Самый офигенный канал по математике, вообще все понятно, идеальный преподаватель

отличное объяснение, особенно с анимацией в конце. Покажу студентам на занятии

Хорошее, подробное объяснение. Всё понятно. Спасибо.

В моменте с уменьшением/увеличением длины большей полуоси особенно понравилось))))

Очень интересно и хорошое качество видео. Мне нравиться что нет объяснений очевидных вещей по пол часа как любят делать в таких видео.

Благодарю. Ясно, доступно, грамотно и очень качественно оформлено. 🌺🌺🌺

Очень интересно и понятно объяснили, Но у меня задача была такой , что эти эллипсы не одинаковые(симметричны) , а оба разных эллипса , Теперь попробую сам , по вашим формулам Но если кто-то знает и про таких случаях, был бы рад, если подсказали бы😅

СУПЕР!

Супер)

Как всегда лайкос

👍

Как за 18 минут понять, что ты чайник. 😂 Смотрю с удовольствием, хотя ничего не понимаю.

Нарушаться условия, накладываемые на Якобиан, могут не "в конечном количестве точек", а на подмножестве меры нуль, пусть и континуальном.

Математическая красота

Жаль только что не показали вывод формулы с якобианом, теперь "зуд" интеллектуальный.

Все красиво за исключением того, что вы не объяснили что такое якобиан.

Прямоугольник :-)

Спасибо Вам! А если параметры эллипсов не равны , то какая формула для определения площади пересечения эллипсов.?

Как я понимаю, в 3:55 о том, что мера Лебега области, в которой не существует такой переход между переменными, равна 0.

Спасибо за разбор очень интересной задачи! Но можете, пожалуйста, поподробнее объяснить, в чем ошибка рассуждений в 13:01? То есть почему мы получаем, что площади секторов равны, а они не равны на самом деле?

@SHIZ584

3 жыл бұрын

Phi - это на самом деле не угол при таком обобщении полярной системы координат. Лишь в полярной системе координат phi действительно является полярным углом. В данном случае было показано, что phi = arcctg(b/a), а не pi/4, если бы это был угол, проведенный из начала координат. Для случая b=a (полярная система координат) получаем, что arcctg(a/a)=arcctg(1)=pi/4.

@haruthunanyan7387

3 жыл бұрын

@@SHIZ584 Аааа, точно, теперь все понятно. Спасибо!

Было бы круто посмотреть док-во / вывод того, что именно тот определитель, который назвается якобианом, нужен чтоьы заменить dxdy в новой системе координат

@KpeBegko

Жыл бұрын

Это доказал Якоби. Поэтому якобиан носит его имя.

Здравствуйте! 1)S(x) =sinx-sinsinx+ sinsinsinx -... 2)S(x)= cosx-coscosx+coscoscosx-... Помогите доказать на сходимость эти две задачи пожалуйста! Если сходиться, то при каких х.

@user-cb8on7bu5l

3 жыл бұрын

Пусть 0 < x

Спасибо Вам огромное! А как посчитать площадь пересечения двух эллипсов под углом друг к другу? Какая получается формула?❤

@Hmath

10 ай бұрын

я не пробовал, скорее всего громоздкая штука получится. Попробуйте найти, если интересно! :)

Посмотрел четверть видео, возник вопрос. А для чего нужен двойной интеграл. Очевидно, можно взять одинарный от корня или по параметру t, если эллипс задан параметрически.

@alx1984

3 жыл бұрын

Есть еще много таких же очевидных вещей. Вот, например, зачем нужно умножение? Ведь очевидно, что вместо 2*5 можно просто сложить: 2+2+2+2+2, или еще проще: 5+5

@dmitryramonov8902

3 жыл бұрын

@@alx1984 Досмотрел до конца и понял. При интегрировании получилась прямоугольная область и это прикольно. А с однократным интегралом пришлось бы повозится, чтоб взять. Ну и плюс использовать свойства симметрии, умножая на 2 или на 4.

@Hmath

3 жыл бұрын

Я думаю, большая часть решений на канале вполне может быть сделана не самым "оптимальным" способом в приложении к конкретным задачам, потому что целью чаще является показать именно определенный способ решения. Есть, например, видосик, где я нахожу 15 минут интеграл через контурное интегрирование, хотя для него ответ можно получить в 2 действия в уме.

@KpeBegko

Жыл бұрын

Чтобы проще было

Подскажите, пожалуйста, почему так получается, что формула для сектора эллипса не работает при самостоятельном выборе углов (неравные секторы становятся равными), а при нахождении углов через точки x и y формула оказывается рабочей? Есть ли формула для сектора эллипса, через которую можно узнать площадь сектора между данными углами?

@Hmath

3 ай бұрын

сожалею, что это всё осталось непонятным из видео. Но, очевидно, что лучше я никак не смогу объяснить в комментариях, написав несколько слов.

На 10:59 непонятно, почему по Ро интеграл должен быть от 0 до 1. Почему по Фи от 0 до 2 Пи- ясно, это 360 градусов. А вот границы для Ро непонятны, ведь эллипс может у нас произвольного размера быть, а не только единичного?

@KpeBegko

Жыл бұрын

Потому, что фи это не угол и ро это не длина. Это обобщённые координаты в новой системе координат. Они безразмерные. А длины это a и b. Попробуй уравнение окружности разделить на R². Получится x²/R² + y²/R²=1. Это такое же уравнение эллипса, но с равными полуосями. Здесь 1 это не длина.

В какой программе вы делаете видео?

@Hmath

3 жыл бұрын

когда я начинал, я думал, что вообще ничего не буду монтировать и скачал первый попавшийся видеоредактор с очень простым набором функций, а потом просто привык к нему. делаю довольно кустарно, поэтому советовать такой вариант не буду.

@Tezla0

3 жыл бұрын

@@Hmath но выглядит достаточно хорошо

15:56 - фи2 - фи1 - по речи верно, по картинке не правильно отображено

13:29 очень похоже ни один законов Кеплера. Интересно.

Жаль только что не показали вывод формулы с якобианом, теперь "зуд" интеллектуальный.