MAA9 kertaus Integraalit (LOPS 2015-2020)
Integraalilaskenta. Pitkän matematiikan 9-kurssin kertausluento. Katso lisäksi Mitä MAOLista 14 ja laske tehtäviä. Kaikki kurssin aiheet eivät ole mukana videolla, mutta mukaan on poimittu tärkeimmät.
Integraalilaskenta. Pitkän matematiikan 9-kurssin kertausluento. Katso lisäksi Mitä MAOLista 14 ja laske tehtäviä. Kaikki kurssin aiheet eivät ole mukana videolla, mutta mukaan on poimittu tärkeimmät.
Пікірлер: 15
Kiitos kovasti, kun olet tehnyt näitä videoita! Todella hyviä ovat olleet pääsykoetta varten kertaamiseenkin!
Kiitos videosta Paula!
oikeesti kiitos, näistä sun videoista on tosi iso apu kokeeseen kertaamiseen !
Tämä on iso apu kurssin kertaukseen :D Kiitos!
iso apu oli tästä kurssin tiivistämisen ohessa, kiitos!
miks joissain noissa laskuissa exponentti siirtyi eteen ja pieneni ja sit toisissa se taas suurentui?
@matikkavideot
2 жыл бұрын
Kiitos kommentista. Derivoinnissa käytetään derivointikaavoja, joita ollaan opittu MAA6-8 kursseilla. Niissä perus potenssifunktion (esim. x^5) eksponentti siirtyy eteen ja pienenee yhdellä. Integrointi on derivoinnin vastatoimenpide, jossa tehdään päinvastaista. Siis integroitaessa perus potenssifunktio muuttuu takaisin sellaiseksi, kuin se oli ennen derivoimista. Siksi eksponentin on pakko kasvaa. Myös kerroin muuttuu päinvastaiseen suuntaan. Yhdistetyn funktion integrointi on monimutkaista, kuten sen derivointikin. Yhdistetyn funktion integroiminen aloitetaan funktion ja sen DERIVAATAN tunnistamisesta. Siis kyseinen funktio pitää ensin osata derivoida, jotta tunnistetaan, onko INTEGROIMISkaavan käyttöön tarvittava funktion derivaatta olemassa. Siksi tehtävissä on välihuomautuksena derivointeja, jotta nähtäisiin, onko kaava käytettävissä vai ei. Toivottavasti sait tästä selkeyttä. Haluan lisäksi mainita, että yhdistetyn funktion integrointi on hyvin vaikeaa, eivätkä kaikki opi sitä. Sen oppiminen on erityisen vaikeaa, jos ei ole ensin opetellut sekä ymmärtänyt kaikkia muita lukiossa opetettuja derivointikaavoja.
@zenfiilis
2 жыл бұрын
@@matikkavideot jess kiitoss!
Hola, no se que estoy viendo, termine de ver un video de Alexelcapo y me recomendaron esto, Pene.
12:37 kunnon keittokirja matemaatikko
Bootleg kopio Villen Matikkamatskuista
@matikkavideot
4 жыл бұрын
Anteeksi vain, mutta tuo väite on täyttä puppua. Kun viisi vuotta sitten aloin tehdä videoita, en tiennyt Villestä mitään. Pidin taukoa videoista ja käytin itse opetuksessa myöhemmin Villen videoita. Kun Villen materiaaleista jotain puuttui, tein sen itse. Sitten Ville teki samat perässä. Tuo väite on kerrassaan törkeä. Olemme toki samalla alalla ja teemme suurin piirtein samoja juttuja, mutta mitään en ole Villeltä kopioinut.
@miskasuilo
4 жыл бұрын
Boomer :D
@matikkavideot
4 жыл бұрын
@@miskasuilo Ole hyvä vain ja mene katsomaan Villen kertausvideo tästä kurssista. Ei täällä ole pakko olla jos ei miellytä :D
@antoski574
4 жыл бұрын
Aika surullista