La minia est folle🙌

@MathsEtoile

Жыл бұрын

Haha je me suis chauffé sur celle là 😉

@Bibiblat3607

Жыл бұрын

@@MathsEtoile c’est une ia qui la faite ?

@MathsEtoile

Жыл бұрын

​​@@Bibiblat3607 non le fond c'est juste un truc trouvé sur une banque d'images

@Bibiblat3607

Жыл бұрын

@@MathsEtoile ok ok style

cette vidéo m’aurait vraiment aidé quand j’étais en L1 merci

Bonne présentation de la preuve, merci. Même si je ne suis pas sûr de la pertinence de l'axiome du choix, il est intéressant de connaître cette construction logique, il fallait y penser, aux bonnes chaînes.

J’ai bien tout suivi, globalement c’est très clair. Bravo !

@MathsEtoile

Жыл бұрын

Merci beaucoup !

merci !!

Super vidéo ! C'est agréable de retrouver des vidéos qualitatives sur des sujets relativement poussés ! Une question cependant est-ce que les lemmes 1, 2 sont en fait vrais étant donné que l'on a procéder par l'absurde ?

Super stylé

Super 👍

Vive la théorie des ensembles! ce serait cool que tu fasses aussi des videos sur la logique (théorèmes d'incomplétude...)

@MathsEtoile

Жыл бұрын

Yes je vais essayer d'y venir, j'aimerais bien finir Galois et analyse complexe avant, mais ça peut être une idée de future série

@rubikcraft5182

Жыл бұрын

@@MathsEtoile Ok cool!

Absurdception lmao Bonne vidéo !

Justement on la vu pour le théorème de l'hyperlan qu'on a utilisé pour démonter de le théorème de hahn banach en analyse fonctionnelle

Le fameux

Incroyablement précis et didactique ! Merci beaucoup ! Je pense que ce serait plus clair s'il y avait un rappel de ce que signifie une bonne chaîne et une chaîne bien ordonnée, parce que ce sont des définitions qu'on utilise beaucoup mais qu'on ne présente qu'une fois rapidement.

@MathsEtoile

Жыл бұрын

Oui effectivement c'est une définition par hyper facile à digérer... Merci beaucoup !

Jusqu’à l’infini et au-delà !

Bonjour, pour justifier que Pc =m(S) il ne faudrait pas d'abord justifier que S est une chaîne (pour pouvoir lui appliquer m) ?

@MathsEtoile

Жыл бұрын

Oui, effectivement, mais il est aisé de vérifier que toute partie d'une chaîne est encore une chaîne ! Mais effectivement, j'aurai du le préciser ;)

Salut p'tite question, j'ai pas compris pourquoi en prenant deux bonnes chaînes, on était assuré qu'il existe au moins une partie de ces chaînes qui soit un segment initial commun au chaînes 🫥

@MathsEtoile

6 ай бұрын

La partie vide fonctionne non ?

Bonjour et merci pour cette vidéo. Il me vient une question, vers 20 min, qu'est-ce qui prouve que Sigma est non vide ?

@pierrecolin6376

Ай бұрын

Σ peut être vide dans quel cas 𝑆 aussi. Si 𝐶 et 𝐷 sont non vides, alors 𝑆 non plus. Pour t’en convaincre, tu peux montrer que toute bonne chaîne non vide a 𝑚(∅) pour minimum.

si on prend l'ensemble des nombres de la forme -1/n avec n entier, il existe un élément maximal d'après le lemme de Zorn ?

@sagisagi3419

4 ай бұрын

Cet ensemble n'est pas inductif car c'est lui même une chaîne qui n'admet pas de majorant dans lui même

Qu'est ce qui garantit l'existence de Sigma? C et D ne peuvent ils pas être disjoints?

@MathsEtoile

Жыл бұрын

Sigma c'est l'ensemble des segments initiaux de C et D, donc il existe de toute façon. Ce qui a l'air de vous poser problème, c'est que sigma est peut être vide (c'est à dire qu'il n'existe aucun segment initial commun à C et D). En fait, ceci ne peut pas arriver, car par exemple l'ensemble vide est un segment initial commun à C et D.

En fait tu as montré que toute chaîne est majorée par un élément qui est aussi un maximal pour E.

18:07 comment montrer qu'il existe un segment initial commun à C et D ?

@MathsEtoile

Жыл бұрын

L'ensemble vide par exemple, c'est un segment initial commun à C et D ;)

mdrrrrrr encore ce lemme

En ce qui concerne la preuve du lemme 2, comment sait-on que Sigma est non-vide ? N'est-ce pas un point important à aborder ? Désolé d'avance si la reponse vient plus tard dans la vidéo, je l'ai mise en pause car ce passage me perturbait.

@MathsEtoile

Жыл бұрын

Je recopie une réponse faite à un autre commentaire qui soulevait le même problème (en espérant qu'elle soit pertinente, je ne me souviens plus trop des notations utilisées, il faudrait que je me replonge dedans) : L'ensemble vide est un segment initial commun à C et D, donc c'est bien un élément de sigma. Sigma est donc bien non vide

@alexmoroianu

Жыл бұрын

@@MathsEtoile merci de la réponse ultra rapide ! C'est ce que j'avais pensé, mais je ne me faisais pas confiance là dessus.

Il manque « ZFC - 02 » dans le titre 😉

First comment

@geraltofrivia9424

Жыл бұрын

Shut up

Je ne peux que te conseiller de lire le livre d'Adrien et Régine Douady, Algèbre et théories galoisiennes. Vu ton intérêt pour la théorie de Galois, l'analyse complexe et la théorie des ensembles c'est pour moi une certitude que tu vas te régaler. Ce livre est mon livre de chevet depuis sa parution... Alors c'est vrai que je suis un élève de Douady, donc forcément biaisé... Ce livre te servira d'introduction dans une multitude de sujets, et il t'accompagnera probablement tout le long de ta vie de mathématicien.

@MathsEtoile

Жыл бұрын

Je jetterai un oeil alors, merci !