Собственные значения и собственные векторы матрицы (4)

Найдены собственные значения заданной матрицы третьего порядка. Для одного из собственных значений найден соответствующий собственный вектор.
Предполагается, что слушатели умеют выполнять алгебраические преобразования, решать квадратные уравнения, владеют операцией умножения матриц.

Пікірлер: 82

  • @artemkostenko5884
    @artemkostenko58842 жыл бұрын

    Почему я это изучаю, зачем мне это всё... Мне бы понять, кем я буду в жизни, а я учу линал через Ютуб. Что я делаю со своей жизнью не так, что я жить не хочу при виде своего студенческого билета...

  • @gregoriyfristaylo7136

    @gregoriyfristaylo7136

    2 жыл бұрын

    Дружище математика разбивает сердце не тебе одному, понимаю тебя)

  • @faceess7211

    @faceess7211

    3 ай бұрын

    да хз

  • @ananas387

    @ananas387

    2 ай бұрын

    Понимаю

  • @user-cm8vv2bn2n
    @user-cm8vv2bn2n7 жыл бұрын

    Спасибо огромное за предоставленный материал, все очень понятно и ясно.

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    7 жыл бұрын

    Всех благ!

  • @alextatarkin6154
    @alextatarkin61547 жыл бұрын

    Здравствуйте! Спасибо Вам за обстоятельное раскрытие темы!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    7 жыл бұрын

    Рад, что материал вам подошел. Успехов!

  • @valerabaglej7437
    @valerabaglej74372 жыл бұрын

    Спасибо, папаша!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    2 жыл бұрын

    Будь здоров, сынок)

  • @artemfedotov30
    @artemfedotov303 жыл бұрын

    очень классно объяснили и показали! я забыл про линейность, так как для значения -1 получил обратные по знаку компоненты(-1,1,2), но вы и тут все объяснили! спасибо большое!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    3 жыл бұрын

    Успехов!

  • @jamessmit9738
    @jamessmit9738 Жыл бұрын

    Спасибо огромное. Даже спустя годы ваши ролики спасают первокурсников

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    Жыл бұрын

    Спасибо!

  • @iskagalgalimov9877
    @iskagalgalimov98772 жыл бұрын

    Спасибо вам за ваш труд!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    2 жыл бұрын

    Спасибо за отзыв! Успехов!

  • @dogs8113
    @dogs81134 жыл бұрын

    Спасибо, вам огромное за видео урок!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    4 жыл бұрын

    Дальнейших успехов!

  • @partitionalpha527
    @partitionalpha5272 жыл бұрын

    Благодарю, всё более чем понятно!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    2 жыл бұрын

    Прекрасно!

  • @thenephilimforreal
    @thenephilimforreal4 жыл бұрын

    Hvala puno brate!

  • @kokichi_sweet
    @kokichi_sweet3 жыл бұрын

    Прекрасное объяснение! Спасибо!!!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    3 жыл бұрын

    ОК

  • @user-hb3fs1rb9m
    @user-hb3fs1rb9m6 жыл бұрын

    То, что нужно. Спасибо)

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    6 жыл бұрын

    Успехов!

  • @fitwist
    @fitwist4 жыл бұрын

    Спасибо большое за доступность

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    4 жыл бұрын

    ОК

  • @aleksandrgorshkov4648
    @aleksandrgorshkov46483 жыл бұрын

    Огромное спасибо!!!!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    3 жыл бұрын

    И Вам спасибо за отзыв.

  • @ashmcs
    @ashmcs4 жыл бұрын

    Спасибо братан

  • @---ml1ne
    @---ml1ne Жыл бұрын

    Спасибо большое за этот ролик

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    Жыл бұрын

    Рад, что материал оказался Вам полезен. Успехов!

  • @proektnikak
    @proektnikak3 жыл бұрын

    Спасибо

  • @muxammadaliavezov9749
    @muxammadaliavezov97492 жыл бұрын

    Спасибо очень хорошо понятно было

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    2 жыл бұрын

    ОК

  • @user-kv5rb5pj1c
    @user-kv5rb5pj1c2 жыл бұрын

    лю тебя

  • @user-de4mr7uk8d
    @user-de4mr7uk8d Жыл бұрын

    Спасибо!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    Жыл бұрын

    ОК

  • @Krinzhanul1
    @Krinzhanul1 Жыл бұрын

    Спасибо, помогли. До этого прочитал теорию, но там все равно не совсем понял, как это всё считается. Но не плохо было бы вообще объяснить смысл собственного вектора, где и как он используется и кратко, как и откуда его вообще вывели.

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    Жыл бұрын

    Но это уже совсем другая история...

  • @timurgerasimov9420
    @timurgerasimov94206 жыл бұрын

    Супер объяснение, все понятно... Не нашел только 3 видео по теме. Можете скинуть ссылку.

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    6 жыл бұрын

    В том видео, насколько помню, обнаружились опечатки. Оно было удалено. С тех пор никак не найду времени все исправить. Мои сожаления.

  • @alsousafiullina4315
    @alsousafiullina43156 жыл бұрын

    полученную систему для нахождения собственных векторов можно решить любым методом?(формулы крамера, матричный метод, гаусса)

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    6 жыл бұрын

    Любым.

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    6 жыл бұрын

    В ответе "любым" есть неточность. Дело в том, что собственный вектор определен неоднозначно (как минимум с точностью до множителя). Поэтому матрица системы здесь заведомо вырождена (ее определитель равен нулю). Тогда единственный метод который будет работать с начала до конца это метод Гаусса. Другие методы тоже можно пустить в дело, но, в любом случае, не сразу.

  • @MrMrazipan
    @MrMrazipan8 жыл бұрын

    Подскажите, пожалуйста, когда находил собственный вектор матрицы для собственного значения 2, то получилось, что V2=(0; 1; -1). Не будет ведь это являться ошибкой? Данный вектор ведь тоже является собственным, если я всё правильно посчитал.

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    8 жыл бұрын

    +Дмитрий Балуев Ваш вариант тоже годится. От полученного в видео он отличается множителем (-1), а собственные векторы и в общем случае определены с точностью до постоянного (ненулевого) множителя.

  • @povidlo6685
    @povidlo66854 жыл бұрын

    как найти ортонормированный базис из собственных векторов?

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    4 жыл бұрын

    Достаточно погуглить.

  • @user-eg6ym3jq7w
    @user-eg6ym3jq7w3 жыл бұрын

    Не понял в конце

  • @vladimirzarochentsev1896
    @vladimirzarochentsev18964 жыл бұрын

    А что за программа, в которой так удобно матрицы обрабатывать?

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    4 жыл бұрын

    Любой математический пакет. Например, Mathcad.

  • @user-ko9pl2mn3t
    @user-ko9pl2mn3t Жыл бұрын

    Подскажите пожалуйста как решать матрицу если по главной диагонали все нули,а все остальные числа еденицы?

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    Жыл бұрын

    Ответ будет зависеть от порядка (размера) матрицы.

  • @notavailable7571
    @notavailable7571 Жыл бұрын

    GP?

  • @Nurbek19871987
    @Nurbek198719873 жыл бұрын

    Если собственные значение не различны, можно диагонализировать матрицу?

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    3 жыл бұрын

    В общем случае, нет.

  • @AndrrooRussosso
    @AndrrooRussosso3 жыл бұрын

    Так а почему бы вектор не отнормировать?

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    3 жыл бұрын

    Если пространство линейное, но не евклидово, то такой возможности нет.

  • @denisei7937
    @denisei79376 жыл бұрын

    Здравствуйте. У вас очень хорошие уроки по линейно алгебре. Почему вы не продолжаете их?)

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    6 жыл бұрын

    Спасибо Вам за оценку! Но продолжать этот проект теперь уж как-то не получается совсем.

  • @armengevorkian7399

    @armengevorkian7399

    5 жыл бұрын

    @@ivatrishi жаль, что вы не успели дойти до жордановой нормальной формы)

  • @paruaztolepbergenova-ls9lz
    @paruaztolepbergenova-ls9lz3 ай бұрын

    Здравствуйте,как вы нашли х3,х2?

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    3 ай бұрын

    Значение х_3 - может быть любым (свободная переменная). Остальные переменные находятся из системы.

  • @user-lu8bh6zf8t
    @user-lu8bh6zf8t6 жыл бұрын

    Хорошое видео, только от меня совет, как от студента, такие вещи, как нахождение детерменанта - их объяснение можно откинуть. Человек, который даже этого не знает - в такие дебри ему рано лезть, а те кто этим уже занимается уже давно освоил. А то получается просто лишняя информация, но все равно спасибо.

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    6 жыл бұрын

    Возможно. Спасибо за Ваш отклик.

  • @viktorliutov7292

    @viktorliutov7292

    4 жыл бұрын

    Не согласен с Валерием. Человек может допустить ошибку при выполнении одного из этапов, а проверить себя не сможет. Материал надо подавать как и в учебниках с полным решением. Например в этом видео, я не помню метод решения системы л.у. Гаусса и спасибо автору, что мне не пришлось искать его в другом месте т.к. к этой страничке я мог и не вернуться.

  • @Aleksandr1x
    @Aleksandr1x Жыл бұрын

    это метод Данилевского?

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    Жыл бұрын

    Это важно?

  • @Aleksandr1x

    @Aleksandr1x

    Жыл бұрын

    @@ivatrishi да

  • @user-to7bo1rb3z
    @user-to7bo1rb3z2 жыл бұрын

    а почему вы взяли за место х3 двойку?

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    2 жыл бұрын

    Можно взять любое (ненулевое) значение. Все получаемые так решения будут пропорциональны.

  • @konstantinzh.337

    @konstantinzh.337

    Жыл бұрын

    @@ivatrishi скажите, почему нельзя подставить любое число вместо х2? Они же вроде бы на равных правах в системе.

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    Жыл бұрын

    @@konstantinzh.337 Можно.

  • @konstantinzh.337

    @konstantinzh.337

    Жыл бұрын

    @@ivatrishi спасибо за ответ! Только что проверил, действительно получается вектор на той же самой прямой. Супер урок, успехов вам!

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    Жыл бұрын

    @@konstantinzh.337 И Вам - всех благ!

  • @kermieeeeeee
    @kermieeeeeee Жыл бұрын

    спасибо огромное, ничего не понятно и не ясно, пойду искать другое видео

  • @user-rc2lf6vy7u
    @user-rc2lf6vy7u Жыл бұрын

    коеф

  • @AA-nz4jt
    @AA-nz4jt3 жыл бұрын

    Вот это настоящее искусство а не умеете фильмы.

  • @shax_in
    @shax_in5 жыл бұрын

    Мужик пиши сценарий к видео ПОЖАЛУЙСТА

  • @FromTuzel
    @FromTuzel3 жыл бұрын

    Спасибо

  • @ivatrishi

    @ivatrishi

    3 жыл бұрын

    ОК

Келесі