𝗟𝗘𝗖𝗧𝗨𝗥𝗘𝗦 𝗚𝗥𝗢𝗧𝗛𝗘𝗡𝗗𝗜𝗘𝗖𝗞𝗜𝗘𝗡𝗡𝗘𝗦
𝐋𝐞𝐬 𝐭𝐫𝐚𝐯𝐚𝐮𝐱 𝐝𝐞 𝐆𝐫𝐨𝐭𝐡𝐞𝐧𝐝𝐢𝐞𝐜𝐤 𝐬𝐮𝐫 𝐥𝐞𝐬 𝐞𝐬𝐩𝐚𝐜𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐚𝐧𝐚𝐜𝐡 𝐞𝐭 𝐥𝐞𝐮𝐫𝐬 𝐬𝐮𝐫𝐩𝐫𝐞𝐧𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐫é𝐩𝐞𝐫𝐜𝐮𝐬𝐬𝐢𝐨𝐧𝐬 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐞𝐥𝐥𝐞𝐬 𝐆𝐢𝐥𝐥𝐞𝐬 𝐏𝐢𝐬𝐢𝐞𝐫
La thèse de Grothendieck et son article ultérieur intitulé "Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques" (1956) a eu un énorme impact sur le développement de la géométrie des espaces de Banach pendant les 60 dernières années. Nous passerons en revue ce "Résumé" en nous concentrant sur le résultat que Grothendieck lui-même a appelé le théorème fondamental de la théorie métrique des produits tensoriels, maintenant devenu "l'inégalité de Grothendieck" ou "le théorème de Grothendieck". Ce résultat a récemment fait une apparition pour le moins inattendue dans plusieurs domaines a priori fort éloignés des préoccupations de Grothendieck. L'une a trait aux
C
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-algèbres et aux espaces d'opérateurs (ou "espaces de Banach non-commutatifs"), une autre aux inégalités de Bell et à leur "violation" en mécanique quantique, une dernière relie la constante de Grothendieck au problème P=NP et à la théorie des graphes.
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