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PARA QUÉ SIRVE EL CÁLCULO DIFERENCIAL. Ecuación usando el Método de Newton, métodos numéricos

Una de las aplicaciones del cálculo diferencial es la resolución de ecuaciones. Te muestro paso a paso como hallar la solución de una ecuación cúbica usando un método numérico, en concreto el método de Newton. Consiste en un procedimiento iterativo del que partiendo de una aproximación a la solución en cada iteración vamos consiguiendo aproximaciones mejores.
Al final te dejo un ejercicio relacionado para que pongas a prueba tus conocimientos de cálculo diferencial.
#matematicasconjuan #matematicas #analisismatematico

Пікірлер: 94

  • @matematicaconjuan
    @matematicaconjuan Жыл бұрын

    Un cafelito marchando para Juan, ¡VAMOS! ☕ www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍

  • @SoyMadDan

    @SoyMadDan

    Жыл бұрын

    Juan, no es más fácil mediante él teorema de los catetos?? Me explico: Cuando encontramos el triángulo rectángulo formado por Xo, (Xo;Yo) y X1, la Xs es la terminación de la proyección menor de la hipotenusa. Por lo tanto, aplicando el teorema del cateto: c^2=m(proyección menor)*a(hipotenusa); m=a/c^2; Una vez sabemos la m: La solución está entre a-n(proyección mayor) y X1 Y a partir de ahí aproximas

  • @jcruizc

    @jcruizc

    Жыл бұрын

    Juan, felicitaciones. Me gusta mucho su canal. Saludos desde Venezuela. Juan, tu sabes que lo que tu explicas es muy importante. Pero en muchos casos de la vida real, las ecuaciones de equipos o celdas o dispositivos, etc, Tu sabes que eso es muy común en la practica. Casi siempre se tiene el elemento físico pero se desconoce su función. Así que se parte de los datos que se recopilan en campo y luego a esa función se le podría aplicar todos estos métodos numéricos que nos presenta. Yo conozco algunos métodos pero no soy el profesor. Amigo, por eso te sugiero que enseñes a crear ecuaciones a partir de datos numéricos. Saludos

  • @renatomainoprado
    @renatomainoprado Жыл бұрын

    Me gané la vida haciendo clases particulares a los alumnos de 2do medio, mientras cursaba en la universidad la carrera de ingeniería civil. Me entretengo a morir viéndote como explicas las matemáticas, eres un tipo fabuloso!!

  • @marcialjimenez8018

    @marcialjimenez8018

    Жыл бұрын

    Excelente

  • @andress1127
    @andress1127 Жыл бұрын

    Hace muy poco encontré este canal. De calidad excelente 100% recomendado. GRACIAS maestro Juan

  • @matematicaconjuan

    @matematicaconjuan

    Жыл бұрын

    Gracias a ti, Andres. Muy contento de que estés aquí. A tu servicio!!!

  • @reyallen3108

    @reyallen3108

    Жыл бұрын

    @@matematicaconjuan juan porfa una demostración de derivar, aún no se porque se baja el exponente y se resta arriba :´v

  • @alfombraking

    @alfombraking

    Жыл бұрын

    @@reyallen3108 ya lo demostró crack busca porque la derivada de ax^2 es 2x

  • @navigator731
    @navigator731 Жыл бұрын

    La tarea... Valor inicial: X₀=1.4 Y₀=-0.04 Primera iteración: X₁=1.414286 Y₁=0.000205 Segunda iteración: X₂=1.414214 que es una buena aproximación de √2 Si elegimos un valor inicial "peor" tenemos que hacer más pasos: X₀=1 Y₀=-1 X₁=1.5 Y₁=0.25 X₂=1.416667 Y₂=0.006945 X₃=1.414216 Y₃=0.000007 X₄=1.414214 Y₄=0.000001 1.414214 que es una buena aproximación de √2

  • @hugomarin1422
    @hugomarin1422 Жыл бұрын

    Juan: En el minuto 20:29, cuando haces el reemplazo del valor de X1 en la derivada, incluyes el valor de X1 multiplicando a 2. Error. Para evitar reincidir en él, debiste haber dejado escrita la derivada de la función, o sea; f'(x)=3x^2+2

  • @omartrivino6260
    @omartrivino6260 Жыл бұрын

    Ojalá hubiese tenido profesores de matemática así, que agradable y que fácil de entender, muchas gracias profesor

  • @MauricioA666
    @MauricioA666 Жыл бұрын

    Son fascinantes éstos ejercicios de cálculo diferencial.

  • @josemolina5779
    @josemolina5779 Жыл бұрын

    Profesor dichosos los estudiantes suyos, hasta envidia me da no tenerte en mi carrera de ingeniería, su trabajo y carisma es muy útil.

  • @elpuma0223
    @elpuma0223 Жыл бұрын

    Juan eres excelente. Un abrazo desde Caracas, ex-República de Venezuela

  • @melancrus
    @melancrus Жыл бұрын

    Otro gran video. Deben estar orgullosos tus alumnos de tener un maestro como tú. Felicitaciones

  • @Lautarosimulator
    @Lautarosimulator Жыл бұрын

    Hola profe muy buen video desde que me suscribi a su canal no me pierdo ningúno de sus vídeos gracias por enseñarnos ❤️👨🏻‍🏫

  • @JoseMGomez-kl3iy
    @JoseMGomez-kl3iy Жыл бұрын

    Estupendo video, gracias Juan

  • @Xel_77
    @Xel_77 Жыл бұрын

    Oye Juan,tienes un vídeo de capital final capital,interés compuesto, interés simple? tengo exámen el viernes de la semana que viene y no lo entiendo muy bien,el vídeo estuvo muy bien

  • @stevejefferson3250
    @stevejefferson3250 Жыл бұрын

    EXCELLENTE TUTORIAL...GRACIAS JUAN

  • @fabianbayona8778
    @fabianbayona8778 Жыл бұрын

    Buen video Juan, aquí en mi U nos la enseñaron usando el método de aproximación lineal y de ahí aproximarnos, que bien ver otras maneras de llegar al método de newton

  • @juand.9991
    @juand.9991 Жыл бұрын

    Todavía se me hace difícil pero sigo viendo tus vídeos queriendo recordar mis años de prepa y universidad para ayudar a mis hijos cuando se les presenten dudas. ¿Tendrás videos de Límites , Matrices y Factores que son temas que ya no recuerdo a mis 55? Gracias por tus enseñanzas.

  • @rafasanvera
    @rafasanvera Жыл бұрын

    Juan, tuve un gran profesor de mates (Jesús Donázar), por eso me siguen gustando y sigo tus vídeos y otros. Aun así, no me terminó de enseñar las aplicaciones prácticas de derivadas e integrales, que ahora veo para qué sirven.

  • @CesarVegaL
    @CesarVegaL Жыл бұрын

    Juan, excelente explicación. Felicitaciones. Sugerencia: le recomiendo usar tiza de colores para las tangentes. Se apreciaría mejor. Gracias

  • @salomon8286
    @salomon8286 Жыл бұрын

    cristo santo me encantan tus videos

  • @valencianiveluni
    @valencianiveluni Жыл бұрын

    Juan eres una de mis inspiraciones para subir videos de matemáticas ❤️ se te quiereeee

  • @vitotozzi1972
    @vitotozzi197210 ай бұрын

    Simplemente brutal!

  • @matematicaconjuan

    @matematicaconjuan

    10 ай бұрын

    Vito,como siempre, muchas gracias

  • @El_Girasol_Fachero
    @El_Girasol_Fachero Жыл бұрын

    Excelente video Juan 👍👍👍👍

  • @eduardomandujanolerista3948
    @eduardomandujanolerista3948 Жыл бұрын

    Hola profe ✌️

  • @alejandrosanjose5728
    @alejandrosanjose5728 Жыл бұрын

    Muy bueno

  • @luisalbertoespejomontenegr1542
    @luisalbertoespejomontenegr1542 Жыл бұрын

    Ay un error en la derivada de X2 ya que por hacerla rapido la dejaste como 3x^2 + 2x cuando la derivada real era 3x^2 + 2 osea te sobra una X

  • @nicolascamargo8339

    @nicolascamargo8339

    Жыл бұрын

    Pero igual debio hacer los calculos aparte bien

  • @jopuentedura

    @jopuentedura

    Жыл бұрын

    Hay un error en tu Ay un error

  • @cspray2434
    @cspray2434 Жыл бұрын

    Muchas vueltitas!!

  • @vargasmunozalexisdaniel262
    @vargasmunozalexisdaniel262 Жыл бұрын

    Muchas gracias Profesor, y por todo este contenido... incluso por usted me anime a aplicar para licenciatura en matemáticas puras 😊 Pd. Por aproximación me dio 1,5 je

  • @navigator731

    @navigator731

    Жыл бұрын

    @Carlos te enseña Revísalo porque 2.6 es un error. Yo obtengo X₀=1.4 Y₀=-0.04 X₁=1.41428571 Y₁=0.00020408 X₂=1.41421356 que es muy buena aproximación a √2

  • @vargasmunozalexisdaniel262

    @vargasmunozalexisdaniel262

    Жыл бұрын

    @Carlos te enseña revisa el valor de y⁰, ahi debe estar el error, Carlos

  • @albertovalentini5952
    @albertovalentini5952 Жыл бұрын

    Me cuesta pero te sigo a muerte, gracias Juan. Alberto

  • @BrunoPessolani
    @BrunoPessolani Жыл бұрын

    Buenísimo el video, Juan :-), pero tranquilo nomas. No hace falta tanto cálculo ni tantas aproximaciones ;-)

  • @matematicaconjuan

    @matematicaconjuan

    Жыл бұрын

    Bruno, qué tal. En algún momento de aburriento siempre podemos hacer una aproximación más. VAMOS!!! Un abrazo. Siempre me das apoyo. GRACIAS

  • @pabloschlund8209
    @pabloschlund8209 Жыл бұрын

    En la segunda iteraccion (minuto 20:32) hay un error en como escribiste el cálculo de la derivada de la función en 1,33 (escribe f`(1.33)=3*1.33^2+2*1.33 y debería escribir f`(1.33)=3*1.33^2+2 ). No es una critica, es una observación. Gracias por tus videos!

  • @darioocando79
    @darioocando79 Жыл бұрын

    Juan, en la derivada para el cálculo de x2 te equivocaste multiplicando 2 por 1,33 y solo va el 2, aunque después de todo pusiste el resultado bien. Saludo cordial.

  • @ajax3846
    @ajax3846 Жыл бұрын

    Perdón profe Juan pero estudio en secundaria publica jamas me dieron lo de la pendiente, pero gracias por enseñarla :3

  • @elpuma0223
    @elpuma0223 Жыл бұрын

    Necesito clases de Metodos Numericos en varios videos

  • @joseramonestebas9232
    @joseramonestebas9232 Жыл бұрын

    Increíble jaja

  • @robertoandresgraciamedina243
    @robertoandresgraciamedina243 Жыл бұрын

    √2=1.41 excelente ejercicio

  • @osobot-aeniclud
    @osobot-aeniclud Жыл бұрын

    😎 Necesito las gafas de visión rayos x, alfa,beta...omega.

  • @jeffersonvargasochoa8228
    @jeffersonvargasochoa8228 Жыл бұрын

    buen video profe Creo q también se pueda aplicar con el método ruffin o noi 🤔

  • @matematicaconjuan

    @matematicaconjuan

    Жыл бұрын

    Compruébalo!! Nunca lo conseguirás!!. Saludos, Jefferson!

  • @JoseMGomez-kl3iy

    @JoseMGomez-kl3iy

    Жыл бұрын

    No, el método de Ruffini en este caso no sirve, porque sólo permite hallar las soluciones que son números enteros. En esta ecuación ninguna solución pertenece a los enteros.

  • @andressusa7511
    @andressusa7511 Жыл бұрын

    es relevante la estimación inicial ya que esto siempre converge al valor correcto?

  • @juancarrasco4628
    @juancarrasco4628 Жыл бұрын

    Juan y esto que aplicación práctica tiene?

  • @felixperezvillega3368
    @felixperezvillega3368 Жыл бұрын

    20:30 Hay un pequeño error, o eso me parece. Donde pone que la derivada primera de X subuno es igual a 3x1,33²+2x1,33 debería de poner que es igual a 3x1,33²+2.

  • @germanclavijo8324
    @germanclavijo8324 Жыл бұрын

    Juan, eso funciona cuando la función tiene una raíz real y las otras son imaginarias. En otros casos no converge. Así que se me ocurre decir qué lo primero que hay que averiguar es si la función tiene raíces imaginarias o por el contrario todas son reales porque si esto es cierto no converge el método de newton. Conoces algún método para averiguar esto rápidamente?

  • @daddyramg

    @daddyramg

    Жыл бұрын

    Prueba empezando con -1.5

  • @croquetaquemada6590
    @croquetaquemada6590 Жыл бұрын

    Puedes hacer una aplicación que haga n + 1 iteraciones

  • @elpuma0223
    @elpuma0223 Жыл бұрын

    A este video le falta (recomendacion) las cifras significativas y los erroes para terminar la aproximacion

  • @gerardomunoz4687
    @gerardomunoz4687 Жыл бұрын

    Esto es lo mas aproximado al chino que me a tocado saber ..

  • @largopunk5010
    @largopunk5010 Жыл бұрын

    Lo que tienen en común la filosofía y las matemáticas es la lógica, y estan de rechupete. Un abrazo

  • @andriramirez9773
    @andriramirez9773 Жыл бұрын

    Profe¿podría resolver esto? Mostrando el procedimiento Si un número más su cuadrado se obtiene 182 ¿Que número es? También si hay gente que lo sabe ,que lo diga pero explicando cómo lo hicieron

  • @oscarjuancasale9911

    @oscarjuancasale9911

    Жыл бұрын

    Hola Andri, espero te encuentres bien. Podrías buscar la raíz más cercana a 182, que en este caso sería 169, que a su vez es raíz de 13, dado que (13x13)+13=182, sea cual sea la raíz que encuentres en las aproximaciones, te va a dar un entero de 13 más sus decimales, aplicando ese criterio y sumando el mismo valor, en este caso da 13, entero. Espero sirva de ayuda. Saludos!

  • @Soldierboy006

    @Soldierboy006

    Жыл бұрын

    isi

  • @andriramirez9773

    @andriramirez9773

    Жыл бұрын

    @@oscarjuancasale9911 si sirve ¿Aplica en cualquier caso?

  • @a0z9
    @a0z9 Жыл бұрын

    Pero con un ordenador se resuelve bien cercano a la solución.

  • @elmisterdesafio8504
    @elmisterdesafio8504 Жыл бұрын

    1.6

  • @raullondonomurillo
    @raullondonomurillo Жыл бұрын

    Excelente explicación, pero tienes un error cuando estás hallando X2 , minuto 20,31 cuando evalúas x1 en la derivada

  • @haroldendoorejuela1964
    @haroldendoorejuela1964 Жыл бұрын

    Usted cree que los resultados tiene una mínima distancia entre ellos. Si usted traslada esas mínimas distancias en el ESPACIO, es decir, en la Galaxia, LAS DISTANCIAS SON Unidades Astronomicas.

  • @juancarrasco4628
    @juancarrasco4628 Жыл бұрын

    Hay un error en la derivada f’(x1)

  • @neytanvalle2703
    @neytanvalle27034 ай бұрын

    No entendi de dónde se sacaba el 1,3?😢

  • @y3n276
    @y3n276 Жыл бұрын

    0:01 so

  • @bafftocker3994
    @bafftocker3994 Жыл бұрын

    Newton: ahhhhh huelo mal, pero mis ecuaciones huelen bien :V

  • @bedrolo9
    @bedrolo9 Жыл бұрын

    Sobre el minuto 20, la derivada de f'(x1) no sería (3*1,33^2)+2??? Te faltó derivar el 2x o me he perdido en algo??? Gracias señor profesor...., Pero qué decadencia, pero que decadencia. Mándame a fulanito para que me resuelva la duda

  • @ignaciodominguez3771
    @ignaciodominguez3771 Жыл бұрын

    1.4142...

  • @pedrojose392
    @pedrojose392 Жыл бұрын

    No hablo español Pero hay una manera de determinar exactamente la raíz real . x^3+px +q =0 x= u+v ==> (u+v)^3 + p(u+v) +q=0 (u+v)^3=u^3+v^3 +3uv(u+v) ... u^3+v^3 + (p+3uv) (u+v) +q =0 u^3 + v^3= -q y uv=-p/3 cumple; entonces tenemos u^3+v^3= -q y u^3*v^3=-p^3/27 Por lo tanto u3y v^3 son raíces de la ecuación z^2 -qz -p^3/27=0 Para el caso: z^2-5z -8/27 sin pérdida de generalidad u^3= (5+raíz(25+32/27))/2 y v^3= (5-raíz(25+32/27))/2 u= ((5+raíz(25+32/27))/2)^(1/3) y v= ((5-raíz(25+32/27))/2)^(1/3) Por lo tanto x= ((5+raíz(25+32/27))/2)^(1/3)+ ((5-raíz(25+32/27))/2)^(1/3) ~ 1,32826885566861

  • @isaacefren1576
    @isaacefren1576 Жыл бұрын

    Media hora casi por un ejercicio?

  • @matematicaconjuan

    @matematicaconjuan

    Жыл бұрын

    Explico algo que la humanidad ha tardado 19 siglos en entender dándole vueltas al problema sin pausa y tú dejas esta cosa aquí escrita. Qué puedo responderte, Isaac!!!

  • @isaacefren1576

    @isaacefren1576

    Жыл бұрын

    @@matematicaconjuan noooo no quiero que te molestes, me refería que si en verdad son 30 minutos por un. Ejercicio, por qué si me dejaran varios sería algo tardado a eso me refiero, que si en Verdad es tardado hacer eso.

  • @isaacefren1576

    @isaacefren1576

    Жыл бұрын

    @@matematicaconjuan eso quería que me respondas, ¿ Si no ay una forma más rápida de hacerlo.?

  • @vargasmunozalexisdaniel262

    @vargasmunozalexisdaniel262

    Жыл бұрын

    @@isaacefren1576 tardo casi media hora porque esta enseñando, no es lo mismo enseñar que hacer 😬

  • @Soldierboy006

    @Soldierboy006

    Жыл бұрын

    tarda por que es teórico

  • @juanpablotapiac9323
    @juanpablotapiac9323 Жыл бұрын

    y como 1.3( ?

  • @evilyindoraknikov4291
    @evilyindoraknikov4291 Жыл бұрын

    Dime merlucin 🥵🙏

  • @jesusbejar485
    @jesusbejar485 Жыл бұрын

    La f(x1) esta mal derivada o soy yo?

  • @alejandrocuello6925
    @alejandrocuello6925 Жыл бұрын

    Nooooo, eso no se entiende!!!!!!!

  • @marcelob.5300
    @marcelob.5300 Жыл бұрын

    Juan, cuando yo sea millonario, te voy a enviar 100.000 rublos.

  • @marcelob.5300

    @marcelob.5300

    Жыл бұрын

    O su equivalente en libras estercitas.

  • @fabicho4146

    @fabicho4146

    Жыл бұрын

    @@marcelob.5300 Estercitas? Tremendo espantaviejas.

  • @marcelob.5300

    @marcelob.5300

    Жыл бұрын

    @@fabicho4146 veo que tenés una obsesion conmigo, payaso. Fijate de consultar con un psiquiatra antes de que se convierta en algo irreversible. A mi no me molesta que vos seas gerontófilo. Tampoco me molestaría que practiques la zoofilia o cualquier otra perversión.

  • @JOSEMARTINEZ-hn6vs
    @JOSEMARTINEZ-hn6vs Жыл бұрын

    Sin lugar a dudas tiene los conocimientos, pero es de los maestros que no controlan su sabiduria con el exponerlo abiertamente (impartir clases), en donde no sincroniza lo que va calculando en su mente y lo que está exponiendo oralmente y escribiendo ( su mente va a "mil por hora"), aunado a que no tiene la simpatía (por así llamarlo), que pretende para hacerlo más ameno, enfatizando y repitiendo lo mismo, lo que confunde y hace perder el hilo del desarrollo del ejercicio. Es mi punto de vista.

  • @betinvaco97
    @betinvaco97 Жыл бұрын

    Está eslicacion deja más idiotas a los alumnos si hay unos que nunca entienden que es punto lo punto pendiente

  • @gaston110387
    @gaston110387 Жыл бұрын

    Muy larga la explicación. No me parecio elegante la solución

  • @marioguercio8722
    @marioguercio8722 Жыл бұрын

    Imagino un chaval tratando de seguir esta explicación. Si no se suicida es de milagro jejeje

  • @DnChuck
    @DnChuck Жыл бұрын

    Absolutamente desordenado, yo le entiendo perfecto porque me se esta materia, pero para alguien que esta aprendiendo, un fiasco el pelao