【訂正】 放物線といって議論していますが, 例えばx=y^2のようなものを表現できていないことに今, 気がつきました. ので主張を次のように読み直していただけますと幸いです. 「放物線または直線」→「準線がx軸に平行な放物線または直線」 大変失礼いたしました.

g(x.y)をl倍する必要性ってあるんですか？ 結局はf(or gのどちらか一方)だけk倍して、xについて整理した後2乗の係数=0なら2点を通る直線、2乗の係数≠なら準線がx軸と平行な放物線になるのではないですか？

@kyosuke_shibuya

2 ай бұрын

いい質問をありがとうございます!! 結論としてこの主張のためには必要です. 実際, g(x, y)をl倍せずに考えてみると, [ kf(x, y)+g(x, y)=0 ]の式ではkの値をどのように変化させたとしても, f(x, y)=0 のグラフは表現できません. ですからlを用いない場合は定理の主張に「ただしf(x,y)=0のグラフは除く」といった文言が必要になります.

@Peruchan2525

2 ай бұрын

@@kyosuke_shibuya 返信ありがとうございます！ k=0の場合はg(x,y)=0を使えるが逆は無理という話ですね🥲 自分は円の場合で束を考えることが多かったです。また、円C1、円C2の2交点を結ぶ直線や、円C1上でなく円C2上でもない定点を通る円C3の方程式を導く場合は、片方倍だけで良かった という話だったんですね🙃

@kyosuke_shibuya

2 ай бұрын

おっしゃる通りです!!　あくまで問題を解くためなら片一方の式を定数倍するだけで事足ります. ですがそもそもなぜ式を定数倍するのかなど ,本質的に使用されている論理を理解するためには, "2式の定数倍の和"を考えるほうが自然な論理に見えるため, このような形式で書きました. 今後も遠慮なく質問していただけますと幸いです!