Математика без оснований, но с философией

Ғылым және технология

Математика парадоксальна. Она помогает исследовать реальность, но ее объектов в реальности нет. Она является самой достоверной наукой, но не может доказать собственную достоверность. Выпуск о философских проблемах царицы наук.
Гость - философ Владислав Шапошников
Ведущий - Антон Кузнецов
00:00 - Введение
00:58 - Зачем нужна философия математики?
03:51 - Числа и племена Амазонии. Математика не очевидна
05:48 - Проблема формального и неформального. Избавимся от интуиций!
12:48 - Что такое поиск оснований математики?
15:46 - До 19 века основания не искали. Они в божественном
18:15 - Проблема оснований возникает, потому что математики стали атеистами?
20:14 - Математика не была одинаковой во все времена
22:15 - Разрыв между математикой и реальностью
28:30 - Формализация математики и ее основания
30:50 - Противостояние между формалистами и интуиционистами
37:54 - Гедель. Почему основания так и не нашли и скорее всего не найти
41:46 - Заключение от Мэри
Полезные ссылки
Работы Владислава Шапошникова - istina.msu.ru/profile/vladsha...
Философия математики - iphlib.ru/library/collection/...

Пікірлер: 30

  • @user-ve8vd8ye3j
    @user-ve8vd8ye3j4 ай бұрын

    Большое спасибо!

  • @djjenia
    @djjenia2 жыл бұрын

    спасибо вам за труды! шикарная информация

  • @dmitry_volkov

    @dmitry_volkov

    2 жыл бұрын

    спасибо большое ) очень приятно получать такие отзывы!

  • @ixtal23
    @ixtal232 жыл бұрын

    Спасибо! Тема старая, но ее обсуждение до сих пор актуально и интерестно.

  • @dmitry_volkov

    @dmitry_volkov

    2 жыл бұрын

    полностью согласны! спасибо)

  • @Syllogist
    @Syllogist6 ай бұрын

    Философией математики является ЛОГИКА. Подробнее - см. 08-06. СИЛЛОГИЗМ «СОКРАТ» + АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ / ПРАВИЛЬНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ ДЛЯ ДЕТЕЙ И АКАДЕМИКОВ- 3 / SYLLOGISM «SOCRATES» + ALGEBRAIC CALCULATION / Correct syllogisms for children and academics - 3: kzread.info/dash/bejne/qWWAz5aIc9KzlLg.html]. Можно также заглянуть и сюда: 10-01. Основы ЛОГИКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ - 1 / Fundamentals of INTELLIGENT SYSTEMS LOGIC - 1: kzread.info/dash/bejne/aH6u2rR_epmpZKw.html 10-02. Основы ЛОГИКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ - 2 / Fundamentals of INTELLIGENT SYSTEMS LOGIC - 2: kzread.info/dash/bejne/oXmftNualJCaobA.html 10-03. Основы ЛОГИКИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ - 3 / Fundamentals of INTELLIGENT SYSTEMS LOGIC - 3: kzread.info/dash/bejne/gYmCqZWzj9bOZZM.html :-)

  • @olegnabatov5952
    @olegnabatov59522 ай бұрын

    Многомерное пространство это свобода для точки с пределенным числом параметров. Представляем ряд чисел, это будет одна точка. Потом немного варьируем значения. Куда такая точка может добраться и есть многомерное пространство. Типичная база данных это скажем 20 пространств по 2-30 размерностей. Можно пощупать, но проблемы будут всегда, полностью понять нельзя. Даже простой вопрос искать там опитимумы это профессия на всю жизнь.

  • @antonsmith9474
    @antonsmith94742 жыл бұрын

    Вообще один из самых лучших выпусков, я а мой взгляд

  • @dmitry_volkov

    @dmitry_volkov

    2 жыл бұрын

    спасибо)

  • @Avgur_Smile
    @Avgur_Smile8 ай бұрын

    В математике нет ничего, что противоречило бы реалиям окружающего мира. Математика - это описание окружающего нас мира в абстрактной форме. Просто наших знаний не всегда хватает, чтобы адекватным образом описать те или иные объекты или найти объекты, которые подходили бы под математические теории. Кстати, парадоксы в наивной теории множеств Кантора как раз и получаются, что он не смог сформулировать полностью адекватный понятийный аппарат для описания бесконечных множеств. Хотя и двигался в правильном направлении. Но дружба с Дедекиндом оказала ему медвежью услугу. Поскольку Дедекинд был едва ли не единственным из современников Кантора, кто не встречал в штыки его идеи, то Кантор очень дорожил дружбой с ним. Дедекинд параллельно разрабатывал свой подход который оказался неверным. В частности определение бесконечного множества по Дедекинду - это бред сивой кобылы. А Кантор, дорожа дружбой, пытался скрестить ежа и ужа, т.е. примирить свои и дедекиндовские идеи. Что невозможно. Полагаю, эти попытки и обострили психические проблемы Кантора, доведя его до психушки.

  • @prosperox8208
    @prosperox82082 жыл бұрын

    26:01 К сожалению, формулировка Мэри гипотезы Пуанкаре неверна :-) Контрпримером к её утверждению о том, что любой 3-мерный объект якобы можно непрерывной деформацией превратить в шар, является полноторие (внутренность тора, бублика): его-таки нельзя превратить в шар указанным способом. Гипотеза Пуанкаре состоит совершенно в другом. Если имеется 3-мерное многообразие без края, которое компактно (т.е. неформально говоря, замкнуто и ограничено) и односвязно (т.е. любую петлю на нём можно стянуть в точку), вот тогда его можно непрерывной и взаимно однозначной деформацией ("гомеоморфизмом") превратить в 3-мерную сферу. И, кстати, последняя - вовсе не шар. 3-мерная сфера - это граница 4-мерного шара, так же, как обычная (двумерная) сфера есть граница (поверхность) обычного 3-мерного шара. И да, никаких практических приложений в народном хозяйстве гипотеза Пуанкаре не имеет. Область её возможных применений - это теоретическая физика (в частности, классическая и квантовая космология). PS Отличную тему подняли, продолжение приветствуется :-)

  • @dmitry_volkov

    @dmitry_volkov

    2 жыл бұрын

    Вы абсолютно правы, из "дырявых" объектов шар не получить вроде бубликов и кружек с ушком. Простите Мэри, она иногда перегревается. Спасибо!)

  • @vladimirrogozhin7797
    @vladimirrogozhin77972 жыл бұрын

    Большое спасибо! Чрезвычайно важная тема с учетом современного концептуально-парадигмального кризиса метафизического базиса "фундаментальной науки" (математика, физика. космология), проявляющийся как кризис понимания (Дж. Хорган "Конец Науки", К.Копейкин ""Души" атомов и "атомы" души: Вольфганг Эрнст Паули, Карл Густав Юнг и "три великих проблемы физики") , "кризис интерпретации и репрезентации" (Т.Романовская "Современная физика и современное искусство - параллели стиля"), "утрата определенности" (Моррис Клайн "Математика. Утрата определенности"), "неприятности с физикой" (Ли Смолин "Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует"). А.К. Сухотин, анализируя программы обоснования математики, делает вывод: «Обзор классических направлений (логицизм, интуиционизм и конструктивизм, формалистское течение) и современных подходов (аксиоматический и теоретико-категориальный) показывает, что проблема философского обоснования такова, что она постоянно остается проблемой и, очевидно, таковой и в дальнейшем.»…«математика обречена всегда находиться в «кризисной» ситуации»(Сухотин А.К. "Философия математики") С таким выводом нельзя согласиться. Это означает, по сути, отказ от поиска истины. С.К. Черепанов в свою очередь отмечает: «Приходится констатировать, что в концептуальном плане данная проблема, по существу, не осмыслена» и «...эти программы были неадекватными по своему замыслу.» Автор ставит вопрос: «как возможно обоснование математики?» и задает курс ее решения: «...построить модель регулярного процесса, который не может зациклиться и все время приводит к возникновению нового и нового.» ( Черепанов С.К. "Обоснование математики: новый взгляд на проблему") Согласен с выводом Д.Букина: "Кризис оснований математики - это прежде всего кризис онтологии, сутью которого является неспособность описать объекты, факт бытия или становления которых выходит за рамки привычных представлений о мире. Выход из такого кризисного состояния необходимо искать не столько в совершенствовании методов самой математики, сколько в обновлении когнитивных средств онтологии, не отрицающих классическую парадигму, но могущих выходить за еѐ рамки. В этом смысле диалектика выступает исторически проверенным методом постижения бытия математического объекта в его развитии и взаимосвязи с объективной реальностью." ("КРИЗИС ОСНОВАНИЙ МАТЕМАТИКИ КАК КРИЗИС ОНТОЛОГИИ") Здесь нужны новые прорывные идеи, как диалектические, так и онтологические.

  • @dmitry_volkov

    @dmitry_volkov

    2 жыл бұрын

    спасибо большое!

  • @twetowncity

    @twetowncity

    26 күн бұрын

    Благодарю за приведённую вами литературу

  • @core__dump
    @core__dump6 ай бұрын

    Про корень проблем в основании математики: kzread.info/dash/bejne/a5-E2qitgsjMkcY.htmlsi=EooPZrT9tS2HZuA-

  • @user-ds3dj7zv3i
    @user-ds3dj7zv3i7 ай бұрын

    Постройте стороны прямоугольного треугольника из размерных точек и поймете, что теорема Пифагора-теорема приближенная и совсем непригодна когда стороны треугольника состоят из малого числа точек, из-за проблемы размещения точек в вершинах треугольника и отнесения их к той или другой стороне треугольника. Тогда будет ясно, что квадрат числа точек гипотенузы не всегда равен сумме квадратов чисел точек в катетах треугольника.Абстрактная математика с безразмерной точкой есть иллюзия,т.к. координата всегда имеет точность,а это значит, что точка и в абстрактной математике имеет размер.Это положения новой физически адекватной междисциплинарной математики...

  • @user-ds3dj7zv3i
    @user-ds3dj7zv3i8 ай бұрын

    Все проблемы связаны с принципом введения 0 и 1.В абстрактной математике он привел к множеству проблем.Принцип введения 0 и 1 физически адекватной междисциплинарной математики решает и все указанные проблемы, где 0-абсолютно пустое пространство (без материи), а 1-неделимая структурная частица физического вакуума

  • @eugenyloginov4841
    @eugenyloginov48412 жыл бұрын

    очень любопытно вышло, мне кажется.

  • @user-zp1dp2dn6u
    @user-zp1dp2dn6u2 жыл бұрын

    Основание чего либо это корни в природе. И искать корни математики в природе можно с любой стороны,все дороги ведут в рим. Атеизм самое большое препятствия для поиска корней и математики и логики. Математика от Природы это метапрограмма. В начале было слово это сродственно Языку,программирования тексту программы все т.н. законы это алгоритмы этой программы. Физик Деревенский об этом же. Гегетик Гаряев нашел в геноме считывание информации ген. Кода одинакового по написанию но разного по результатам считывания в зависимости от контекста т.е омонимическая схема. Мог бы привести из других сфер,показывающие примеры абсолютно противоречивого и даже мошеннического т.н. обоснования атеистических положений. Проверьте этимологию слов атеизма и увидите там что слова со значением разумной предзаданности. Именно атеизм камень на пути истинной Науки. Пттом поразмышляйте над истоками и примерами аналогий. Тема обширная . И не так нейтральна для общества как может показаться...

  • @user-zp1dp2dn6u

    @user-zp1dp2dn6u

    2 жыл бұрын

    Добавлю ,что в мат. От людей есть и фантазийная математика и возможность бесконечных величин в изначально конечной конструкции и параметов программы. А математики только когда лоб в лоб сталкиваются аак в мат Лобачевского и Евклида ,условно замкнутой и бесконечной мат. Только тогда и то не всегда соотносят это с действительностью. А бесконечна Вселенная или нет и т.д.

  • @user-ez6td6uo8e
    @user-ez6td6uo8e5 ай бұрын

    Ведущий несёт чушь. Про рыбу - не верю. Детям в школе так и объясняют, не вводите в заблуждение своими "интересными ситуациями". За слово "ложу" отдельный лайк. Какой же ужас.

  • @proteus6366
    @proteus6366 Жыл бұрын

    "Специалист по философии сознания" 😂😂 Проблему "математических объектов" лишь назвали, обозначили, не изложив ее суть. Есть сомнения, что гость понимает, в чем она состоит. Забавны рассуждения, о том,что формализация , то есть, абстрагирование, плод нашего разума,как то приближает нас к реальности. То есть предполагаете, что в самой реальности присутствует та же логика? 😉 В общем, тему не раскрыли.

  • @proteus6366

    @proteus6366

    Жыл бұрын

    Говоря о том, что математика существует в боге, классики философии, как и пифагорейцы, как и Платон, имели ввиду совершенно иное, не имеющее ничего общего с верой , и традиционным богом.Разбирайтесь в вопросе!

  • @chelovekus9235

    @chelovekus9235

    6 ай бұрын

    Тоже самое

  • @user-po4mm2pc1k
    @user-po4mm2pc1k2 жыл бұрын

    Простите, но вы настолько далеки и от математики, и от философии, что понять вас совершенно нельзя. Дайте определение, а потом уже говорите хоть что то определенно. Вы даже не понимаете чем геометрия Евклида отличается от три геометрии. Спасибо.

  • @prospero8563

    @prospero8563

    2 жыл бұрын

    Простите, но Ваш коммент - пример неконструктивной критики. "Далеки" ведущие от чего-то или нет - это Ваше субъективное представление, которое никак не отменяет их академических компетенций и научной биографии, с которой может ознакомиться любой умеющий гуглить. И понять речь ведущих совершенно нетрудно, если хоть немного быть знакомым с проблематикой оснований математики. Определение _чего_ должны Вам давать? И главное, зачем, если это не академическая лекция, а общефилософская беседа на упрощенно-популярном уровне? Упрек ведущим насчет евклидовой геометрии вообще непонятно с чего, зачем и откуда взялся. Хотите критиковать - это прекрасно, тогда критикуйте конкретные суждения, предметно и по делу.

  • @dmitry_volkov

    @dmitry_volkov

    2 жыл бұрын

    добрый день! будем благодарны, если подскажите, определение чего нужно дать, тогда постараемся донести нашу позицию понятнее

  • @user-po4mm2pc1k

    @user-po4mm2pc1k

    2 жыл бұрын

    Чем двух мерная геометрия Евклида отличается от три гео метрии! Спасибо.

  • @user-po4mm2pc1k

    @user-po4mm2pc1k

    2 жыл бұрын

    @@prospero8563 обще философская беседа должна учитывать знание того и что такое философия, и что такое математика. Спасибо.

Келесі