоже можно пустить в дело, но, в любом случае, не сразу.
Подскажите, пожалуйста, когда находил собственный вектор матрицы для собственного значения 2, то получилось, что V2=(0; 1; -1). Не будет ведь это являться ошибкой? Данный вектор ведь тоже является собственным, если я всё правильно посчитал.
@ivatrishi
8 жыл бұрын
+Дмитрий Балуев Ваш вариант тоже годится. От полученного в видео он отличается множителем (-1), а собственные векторы и в общем случае определены с точностью до постоянного (ненулевого) множителя.
как найти ортонормированный базис из собственных векторов?
@ivatrishi
4 жыл бұрын
Достаточно погуглить.
Не понял в конце
А что за программа, в которой так удобно матрицы обрабатывать?
@ivatrishi
4 жыл бұрын
Любой математический пакет. Например, Mathcad.
Подскажите пожалуйста как решать матрицу если по главной диагонали все нули,а все остальные числа еденицы?
@ivatrishi
Жыл бұрын
Ответ будет зависеть от порядка (размера) матрицы.
GP?
Если собственные значение не различны, можно диагонализировать матрицу?
@ivatrishi
3 жыл бұрын
В общем случае, нет.
Так а почему бы вектор не отнормировать?
@ivatrishi
3 жыл бұрын
Если пространство линейное, но не евклидово, то такой возможности нет.
Здравствуйте. У вас очень хорошие уроки по линейно алгебре. Почему вы не продолжаете их?)
@ivatrishi
6 жыл бұрын
Спасибо Вам за оценку! Но продолжать этот проект теперь уж как-то не получается совсем.
@armengevorkian7399
5 жыл бұрын
@@ivatrishi жаль, что вы не успели дойти до жордановой нормальной формы)
Здравствуйте,как вы нашли х3,х2?
@ivatrishi
3 ай бұрын
Значение х_3 - может быть любым (свободная переменная). Остальные переменные находятся из системы.
Хорошое видео, только от меня совет, как от студента, такие вещи, как нахождение детерменанта - их объяснение можно откинуть. Человек, который даже этого не знает - в такие дебри ему рано лезть, а те кто этим уже занимается уже давно освоил. А то получается просто лишняя информация, но все равно спасибо.
@ivatrishi
6 жыл бұрын
Возможно. Спасибо за Ваш отклик.
@viktorliutov7292
4 жыл бұрын
Не согласен с Валерием. Человек может допустить ошибку при выполнении одного из этапов, а проверить себя не сможет. Материал надо подавать как и в учебниках с полным решением. Например в этом видео, я не помню метод решения системы л.у. Гаусса и спасибо автору, что мне не пришлось искать его в другом месте т.к. к этой страничке я мог и не вернуться.
это метод Данилевского?
@ivatrishi
Жыл бұрын
Это важно?
@Aleksandr1x
Жыл бұрын
@@ivatrishi да
а почему вы взяли за место х3 двойку?
@ivatrishi
2 жыл бұрын
Можно взять любое (ненулевое) значение. Все получаемые так решения будут пропорциональны.
@konstantinzh.337
Жыл бұрын
@@ivatrishi скажите, почему нельзя подставить любое число вместо х2? Они же вроде бы на равных правах в системе.
@ivatrishi
Жыл бұрын
@@konstantinzh.337 Можно.
@konstantinzh.337
Жыл бұрын
@@ivatrishi спасибо за ответ! Только что проверил, действительно получается вектор на той же самой прямой. Супер урок, успехов вам!
@ivatrishi
Жыл бұрын
@@konstantinzh.337 И Вам - всех благ!
спасибо огромное, ничего не понятно и не ясно, пойду искать другое видео
коеф
Вот это настоящее искусство а не умеете фильмы.
Мужик пиши сценарий к видео ПОЖАЛУЙСТА
Спасибо
@ivatrishi
3 жыл бұрын
ОК