МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ в ЕГЭ 2024 (Математика Профиль)

Метод рационализации - это метод замены неравенства на более простое равносильное (с теми же решениями) рациональное неравенство. Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ по математике более 10 лет. Разберём откуда взялась табличка, ответим на самые популярные вопросы про метод рационализации и решил несколько задач, выпавших на ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Материалы к видео: shkolapifagora?w=wall-...
Подпишитесь: kzread.info?su...
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Insta: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
00:00 - Что такое метод рационализации?
02:07 - Четыре опорных задачи для понимания метода рационализации
07:00 - Откуда берётся табличка? Почему это работает?
09:57 - Можно заменять только множители, а не слагаемые
12:47 - В правой части неравенства должен стоять ноль
14:45 - Метод рационализации применяется только в неравенствах, а не в уравнениях
16:51 - Как понять, когда нужно применять метод рационализации, а когда не нужно?
25:34 - Как оформлять метод рационализации, чтобы его засчитали на ЕГЭ?
30:06 - А что если дана сумма логарифмов, а не разность?
31:51 - Задача из основной волны 2016
41:03 - Задача из досрочной волны 2016
46:35 - Задача из основной волны 2020
#ТеорияШколаПифагора

Пікірлер: 216

  • @Lebowski_01
    @Lebowski_013 жыл бұрын

    Я не знаю, что тобой движет, наверное желание помогать другим... спасибо тебе за твой контент. ❤️

  • @olegkalisto
    @olegkalisto2 жыл бұрын

    Спасибо , Евгений. Благодаря вашим видео смог отказаться от платного репетитора и самостоятельно готовиться к ЕГЭ))

  • @b3thaS
    @b3thaS3 жыл бұрын

    Как же я тебя люблю, спасибо

  • @user-cc5sn9yz3m

    @user-cc5sn9yz3m

    3 жыл бұрын

    Ода, солидарна полностью

  • @bannikov_nikolay
    @bannikov_nikolay3 жыл бұрын

    31:06 отпечатался Евгений) там было в начале то 2х+6, а потом вдруг минус стало)

  • @EazyMoney-gw8um

    @EazyMoney-gw8um

    10 күн бұрын

    опечатался*

  • @user-gv1ek9uo8y
    @user-gv1ek9uo8y2 жыл бұрын

    мне кажется твои ролики будут в школах показывать за место уроков, потому что объяснение любой темы у тебя получается через монитор лучше, чем у репетиторов в реальной жизни.(не в обиду репетиторам). Боюсь в вуз поступать, потому что дальше мне никто так ничего не объяснит...

  • @zaramorskaya6987

    @zaramorskaya6987

    Жыл бұрын

    Если"за место уроков",то правда надо бояться поступать в вуз)))

  • @t4rk762

    @t4rk762

    Жыл бұрын

    @@zaramorskaya6987 гуманитарная душнила

  • @MattiasLoves

    @MattiasLoves

    Жыл бұрын

    у нас его действительно на уроках показывали

  • @crew534
    @crew5343 жыл бұрын

    Выражаю большую благодарность за данное видео!

  • @kachan529
    @kachan5293 жыл бұрын

    Евгений, вы золотой человек, спасибо за полезный контент!

  • @user-kg3zz8rs2l
    @user-kg3zz8rs2l2 жыл бұрын

    Так просто и так понятно о таких сложных вещах. Я восхищаюсь Вами 👍

  • @user-nm3es5ev1c
    @user-nm3es5ev1cАй бұрын

    Потрясающий урок! Я прекрасно поняла материал! Как жаль, что вы не мой учитель....

  • @user-to4zm8uc2u
    @user-to4zm8uc2u3 жыл бұрын

    Огромное спасибо, готовлюсь только по вашим вебинарам!

  • @candytsss1s
    @candytsss1s2 жыл бұрын

    огромное спасибо!!! безумно благодарна вам за вашу труд

  • @user-mk5pu3qs4k
    @user-mk5pu3qs4k3 жыл бұрын

    Мне никто никогда так не объяснял Люблю тебя ,Пифагор Спасибо, что ты есть 🥰🥰💗❤☀️💝

  • @ggpip
    @ggpip3 жыл бұрын

    30:24 можно по свойству логарифма перемножить 2x+6 и х, а потом вычесть 0 и его же представить в виде логарифма

  • @user-qh9dt5xe8u
    @user-qh9dt5xe8u Жыл бұрын

    Большая благодарность за Ваш огромный труд👍❤️

  • @user-uu2ov3nv6t
    @user-uu2ov3nv6t2 жыл бұрын

    Спасибо огромное, наконец то разобрался с этим методом)))

  • @relaxing5474
    @relaxing54744 ай бұрын

    Евгений, с новым годом вас, тепла и море улыбок. И спасибо большое за такое простое объяснение ❤

  • @evgesha7777
    @evgesha77773 жыл бұрын

    Спасибо большое за вашу работу)

  • @user-lt1uh5lr3j
    @user-lt1uh5lr3j3 ай бұрын

    это настоящее мастерство так понятно и интересно объяснять тему. большое вам спасибо💗

  • @user-ru2hk6gq8c
    @user-ru2hk6gq8c2 жыл бұрын

    Вас очень приятно слушать, спасибо большое за объяснение

  • @user-ok9kg5ky6h
    @user-ok9kg5ky6h3 жыл бұрын

    спасибо за прекрасные объяснения! очень помогает!

  • @user-xg3wh9zu1w
    @user-xg3wh9zu1w2 жыл бұрын

    Пифагор, было бы круто, если бы вы ещё добавляли домашки к таким видосам по конкретной теме. Было бы прям супер.

  • @Cutegirl-dm7ok
    @Cutegirl-dm7ok3 жыл бұрын

    Огромное спасибо за ваш труд !

  • @user-jb3lj1bv6i
    @user-jb3lj1bv6i3 жыл бұрын

    Спасибо большое за ваш труд 🙏🏻✨

  • @user-qe2tb5ft4h
    @user-qe2tb5ft4h Жыл бұрын

    Спасибо большое, просто и понятно

  • @user-vb8bd2td7p
    @user-vb8bd2td7p Жыл бұрын

    спасибо вам большое, Евгений. Вы бог.

  • @Kate-dz4cs
    @Kate-dz4cs3 жыл бұрын

    Спасибо!!! Очень полезно

  • @wadewise
    @wadewise Жыл бұрын

    Спасибо, Евгений!

  • @merali5
    @merali517 күн бұрын

    Спасибо, ты лучше всех объясняешь!!!

  • @user-rz7jd7nr1r
    @user-rz7jd7nr1r3 жыл бұрын

    спасибо за информативный видеоролик

  • @user-sy2dy7or1q
    @user-sy2dy7or1q3 жыл бұрын

    спасибо за годный контент!

  • @electromotorAndrey
    @electromotorAndrey3 жыл бұрын

    Спаасибо большое, все очень понятно

  • @nenavizhuner1755
    @nenavizhuner17553 жыл бұрын

    *Какой-то метод рационализации... Что-то там, как-то можно* *Женя берет и все рассказывает и в рот запихивает* Прекрасно!!!

  • @user-vh1cu4iq8d
    @user-vh1cu4iq8d3 жыл бұрын

    Спасибо большое!

  • @Lerok_Positive
    @Lerok_Positive3 жыл бұрын

    Большое спасибо!💛

  • @user-nm9qi7js3k
    @user-nm9qi7js3k Жыл бұрын

    Лучшее объяснение, спасибо

  • @dvinorey
    @dvinorey3 жыл бұрын

    как раз вовремя) спасибо

  • @Alisssska
    @Alisssska Жыл бұрын

    Ты самый лучший, спасибо!!!

  • @user-ti6nt4cq5m
    @user-ti6nt4cq5m3 жыл бұрын

    Огромное спасибо!

  • @user-fv8iv7qz9c
    @user-fv8iv7qz9c3 жыл бұрын

    ураа, дождались!

  • @user-wr9qv2fo6p
    @user-wr9qv2fo6p3 жыл бұрын

    Спасибо! )

  • @user-fm1vc3pj6u
    @user-fm1vc3pj6u3 жыл бұрын

    Евгений the Best ❤️

  • @arch6544
    @arch6544 Жыл бұрын

    мощное видео, спасибо!

  • @anastaziabasharina14
    @anastaziabasharina142 жыл бұрын

    Спасибо вам!

  • @user-ze9yz6kn7m
    @user-ze9yz6kn7m3 жыл бұрын

    перед матчем можно и МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ посмотреть)✔

  • @user-oe5sl2vs4t
    @user-oe5sl2vs4t2 жыл бұрын

    просто лучший!)

  • @NONAME-no1ms
    @NONAME-no1ms3 жыл бұрын

    СПАСИБО!❤💋

  • @levanmirzoian2975
    @levanmirzoian297511 ай бұрын

    Спасибо большое ☺️

  • @user-og6gd3eo2o
    @user-og6gd3eo2o3 жыл бұрын

    Пифагор, ты очень крут

  • @akeannyshka8148
    @akeannyshka81483 жыл бұрын

    Здравствуйте, Евгений. В последней задаче мы выполняли равносильные переходы вплоть до системки, значит, не обязательно включать в нее условие: х^2-6х+9>0?

  • @kreal5982
    @kreal59823 жыл бұрын

    Евгений вы луууучший!!!

  • @user-fk2zm7nx1k
    @user-fk2zm7nx1k3 жыл бұрын

    спасибо!!!

  • @bobada3979
    @bobada397922 күн бұрын

    В 24 году также не могут выпасть иррациональные неравенства?

  • @user-jo5ey8sq5f
    @user-jo5ey8sq5f4 ай бұрын

    спасибо огромное!!

  • @user-gc6jr7ev5u
    @user-gc6jr7ev5u3 жыл бұрын

    Спасибо

  • @user-dr5ck1vj7q
    @user-dr5ck1vj7q3 жыл бұрын

    ЛУЧШИЙ!

  • @dreyjyk
    @dreyjyk2 жыл бұрын

    Извините, а если представить на 30:15 сумму логарифмов как логарифм произведения, то как дальше решать? Дальше только через рационализацию с 0 или есть другой способ решения неравенства?

  • @den1Zsska
    @den1Zsska15 күн бұрын

    34:10 Можно было основания поменять тк умножение логорифмов, и меньше действий, и проще

  • @LizOK2
    @LizOK22 жыл бұрын

    Спасибооооо !!!!!

  • @_lina_konovalova5362
    @_lina_konovalova5362 Жыл бұрын

    спасибо!

  • @user-dp1pd7si5d
    @user-dp1pd7si5d2 ай бұрын

    Спасибо, очень полезно и понятно. Вопрос, когда основание логарифма меньше 1 мы меняем знак после преобразования?

  • @chelovechek7773
    @chelovechek7773 Жыл бұрын

    Лучший!

  • @wellplayed1947
    @wellplayed19473 жыл бұрын

    Дождались

  • @lakersshik5365
    @lakersshik53653 жыл бұрын

    Спасибо , что ты есть ) За 4 месяца с 0 до 80 баллов прокачался )

  • @ggpip

    @ggpip

    3 жыл бұрын

    Да,с 0 до 80 изи,а потом пипец

  • @user-bk7vc6sw7f
    @user-bk7vc6sw7f Жыл бұрын

    спасибо

  • @chessprofi1989
    @chessprofi19893 жыл бұрын

    переходы классные

  • @daniilkuptsov7636
    @daniilkuptsov7636 Жыл бұрын

    А при решении мы всегда записываем ОДЗ для исходного выражения? Или можно написать ОДЗ для равносильного ему и для него написать ОДЗ?

  • @hffdaze
    @hffdaze2 жыл бұрын

    48:05 ТЫ ПЕРЕВЕРНУЛ МОЮ ЖИЗНЬ

  • @indifacts1
    @indifacts13 жыл бұрын

    12:00 а можно в первом примере представить первое неравенство в видео большого множителя ( типо (log3(2x+3)-log3(5-x)+4)*0

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    ну смотря как дальше избавляться от 4

  • @dualwield8221
    @dualwield8221 Жыл бұрын

    50:31 Подскажите куда делся x^2?

  • @user-ms5ib8zf5z
    @user-ms5ib8zf5z3 жыл бұрын

    Когда заменяешь "1" на логорифм на него накладывается одз? Как допустим ты заменил 14:16

  • @sohranimenyaboje
    @sohranimenyaboje Жыл бұрын

    31:44 ответ: ((-3+sqrt(11))/2; +Б)

  • @user-dx7it7es6p
    @user-dx7it7es6p3 жыл бұрын

    29:08 А что,если в самом начале написать "должны выполняться условия" и решить их. А дальше просто вставить их в систему,но не решать,а просто написать, учитывая условия 2,3,4 Сойдёт так?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    нет, без системы ты сделаешь неравносильный переход, в результате которого окажется, что х=1 может являться решением. И пофиг, что в конце ты найдёшь пересечение с ОДЗ и выкинешь эту единичку, за неравносильный переход поставят 0 баллов. По крайней мере в похожей ситуации во многих регионах в прошлом году ставили 0 баллов за похожее

  • @adrianinho9267
    @adrianinho92673 жыл бұрын

    мээн, это просто пушечка

  • @lisa.s_forest
    @lisa.s_forest2 жыл бұрын

    Здравствуйте Евгений, в 46:20 вы говорите, что х-любое, а если решать через дискриминант, то получается -4, корней нет. Если бы я написала, что корней нет, то было бы это ошибкой? Спасибо за внимание

  • @pifagor1

    @pifagor1

    2 жыл бұрын

    "корней нет" это ответ при решении УРАВНЕНИЯ а когда решаешь неравенство и получаешь нулевой дискримининат, то иногда это означает, что х - любое

  • @user-ch9wq3qj3e
    @user-ch9wq3qj3e8 ай бұрын

    Если основание будет от 0 до 1, то тогда при методе рационализации знак надо менять?

  • @cham4159
    @cham41593 жыл бұрын

    самый лучший

  • @TomYAM645
    @TomYAM6452 жыл бұрын

    12:00 Почему во втором можно использовать? в таблице основания равны, а тут одно основание х, другое 1.

  • @pifagor1

    @pifagor1

    2 жыл бұрын

    нолик можно сделать логарифмом с основанием х

  • @user-xr6wl7ep4w
    @user-xr6wl7ep4w2 жыл бұрын

    Евгений, у меня вопрос. По втором задании( Где вы разбираете выпавший пример на ЕГЭ) у нас основание логарифма меньше единицы, почему мы не меняем знак?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    2 жыл бұрын

    нет правил, что его надо менять в такой ситуации

  • @yasikk1656
    @yasikk16563 жыл бұрын

    Здравствуйте. Читала комментарий выше, и у меня появился вопрос: А что если перед тем как перейти к (a-1)(f-g) написать : " метод рационализации с учетом ОДЗ", или можно сначала найти общее ОДЗ а потом уже решать неравенство , и когда дойдет до рационализации в систему вставить общее значение ОДЗ? Огромное спасибо за такого рода контент

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    если у тебя метод рационализации реально с учётом одз, то ты и не нарисуешь неподходящий интервал и не будет ошибки как тут: #15.3 (0 баллов) vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020

  • @uytuijh
    @uytuijh4 ай бұрын

    37:34 для чего нужны эти "волны" над числовой прямой?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    4 ай бұрын

    некоторые оформляют и без них

  • @user-jb7uc4tf6t
    @user-jb7uc4tf6t2 жыл бұрын

    на 31:04 ошибка, вы говорите log2 (2x+6), а пишите с минусом.

  • @lov3ly298
    @lov3ly2983 жыл бұрын

    лучший

  • @user-dx7it7es6p
    @user-dx7it7es6p3 жыл бұрын

    19:20 Страшно,очень страшно Могут ли такие нестандартные выпасть на ЕГЭ?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    она в старых демо-версиях лежала по-моему лет 5 назад. На настоящих ЕГЭ вроде не была замечена. Обычно выпадает классика в 15

  • @MichaelIvanov-dz4ps
    @MichaelIvanov-dz4ps Жыл бұрын

    Кто-нибудь пробовал решать первый пример из начала ролика? Автор написать-то написал его (не факт что правильно, т.к. там получается кубическое уравнение с нецелочисленными корнями), а потом ловко перескочил на другой более лёгкий пример

  • @pifagor1

    @pifagor1

    Жыл бұрын

    я его просто из головы взял, он не должен как-то красиво решаться

  • @user-ee2gx8xv1l
    @user-ee2gx8xv1l2 жыл бұрын

    Здравствуйте, как так получилось, что во второй строчке было: log 2 ^(2x + 6), а в третьей строчке стало: log 2 ^(2x - 6)? (в начале строк ) Объясните пожалуйста, время 31:49. А так видео очень полезное и информативное!!! Спасибо!!!

  • @pifagor1

    @pifagor1

    2 жыл бұрын

    опечатка

  • @shoky1379
    @shoky13793 жыл бұрын

    хах, не наврал, выпустил послезавтра

  • @lilukat5311
    @lilukat53113 жыл бұрын

    Здравствуйте, Евгений! Разрешите такой вопрос: как записываете ролики? У Вас графический планшет? Если да, то какой?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    WACOM Intuos Pro PTH-660-R А5

  • @whiqo2382
    @whiqo238217 күн бұрын

    надо ли писать какие-то пояснения перед применением рационализации?

  • @forz0000
    @forz00002 жыл бұрын

    А как получается log h f * log p g > 0 (h-1)(f-1)(p-1)(g-1) > 0?

  • @user-ts5vs5gq7b
    @user-ts5vs5gq7b2 жыл бұрын

    Самое время

  • @user-zv6dy8gr7g
    @user-zv6dy8gr7g3 жыл бұрын

    Очень крутое объяснение) Единственный вопрос: почему во втором примере мы не меняем знак на противоположный, там ведь 1/2 < 1

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    это не повод менять знак

  • @user-zv6dy8gr7g

    @user-zv6dy8gr7g

    3 жыл бұрын

    @@pifagor1 а все, я поняла. Это если мы методом интервалов решаем, то там нужно случаи рассматривать. А так не надо знак менять. Спасибо

  • @moonsun6001
    @moonsun60013 жыл бұрын

    👋

  • @shapeshifter1173
    @shapeshifter11733 жыл бұрын

    а в последней задаче нельзя просто найти нули log5(3-x) вместо рационалицазии там получится что х=2 и можно заменить log5(3-x) на (х-2)?

  • @TurboGamasek228

    @TurboGamasek228

    3 жыл бұрын

    можно все без рационализации решить

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    если оформить не очень корректно через нули, то многим ставили 0 баллов в прошлом году

  • @joobro3445
    @joobro34454 ай бұрын

    Привет, спасибо огромное. Что за программа, в которой пишешь?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    4 ай бұрын

    фотошоп

  • @user-xw9xi9qo1u
    @user-xw9xi9qo1u3 жыл бұрын

    logxA + logxB > logxC Тут надо объединить , или можно просто убрать логарифм?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    нужно объединить

  • @Chai_Chainoviy
    @Chai_Chainoviy3 жыл бұрын

    а как решать логарифмические неравенства, если в основании логарифма Х, и если метод рационализации не применяется?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    случаи рассматривать, но чаще всего такое в егэ не выпадет. Ну либо как-то можно свести к рационализации

  • @stersam2984
    @stersam29843 жыл бұрын

    В последнем примере обязательно 2 сносит вперед логарифма?

  • @pifagor1

    @pifagor1

    3 жыл бұрын

    не вижу как без этого решать

  • @user-qg5eb6jl6l
    @user-qg5eb6jl6l3 жыл бұрын

    По методу рационализации не нужно писать при оформлении таким методом на егэ, ответь пожалуйста?

  • @nikonayy
    @nikonayy2 жыл бұрын

    Здравствуй, а почему мы в последнем неравенстве,где одз пишем, что х²-6х+9>0, а потом пишем от него, что х ≠ 3

  • @sofiash.6391
    @sofiash.63912 жыл бұрын

    А из каких справочных материалов вы берёте формулы? Не раз они у вас в видеороликах появлялись, но откуда-не ясно

  • @user-zz9td3or9d

    @user-zz9td3or9d

    2 жыл бұрын

    группа вк

  • @pifagor1

    @pifagor1

    2 жыл бұрын

    Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_48512935

  • @sofiash.6391

    @sofiash.6391

    2 жыл бұрын

    @@pifagor1 спасибо вам большое. Скоро математика, но благодаря вам стала разбираться лучше

Келесі