Para qué sirve el cálculo integral. 5 ejemplos explicados
Ғылым және технология
Ejemplo de aplicación del cálculo integral. En concreto vamos a calcular la altura a la que soltamos un cuerpo usando integrales. Una cosas te van a llamar la atención en la explicación: el que la longitud pueda ser presentada mediante un área.
Ejemplo 1: número de caramelos que come un grupo de niños
Ejemplo 2: dinero que gano
Ejemplo 3: distancia recorrida por un cuerpo que cae en el vacío
Ejemplo 4: cantidad de agua que vierte un grifo
Ejemplo 5: trabajo realizado por una fuerza
#integrales #calculointegral #matematicasconjuan
Пікірлер: 218
Por si quieres invitarme a un café ☕🌭 www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍
@tobdge3342
Жыл бұрын
puede hacer más videos de integrales, hay muchos que por más no lo entendemos, más que nada en las complejas
Soy matematico puro de profesion y te felicito tremendos aportes para todos los estudiantes que aun no entienden lo importante del calculo integral pero mas aun su comprencion logica y demostrativa sigue asi eres un orgullo para esta hermosa profesion
Me encantan los ejemplos , queremos muchos más , dónde se aplica en las distintas ciencias como ingeniería, financiera, física, etc.
Una excelente demostración del uso práctico de las Integrales. En realidad, tiene infinitas aplicaciones. Saber integrar se aprende, pero saber aplicarlo en el mundo práctico, es otra cosa. Gracias Juan.!
Este hombre es alguien hermoso y maravilloso.
Mil gracias por sus clases, nunca deje de hacer esto, apoya a muchos estudiantes con sus conocimientos.
Me gusta que te gusta enseñar a personas que no conoces y estas con todo el humor posible
En mi humilde opinión; el mejor canal sobre las artes más hermosas de este mundo.👌🏼
profe Juan, yo también soy profesor de matemáticas, pero admiro mucho tu didáctica y alegría al comentar y resolver estos problemas, que a decir verdad, yo también veo los videos para aprender de ti. gracias. eres excepcional.
Boa noite professor Juan ! O senhor é demais ! Obrigado por ensinar matemática de um modo tão "confortável". Além de cálculos, aprendo o idioma espanhol e agora, que agradável surpresa, também o idioma russo ! Um grande abraço ao senhor e a todos os amigos deste canal !
Excelente trabajo de uno de los mejores divulgadores de matemáticas del mundo 🌏. En mi juventud para poder entender éste tema, se hubiera requerido mucho más tiempo, si es que lo hubiera realmente entendido. Hoy con unos minutos invertidos se pueden aprender para qué sirven las integrales. Muchas gracias Maestro Juan.
Muchas gracias Profesor Juan. Gracias a usted entiendo lo poderoso que es saber integrar. Muchas gracias por su aporte.
Desde la ingeniería el cálculo integral nos sirve como mínimo para el diseño y puesta en operación de diferentes equipos. Básicamente nos sirve para todo en la vida. Juan, saludos desde Colombia
Me gusta ver tu canal por entretenimiento y recordar un poco. Y me gusta la forma en que explicas, que bueno hubiera sido que me enseñaran matemáticas así cuando estudiaba.
@matematicaconjuan
Жыл бұрын
Muy amable, jose
@rickhunter8216
Жыл бұрын
@@matematicaconjuan PROFE HAGA UN EJERCICIO DE COMO SE USA INTEGRALES EN RENDIMIENTO DE MOTORES.
Soy ingeniero y desde siempre he amado las matematicas y todo lo ilustras super bien Saludos y sigue asi de bien acuña esa frase "que bonito es esto que bonito no me digas que no"
Si les gusta el video pongan $ que el hombre no vive de likes ✊🏼 agradecido de estos contenidos...
Exelente aporte práctico.Amo las matemáticas. Desde Argentina un abrazo
Para calcular el área afectada por derrame de petróleo. Excelente Profesor con sus clases.
Buen trabajo Juan!! la verdad es que veo tus videos por entretenimiento, porque me gustan las matemáticas y tus videos me resultan muy amenos. Enhorabuena y gracias.
Muchas gracias por compartir !!! Lo complejo es definir e identificar la función de la grafica. Un saludo!
Tienes razón Juan, es muy lindo el uso de las integrales. Saludos
Muy bien, estoy aprendiendo mucho, gracias Juan
Que explicación tan buena sobre integrales , felicitaciones maestro Juan
Muy bien Juan, por la clase. Vale y gracias
Excelente Juan!!! que bonitos ejemplos!!!
saludos, que grande es usted con estos ejemplo me aclaro mucho lo explicado muchas graciassss
Guau que manera tan espléndida de enseñar un tema que siempre me pareció muy difícil. Gracias
Wow está súper genial este contenido y la forma emociónante de explicar
Juan recuerdo k en integración aplicabamos formulas d integración..para resolver ecuaciones d integralcion..me gusta como enseñas ..gracias Saludos
Soy profesora de economía en la universidad y me encuentro con personas entre el alumnado que no saben (o no recuerdan, que es como no saber porque significa que no han comprendido) que estamos haciendo cuando derivamos o integramos. ASÍ QUE APROVECHO PARA RECLAMAR MÁS CONTENIDOS DE CÁLCULO INFINITESIMAL EN LAS MATEMÁTICAS QUE SE IMPARTEN EN EL BACHILLERATO EN ECONOMÍA. No se puede entender CASI NADA en economía sin estos conceptos. Sirva de consuelo que a gran parte del alumnado de intercambio proveniente de algunos países que no menciono NO LE SUENA NI EL NOMBRE. Un alumno - muy majo, por cierto- me dijo un día que le parecía que en su país no existen las derivadas😂
exelente profesor , muy buena forma de explicar . saludos desde chile .
Muy buena clase. Como siempre.
GENIAL LA EXPLICACION... 👍👍👍👍👍👍👍👍 Saludos desde La Paz, Bolivia. 🤓
Gracias por tu explicación de las integrales
Gracias profesor Juan me sirvió mucho el vídeo
MIS FELICTACIONES JUAN POR SU TRABAJO DE PERU
Excelente video de cálculo integral, mi querido Juan.
Hola mi estimado Juan, me parece muy buena manera de captar la atención del estudiante, saludos.
Uff , muy agradecido Profe, excelente explicación de las aplicaciones del calculo, este tema es muy interesante y desgraciadamente no lo explican en las universidades como en este video lo he visto, incluso he llenado unos vacios conceptuales que no me dejaban permitirme verle un significado practico, entiendo mucho mejor como darle un mejor uso a estas herramientas matematicas, saludos desde Colombia.
@redhe171
Жыл бұрын
Si, me siento identificado con el desconocido. Tuve cálculo 1 y 2, en el primer se vio sobre una variable y en la segunda más variables. Fué hace años pero nunca le vi una utilidad práctica, hasta pensé que no me sirve de nada. Pero KZread me recomendó este video y pude entender.
Hola Juan un saludo amigo, gracias x la clase, si no es molestia podrías explicar cómo obtener límites x definición, se q hay millones de videos así, pero explicado con tu estilo sería genial.
@matematicaconjuan
Жыл бұрын
GC, vamos a por ello!!
@GARC66
Жыл бұрын
@@matematicaconjuan 🎉🎉🎉🎉🎉
@arielrusterholz7211
Жыл бұрын
Exelente video!!!!
@edgarramonhernandezcastill4311
Жыл бұрын
@@matematicaconjuan hombre eso estaría genial 😃
@proytecnia2000
Жыл бұрын
D
Excelente profe Juan! :D gracias por aclararme esa dudilla de para que me servirían las integrales...! :3
sr Juan ,donde estaba usted cuando iba a la escuela ?? bueno apenas empezaba esta maravilla del internet y yo aprendia computo con una acer 486 , tengo 50 años y me pongo a ver sus videos y miro que facil es el calculo integral cuando lo enseñan bien y de forma amena , seguire viendo sus videos y me acabo de poner de meta aprender calculo integral bien pero bien , gracias por compartir su conocimiento ¡¡¡¡¡¡
Profe Juan .. Dios te bendiga.. bien por tu Canal ya te doy el pulgar arriba
@josereyna3605
Жыл бұрын
José Gregorio Reyna Alvarado , me parece ex repente.
Muy bien explicado…gracias
EXCELENTE Y MUY CLARO CON JUAN. FELICITACIONES.
@matematicaconjuan
Жыл бұрын
Hola, muchas gracias, Estrada!
Superbien mi día, Juan :-) Explicas muy bien
Parabéns. Excelente!
Exelente, saludos desde Peru.
Muy interesante, de verdad. 👍🏻
Cumplió su objetivo! ya quiero saber integrar
Podrías haber incluido también, Juan, como otro ejemplo la aplicación (n° 6) de potencia eléctrica y trabajo con el fin de calcular el consumo (kW*h) como área de esta función P(t)*dt. integrándola. Matemáticas también es para los electricistas (no sólo existe potencia mecánica) .... 😝😝
Que buena clase, que buena forma de exponerla, estoy agradecido Juan
Hola amigo Juan. Muy buena explicación
Muy buen contenido. Estudie Ingeneria Mecanica y en lo posible me gusta repasar estos temas.
Saludos muy didáctico gracias
Muchas gracias, saludos desde chile
Juan, ¡eres buenísimo!
Es el mejor profesor 👏👏👏👏
Excelente video, Juan integrales sobre agronomía por favor
Está bien la aplicación saludos de Perú
Muy clara su explicación
You have an interesting style. It like me!
Que rico!!! lo que se puede comprar con dinerito... la aplicación super explicado
Gracias Juan, me desintegraste.
Otro ejemplo genial: la energía o trabajo total pero cuando te dan el gráfico de la función potencia P(t), al ser la potencia la rapidez con ques se hace trabajo, también es aplicable la integral. Y qué mejor que tener un aparato en casa para ir registrando el consumo en watts en tiempo real (o en intervalos pequeños de minutos u horas) y ver si su consumo total coincide con el de la compañía de electricidad...
Exelente video , 😎
BUEN VIDEO PROFE CHARLES XAVIER. 🙂
El tema del caudal está interesante, pues según esa gráfica, habrá un momento (t), en donde el tiempo no avanza, más si aumenta el caudal (me da la impresión que la gráfica del caudal es de concavidad inferior, donde llegará un momento (t), que a pesar de que aumente el "t", el caudal será siempre el mismo).
Muy bueno el tema de hoy. La utilidad de las integrales en muchos aspectos de nuestra vida.
Muy bien Profe
Profesor, mil disculpas acepto mi error ud, tiene razón. Gracias por responder.
@matematicaconjuan
6 ай бұрын
No tienes q disculparte!!! Yo atento a lo q me digas
Asombroso Profesor yo pensé que esta jodida servia para calcular areas solamente...gracias muy agradecido por aprender algo nuevo.
@michaelrios3515
Жыл бұрын
Es abstracto, sirve para la áreas pero todo es abstracto
Magnifico
Eres un semidios, bien aporte
En el primer ejercicio el área era un cuadrado más un triángulo, sí se proyecta el triángulo será equivalente al cuadrado del área; se podría integrar con ese triángulo diferencial?
Hola muy interesante. Dónde se saca que el caudal es igual a "t" al cuadrado entre 10? Es una constante? o es un dato especifico aportado para el problema? es decir, puede haber otros valores del caudal?
Uno con aplicaciones de integrales múltiples estaría bueno ver.
Para que se usa el cálculo integral y el cálculo diferencial?
Ey Juan mil Gracias
Sirve para integrar los diferentes tipos de números.
¡Gracias!
En el ejercicio n°3 .......29,4 m/s no es la fórmula de un cuerpo arrojado hacia arriba, es la velocidad inicial, tanto que si esa velocidad es mayor, mayor será la altura alcanzada por el cuerpo., es decir: V=Vo - g . t cuando llega al punto máximo es: V = 0 = 29.43 m/s -9.81 m/s^2 . t entonces 29.43 m/s = 9.81 m/s^2 .t luego despejamos y nos queda t= 29.43/9.81 = 3 s El espacio recorrido es: e (t) = Vo * t - 1/2 g * t^2 = 29.4 * 3 - 9.81 * 3^2 = 44.05 m Felicitaciones por el vídeo.
Hola. Buen profe y muy simpatico.. Tengo un problema entendiendo todo lo que has expuesto en la pizarra. El resultado final se reduce a sustraccion de dos areas pero para eso no veo la necesidad de todo el simbolismo de calculo. Mas luego todo se divide por dos . Puede explicarlo sin calculo_-
Saludos Profesor Juan, desde Venezuela Profesor José Omar Sánchez
@matematicaconjuan
Жыл бұрын
José, un abrazo muy grande. Un placer verte por aquí 🙂👋
“Calcular el área bajo una curva” era la definición que nos enseñaban en las clases de Cálculo II en mi época de estudiante. Hace muuuuuchoooosss años 😄 tengo más de 70. Me encanta ver tus clases.
Fantástico
buen video
Saludos Juan..
Profe, me interesan los problemas de como resolver con integrales areas curvas. Gracias
Juan querido, que no se te olvide poner el enlace del vídeo que recomiendas en el minuto 6:20 para resolver las integrales!! Que señalas a la pizarra pero no aparece ningún link ;)
Ya me suscribí a tu otro canal
Gracias Juan por tus videos, estoy recordando viejos conceptos, una duda, la integral de una función que me dice la velocidad en f(t) entre 2 instantes me da la distancia recorrida, pero si tengo una función que me da la aceleración en f(t), a#cte, que significaría el área entre 2 instantes? La velocidad media del cuerpo? Y el mismo caso con la función de la posición en f(t), que significado tiene la integral entre 2 instantes, no puede ser la distancia recorrida....Mucha gracias, saludos
@droideroto
Жыл бұрын
La integral de f(t) si f(t)=aceleración es igual al cambio total de velocidad, es decir, la velocidad en el instante final menos velocidad inicial. El teorema fundamental del cálculo puede aclarar todas estas dudas: si integras f(t)=F'(t) (la derivada), entonces la integral "se cancela" con la derivada y sale F(b)-F(a), por lo que siempre el resultado de integrar es el cambio total producido por la derivada (o sea la diferencia).
Disculpe profesor, en el eje vertical las unidades son total de caramelos, la razón de cambio del total respecto al tiempo es caramelos por minuto, o velocidad de consumo que en la integral se multiplica por el tiempo. Para de esta forma obtener la totalidad de caramelos.
@matematicaconjuan
6 ай бұрын
Si hablara de cinemática, en el eje vertical pondría m/s y en horizontal s. Según tú, eso no sería correcto?
Gracias por tus aportaciones, el ejemplo de la tiza, no me quedo claro, ya que los límites del tiempo eran de cero a tres y al sustituir eso valores, solo lo hiciste con 3, porque no tomaste en cuenta al cero? Ya que en los demás ejemplos si tomas en cuenta los dos límites. Saludos
gracias
Hola Juan, en tu primer ejercicio, por que es R(t)=t? no hace falta una pendiente o una funcion lineal para sacar la relacion de t? gracias! saludos!
@graduando09
Жыл бұрын
Noo. La función lineal es esa y = x cuya pendiente es 1 . La relación es esa si R(t) = 5 entonces t también será igual a 5.
Entonces al final de cuentas es o no es una solucion el +/- al sacar la raiz de un numero. Si lo analizas desde los dos puntos de vista, es valido el +/- .
Una duda que tengo es en la práctica real, si tengo una área que tiene curvas, como hago para modelizar una función que lo modelice y después hacer el cálculo del área.
Спасибо за твои видео Хуан!
@matematicaconjuan
Жыл бұрын
Gracias a ti, NiKo!!!
Boa mestre