L'absence d'information est aussi une information ! Très belle énigme ! 😎

@benoitteyssier8572

5 ай бұрын

Très juste. 👍

@tariklahcen9928

6 күн бұрын

ما أجملها من عبارة، رائعة.

J’avais trouvé ! 😁 C’est hyper satisfaisant de trouver tes énigmes. Merci

Je la connaissais pas et je suis fier d’avoir trouvé en me servant de ton principe de décomposition 🤗 - élimination de 3 et 4 car impossible de répondre. - seul 1 peut répondre si et seulement si 2 et 3 sont identiques. - 1 ne réponds pas donc le chapeau 2 est forcément différent du 3. - seul 2 peut répondre 👍

@vanduke7765

5 ай бұрын

J'avais bien trouvé le 2 avec ce raisonnement mais je cherchais la couleur mais on ne peut pas savoir. Ça dépend si BNBN ou NBNB. Mais à la fin c'est que 2 qui peut savoir.

@ner0lph961

5 ай бұрын

​@@vanduke7765 Une fois que 2 a parlé, 3 peut donner sa réponse.

@Zarerk

5 ай бұрын

Une fois que 1 a parlé, 2 et 4 peuvent donner leur reponse et le 3 devinera par elimination

Tes vidéos sont extraordinaires. Les maths, géométrie avec toi deviennent aussi attractifs que du dessin j'aurais payé cher pour avoir un prof comme toi. Merci pour tes videos

Très intéressant ! Comme d'habitude

Elles sont tellement sympa ces vidéos d énigmes

AH! Comment ai-je pu passer à côté de tes vidéos d'énigme. Je suis ravi d'avoir découvert cette chaine. Je m'abonne et te dis un grand merci!

Merci, cette énigme était incroyable, pour ma part je ne la connaissais pas et j'ai adoré le raisonnement qu'il y avait derrière

Merci de nous enseigner.

j'adore!explications compréhensives, bravo!

C'est génial! Merci. On en veut d'autres !

super, j'ai trouvé facilement, merci

Excellente énigme ! Merci !

Ahh, voilà qui termine bien mon dimanche. Merci ! 🥰 Et comme d'habitude, une fois qu'on sait, c'est tellement évident qu'on s'étonne de ne pas l'avoir trouvé. Ca m'énerve !!!! 😂

vivement la prochaine ! :)

Super!!!Bravo!!

Easy, 30sec de déduction pour trouver la solution et ce malgré le manque d'une info cruciale au moment où j'ai mis pause, si 1 voyait 3. Mais au bout de quelques secondes, j'ai compris qu'on ne pouvait pas la résoudre s'il ne le voyait pas. D'où ce temps perdu 😂 Une énigme à la sherlock, j'adore. On en veut plus

J ai passé un merveilleux moment de détente avec votre é nigme. Un grand merci. Je partage à mes proches

Bonjour t'es juste génial, on te regarde en famille et on essaie de résoudre tes énigmes et on regarde aussi tes cours, super génie

@hedacademy

Ай бұрын

Oooh merci beaucoup pour ce message 😍

J'en étais à chercher une solution à base de : si il y avait du soleil le 1er à se plaindre d'avoir chaud au crâne serait sûr d'avoir un chapeau noir ^^😊

@manudumas9242

5 ай бұрын

🤣🤣

@highseastrader4190

5 ай бұрын

J'ai envisagé ça aussi, notamment par rapport à l'énigme des 3 interrupteurs 😂

@mbarekennassiri9127

5 ай бұрын

Dans une prison, on se chauffe jamais au soleil !!! 😂 😂 😂

@manudumas9242

5 ай бұрын

@@mbarekennassiri9127 si regarder dans le film O’Brother !! 😅 Regarder dans le film Brother

@Louis-Capet

5 ай бұрын

J'y ai pensé aussi.

Excellent, comme toujours bravo

Je ne connaissais pas cette énigme, mais je suis content car pour une fois, j'ai eu le bon raisonnement, c'est le "après 1 min 30" qui m'a mis la voie

Bravo pour cette réflexion

Elle est géniale cette énigme.

Jolie énigme, qui utilise quand même l'hypothèse que le prisonnier n°1 n'est pas complètement neuneu 😅 Je rigole, mais dans la vraie vie ça m'est hélas arrivé de vouloir être malin, en me disant qu'untel ne ferait pas ça dans telle situation, d'en tirer des conclusions, et de me planter royalemment car le fameux "untel" avait simplement un court-circuit aux méninges. 😂

@highseastrader4190

5 ай бұрын

"Il ne faut pas prendre les gens pour des cons mais ne pas oublier qu'ils le sont", comme disaient les Inconnus.

Je vous tire mon chapeau...

@jlucteraroz7480

5 ай бұрын

ah ah🤣

Trop stylé !!! 😃✨

Juste formidable. J’adore

Excellent, merci beaucoup!

Elle est incroyable cette énigme 😁

Merci pour ce partage

Pour une fois j'ai trouvé la réponse à une énigme et en mois d'une minute... Mais souvent je remarque que les énigmes sont mal posees et que cela contribue à ne pas en trouver la solution... Ici, tout est logique et donc on peut trouver en réfléchissant par élimination. Et ça fait plaisir. Merci pour cet énigme.

Trop content d'avoir trouvé :D c'est rare !!

Comme d’habitude, ça m’a plu. Ayant oublié les 1 min 30 e de réflexion, je suis tombé dans le panneau. La conclusion est sans appel. Bien présenté ! Bravo 👏🏾

C presque magique les maths🤩✨🌟

Une question qui paraît facile, et qui va donner lieu à de nombreuses bonnes réponses, alors je donne la mienne :) A priori le 2 est sûr de la couleur de son chapeau: Si le 1 parle, c'est qu'il a devant lui, soit deux chapeaux blancs, soit deux chapeaux noirs. Il sait donc que son chapeau est de l'autre couleur. Mais s'il ne parle pas, c'est qu'il a devant lui un chapeau blanc et un chapeau noir. Le 2 voit la couleur du chapeau qui est devant lui, et comme le 1 n'a pas parlé, il sait que son chapeau à lui est différent de celui qu'il a devant lui. Mais si le 1 veut faire se tromper le 2, il peut ne rien dire si il est dans l'un des cas où les deux devant lui ont un chapeau de même couleur ... On ne soupçonne pas toujours la perfidie des gens :) Merci du partage :)

@KOC6H2NO23

5 ай бұрын

Ah ça, les gens peuvent être perfides, et tu sembles y connaître un rayon 😉

Encore une fois, toujours bien comprendre l'énoncé

Avant d'avoir la réponse par la vidéo, je dirais le 2. Si le 1 ne dit rien, ça signifie que 2 et 3 ont des couleurs différentes (raison pour laquelle le 1 ne peut pas savoir). Donc, le 2 en déduit que son chapeau est d'une couleur différente que celui du 3.

Je suis tellement fier. Pour une fois que je réussis à résoudre une énigme !

Aaah excellente celle là je la connais

Super , merci!

Dès que 2 a annoncé la couleur de son chapeau, le prisonnier 3 sait aussi que son chapeau est forcément de la couleur opposée à celle de N°2. Car il sait que si son chameau et celui de N°2 étaient identiques , N°1 aurait parlé.. N°1 et N°4 savent qu'ils ont des couleurs de chapeau opposées, sans pouvoir affirmer qui a le blanc et qui a le noir.

@Photoss73

5 ай бұрын

🙂 "son chameau" pollution avec l'ancienne 'énigme' liée à l'héritage. 🙂

@bricepilard5267

5 ай бұрын

​@@Photoss73 pas fait exprès 😅😅😅

Bonjour et merci pour vos sympathiques vidéos. Un petit point de détail qui a son importance, outre le fait que si un prisonnier se trompe il faudrait préciser à mon sens que le 1er qui a donné la bonne réponse sera libéré …. C est très important car d un point de vue logique et mathématique ( ce qui est l enjeu de ces vidéos) on ne peut pas se fier sur l hésitation , du prisonnier situé en haut : combien attendre pour le prisonnier du milieu : 1min 30 ? C est aléatoire et risqué en théorie ;) Imaginons que ce ne soit pas une flèche et qu il prenne son temps… la notion de 1er va le réveiller et sécuriser le prisonnier du milieu qui pourra donner sa réponse plus sereinement.Il faudrait préciser aussi qu ils ne peuvent ni bouger, ni se retourner ni parler ;) C est important tout ça … on risque sa vie et on peut gagner sa liberté ;))

j'ai kiffé :p

En réalité le premier déteste le second et a gardé le silence dans l'espoir qu'il commettes cette erreur.

@NEBREUELPHFTARRRR

5 ай бұрын

Tellement !

De mon enfance y avait énigme similaire " le sultan et les 3 visirs" pour choisir le plus intelligent le sultan rapporte un sac avec 5 boules 2 blanche et 3 rouges et pause une boule sur le turban de chaque visirs et les positionne en triangle et le premier qui devine sera le grand visir..... Même principe a vous de deviner.

@Loumtom

5 ай бұрын

@noyacat : J'ai laissé passer le temps nécessaire à la réflexion et je suis devenu le Grand Vizir ayant une boule rouge ( ou un chapeau blanc). Et curieusement tous ont une boule rouge d'ailleurs. Suis-je aussi un fakir? Dans la version des 3 prisonniers (pas 4 comme dans l'énigme proposée par Heda) similaire aux vizirs, ils ont un chapeau sur la tête tiré d'un sac contenant 2 chapeaux noirs et 3 chapeaux blancs. Ils sont placés l'un derrière l'autre , de sorte que le n.1 voit 2 chapeaux, le n.2 n'en voit qu'un et le n.3 aucun. Et c'est dans cette histoire le n.3 qui déclare qu'il a un chapeau blanc, sauvant ainsi la vie de tous. Le n.1 voit 2 chapeaux mais fait silence car il ne voit pas 2 chapeaux noirs. Puis le n.2 fait également silence. car il voit un chapeau blanc devant lui. En effet, s'il voyait un chapeau noir porté par le n.3, il pourrait conclure de par le silence du n.1 qu'il a un chapeau blanc. Il faut retranscrire pour mieux comprendre que le silence du n.1 est dû au fait qu'il ne voit pas 2 chapeaux noirs, donc il voit au plus 1 chapeau noir. il ne reste alors que 3 possibilités : N.2 ch. noir, N.3 ch. blanc ; N.2 ch. blanc ; N.3 ch. blanc ; ou enfin ... N.2 ch. blanc ; N.3 ch. Noir. Mais alors le n.2, s'il voit sur le n.3 un ch. noir sait qu'il a nécessairement un chapeau blanc et l'annonce. comme il ne le fait pas c'est qu'il voit un chapeau blanc. D'où l'annonce faite par le n.3. A noter que dans la version en triangle comme chacun voit 2 chapeaux, chacun aurait pu l'annoncer 😊 Voilà voilà Hedacademiquement votre

En fait, le n° 2 compte sur la présence d'esprit du n° 1. Mais heureusement pour lui que je n'étais pas le n° 1 car j'aurais sûrement mis plus de 1minute 30 avant de comprendre. 😄

@BlackSun3Tube

5 ай бұрын

:)

Mon énigme préférée !

Cette énigme est très connue : l'hésitation du personnage 1 donne la clé au n°2 car cela implique que son chapeau est forcément d'une couleur différente du 3.

@johnthefool

5 ай бұрын

Oui c'est facile.

@michellauzon4640

5 ай бұрын

Je ne la connaissais pas. Sur le coup, on se dit qu'il doit y avoir une attrape. Puis on repense à la minute et demie de délai.

@MrChris76ize

5 ай бұрын

Pas la peine de ré expliquer, on avait compris... Ah les bavards, ils ne peuvent pas s'empêcher !

@endapian

5 ай бұрын

Le genre d'énigme qu'on peut donner en primaire autour du cm1.... c'est très intéressant pour apprendre l'expression orale et l'écoute de l'autre​.@@johnthefool

@barnabu896

5 ай бұрын

​@@MrChris76ize Pas la peine de monter sur vos grands chevaux, je n'ai fait que résumer l'explication... Ah les rabats-joie, ils ne peuvent pas s'empêcher !

Géniale énigme.

Je suis fière de moi j'ai trouvé direct. Merci c'était sympa 😊

Génial 😊

Moi, je dis : chapeau ! 😁

Excellent !

Je n'ai qu'une chose à dire : chapeau !

@jlucteraroz7480

5 ай бұрын

🤣😅😆

Il existe une énigme plus forte : trois prisonniers positionnés l'un derrière l'autre comme dans cette vidéo, mais qui portent trois chapeaux choisis au hasard parmi trois chapeaux blancs et deux noirs. Dans ce cas, il est possible que le prisonnier numéro 1 ne sache pas, que le 2 ne sache pas non plus, mais que le 3, qui pourtant n'a aucun chapeau dans son champ de vision, sache après constatation de l'échec des deux autres.

@Loumtom

5 ай бұрын

@RyogaAuvergnat : Tout à fait ! Le n.1 fait silence, car il ne peut pas conclure. Or le seul cas qui le lui permettrait est de voir 2 chapeaux noirs. C'est là qu'il faut retranscrire par : Il voit AU PLUS 1 ch. noir. Donc il y a 3 possibilités. 1) N.2 ch. Blanc , N.3 ch. Blanc ; 2) N.2 ch. Noir, N.3 ch. Blanc ; 3) N.2 ch. Blanc, N.3 ch. Noir. Or, cette 3 ème possibilité permettrait au N.2 de conclure. Elle est "impossible" ou le n.2 est un crétin qui fait qu'ils vont être fusillés tous les 3. Donc le N.3 a nécessairement un chapeau blanc, le déclare et les 3 prisonniers sont graciés 😊 Voir le post en version triangle de Noyacat d'un problème similaire et comme ils se voient, ils ont tous un chapeau blanc. Hedacademiquement votre.

génial !

Moi j'avais pensé au tout premier cas de figure, le 1 qui trouve parce que les deux devant lui avaient la même couleur de chapeau 😅 Puis ensuite j'ai pensé comme ça: Le 4 derrière le mur demande au 3 la couleur des chapeaux du 1 et du 2, puis demande aux 1 et 2 la couleur du chapeau du 3 et par déduction sait donc la couleur de son propre chapeau, et puis je me suis dis que ça marchait pas puisqu'il suffirait que n'importe lequel demande à son voisin la couleur de son propre chapeau et donc ça serait trop facile, et ils n'avaient le droit de parler que pour donner la solution. Donc du coup je n'ai pas trouvé 😅 Au final la réponse est toute simple mais on cherche toujours compliqué 😁

Curieux problème 🤨 Il n’y a que deux cas de figure : 1 - les chapeaux 2 et 3 sont de même couleur auquel cas le prisonnier 1 peut répondre (mais on ne connaît pas la règle du jeu donc on ne sait pas s’il a intérêt à le faire, ni au bout de combien de temps) ; 2 - les chapeaux 2 et 3 sont de couleurs différentes donc le prisonnier 1 ne peut pas répondre. Le prisonnier 2 quant à lui ne peut répondre que si le prisonnier 1 n’a pas répondu, mais encore une fois on ne connaît pas la règle du jeu donc le fait que le prisonnier 1 n’ait pas répondu au bout d’un temps t ne prouve pas qu’il ne pouvait pas le faire (il pourrait par exemple avoir bluffé pour tromper le prisonnier 2). Enfin les prisonniers 3 et 4 sont hors course puisqu’ils ne voient rien. En fin de compte, dans une situation réelle où l’enjeu serait une question de vie et de mort, la seule stratégie serait pour chaque prisonnier de crier le plus vite possible une couleur au hasard (sauf le prisonnier 1 qui pourra dire sa vraie couleur s’il voit deux chapeaux identiques) ce qui donne au plus rapide une chance sur deux de survie…

Oui très intéressant 🧐 mais j ai pas réussi a trouver seul et pourtant avec l explication ça coule de source 😊

cimer j'adore les enigme

Je ne connaissais pas celle-là, mais l'autre énigme des prisonniers aux chapeau, qui paraît il a été utilisée chez Google lors d'entretiens d'embauche pour voir l'esprit logique de leurs candidats. Elle devrait te plaire cette autre énigme (si tu ne la connais pas déjà).😉

@hedacademy c'est des maths aussi en théorie des jeux cette technique s'appelle une élimination itérative des stratégies dominées. 😊

Il ne faut surtout pas rater le délai de réflexion dans l’énoncé ! C'est là toute la subtilité de l'énigme.

content d'avoir trouvé (sans tricher)

@hedacademy

4 ай бұрын

👏🏼

Excellent ! Minot on m'avait appris la variante à 3 niveaux de déduction : 3 prisonniers 5 étiquettes, 3 noires, 2 blanches. Celui qui devine le premier est libéré. Chacun peut voir ce qu'un des deux autres a dans le dos. 1er cas au bout de quelques secondes : "j'ai une noire" - le gars voit deux étiquettes blanches. Il a forcément une noire. 2ème cas au bout de 2 minutes : "j'ai une noire" - le gars voit une noire, une blanche. Il se dit : si j'avais une blanche, le gars avec l'étiquette noire aurait tenu le raisonnement n°1 et se serait dit au bout de 30 secondes "j'ai une noire", car il aurait été dans le premier cas. Il ne l'a pas fait. J'ai certainement une noire. 3ème cas, au bout d'une demi-heure : "j'ai une noire". Le gars voit deux étiquettes noires. Il se dit : si j'avais une blanche, un des deux gars avec l'étiquette noire aurait déjà tenu le raisonnement n°2. S'il en avait une, le troisième aurait dit "j''ai une noire" au bout de quelques minutes. Personne n'a parlé depuis longtemps. J'ai certainement une noire. Je n'aime pas trop les maths sans chiffres en général, mais ce type de raisonnement est ultra-puissant. Je crois que les joueurs de poker passent leur temps à faire ça (et des probas/stats), mais j'avais trouvé une application dans la vie de tous les jours qui peut être fun à partager. C'était quand je cherchais à "choper". En général, je remarquais que les filles qui n'étaient pas célibataires avaient tendance à évoquer leur copain assez rapidement dans la conversation. Par conséquent, quand je parlais à une meuf qui n'avais toujours pas évoqué son mec dans la première demi-heure, je me disais "elle est seule ou elle n'est pas dans une relation sérieuse"

Ce que j’aime bien avec cette énigme et ses variantes c’est le temps à devoir expliquer pourquoi le gars qui regarde devant lui ne peut pas juste enlever son chapeau et le mettre à hauteur de ses yeux. La meilleure narration pour moi c’est quand ils ont une couleur sur leur vêtement qui est cousu dans le dos et qu’ils ne peuvent enlever sous peine que le garde ne les tabassent (en général ce sont des prisonniers). Il existe même une variante où chacun connaît les couleurs des autres et ils ne sont que 3….il faut que le 3e réfléchisse pour le 2e qui ne bronche pas en voyant les 2 autres….ça nécessite que tout le monde soit intelligent

Je pense que c'est intéressant de préciser que les prisonniers connaissent tous la disposition de chacun des autres

Mon activité préférée, résoudre les énigmes.

@hedacademy

5 ай бұрын

Une nouvelle cet après midi a 17h 😉

Quand j'ai vu nouvelle vidéo énigme j'étais tout impatient et content de pouvoir utiliser mon vieux cerveau, puis finalement cette dernière est d'un niveau relativement simple et logique, je pense qu'on est bcp, en ayant vu la miniature, on connaissait l'énigme et sa réponse

Excellente enigme ! J'adore... On peut la faire avec des enfants de quel âge à ton avis ?

@user-it1kd5hg2u

Ай бұрын

oui tu a raison

Magnifique

merci 😉

Vive les enigmes avec du mathématique

@wassim88

5 ай бұрын

Vive l'orthographe correcte aussi 😅

@urluberlu2757

5 ай бұрын

"vive" est utilisé comme formule d'acclamation, et est invariable... "avec du mathématique", c'est effectivement une faute de français, mais ce n'est pas une faute d'orthographe. Que savez-vous de la personne que vous critiquez ainsi gratuitement? Perso, je sais que c'est une personne qui est curieuse des maths... Vive l'arrogance et la condescendance (sous couvert d'anonymat) ! 😉@@wassim88

Ca fait plaisir de trouver assez rapidement. Spoil : Le premier aurait aussi pu faire exprès de ne pas parler, pour faire croire au 2ème qu'il avait un chapeau différent. Dans ce cas, il aurait eu le même raisonnement, mais aurait eu faux 😁

superbe

J'ai mis pause à 2m15s, je pense que c'est soit le 1 ou le 2 qui connait la couleur de son chapeau. Explication: - Si le 2 et 3 ont la même couleur, le 1 parle et la couleur est l'autre que celle qu'il voit - Si le 1 ne parle pas donc le 2 et 3 ont des couleurs différentes donc le 2 parle et sa couleur est l'autre que celle du 3

Il faut bien écouter les conditions sinon on rentre dans une impasse, belle leçon Master

Merci

Bon prof ❤

Ça ne pouvait pas être le 1, car si 1 parle ça veut dire que 2 et 3 ont le même chapeau. Donc 2 saurait qu'il a le même chapeau que 3 et donc il parlerait aussi.

Sympas 👍

L'histoire que je connaissais faisait intervenir 3 personnes dont 1 aveugle et ni l'aveugle ni le myope n'arrive à déterminer sa couleur. On ne pose pas la question a l'aveugle mais il prend la parole et donne la couleur de son chapeau ainsi que la couleur des 2 autres. Il me semble qu'il y a un choix parmi 5 chapeaux (2 blancs et 3 noirs). Et dans ton cas ça serait intéressant d'arriver a faire parler celui qui ne voit rien.

Vivement l'énigme n°14 :p

Cher Professeur j'ai 80 ans. J'adore vous voir et suivre vos leçons. Hélas mes méninges n'arrivent plus a vous suivre. En tout cas Bravo. J'espère que vos élevés soient satisfaits de leur MENTOR.

Je connais une variant avec 5 prisonniers, 2 chapeaux noire et 3 blancs. ily y 3 prisonnier devant le murs comme sur illustration et les 2 autres l'un derrière l'autre de l'autre côté du mur. c'est dans ce cas le prisonnier n°3 qui peu répondre que sont chapeau est blanc, car s'il était noir les prisonnier n°1 ou 2 auraient pu répondre.

Je ne connaissais pas et j'aime bien 👍 D'ailleurs en suivant cette logique on peut aussi en déduire que le 2ème à trouver la couleur de son chapeau c'est le n°3 qui donne la couleur inverse par rapport à n°2 car s'il avait tout les 2 la même couleur ça aurait été n°1 qui aurait parlé en premier, or ce n'est pas le cas donc (comme tu dit 😅)OBLIGÉ qu'il ai la couleur opposée. Puis n°3 ou n°4 parle (en supposant qu'ils répondent chacun leurs tour) en ayant 1 chance sur 2 d'avoir la bonne réponse et enfin le dernier donne, la encore la réponse opposée.

Trouve mais avec souffrance mais fier 🤪

super !

joli !

C'est la déférence entre apprendre et comprendre.

D'une logique implacable et ludique, la nouvelle ministre de l'éducation (euh non pas elle, la prochaine lol) doit te cloner pour enseigner dans tous les collèges et lycées 💪 merci 🙏😉

Ah bien vu ! Je me suis fais avoir j'avais dis le 1.

8 secondes....comme Doumbé:)

Bravo, le raisonnement auquel tu te réfère s"appelle la LOGIQUE !

Argh flûte, j’avais trouvé, sauf que je pensais qu’il fallait également évaluer comment 1 et 4 allaient ensuite déduire leurs propres couleurs de chapeau dès que 2 et 3 le sauraient. Car 3 connaît également sa couleur de chapeau si 2 l’a devinée.

Tu connais celle des 20 prisonniers avec des chapeaux de couleur (noir ou blanc) Ils sont en file indienne et regarde un mur (un peu la même config que toi mais il n'y en a pas de l'autre côté du mur). La voici : Le directeur de la prison vient les voir le soir et leur explique qu'il va les mettre en file indienne et leur coller un chapeau sur la tête. Il possède des centaines de chapeaux des 2 couleurs. Les prisonniers devront deviner, chacun la couleur de leur chapeau pour être sauvés. Ils devront commencer par le dernier et terminer par celui qui est le plus proche du mur. Une seule erreur et ils sont tous morts !!!! Je te laisse calculer la proba de tomber juste du premier coup... Un des prisonnier, le plus malin, explique au directeur que face à une chance sur 2^20, ils implore la magnanimité du dirlo et demande à ce qu'ils puissent avoir droit à une erreur. Donc s'ils arrivent à trouver leur chapeau, soient tous, soient les 19, qu'ils soient graciés. 2 erreurs et qu'on leur coupe la tête ! Le directeur accepte. Le malin prisonnier réunit ses camarades et explique sa stratégie. Le lendemain, les prisonniers sont en file indienne avec leur chapeau sur la tête. Le premier commence et annonce sa couleur, puis le 2eùe, ainsi de suite jusqu'au dernier. A la grande surprise du directeur, ils réussissent. Comment ont-ils fait ? Quelle a été leur stratégie ? Je précise que toutes les possibilités de distribution de couleur de chapeau existent : 20 noirs et 0 blanc, 19 noirs et 1 blanc, .... Tout est possible.

@fabrice9252

5 ай бұрын

Voici mon idée, David: Le prisonnier le plus intelligent explique à ses camarades que celui qui demain sera le premier de la file annoncera pour la couleur de son chapeau (qu'il ne peut pas connaitre) la couleur du chapeau de celui devant lui. Il a dès lors une chance sur 2 pour son propre chapeau (mais s'il se trompe ce n'est ma grave puisqu'une erreur est maintenant autorisée !) L'essentiel est que le deuxième connait maintenant la couleur de son chapeau et peut l'annoncer ! Et là, ils peuvent mettre en oeuvre une stratégie d'annonce: Si le premier a dit blanc par exemple: Le deuxième dira: Mon chapeau est blanc (si le chapeau du 3e est blanc aussi) ou il dira simplement: Blanc ! (si le chapeau du 3e est noir) Ainsi tous, à la condition que personne ne fasse d'erreur sous l'effet du stress qu'on imagine! ... pourront annoncer la couleur exacte de leur chapeau ! Qu'en penses-tu? ...

Toute petite rectification, dans le cadre où les chapeaux sont disposés comme étant "Noir / blanc / blanc / noir" alors ce n'est pas seulement le 1 qui parle pour être sûr de la couleur de son chapeau, mais également le 2, puisqu'il sait par déduction ce que sait le 1 et le 2 n'a qu'à voir la couleur du chapeau de 3 pour définir la couleur de son chapeau qui est le même. Et si on veut aller plus loin, si ils peuvent dire à haute voix la couleur de leur chapeau dont ils sont sûr d'avoir, si c'est Noir , blanc, blanc, noir, alors tout le monde gagnerait. Le 1 dit qu'il a noir car 2 et 3 ont blanc , et le 2 et 3 n'ont qu'à dire la couleur inverse et le 4 dira la même couleur que le 1. Bon ça c'est pour le côté "je ne respecte pas les règles" Bien sûr, cela ne marche pas car dans le jeu, on nous dit qu'il y a 1m30 d'attente. Donc c'est disposé forcément en blanc/noir/blanc/noir ou inversement.

En tant que prisonnier, le 2 peut répondre à la question, pour autant qu'il n'ait pas un chapeau de la même couleur que le 3. Mais à mon avis, il manque un élément dans la donnée de départ pour qu'un observateur extérieur puisse réponde à la question. Car le 2 a un chapeau blanc si le 3 a un chapeau noir, mais si le 3 a un chapeau blanc, alors de 2 à un chapeau noir. Que répondre alors ?Pour qu'un observateur extérieur puisse répondre, il faudrait que l'énoncé mentionne la couleur du chapeau du 3. Par exemple, dire que l'observateur extérieur regarde au travers d'un trou qui ne donne accès qu'à la tête du prisonnier 3, et qu'il voit que le chapeau du 3 est blanc (ou noir, il faut juste définir la couleur pour pouvoir répondre ensuite à l'énigme). Pour éviter les suspicions de non réponse du prisonnier 1 pour condamner le 2, on pourrait aussi rajouter que celui qui est en mesure de parler mais ne le fait pas est également condamné.

C'est pour ça que dans la configuration 1: 1/0=0 ou configuration 2 : 1/0= indéterminée. Tout dépend du point de vue que l'on se place. CQFD. 😊