Планиметрия. Задачи для подготоки к экзамену.
В трапецию 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 вписана окружность с центром 𝑂.
а) Докажите, что sin ∠𝐴𝑂𝐷 = sin ∠𝐵𝑂𝐶.
б) Найдите площадь трапеции, если ∠𝐵𝐴𝐷 = 90°, а основания равны 5 и 7.
В трапецию 𝐴𝐵𝐶𝐷 с основаниями 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 вписана окружность с центром 𝑂.
а) Докажите, что sin ∠𝐴𝑂𝐷 = sin ∠𝐵𝑂𝐶.
б) Найдите площадь трапеции, если ∠𝐵𝐴𝐷 = 90°, а основания равны 5 и 7.
Пікірлер: 13
а нельзя воспользоваться свойством вписанной окружности: биссектрисы пересекаются в одной точке (в центре этой окружности)
@mathmix1057
20 күн бұрын
Это свойство докаазано для окружности, вписанной в треугольник. если докажете его для четырехугольника, почему бы и нет 😉
@gorleghado2938
20 күн бұрын
@@mathmix1057 ну в целом мы не доказываем это для треугольника, а просто используем определение биссектрисы , что мешает воспользоваться этим же определением для четырехугольника.
AOB и COD прямоугольный треугольники, так как углы А и В смежные, равно как С и Д
@mathmix1057
20 күн бұрын
Односторонние, Вы хотели сказать?
@user-fo5oh4pf2k
20 күн бұрын
@@mathmix1057 так они же и смежные.
@katajator4114
20 күн бұрын
Конечно, односторонние. У смежных углов должна быть одна сторона общая, а две другие составляют прямую
@user-fo5oh4pf2k
20 күн бұрын
@@katajator4114 в данном случае смежные, так как речь идёт о трапеции
@katajator4114
20 күн бұрын
@@user-fo5oh4pf2k у трапеции нет смежных углов