Dans une soirée de cosinus où il y a de l'ambiance, un cosinus voit un sinus seul dans son coin. Il lui demande: alors tu ne t'intègres pas ? Et le sinus de lui répondre: non merci, j'ai pas envie d'être négatif. ☺

@KPfVy2ma

5 жыл бұрын

Thatanka Halawaye 😆😆😆

@desanlisantoine2753

5 жыл бұрын

# blague de S

@domifavin

5 жыл бұрын

Puis cosinus va voir son autre amie exponentielle, également dans son coin, et lui demande à son tour "tu t'intègres pas ?" Et e^x de répondre "bof, ca sert à rien..."

@loriswillnapts7650

5 жыл бұрын

Thatanka Halawaye En fin de soirée, cosinus remplace le dj et met une musique avec un tempo de 2*pi

@benibeni2013

4 жыл бұрын

Cosinus et logarithme sont au bar , qui paie ? Cosinus car logarithme neperien . ... Ok je sors ...

C'est dingue, la vidéo est super interessante tout en ne m'apprenant absolument rien

@gauthiersimonin5158

4 жыл бұрын

C'est totalement ça 😂😂

@upozramz4211

3 жыл бұрын

Ça apprend se que l'on ne sait pas, à part si tu sais exactement tout se qu'il a dit alors presque non, mais se qu'il a dit peut te faire parvenir des idées au moment ou tu l'écoute pour t'apprendre quelque chose...😉

@youben3468

3 жыл бұрын

C'est bizarre, mais j'ai eu la meme impression,

@youben3468

3 жыл бұрын

C'est bizarre, mais j'ai eu la meme impression,

@michel.b5752

3 жыл бұрын

@@youben3468 En fait, c'est parce que Mr Micmaths "se la pète"

Il est donc impossible de calculer la circonference d'un cercle car Pi n'est pas connu exactement...

@ThomasLePanda

5 жыл бұрын

Pi est dit transcendant, c'est à dire qu'aucune formule mathématique ne nous permettra de l'obtenir avec exactitude.

@denexus-hell4955

5 жыл бұрын

Prend un cercle de rayon c/2pi et tu auras une circonference de c, connu (Cest un oeu de la triche oui)

@denexus-hell4955

5 жыл бұрын

@@ThomasLePanda transcendant ne signifie t il juste pas que le nombre n est pas solution d une equation polynomiale ? Qu est ce que tu entends par formule mathematiques ? Parce qu avec des series ou tout simplement des arccos, arcsin, etc. on peut l obtenir

@simraf8600

5 жыл бұрын

Faux. Si le rayon est égal à 1/pi ! Le périmètre est donc calculable.

@ThomasLePanda

5 жыл бұрын

@@denexus-hell4955 oui, je me suis mal exprimé.

L'équation est soluble, nous sommes simplement incapables d'exprimer son résultat. Notre esprit conçoit la solution, là n'est pas le problème.

@mathematiquesmmemaulin6261

2 жыл бұрын

L'aspect géométrique n'est même pas abordé !!! Le système décimal non plus d'ailleurs. Si on prend un carré de côté 1, racine de 2 est la longueur exacte de la diagonale. Une infinité de décimale ne signifie pas que ce n'est pas un nombre. En bref, je trouve que l'on est dans le pseudo savant.

@lucsecret

Жыл бұрын

Incapable en notation décimale ; si l'on prend V'(2) comme base on l'exprimera par 1. On pourrait dire la même chose des fractions : 1/3 est le résultat de 1 divisé par 3. Et si on l'écrit 1,33333... ça équivaut à 1+3/10+3/100+3/1000.+... et c'est toujours le résultat d'un calcul.0

Bonjour Mickaël, je trouve ta réflexion intéressante, et apparemment, elle fait beaucoup réagir ici (et beaucoup de profs de maths, dont je suis). Tu soulèves le problème de la définition des racines carrées, et en particulier de V2' en rappelant la manière dont on définit les racines carrées dans le programme de 3e, en France, à savoir : la solution positive d'une équation de type x²=a, avec a positif (ou nul). Seulement, tant d'un point de vue historique que mathématique, cette définition me semble en fait bien formelle. Elle n'a pu s'imposer qu'après que des siècles et des siècles de "mathématiciens" (qui d'ailleurs ne se définissaient pas comme tels, si on pense à l'antiquité, ou même à l'époque classique) aient permis de suffisamment formaliser cette discipline, avec la théorie des ensembles, l'algèbre, la théorie des anneaux et tutti quanti. Tu sembles postuler que la représentation la plus "tangible" d'un nombre est son écriture décimale, quand bien même celle-ci serait infinie, du moment qu'elle a une périodicité. C'est en effet par cette approche que tout élève d'aujourd'hui est initié à l'univers numérique dès son plus jeune âge, au détriment sans doute d'une riche compréhension de ce qu'est cette chose abstraite : un nombre. Car "se représenter" un nombre est en fait une notion extrêmement difficile, d'autant plus que chaque époque a eu ses représentations propres, partant de postulats plus ou moins clairs, de sous-entendus plus ou moins explicites. Pour les Grecs, par exemple, il n'y avait rien de plus tangible que ce que l'on pouvait "toucher" (et je trouve pour ma part cette approche très intuitive, non ?). Pour eux, V2' n'était rien d'autre que la diagonale d'un carré de côté 1 (au passage, on pourrait même dire que ce "1", d'un point de vue géométrique où les Grecs se plaçaient, ne veut rien dire : "1" d'accord, mais "1" quoi ? On pourrait en effet prendre cette diagonale comme nouvelle unité de mesure par exemple, et du coup notre "nouvelle" V2' aurait la même mesure que notre ancien 2, dans l'unité d'avant. Mais cela nous entraînerait dans des propos sur la commensurabilité). Bref, toute représentation part d'un implicite immense, mais indispensable pour comprendre "quelque chose". D'un point de vue philosophique, pour étudier quelque chose, il me parait important de d'abord se convaincre (avec des arguments explicités) que "quelque chose" existe. Pour ma part, si l'on se positionne sur la réalité d'un monde mesurable, je trouve que V2' est un nombre bien plus facile à appréhender de façon tangible (que l'on peut toucher du doigt) que le nombre périodique 1,34343434[34] ou le nombre 1,23449999"..." par exemple. Pareil d'ailleurs, pour le nombre PI puisqu'il suffit de tracer un cercle de diamètre 1 pour le "voir". Et c'est à mon avis cette immédiateté (presque palpable) de V2' et de PI qui a fait qu'ils sont apparus et ont été discutés bien avant que les développement décimaux et l'écriture décimale d'un nombre ne s'imposent, certes pour des raisons pratiques de calcul évidentes. Mais le nombre précède le calcul (encore que je n'ai pas assez réfléchi à cette affirmation qui jaillit comme ça de mon intuition). Malheureusement, dans l'enseignement français, on a quelque peu délaissé ces approches jugées trop difficiles ou pas assez formalisées, trop peu rigoureuses (selon les critères des maths modernes). Pour des raisons historiques, cela a conduit, dans les années 1970, à privilégier l'approche algébrique et abstraite de cette discipline (la théorie des "patatoïdes") en oubliant quelque peu l'épistémologie. Il en reste des traces dans l'enseignement contemporain, et cette définition que tu donnes de la racine carrée à partir des équations en est une. Pour autant, je suis aussi d'accord avec d'autres commentaires qui rappellent que si l'on se base sur un formalisme exagéré, alors les entiers négatifs "n’existent pas" sauf pour résoudre les équations x + a = 0 dans N (qui devient Z), et les rationnels n'existent pas mais ont inventés pour résoudre les équations bx = a dans Z (qui devient Q). Moi, dans mon enseignement, je trouve plus pertinent de dire que les nombres négatifs existent car on les voit sur une frise, les rationnels parce que l'on peut partager un segment ou une tarte en un nombre fini de parts, et que V2' existe puisqu'on le voit dans tout carré dont on trace une diagonale. C'est de cette conviction que "ça existe" que les élèves, me semble-t-il, pourront mieux appréhender ces objets et se les approprier, en les touchant de l'esprit. Il est néanmoins pertinent d'attirer l'attention sur le paradoxe que tu soulèves, mais qui me paraît plus être un paradoxe formel que réel (les mots, en mathématiques, sont souvent sacrément bien choisis, non, quand on pense à l'ensemble des nombres RÉELS ?).

@hymesys6367

6 жыл бұрын

Bravo pour le roman

@vitalicgutu4549

6 жыл бұрын

La classe ...

@fabiopili146

6 жыл бұрын

Pour pousser la reflexion plus loin, c'est comme les nombres complexes qui ont été inventés pour résoudre des equations du type x^2= a (où a est négatif et appartient à R)

@cheesefrogsnail

6 жыл бұрын

C'est tout à fait çà, le paradoxe soulevé ici ne provient que du "codage" décimal des nombres qui est usuel. Si on codait les nombres en base racine(2) on obtiendrait une autre algèbre dans laquelle racine(2) serait codée par "1", tout simplement, en revanche pour compter des moutons cela deviendrait vite très compliqué...

@MrGSA1310

6 жыл бұрын

vouloir absolument tout se représenter en math et en physique devient dangereux quand on commence à étudier des choses qui sont impossible à se représenter. Il faut faire attention à ça. Mais pour le reste je suis tout à fait d'accord avec toi

Heuuu, c'est pas parce que je sais pas écrire un nombre en base 10 qu'il n'y a pas de solution ! Comme indiqué dans des commentaires, il existe des équations sans solution (enfin ça dépend du support) comme x-x=1 qui n'a pas de solution dans R. C'est intéressant d'introduire les irrationnels mais inventer un mot (résoluble) pour dire : n'a pas de solution dans Q c'est un peu gros. Il est possible de représenter racine de 2 : je peux te dessiner un segment qui fait exactement(!!) racine de 2 en longueur (diagonale d'un carré de coté d'une unité), c'est bien que cette quantité "existe". Au passage, les nombres sont aussi des notations ... tu pourrais faire des mathématiques avec des petits battons (et rester dans N par exemple).

@gxljx2729

3 жыл бұрын

Merci 👍🏾 Pendant quelques secondes j’ai eu un doute!

@sebastienaudibert6134

3 жыл бұрын

Merci ! J'allais pratiquement dire la même chose... Racine de 2 est aussi un nombre constructible à la règle et au compas. Je suis bien déçu par cette vidéo de Micmaths, tant d'autres sont excellentes.

@gxljx2729

3 жыл бұрын

x-x=1 a une solution dans quoi ? 🤨

@uzanym6919

3 жыл бұрын

@@sebastienaudibert6134 je pense que si on veut faire une analogie avec la vidéo, oui le nombre est constructible à la règle est au compas, mais il n'est pas présent sur ta règle (il est constructible mais pas mesurable). de la même manière racine de 2 est calculable.

@uzanym6919

3 жыл бұрын

@@gxljx2729 si tu fait des calcule modulo 1 (même si c'est pas passionnant à faire(ne prenez pas ce commentaire trop au sérieux))

Que signifie le symbole " = " ? Cela signifie que ce qui est écrit d'un côté du symbole EST LA MÊME CHOSE que ce qui est écrit de l'autre côté du symbole. 2+3 EST LA MÊME CHOSE que 5, simplement noté différemment. Dire que (1+V5)/2 n'est pas une solution d'une équation parce qu'il y a encore des choses à calculer est un non sens dès lors que cette proposition EST LA MÊME CHOSE que l'inconnue originelle. On peux ensuite simplifier la notation (ou pas), mais cela ne change rien. Il ne faut pas s'arrêter aux questions de notation : 2+3 est l'unique solution de l'équation 6 - x = 1. Cette solution, je peux l'écrire 5 ; 2+3 ; V25 ; peu importe, la solution n'en demeure pas moins unique.

@the.great.dicktator3406

4 жыл бұрын

Ok mais quand il faudra utiliser la racine carré de 2 et que tu en connais pas le résultat exact tu seras bien dans la merde :D !

@Daeron.W

4 жыл бұрын

2+3 n'est pas l'unique solution de 6-x=1

@JohnDouille

4 жыл бұрын

@@the.great.dicktator3406 le résultat exact est racine de 2 c'est incroyable

@he-edd-l3784

4 жыл бұрын

J'approuve ! Ce jeune homme s'est mis à introduire la notion bizarre de "nombre réel pas très catholique". La diagonale d'un carré de côté 2 est pourtant bien réelle...

@JohnDouille

4 жыл бұрын

@@the.great.dicktator3406 et alors ? Racine de 2 reste un nombre réel. T'as fait des ou t'as arrêté au brevet des collèges ?!

À l'exam, on t donne x²=2 pour résoudre, tu mets impossible, et tu as un zéro direct😂

@spoufi1

5 жыл бұрын

Mdr

@thedragopolunga

5 жыл бұрын

Bas déjà on te demandera de résoudre une équation qu'on ne peut pas résoudre

@ThePizza28

5 жыл бұрын

@@thedragopolunga Bah si, ils demanderont une valeur approchée, du genre 1.414213

@joshuajoshua8115

5 жыл бұрын

X^2 = e^ln2/2

@thedragopolunga

5 жыл бұрын

@@joshuajoshua8115 je vois pas en quoi ça nous donne le x de x au carré =2

quand il dit trois petit point il en met à chaque fois 4

@michel.b5752

4 жыл бұрын

@Akawika All people that like jokes and smiles care

@bystar-1089

4 жыл бұрын

@@michel.b5752 ??

@salumsido4540

3 жыл бұрын

@@michel.b5752 . .

@davitfarmanyan8758

3 жыл бұрын

@@michel.b5752 . . .

@KB-dz3et

3 жыл бұрын

@@michel.b5752 . . . .

Rien n'empêche d'écrire √2 en base √2. Et ce sera 1/3 qui sera un calcul et pas un nombre, selon ce critère. En quoi les bases entières devraient être les seules bonnes ? Autrement dit, c'est un problème de représentation des nombres et pas un problème de "résolvabilité". (en.wikipedia.org/wiki/Non-integer_representation)

@Blad0Beron

9 жыл бұрын

après tout, "1" est une valeur très précise comprise entre "0.9999..." et "1.0000..1", ce qui n'empêche pas les trois valeurs d'en être au même titre que pi et sqrt(2).

@mrhat7605

9 жыл бұрын

BladOBeron (juste un petit troll) Je suis capable de te démontré que 0,99999.... est égale a 1 : soit x=0,9999999... 10x=9,999999.... 10x-x=9 9x=9 x=1 1=0,99999....

@Blad0Beron

9 жыл бұрын

(juste un anti-troll) ça part du principe que tu ignores une occurrence dans le "..." :p

@maximeduvaut1389

9 жыл бұрын

BladOBeron Sauf que parler d'occurrences signifie qu'on peut dénombrer. Or il y a une infinité d'occurrences... M'enfin l'infini ça me dépasse. (voir sa vidéo sur 1+2+3+4+... = -1/12 également)

@Blad0Beron

9 жыл бұрын

Dans le principe des occurences infinies, j'ai: A=1+0+1+0+1...=1/2 C=1+2+3+4+5... A+C=2+2+4+4+6+6+8+8... A+C=2x2+4x2+6X2+8x2.. A+C=2(2+4+6+8...) A+C=4(1+2+3+4+5+6...)= 4(C) A= 4xC-C= 3xC. C= A/3=1/6 ? or, C-B= 4(C) donc A+C=C-B A=-B donc A = -1/4 reprenons, C= A/3 = -1/12. Reprenons donc le tout, A=1/2=-1/4, et C=1/6=-1/12. Il n'y aurait donc pas qu'une seule solution ? edit: attention, jouer avec l'infini, ça brûle.

Imagine tu l'as en prof de maths : "Quel est la solution de x^2=2 ? - Racine carrée de 2 ? - NON !" :D

@Thierrybendo

5 жыл бұрын

Tg

@popcornfan6329

5 жыл бұрын

Surtout que la solution c'est pas (que) racine de 2 ...

@felixpadieu8595

4 жыл бұрын

@@Thierrybendo ?

@josegroscalibre8748

4 жыл бұрын

Blague de s

@michel.b5752

4 жыл бұрын

Ben oui, micmaths aime bien jouer la provocation en utilisant son jargon. Finalement, il vaut mieux oublier cette chaîne.

Il me semble que le postulat sur lequel se base cette vidéo, c’est que l’on connaît un nombre lorsque l’on est capable de « décrire » complètement son écriture décimale. Ainsi, je suis capable de décrire la partie décimale de 1/3, alors que je ne suis pas capable de le faire pour racine de 2. Ce que je comprends également dans ce qui y est dit, c’est que le symbole du radical s’apparente davantage à une opération, qu’à un nombre, et que, faut d’avoir trouvé une écriture ou une description plus satisfaisante, on fait finalement un amalgame entre « l’opération » racine de 2 et son résultat. De mon côté, en visionnant la vidéo, je me suis interrogée sur la façon dont on définit un « nombre ». Je me suis aperçue que je considère un nombre comme un représentant d’une quantité. Vu sous cet angle là, pour moi le nombre racine de 2 existe (comme longueur de la diagonale d’un carré de côté 1 par exemple), et par abus, on utilise la notation racine de 2 pour le nommer. Cet abus ne me gène pas outre mesure, de la même façon que les hommes ont inventé le symbole « 3 » pour décrire la quantité correspondant à un caillou + un caillou + un caillou, ils ont par la suite inventé le symbole du radical pour des quantités qu’on n’avait pas encore nommées jusque là... Par ailleurs, certains ont commenté que les difficultés que l'on rencontre peuvent être contournées si on n'utilise plus la base 10... Bref, ce que je trouve très intéressant à propos de cette vidéo, ce n’est pas tellement le fait que l’équation soit résoluble/résolvable/soluble ou tout ce que vous voulez :) mais le débat qu’elle suscite sur la notion de nombre. Qu’est-ce qu’un nombre, quand peut-on dire que l’on connaît un nombre ?

C'est comme dire qu'on ne peut pas calculer la circonférence d'un cercle de diamètre 1, sous prétexte que ça fait pi et que pi est par définition le rapport entre le diamètre d'un cercle et son périmètre...

@likeabrosse1463

8 жыл бұрын

Je trouve ça stupide

@alex95sang52

8 жыл бұрын

Like A Brosse Que trouves-tu stupide ?

@likeabrosse1463

8 жыл бұрын

+Alex95sang Qu'on ne puisse pas calculer la circonférence d'un cercle de diamètre 1.

@alex95sang52

8 жыл бұрын

+Like A Brosse Tu n'as pas compris ce que je voulais dire. On peut calculer la circonférence d'un cercle de rayon 1, mais selon la logique de micmaths on peut pas.

@likeabrosse1463

8 жыл бұрын

Alex95sang Ah dac désolé du malentendu ;)

pas du tout, mais alors du tout, d'accord avec l'approche de la video. Au niveau ou on se place, il n'y a pas vraiment de raison de separer le calcul de 1/3 et le calcul de sqrt(2). Et ca a tendance a diluer la notion de "resoluble", qui n'a pas grand chose a voir avec l'irrationnalite du resultat, mais bien plus avec la notion de decidabilite ou de preuve. Bref, c'est extremement dommageable de simplifier tellement a l'outrance que ce qui est raconte ne veut plus rien dire...

@Wazoox

9 жыл бұрын

Si on redéfinit "non soluble" par "je ne peux pas écrire une représentation précise autre que sqrt(2)", c'est idiot, effectivement. Sauf qu'en effet "soluble" ne signifie pas "qu'on peut écrire avec une représentation chiffrée qui tient sur une feuille". Vraiment un troll idiot.

@ledouble7337

9 жыл бұрын

Emmanuel Florac Je ne comprends pas pourquoi vous considérez que le propos de Marc Espie est un troll : il explique que 1/3 ou rac2 ne sont pas différents au niveau de la possibilité de les écrire en écriture décimale. Mais à vrai dire, j'ai beau relire votre commentaire et je ne comprends pas ce que vous entendez par "soluble". D'après Mickaêl Launay, si j'ai bien compris, "soluble" dépend des règles que l' "on" s' autorise, du coup, pour moi, dire que x^2=2 n'est pas résoluble relève de la provocation, puisque la vidéo explique le contraire.

@Wazoox

9 жыл бұрын

le double c'est la vidéo originale qui est un troll, pas Marc...

@ledouble7337

9 жыл бұрын

Emmanuel Florac Ah ok, mais dans mon esprit, un troll est un commentaire, pas une vidéo.

@guillaumepages9335

9 жыл бұрын

Entièrement d'accord avec Marc, en particulier sur la comparaison avec 1/3. Dans la video, il considère 1/3 comme un nombre résoluble parce qu'on comprend bien la façon dont on peut écrire ses décimales, mais il existe aussi des algorithmes qui permettent d'énumérer les décimales de sqrt(2) bien qu'un peu plus complexes. Donc soit on décide d'une limite à la complexité de la séquence des décimales, soit on tombe directement dans les nombres dits calculables dont fait partie sqrt(2).

Oui, un nombre est une abstraction à propos de laquelle on a quelques informations, et c'est parce qu'on finit par se familiariser avec cette abstraction que l'on peut travailler avec. On peut dire aussi que 2/3 est une abstraction, que -3 en est une aussi, de même que 1,4, et finalement, même si cela nous parait tellement "naturel", que 0,1, 2, 3 sont des abstractions. Sans oublier les nombres complexes et le reste. Je suis d'accord avec tout ce que vous dites, mais si on commence à considérer que racine de 2 n'est pas un nombre, alors 2 n'est pas un nombre non plus : c'est juste une abstraction numérique sur laquelle on a quelques infos qui nous permettent de l'utiliser dans des calculs. Mais alors plus rien n'est un nombre.

Cette équation est resoluble dans R mais pas dans Q

Bien sûr que ces équations sont résolubles ! Quand on pose _x_ = √2, on utilise la relation d’équivalence = dont le sens est plus que clair : _x_ et √2 sont exactement la même chose. De même, 1 + 1 = 2 ne veut pas dire « 1 + 1 est un calcul dont le résultat vaut 2 » mais « 1 + 1 et 2 sont exactement la même chose ». Ce que l’on appelle « calcul », ce sont les opérations effectuées pour passer de la forme 1 + 1 à 2, sans jamais changer la valeur du nombre manipulé. Même en écrivant _x_ = max { _t_ ∈ℝ | _t_² = 2}, _x_ est un nombre même s’il est défini par compréhension (il faut bien sûr que l’ensemble utilisé soit défini, non vide et possède un plus grand élément). De plus, √2 fait partie d’un ensemble clairement identifiable : les algébriques irrationnels, autant dire que c’est un nombre. Il fait partie du corps (ℝ;+;×) au même titre que 2 et 5,7 (et peut donc être s’additionner et se multiplier avec ceux-ci). Un autre exemple de nombre défini par compréhension est π, défini comme le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Est-il un nombre ou un calcul impossible à faire sans se mordre la queue ?

@romain9273

6 ай бұрын

Tu cherches la petite bête mec, au fond tu dis la même chose que lui

bof: par example, racine de 2 = 1 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 + 1/(2 +.... et hop voilà de la régularité (cela s'appelle une fraction continue)

@anephandus6633

8 жыл бұрын

et le nombre Pie, c'est 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11...) encore un schéma logique ! ^^

@lucbourhis3142

8 жыл бұрын

Tout à fait : le développement décimal n'est qu'une série convergente parmi d'autres. Aucune raison de lui donner un rôle privilégié.

@anonyme8799

8 жыл бұрын

+Luc Bourhis merci les gars vous m'avez apris un truc :)

@tonyprouteau4280

8 жыл бұрын

La solution vous semble simple maintenant , mais aller expliquer cela à de jeunes esprits qui n'ont pas encore la capacité de concevoir l'abstrait, et on pourra en reparler de manière "mathématique"...

@justicetout

8 жыл бұрын

Les mathématiques sont elles naturelles ou une création de l'Homme ? Toute la question est la. Si elles sont naturelles, l'Homme doit s'efforcer de trouver les solutions. Si elles sont la création de l'Homme, on peut y inventer n'importe quoi et y trouver les solutions que l'on veut (ensembles, racines, ...). Penser les mathématiques, c'est penser a un sytème dont les règles ont une origine encore indéfinie.

sqrt(2) est la limite de la suite xn+1=(xn+2/xn)/2 en partant avec x1=1. Si on définit les réels comme des classes d'équivalence de suites de Cauchy, alors sqrt(2) est parfaitement défini.

Après tellement de vidéos à la fois intéressantes et pertinentes, quelle tristesse de voir ML camper sur de telles inepties et une telle mauvaise foi.

+Micmaths La pensée est sympa, mais pour moi il y a une différence entre représentable et résoluble. Qu'est ce qui rend la représentation décimale plus valide que la représentation comprenant des radicaux racines carrée ? Surtout quand cette dernière a une *unique version canonique*. ( on écrit **((1+sqrt(5))/2)** pas **((3+sqrt(45))/6)** ) Avec exactement les même argument tu pourrait dire qu'il n' est pas possible de résoudre 3 x = 1, et que les fractions ne sont que des calculs restants. L'argument pour toute solution il suffit d'introduire une nouvelle notation n'est même pas vraiment recevable, car il faut aussi s'assurer de la cardinalité de l'ensemble des solutions.

@TheMaxtimax

8 жыл бұрын

l'argument "il suffit d'introduire une nouvelle notation" n'est surtout pas recevable car il fau s'assurer qu'on ne sort pas du cadre qu'on s'est fixé (par exemple i pour i^2 +1 =0 est une nouvelle notation mais on sort du cadre de R, qu'on s'était fixé par exemple)

@tartuffemoliere8351

8 жыл бұрын

Enfin une réponse pour le moins recevable dans ces commentaires, je trouve que tu as entièrement raison sur la différence entre la notion de "représentable" et "résoluble" !

Je ne suis pas du tout d'accord avec le fait que V'(2) est un "calcul". Son statut est celui d'un nombre, et dire "non ce n'est pas un nombre c'est un calcul" est vraiment un sophisme, je pense que ça peut perturber certaines personnes qui ne se sont jamais posées la questions de statut sur une entité mathématique telles qu'un "nombre" ou un "calcul". Quand un professeur fait un cours, il prend en compte les difficultés des élèves, donc le fait que V'(2) soit pour eux un calcul. Mais ça n'est pas pour autant qu'il ne faut pas leur enseigner la vraie nature de ce genre de "calculs" c'est à dire un nombre, qui existe indépendamment du calcul, mais qui a une notation simple grâce au calcul. Sinon, comment faire correctement voir aux élèves que f est une fonction, et f(x) est un NOMBRE ! Pour éviter les messages d'insulte, je précise que je ne suis pas docteur en mathématiques (même si ça ne saurait tarder), mais que j'enseigne pour l'instant.

Yo ! Bonjour à toi ! Je suis passionné de maths et j'adore ces "petites choses" qui sont juste... fascinantes. C'est toujours formidable les gens qui permettent la découverte de ce genre d'anecdote qui sont pourtant fondamentales dans les maths "pures" (un p'tit tour sur les 23 problèmes d'Hilbert pour ceux qui trouvent les maths inutiles, débiles ou qui traitent les matheux de con ;) ). PEACE (et continue, j'adore :D )

Bonjour Mickaël, La grande question, Mickaël, n'est-elle pas : "qu'est-ce qu'un nombre ?"

@youben3468

3 жыл бұрын

Bonjour, je dis toujours à mes éléves, que les lettres sont les symboles des sons élémentaires, les mots sont les symboles des objets et autres notions primaires non matérielles comme "amour" , "ami" ...etc et que les nombres font parties de cette classe , ce sont les symboles (mots) des quantités/ Et apparemment ça semble les satisfaire , merci

Ce n'est pas exact. C'est une question de définition. Qu'est ce que tu entend par nombre? Si tu pense à un nombre entier ou rapport d'entiers (c'est à dire un rationnel) racine de deux n'est pas un nombre pour ta définition. Mais en math la définition d'un nombre est plus générale.

Une équation qui admet un irrationnel comme solution n'est pas irésoluble...

@LouisVannoo

8 жыл бұрын

+Doc Code en fait ça aucun sens de dire qu'une équation est irresolvable sans parler de domaine de résolution. Ce qu'il ne fait pas dans la vidéo

@nevrdid

8 жыл бұрын

Un nombre irrationel est bien un réel hein...

@navnico1921

8 жыл бұрын

J'approuve...

@nevrdid

8 жыл бұрын

+Doc Code ... allez bonne nuit. Ca sert à rien de croire apporter quelque chose au débat quand on ne sais pas différencier un irrationnel d'un imaginaire.

@LouisVannoo

8 жыл бұрын

Nicolas Arnaud oui j'vois pas l'rapport xD

"Racine de 2" est bien un nombre. Il s'agît de 2 à la puissance 1/2. Je trouve tes réflexions mathématiques très intéressantes en général mais celle ci me laisse fortement dubitatif.

@corentinfassin6771

2 жыл бұрын

2 a la puissance 1/2 reste également un calcul, pas un nombre. 2² n'est pas un nombre, 2² est un calcul, qui renvoie le nombre 4

@abdoulmalik2887

2 жыл бұрын

@@corentinfassin6771 bien sur que oui, et il reviens en arrière😎

@abdoulmalik2887

2 жыл бұрын

Pardon, chercher à comprendre ce qui' il dit🙏

@michelpitermann5335

Жыл бұрын

@@corentinfassin6771 Racine carré de 2 est un nombre irrationnel et pas un calcul. Le calcul est la méthode pour obtenir la valeur du nombre irrationnel. Va voir la définition des nombres irrationnels, transcendants, réels et imaginaires. Ce sont tous des nombre contrairement à ce que dit l'auteur de la vidéo. Il ne connaît de toute évidence pas ses définitions de base en mathématique et il n'est même pas capable de distinguer nombre et méthode. La vidéo est hallucinante de contre-vérités.

@lostx2180

Жыл бұрын

@@michelpitermann5335 Le type a quand même un doctorat en mathématiques et est un ancien normalien, donc enlève ce ton condescendant quand tu n'es même pas capable de faire des recherches.

Avec le même raisonnement tu dis que pi et e sont pas satisfaisant. Aïe

Elles sont drôles les réactions. On dirait que racine de 2 fait partie de la famille de beaucoup d'internautes : "Tu dis pas que racine de 2 c'est pas un nombre, ok !?"

@layetheonly5139

5 жыл бұрын

@@coco_bold soit f : x2-1 Aloŕs f(0)=-1 L eq se ramène à f(x)= -f(0) equivaut à x2=2 voilà la solution Forcément la seule solution envisable est X positif ou null alors 0 est solution X est négatif ou nul alors 0 est solution. Moi c athiaw laye Seydina issa laye ndiaye

@luxraider5384

4 жыл бұрын

@@coco_bold pas la peine de trash talk un truc que tu connais pas ^^

4 se balade dans les bois avec 9. À un moment, ils se perdent, puis 9 le retrouve à la fin, il a diminué de moitié ! "Ben, qu'est-ce qu'il t'es arrivé ? -Je me suis pris une racine !"

@samidjeddou3280

5 жыл бұрын

XD 😂👏👏👏👏👏👏👏👏👌

@abuu_duu4814

5 жыл бұрын

Ah c'est Umbrella Academy

@noxul-luxon

5 жыл бұрын

MDR

@Hobbit_libertaire

5 жыл бұрын

@@abuu_duu4814 Il y a trois ans ? Mouais...

@chammlon2958

5 жыл бұрын

@@abuu_duu4814 ah bon quel épisode ?

Même si racine de 2 reste un calcul, il est aussi un nom donné à un nombre réel. On peut donc bien le qualifier de « nombre ».

@userhomer

2 жыл бұрын

Oui même π est un nombre phi ect

@jeandabidbouvier6291

2 жыл бұрын

non du coup/Car un calcul par définition c'est une opération effectuée par des nombres or comment peut-on confondre l'opération des outils qu'elle utilise?

Mais le même raisonnement s’applique à 1/3 ! Si vous prenez comme définition que vous trouvez les solutions d’une équation en donnant une valeur numérique.

Marrant toutes ces réponses de gens visiblement très bien informés, mais qui n'arrivent vraiment pas à me faire comprendre ce qu'ils veulent dire, à moi néophyte ^^ Contrairement à cette vidéo. Parfois simplifier c'est bien aussi. Ca ne sert à rien de dire quelque chose si le public visé ne comprend pas (tant de gens font cette erreur !). (on est sur youtube les gars, pas en amphi ).

@hircine5345

9 жыл бұрын

Lapin Blanc J'aime beaucoup ta réponse. Beaucoup de professeurs, mathématiciens et j'en passe aiment mystifier les mathématiques. A croire qu'ils ne souhaitent pas transmettre leur savoir sans apeurer ceux qui s'intéressent à la science.

@ledouble7337

9 жыл бұрын

Et qu'as-tu compris avec cette vidéo ? N.B. cette question n'a pas pour but de "dégommer" qui que ce soit mais plutôt de "voir" ce qu'un "néophyte" comprend à cette vidéo.

@matthieu4514

5 жыл бұрын

mais justement cette vulgarisation fait passer beaucoup de sophismes, on est obligé de passer par des mots plus complexes pour pouvoir l'expliquer, c'est même dangereux cette vulgarisation

@jean-louispech4921

5 жыл бұрын

dans al vidéo, il dit que ( 1 + racine(5)) / 2 n'est pas un nombre. Or cette valeur est appelée : nombre d'Or. C'est bien que c'est considéré comme un nombre par tous les mathématiciens, contrairement à ce qu'il affirme. D’ailleurs racine carrée de 2 est aussi un nombre, un nombre irrationnel. le nombre d'Or et racine de 2 appartiennent à l'ensemble des nombres réels. Si la solution positive de X² = 2 est racine de 2, l'équation a une solution dans l'ensemble des réels, et ce qu'il dit est faux. Sauf s'i annonce dés le départ dans quel ensemble des nombres il se situe, ce qui réduit l'intérêt de son exposé au niveau primaire ou collège.

Bonjour, Ton raisonnement est intéressant, mais je ne suis pas d’accord! Ne serait ce t-il pas le principe des mathématiques que tu remets en cause.. la science déductive par excellence; on crée du langage(outils, définitions, théorèmes) à partir d'axiomes (qui sont arbitraires, mais acceptés comme vrais!) et on obtient une somme des parties plus grande que le Tout initial (et non pas une tautologie, comme tu essayes de l’expliquer). Démonstration par l’absurde (un des outils de la logique, qui peut aussi être remis en cause, mais difficile de penser après cela..) Si on suit ton raisonnement; √2 n'est pas un nombre puisque sa valeur est définie relativement à son carré (x*x=2) ..... de même 2 n'est pas un nombre, car il est définie relativement à 1... il vaut 1+1. Avec un peu de mauvaise foi ( arme indispensable à tout bon scientifique), on pourrait dire que l'équation x+x=2 n'est pas résoluble. Si on continue comme cela, on finit par affirmer que rien est vrai (ce qui n'est pas tout à fait faux), mais alors dans quelle étagère? Salout

C'est une interprétation discutable :) Elle suppose qu'on a a pris une certaine unité de référence. Mais si on prend pour unité la diagonale d'un rectangle, (2a, 3a) on s'apercevra qu'à l'inverse ce sont les côtés qui sont alors "non calculables", qu'autrement dit l'unité 1 ici est "calculable" les côtés ne l'étant pas. Les "nombres "eux-mêmes ne sont pas définis hors d'un référentiel où ils expriment leurs relations. Ainsi dire que 6 = 3 x 2 ne dit rien quant à la signification de "1" fondement des entiers naturels. L'interprétation géométrique implique donc de penser la relativité du nombre lui-même, et donc la relativité de l'interprétation de "ce qui est nombre" et "ce qui n'est pas nombre"...

Je pense que beaucoup de gens ne comprennent pas la vidéo ! Il ne dit pas que les nombres irrationnels ne sont pas des nombres mais que c'est impossible de les représenter avec la notation décimale. On est donc obligé d'inventer des notations pour les représenter: soit des lettres grecs pour pi ou phi soit en écrivant le calcul qui permet de les obtenir comme racine de 2 ou un tiers. Je trouve que tes vidéos sont supers intéressantes en tout cas elle change complètement la vision qu'on peut avoir des maths continue ! ;)

@michelpitermann5335

Жыл бұрын

@Sam Edard. Je pense que vous n'avez pas bien écouté. Il énonce beaucoup de contre-vérités. Premièrement, sa première phrase et le titre : « L'équation x^2 n'est pas résoluble » sont faux. Vous connaissez la solution qui est un ensemble de deux nombres irrationnels (le négatif et le positif). À 4:20 « ces calculs-là, on ne sait pas les faire » est faux. On sait les faire. Il existe une méthode, mais on ne peut pas les terminer en pratique car le nombre de chiffres est infini dans une séquence apériodique. Qu'il dise qu'on ne puisse pas les terminer car ils sont infinis serait honnête, mais pas qu'on ne sait pas les faire. À 6:55 « racine de 2 c'est pas un nombre, racine de 2 c'est un calcul » est faux. Il donne d'ailleurs la vrai définition à 0:48 « RACINE DE 2 C'EST UN NOMBRE dont le carré vaut 2 ». Et oui, par définition, la racine carrée d'un nombre x est le nombre positif qui multiplié par lui-même donne x. Un calcul est nécessaire pour obtenir la valeur du nombre, mais il s'agit bien d'un nombre. Donc, il est malhonnête et ment sciemment pour faire une vidéo à sensation. C'est moche de la part d'un scientifique.

@henrimachuel5389

Жыл бұрын

​@@michelpitermann5335 je pense que mentir et être malhonnête étaient loin d'être ses intensions. Certes, il a pu faire quelques maladresses, du reste, il est vrai que racine de 2 n'est pas un nombre. On peut très bien écrire √2 = 1,414........ Ainsi √2 est représentatif du nombre mais n'en est pas un à part entière. Cependant Mickaël Launay est un homme dévoué pour les mathématiques et leurs transmissions à ceux qui en sont étrangers, il est loin d'être un charlatan qui fait des vidéos pour le "buzz".

J'imagine (au vu des notations utilisées, etc.) qu'on se place ici dans R, où l'on a en fait tout l'arsenal de l'analyse à notre aide. Je ne suis pas d'accord avec toi sur ton point concernant sqrt(2): à mon sens tu confonds signifiant et signifié. Tu dis que "les nombres solutions de cette équation ne peuvent pas être écits": ceci est vrai, mais cela ne veut pas pour autant dire que l'équation n'est pas résolu(bl)e. On sait grâce au TVI que f: x -> x^2 -2 admet un zéro dans R, donc l'équation a un solution. Qu'on la note sqrt(2) ou t ou rzte (je mets des lettres au hasard), elle admet une solution, qu'il ne faut pas confondre avec le symbole utilisé pour la dénoter. Donc je suis désolé, mais si, cette équation est résoluble. Pour en revenir ensuite à ton argument concernant le fait que sqrt(2) soit un "calcul qui n'est pas fini", et pas un nombre: je viens de montrer qu'il s'agit d'un nombre. J'attends encore le formalisme derrière ton idée de "calcul pas fini" (qui invoquerait une notion de temps ? ). Une autre idée pour justifier ce que je dis est que l'on ne peut pas juste inventer un symbole et décréter que c'est la solution d'une équation: par exemple dans Q, x^2 = 2 n'a pas de solution, et je peux très bien dire "sqrt(2) est le nombre dont le carré vaut 2", ça ne mettra pas plus de solutions dans Q à mon équation. Au mieux (et en fait presque tout le temps) ça me donne un corps de décomposition, mais je sors alors du cadre que je me suis fixé pour résoudre l'équation (pour prendre un autre exemple : quand je décrète que i est le nombre dont le carré vaut -1, j'ai beau l'avoir défini ainsi, je sors de mon contexte initial, à savoir R, et je rentre dans C). Donc quand on dit, dans R, "sqrt(2) est solution positive de l'équation x^2 = 2", on ne fait pas une erreur d'assimiler un "calcul pas fini" à un nombre, non, on affirme un résultat qui est correct. J'aime plutôt bien la plupart de tes vidéos mais celle-là m'a étonné, et un peu déçu je l'avoue :/

@TheMaxtimax

8 жыл бұрын

+ je rajouterai simplement qu'on peut définir sqrt(2) non pas comme "le réel positif dont le carré vaut 2" mais comme exp(1/2 * ln(2)) ce que tu peux aussi appeler "un calcul pas fini", mais qui pourtant désigne bien un réel, et ceci n'importe quel vrai mathématicien te le confirmera (en tout cas dans le cadre classique)

@MoebiusCorzer

8 жыл бұрын

+TheMaxtimax Te fatigue pas, il est docteur en proba si je ne m'abuse et a une formation mathématique de niveau universitaire (dans une institution réputée, qui plus est). Je suis d'accord avec toi et lui probablement aussi, il veut juste le buzz que le titre et le ton de sa vidéo peuvent offrir. C'est affligeant.

@bauduinalban2176

8 жыл бұрын

Bah en même temps ils dit : "C'est pas un nombre mais un calcul" mais aussi : "un calcul qui mène à un nombre irrationnel" ... Alors, si on a à traiter avec un nombre qu'on ne peut pas écrire, mais qu'on a pas le droit de se satisfaire de sa description on fait quoi ? En gros y'a pas droit aux irrationnels... Bizarre pour un docteur en proba... C'est vachement irrationnel la proba non ? (allez j'm'enflamme ptdr) J'comprends qu'il veuille penser qu'une description de nombre soit insuffisante pour résoudre une équation. Mais pour le trouver cohérent avec ça, je trouve très bizarre qu'il décide de présenter l'hypothèse de Riemann comme quelque chose de "pas si débile" ... (vidéo que j'ai kiffé d'ailleurs) Et puis du coup, il doit vomir i et e et pi ... c'est chaud ! xD Si un irrationnel pose problème à ce point là, je me dit que 0 devrait poser autant problème. Parce que c'est un nombre qui décrit un problème philosophique finalement non ? xD Han j'raconte n'importe quoi, allez j'm'arrache lol

@TheDetsuky

8 жыл бұрын

Si j'ai bien compris ton propos, je suis d'accord avec toi parce que si j'ai bien compris sa logique dire que sqrt(2) n'est pas un nombre mais un calcul reviens a dire que Pi n'est pas un nombre non plus etc. Enfin que les réels non décimaux ne sont pas des nombres donc que les réels sont les décimaux.

@MoebiusCorzer

8 жыл бұрын

+TheDetsuky Sur le fond, malgré mes critiques, je considère que son propos peut avoir du sens. La construction rigoureuse des réels n'est pas une chose triviale (voir "Coupure de Dedekind" sur internet). Les réels peuvent être définis, un peu artificiellement, "par complétion des rationnels", c'est-à-dire en ajoutant tous aux rationnels des nombres définis comme suite de Cauchy de nombres rationnels. Tout cela demande quelques connaissances concernant la notion de convergence et de limite au sens rigoureux.

En math, je crois qu'on s'en fiche pas mal des chiffres après la virgule... Grâce à la fonction racine, on désigne de façon unique un nombre que l'on note racine de 2, et ce nombre est solution. Tant qu'on l'on a pu montrer l'existence et désigner de manière unique la solution d'une équation, on dit par définition qu'elle est résolue. Donc cette vidéo au titre provocateur n'a pas de sens xD.

@hoetre

8 жыл бұрын

Lin Abien C'est dommage tu es passé juste à côté du bon raisonnement ! Résoudre, ça veut dire "expliciter une solution avec des outils plus simples". Le problème c'est justement que pour parler d'une solution de X² = 2, tu es OBLIGÉ d'introduire une NOTATION. Si je te dis "Une solution de x^19 + x^10 + 4x^5 + 12 = 0 est BOBY" , ai-je vraiment "résolu" l'équation ?

@karoutchok

8 жыл бұрын

+Lin Abien (Linab) Je suis entièrement d'accord avec toi! =) Si on qualifiait toutes les équations d'insolubles, dès qu'elles ont une infinité de chiffres après la virgule, les ronds ne serait pas rond. Pi est bien dans ce cas là, cela dit, tous les plus grand mathématiciens, physiciens etc s'en servent. Je suis d'accord, cette vidéo c'est juste pour le titre "tape à l'oeil".

@fdelhomme

8 жыл бұрын

+karoutchok À merci du soutient, enfin quelqu'un qui me comprend xD!

@fdelhomme

8 жыл бұрын

+hoetre Et si je te dis que 2 est aussi un symbole, l'équation x -2 = 0 est-elle soluble ? C'est pas une histoire de notation. Tout les chiffres en sont aussi quand on réfléchi bien. De plus, je n'ai jamais dit qu'il suffisait de nommer une solution d'une équation pour la considérée résolue. Relis mon message. De plus, la fonction racine est TELLEMENT usuelle, presque comme le plus et le moins (dans l'ensemble des réels) qu'on peut pas dire que l'équation n'est pas résoluble. Il est clair qu'il existe des solutions qu'on ne sait pas résoudre et elle sont bien bien plus compliqué que cela. Bref, tout cela pour dire que le titre de la vidéo est complétement abusé.

@karoutchok

8 жыл бұрын

Lin Abien Toujours d'accord avec toi =) Effectivement, qui a dit que 1 était égal à 1 hein? Pourquoi on ne compterait pas en √2? xD Du coup l'équation serait résoluble non? =P

Quand j'étais au lycée j'étais sûr que les maths savaient répondre à tous les problèmes que cette même matière se posait. Mais non du sujet que traite ta vidéo au équation du 5ème degrés et j'en passe les mathématiciens ont su démontré que certaine choses n'étaient résolvables (par exemple Galois qui avait démontré la non-résolubilité par la construction d'une méthode des équations de degrés 5 ou supérieur) . Merci pour ta vidéo qui nous rappelle à tous cette triste réalité car qu'est ce qu'il serait sympa de tout pouvoir calculer et démontrer . Mais je me posais une question : Peut-on donc dire que e^0.5ln2 est une solution de x²=2 résolue par radical ? Merci de ta réponse

C’est vraiment débile de dire que racine de 2 n’est pas une solution de l’équation. Ça revient à dire que c’est pas un nombre, juste parce qu’on ne peut pas l’écrire avec un nombre fini de chiffres. Quand on fait des maths il faut être un minimum formel. Tu me fais penser à quelqu’un qui ne croit que ce qu’il voit. C’est vraiment l’approche opposée de l’esprit mathématique.

@isaackamara6102

4 жыл бұрын

@@minigero ou un croisé

@dragonbladecestmieuxnon2513

4 жыл бұрын

Il a pas dit que cette solution était pas folle, un peu trop simple mais pas qu'elle était fausse, tu modifies ces propos.

@Niminos91

4 жыл бұрын

C'est un jugement hâtif. Je te rappelle que tu parles à un docteur en probabilités qui est passé par l'ens de la rue d'ulm. Un peu de charité intellectuelle: le propos est maladroit mais pose de bonnes questions. Ce n'est pas du tout idiot. On voit que tu n'as jamais été confronté à un problème de math dont on ne te donne pas la solution immédiatement. Lorsque tel est le cas, le problème est toujours, disons, "mal posé", et nécessite un gros travail de déconstruction pour, déjà, savoir ce qu'on cherche. C'est ça, l'esprit mathématique. Tu sembles prétendre avoir compris ce qu'est sqrt(2), mais à te lire, je n'en suis pas bien sûr. Voici des définitions formelles possibles (accroche-toi): la classe de X dans le quotient Q[X]/X²-2, la coupure de Dedekind des nombres rationnels par la comparaison de leur carré avec 2, la classe d'équivalence des suites de Cauchy rationnelles dont le carré converge vers 2... Sans avoir déjà construit l'ensemble extraordinairement compliqué qu'est R, que l'on est dressé pour faire semblant de comprendre au lycée, la définition "le nombre positif dont le carré vaut 2" n'a en réalité aucun sens et n'est donc pas satisfaisante. Et ouais... Quant à savoir si c'est un nombre, mon cochon, t'as pas le cul sorti des ronces. Pourquoi diable 0 est-il un nombre, par exemple ? Définis-le moi. Moi je ne sais pas compter "0", je ne sais pas ce que ça veut dire.

@reito3468

4 жыл бұрын

Ca reste moins abstrait que laxiome du choix et ses diverses conséquences x)

@jeandidier5284

4 жыл бұрын

@@Niminos91 en ds j'ai eu ls construction de R comme coupure. C'était dur...

Je pense que la reflexion que propose Micmaths est la suivante : Nous ne pouvons définir le nombre racine de 2 qu'à partir du nombre 2. La construction de tous les nombres et de tous les corps de nombres, aussi complexes soient-ils, ne se construit que de manière imbriquée. Ainsi nous avons besoin des naturels pour construire les relatifs et les rationnels, puis les réels, ensuite les complexes et la chaines continue avec les quaternions etc Et ceci permet de mener une réflexion philosophique que je vais vous présenter. Tout d'abord rappelons qu'il existe une question ( dont la réponse est indécidable) qui est : " Les mathématiques sont-elle simplement la projection de la réflexion humaine ( c'est à dire qu'elles proviennent son esprit) ou bien s'agit-il d'une entité que l'homme essait de découvrir et d'explorer avec sa modeste pensée". Je vais effectuer un raisonnement par disjonction de cas : 1er cas : Les mathématiques sont la projection de la réflexion humaine. Dans ce cas, l'homme construit simplement de nouvelles choses avec les premières choses qu'il a construit et plus le corps devient compliqué, plus on s'éloigne de la notion primaire du nombre qui au départ ne sert qu'à compter. Ainsi le nombre race de 2 (ou même 1/3) ne se construise que par calcul. 2ème cas : Les mathématiques sont une entité que l'homme explore comme il le peut. Dans ce cas le nombre que nous appelons racine de 2 pourrait se montrer très mécontent s'il avait une conscience. Il existe indépendamment du nombre 2 et pourtant nous ne pouvons pas parler de lui sans parler du nombre deux. Nous avons besoin du nombre 2 pour parler de lui. En cela nous n'arrivons pas à saisir qui il est réellement, nous ne saisissons que sont rapport calculatoire au nombre 2. Un petit peu comme si le fils d'un personnage célèbre était condamné à être appelé "fils de ce personnage" sans jamais pouvoir être reconnu pour ce qu'il est réellement. Et si nous nous donnions comme défis de définir le nombre racine de 2 sans utiliser le nombre 2 ?

@Zboubax

8 жыл бұрын

G pa lu xd

@ledouble7337

8 жыл бұрын

Juste pour rire (mais c'est par pure provoc' car je trouve ton com' très intéressant) Alors rac de 2 sans utiliser 2? bah, trop fastoche il y a: rac(1+1) ou rac50/5 ou rac18/3 etc etc. Ah sinon, c'est la longueur de la diagonale d'un carré de côté 1 aussi. niark niark Oh pis (avec la distinction nombre/calcul que je trouve piégée) je me suis rendu compte d'un truc rigolo: Si on dit 3 et 2 ça fait 5 ça va, quand on dit 5 et 7 ça fait 12 ok, pas de pb etc (?) Quand on dit 20 et 1 ça fait 21... et bah on n'a pas vraiment avancé en fait quand on y pense... Pour le statut des maths je pense pour ma part que c'est un langage que l'homme est contraint de développer s'il veut comprendre l'univers physique ou comparable (foules, embouteillages, ergonomie...) Mais ce langage a aussi une vie propre (maths pures). D'ailleurs les maths est un phénomène tout a fait darwinien et s'il y a de la sélection, il y a de la perte! J'imagine bien un étudiant actuel devant des livres de maths du XIXe ou l'inverse... Ce n'est plus le même langage donc. Il y a une grande ressemblance avec les couleurs que nous voyons tous sans que pourtant "le bleu" n'existe sans nous ou les couleurs inconcevables du spectre invisible. Quoiqu'il en soit c'est un débat hyper profond qui me dépasse, ouh que oui, et je prétends pas du tout avoir résolu la question.

@poulti1

8 жыл бұрын

Même si l'histoire est un peu triste pour ce pauvre racine de 2, vos commentaires sont bien plus intéressants que la vidéo. Elle a au moins le mérite d'amener la réflexion.

@ledouble7337

8 жыл бұрын

C'est amusant, amener à la réflexion, c'est ce que m'avait finalement répondu Mickaël Launay quand j'avais longuement (et très maladroitement, plein de regrets/remords mais bon...) discuté des problèmes de cette vidéo. Je trouve toujours qu'il y a trop de fausses pistes et pis faut un sacré 4x4 pour surmonter les obstacles. Bref, je suis certain qu'il y en a qui vont se paumer. Alors plus que de la réflexion sur les maths, j'ai plutôt réfléchi à la pédagogie, et ça a plutôt apporté de l'eau à mon moulin. Les définitions réduites à l'intuition et l'éradication des axiomes au profit des propriétés et autres formules, ça fait longtemps que ça me pose pb. Ce qui ne veut pas dire que je n'aime pas MicMaths, bien au contraire il m'épate même souvent et j'apprends toujours quelque chose. Et qu'il se moque des critiques, finalement, je trouve ça très respectable. En tout cas, je pense vraiment que cette vidéo aurait été parfaite un 1er Avril, histoire que le spectateur garde bien son esprit critique (ce qui est difficile avec l'aura de M. Launay). Un avertissement au moins serait le bienvenue. Dsl, j'ai la maladie du pavé...

@SaiphxXx

7 жыл бұрын

+Florent DINAUT Vous vous plantez complètement, et sous-estimez énormément les maths ! "Nous ne pouvons définir le nombre racine de 2 qu'à partir du nombre 2." Je vous propose de calculer quelque chose avec moi. (Dans l'idéal, j'aimerais que vous preniez une calculatrice et que vous le fassiez aussi, car je pense que cela va vous intéresser d'autant plus) Soit la formule suivante: X/2 + 1/X . Je vais étudier la suite des valeurs prises par cette formule, quand on la réapplique à elle-même. Commençons par exemple par calculer la formule pour X=1 (Vous pouvez essayer avec d'autres nombres) X=1 => 1/2 + 1/1 = *1.5* Maintenant, je réapplique la formule à mon nouveau X. Concrètement, je prends mon nombre précédent, je le divise par 2, et je lui ajoute son inverse. (C'est ce que fait la formule) X=1.5 => 1.5/2 + 1/1.5 = 1.4166... Je répète l'opération à chaque fois. X=1.4166... => 1.4166/2 + 1/1.4166 = 1.414215... X=1.414215... => 1.414215/2 + 1/1.414215 = 1.414213562372 Arrêtons nous là pour l'instant. Observez la suite de nombre que j'ai obtenu: l'écart entre les nombres semble se réduire. En réalité, je viens de définir une suite mathématique. Il se trouve que cette suite converge vers un nombre, assez proche de mon dernier résultat 1.414213562372. Voyez-vous où je veux en venir ? (Si non, prenez ce nombre, et multipliez le par lui-même). Notez qu'à aucun moment, je n'ai parlé de carré, de racine carrée, ou même du nombre 2. Un enfant pourrait effectuer ce calcul sans n'avoir jamais entendu parler de carré ou d'équation. Racine de 2 est un nombre possédant de multiples propriétés, et il est faux de dire que son existence se résume à l'utilité qu'on peut lui trouver dans une simple équation (x²=2). Racine de deux est simplement une notation pour clarifier facilement de quel nombre on parle, et absolument pas une description de ses propriétés. Si vous n'avez pas envie de l'appeler racine de 2, vous pouvez aussi l'appeler "La limite de la suite au dessus" ou encore "toto". Ou "Pi", si il n'était pas déjà pris. Racine de 2, au même titre que TOUS les nombres réels, est solution d'une infinité d'équations. Vous pouvez même le trouver dans la nature. Et nous pouvons connaître TOUTES ses décimales. Que pensez-vous de 1/3 ? et de 1/2 ?

à mon humble avis, votre reflexion finale sur le fait que racine de 2 n'est pas un nombre mais un calcul non-résolu est faux. En effet, un nombre peut être représenté de plusieurs manières (décimale, fraction, racine, log...). Prétendre que la représentation décimale est l'unique représentation valable et que les autres ne sont que des calculs non-résolu me semble tenir de la confusion entre le nombre et ses représentations. Merci pour vos vidéos, elles sont vraiment interessantes et peuvent être un excellent outil pédagogique!

@Micmaths

10 жыл бұрын

Je suis d'accord. En fait, avant de résoudre une équation il faut se mettre d'accord sur la façon dont on veut donner la solution. Il faut donc s'autoriser des méthodes d'écriture mais on ne peut pas tout s'autoriser non plus. Ici je pars du principe que une solution doit être donné sous sa forme décimale, mais on se rend bien compte en conclusion que cette méthode est très vite limitée et qu'il faut élargir nos représentations du nombre. En définitive dire que racine(2) est un nombre n'est ni juste ni faux c'est une question de choix selon le contexte.

@orangeishere5133

8 жыл бұрын

+Mickaël Launay (Micmaths) comment résous-tu x^2=1 avec cette méthode ahah ? personnellement sqrt(2)=2^(1/2) hein x) au même titre que 2^2 :/

Bonjour, je ne sais pas si ça a déjà été dit mais s'il est vrai que racine de 2 n'a pas de motif qui se répète en développement décimal, il s'écrit très simplement en fraction continue ou encore peut-être en série entière, la règle de résolubilité est en base 10 ?

Pour tout ceux qui n’arrivent pas à comprendre ce qu’il veut dire c’est qu’on fait une tautologie en inventant la racine carré car on utilise la définition du carré pour la définir ! C’est comme dire quelle est la solution de g(x)=0 ? Ben facile, c’est x=f(0) avec f la fonction réciproque de g. Alors bien sûr on a étendu la définition de la racine carré avec l’exponentiation mais ici on parle de la racine carré. Pour aller plus loin, c’est la même chose avec la définition de i comme racine de -1, ça marche avec l’intervention d’un artifice (les nombres complexes) qui à force d’habitude et d’extensions théoriques (la continuité pour les irrationnels, la bijection avec R2 pour les complexes) deviennent des nombres à part entière mais à la base ça reste des notations sans « réalité » (leur nom parle d’eux mêmes !! ^^). Un peu d’ouverture scientifique enfin, tout est histoire de formalisme !! Et pour ceux qui ressortent Pi, c’est pareil, il est la solution du problème antique du rapport de la circonférence au diamètre d’un cercle et on le définit (modulo une équivalence) comme tel...

Moi je sais compter jusqu'à 10000. La classe.

@youssef5666

5 жыл бұрын

je ne suis pas sur que tu puisse compter jusqu a 10000

@MedericNiot

4 жыл бұрын

Non, je ne te crois pas... 🤔

Je pense que le but de la vidéo est louable. Elle pose en effet la question de savoir ce qu'est un nombre (et si on va plus loin, de "la réalité des maths"... Question vieille de 3000 ans). Cependant je pense que le sujet, dans cette vidéo, a été très mal amené: Pour le coup trop de simplifications, qui conduisent a des amalgames entre un nombre et sa représentation numérique (ou au fait de connaître toutes ses décimales), et j'en passe. Ceci amène une grande partie des commentaires à êtres très critiques, puisque sous cette forme, la vidéo donne l'impression à un spectateur averti (ayant eut des cours plus ou moins poussé sur les maths, et en particulier la théorie des nombres, ou de leur constructions par ex: notion de groupe, anneaux, corps, algèbre, module, extension de corps etc...) que l’auteur parle de choses qu'il ne comprend/connaît pas, alors même que ceci est très certainement faux (à mon avis, ou du moins je l'espère). Eh oui la vulgarisation est une chose difficile. Il ne faux tomber dans aucun extrême de simplicité ou de complexité, et trouver le juste milieu est un véritable calvaire, surtout quand on expose un point de vu aussi particulier que celui de cette vidéo. C'est pourquoi j'invite l'auteur de cette vidéo, à en refaire une (si ce n'est déjà fait), afin d'améliorer à la fois le contenu et la forme de la vidéo, et étant plus précis sur ses dires. Par exemple il aurait peut-être été plus adroit de parler de comment on a historiquement construit ces concepts de nombres. En commençant en premier, par les entier naturels, relatifs, puis les rationnels, les nombres algébriques, les transcendants, les calculables, et les nombres non calculable... Et de donner pour "chaque" cas, les difficultés historique de conceptions de ces différentes notions/classe de nombres. En effet ces classes de nombres sont apparues petit a petit à travers l'histoire, notamment à travers les problèmes de résolutions d'équations. Il aurait été intéressant, par exemple, de voir qu'à une époque, pour résoudre les équations de degré 2 on avait plusieurs méthode suivant les signes des coefficients. En effet même à cette époque où les irrationnels était connues, on concevait les nombres comme étant des quantités, et donc comme quelque chose de positif ! Avec, pour les nombres négatifs une analogie avec la notion de dette (qui reste positive). Ou bien à une autre époque, antérieur à celle précédemment cité, les pythagoriciens refusaient de croire en l’existante de nombre irrationnels (ou bien la cachaient) pour des raisons plus ou moins idéologiques, ou parce qu'ils ne considéraient pas les irrationnels comme étant des nombres. Ceci qui les conduisaient à dire qu'il n'y avait pas de solution de x²=2, puisqu'il savait déjà démontrer que s'il y avait une solution à cette équation, alors celle ci n'était pas rationnelle. Je ne donne précédemment que des pistes de réflexion pour une éventuelle nouvelle vidéo sur un sujet proche. Cette vidéo pourrait d'ailleurs se finir par une question ouverte au spectateur comme par exemple: "Mais au fait, qu'est ce qu'un nombre selon vous ?" (question peut-être un peu philosophique finalement)

@ledouble7337

9 жыл бұрын

Tout le problème est que Mickaël Launay a voulu discuter de ce que signifie "résoudre une équation" avant de discuter de ce qu'est "un nombre". Du coup, non seulement il devrait à mon sens faire une vidéo à partir des pistes que vous donnez pour éclaircir la notion de nombre avant de refaire cette vidéo.

@jean-louispech4921

5 жыл бұрын

Déjà il a tout faux au niveau de al définition d'un nombre. racine de 2 , comme le nombre d'or sont des nombres...réels. Son énoncé n'est vrai que dans un cadre très restrictif au niveau mathématique qu'il n'énonce pas mais qu'il défini implicitement comme une vérité absolue. Toute valeur appartenant à R est un nombre, donc l'équation a une solution dans l'ensemble des nombres réels. CQFD

racine 2 est en effet juste une notation, mais une notation qui représente un réel qui existe bel et bien. Il y a un théorème qui dit que pour tout réel x > 0 et tout entier n > 0, il existe un et un seul réel y > 0 tel que y^n = x. C'est un théorème qui revient souvent dans les cours d'analyse, vous pouvez en trouver une démonstration dans le livre de Walter Rudin : Pinciples of mathematical analysis chapitre 1. On a construit justement les réels pour pallier à ce genre de problèmes par exemple. Comme entité mathématique racine 2 existe

Sauf que, au même titre que 1/3 soit la valeur exacte de 0.3333333333333333333...., sqrt2 est la valeur exacte de 1.414........ Donc au niveau des calculs, on aura pas plus d'information en donnant 1/3 comme résultat que sqrt2. Après dans Q, la solution n'admet aucune solution, mais sqrt2 est bien un réel et a une valeure exacte. C'est pas parce qu'on est incapable de l'écrire sur papier que ce n'est pas le cas. Regarde un Googolplex, on est incapable de l'écrire sur papier car il y a pas assez de particules dans l'univers, pourtant c'est un entier...

Bonsoir, J'ai beaucoup de commentaires à faire! Tout d'abord j'aimerais attirer votre attention sur la définition du quotient de a par b avec b non nul, (définition que l'on donne en 6ème): Le quotient de a par b est le nombre qui, lorsqu'il est multiplié par b, donne a. Ce qui signifie que l'on a défini le quotient de a par b en affirmant que les équations du type bx = a n'ont qu'une solution que l'on note a:b (ou a/b en écriture fractionnaire) Ce qui signifierait donc, si j'ai bien compris votre propos, que par exemple, on ne sait pas non plus "résoudre" les équation du type bx=a. D'ailleurs, lorsque vous dites que racine de 2 n'est pas un nombre mais un calcul inabouti, qu'en est-il dans votre esprit de 124/39 par exemple ? le fait que les chiffres après la virgules soient périodiques est une diversion à mon sens. Et pour faire dans le genre provocateur de votre topo, que signifie 7,35 sinon un calcul: 7*1+3*1/10+5*1/(10*10) !!? Enfin, si l'on s'autorise des pointillés, pourvu qu'il y ait une logique, alors on peut écrire très simplement racine de 2 à l'aide des fractions continues: racine de 2 = [1,2,2,2,2...] Dans la même veine, l'opposé d'un nombre a est défini (en 1ère année après le bac) comme solution de l'équation a + x = 0 (solution dont l'unicité découle de l'unicité postulée de zéro) Ce qui signifierait donc, toujours si j'ai compris votre propos, que par exemple on ne sait pas non plus "résoudre" les équations du type a + x = 0 Même topo avec l'inverse d'un nombre non nul a (défini en 4ème) et hop on ne sait pas "résoudre" les équations du type ax = 1! Finalement, qu'entendez-vous exactement par: - résoudre une équation? (sachant que la soustraction, la division et l'extraction de racine proviennent du postulat de l'existence de solutions de diverses équations) - ceci est un nombre? les complexes notamment... Pour en revenir à l'équation x²=2, certes, la définition de racine de 2 nous donne une solution mais pas la 2ème, ni le fait qu'il n'y en a que 2 ! c'est justement la résolution qui nous donne cela : x²=2 x²-2=0 (x-rac2)(x+rac2)=0 x-rac2=0 et/ou x+rac2=0 (un produit est nul ssi l'un des facteurs est nul) x=rac2 et/ou x=-rac2 les solutions sont rac2 et -rac2. La clef de la résolution des équations du 2e degré est la factorisation, peu importe les racines carrées, non? D'ailleurs, pour vous, l'équation du 1er degré: 3x + rac2 = 5 est-elle résoluble ou pas? Enfin dire que "c'est de la triche" de définir un nombre comme solution d'une équation parce qu'on pourrait le faire avec toutes les équations est spécieux puisque l'intérêt de racine de 2 est qu'il peut servir pour d'autres équations que x²=2 (dès que delta =2 ou = un carré parfait*2) tout comme les soustractions et les divisions ne servent pas que pour une équation. Voilà ce qui m'est venu en vrac, ça part un peu dans tous les sens... Bonne continuation.

@Micmaths

10 жыл бұрын

Je suis totalement d'accord avec vos réflexions. Le but de cette vidéo était d'attirer l'attention sur le fait que selon les contexte, une écriture d'un nombre peut-être satisfaisante et d'autres non. Dans certains cas, on ne sera satisfait d'une solution que si on la donne dans son écriture décimale (qui peut elle aussi être considérée comme un calcul, comme vous le dîtes). Dans d'autres cas, on s'autorise davantage de liberté, mais jamais une liberté absolue (sans quoi tout devient trivial). Les fractions, les racines, les logarithmes, les fonctions trigonométriques, les nombres complexes, sont autant de niveaux où l'on peut se poser la question "qu'est-ce que je m'autorise ?" "est-ce que je peux faire mieux dans ma façon d'écrire ces nombres ?". Dans tous les cas, une fois cette réflexion sur l'écriture passée, on s'habitue à manier les nombres tels qu'on s'est autorisé à les écrire.

@ledouble7337

10 жыл бұрын

Mickaël Launay L'enfer est pavé de bonnes intentions... Vous voulez éclairer des élèves sur la distinction qu'il faut faire entre un nombre et les écritures d'un nombre mais vous obscurcissez considérablement la notion de résolution d'une équation. Car que retient-on surtout de votre vidéo? C'est qu'on ne peut pas résoudre x²=2 ! Or il n'en est rien, ou alors, en suivant votre raisonnement, je vous ai montré que rares seront les équations résolubles puisque il faudra se passer des équations du type a+x=0 et bx=a et finalement, il ne restera que les équations du type x=a !!! Une fois encore je vais devoir être long mais cela me semble nécessaire car tout est emmêlé à mon avis. 1) à moins d'avoir un caractère pour chaque nombre (ce qui n'est pas envisageable, d'où un gros problème pour les nombres transcendants mais ce n'est pas tout-à-fait le sujet) il faut bien que la plupart des nombres dont nous nous servons s'écrivent à l'aide d'autres nombres. C'est dans mon esprit ce que signifie le signe =. Prenons un exemple: 13+2 = 20-5 = 3*5 = 60/4 = rac225 = 1*1+5*10 = 15,0 = 15 signifie que 13+2 ; 18+2-5 ; 0,3*50 ; 60/4 ; rac225 ; 1*1+5*10 ; 15,00 et 15 sont différentes écritures d'un même nombre, en l'occurrence quinze. Il vient qu'un nombre possède une infinité d'écritures plus ou moins simples. 2) Pour ce qui est de la définition de racine de 2. - l'existence et l'unicité est assurée par l'existence et l'unicité de la longueur des diagonales d'un carré de côté 1. Cette définition est donc bien légitime. ce qui n'est pas le cas si l'on prend une équation au hasard car on ne sait pas si elle n'admet qu'une seule solution positive. - racine de 2 étant irrationnel (on trouve plusieurs démonstrations), il faut bien employer une notation si l'on veut l'écrire. - dire que rac2 est un calcul me semble impropre, c'est la volonté de donner une approximation décimale qui donnerait lieu à un calcul mais je dois reconnaître que le terme "calcul" me laisse perplexe tant il est vague. 3) D'après moi, on ne peut pas employer le signe = avec des pointillés si bien que par exemple - la manière la plus simple d'écrire le quotient de 1 par 3 est 1/3. 10/30 ou (8+2)/(2*15) sont valables mais plus compliquées. - Pour ce qui est de la racine carrée de 2, c'est rac2 qui est la plus simple. 2/rac2 ou rac72/6 par exemple sont valables mais plus compliquées. Toutefois, on peut trouver par exemple que 3rac2 est plus simple que rac18 ou le contraire, tandis que personne ne trouve rac81 plus simple que 9. Pour ce qui est de (1+rac5)/2, tout le monde s'accorde à dire que c'est la manière la plus simple même si, avec un peu de mauvaise foi, 0,5 + rac1,25 pourrait être envisagée. Bref la simplicité, c'est pas si simple que ça! 4) lorsque l'on demande de résoudre une équation, on ne demande pas de sortir les solutions d'un chapeau mais bien de déterminer l'ensemble des solutions. En d'autres termes, il s'agit de trouver une écriture des solutions, lorsqu'il y en a, en dé-mon-trant que ce sont bien les seules ou en démontrant qu'il n'y en a pas (comme par exemple dans l'équation x+2 = x ) 5) Pour ce qui est des équations du 2e degré , comme je l'ai déjà écrit dans mon premier commentaire : pour résoudre l'équation x²=2 la clef est la factorisation de x²-2 De même, pour résoudre x²=x+1 la clef est la factorisation de x²-x-1 Mais dans ces deux cas, on aura besoin de rac2 et rac5 En revanche si l'on prend x²=7x -12 la clef est toujours de factoriser x²-7x+12 mais les solutions sont entières (4 et 3). Racine carrée ou pas, le raisonnement est toujours le même: la fac-to-ri-sa-tion d'une expression nulle. (il y a aussi le cas sans solution réelle où il faut mettre en évidence un carré négatif) comme on sait factoriser toutes les expressions du 2e degré 5) Il y a néanmoins deux implicites lorsqu'on demande de résoudre une équation numérique: a) Sauf précision, on demande les solutions réelles (par exemple x=x+2 admet une solution dans Z/2Z ) et dans votre vidéo vous jouez sans le dire sur le fait que x²=2 n'a pas de solutions rationnelles. b) Sauf précision, on demande la manière la plus simple d'écrire les éventuelles solutions même s'il est bien difficile de définir la simplicité en toute objectivité et exhaustivité (voir plus haut). néanmoins dans les cas simples, il n'y a pas débat. Par exemple 15 est la plus simple des écritures du nombre quinze. 6) En revanche lorsque l'on demande uniquement de résoudre une équation on ne demande pas implicitement un développement décimal, même s'il est périodique bien au contraire! Là encore dans votre vidéo, vous semez plus de confusion que vous n'en résolvez puisque votre raisonnement sous-entend que 0,33333... serait un nombre tandis que 1/3 plutôt pas (un "calcul") alors que dans les deux cas il s'agit d'écriture de nombres sachant qu'en outre, 1/3 est infiniment moins dur à construire que 0,333333...! Ici vous confortez la malheureuse habitude des élèves à vénérer les résultats de calculatrices même lorsque ils sont approchés. ------------- Voilà, désolé d'en mettre des tartines, j'ai hésité à vous répondre d'ailleurs, d'autant que je ne suis pas certain d'être très clair à en écrire autant mais encore une fois tout me semble entremêlé dans cette affaire: définition, nombre, écriture d'un nombre, simplicité de l'écriture (pour ma réponse, c'est raté en tout cas!) calcul, résultat, solution, résolution, et j'en passe... J'ai regardé beaucoup de vos vidéos avec grand intérêt mais celle-ci me semble vraiment à reprendre tant il y a de contradictions, d'approximations : - On "ne sait pas résoudre" x²=x+1 mais "on trouve 2 solutions": par magie? - Vous dites à la fin "non! racine de 2 n'est pas un nombre, c'est un calcul", dans ce cas, il faudrait alors dire que la définition de la racine carrée de 2 que vous rappelez au début est fausse puisqu'elle affirme que c'est un nombre... - Vous avez écrit être totalement d'accord avec les réflexions de mon premier commentaire qui montraient pourtant qu'en suivant votre raisonnement aucune équation n'est résoluble à moins qu'elle soit triviale. - Vous avez écrit être totalement d'accord avec les réflexions de mon premier commentaire qui soulignait que la définition de la rac2 ne donne pas la 2e solution de l'équation ce qui sous-entend qu'il faut bien résoudre cette équation insoluble (!) pour trouver -rac2. - Vous avez écrit être totalement d'accord avec les réflexions de mon premier commentaire qui montraient pourtant comment on résout l'équation x²=2 que vous déclarez non résoluble. - vous dites que 1/3 est un "calcul" tandis que 0,3333... n'en serait pas un alors qu'il nécessite 1/10, 1/100, 1/1000... Je vous invite à bien réfléchir aux termes "calcul", "valeur" , "nombre" , "écriture d'un nombre" , "développement décimal" et "notation" et encore une fois à ce que vous entendez par "résoluble".

@Micmaths

10 жыл бұрын

le double Bonjour, Deux points : Premièrement, comme je l'ai déjà dit, la notion de résolubilité d'une équation dépend des règles qu'on se fixe. Tout ce que vous dite, je le sais très bien ;) Dire que l'équation x^2=2 n'est pas résoluble est volontairement provocateur de ma part, et je suis parfaitement d'accord qu'il est tout à fait naturel et normal de s'autoriser les racines pour ce genre d'équation (de la même façon que l'on s'est autorisé auparavant à utiliser les fractions, puis les nombres écrits en écritures décimales). En bref, selon les règles que l'on s'autorise chaque équation sera résoluble ou ne le sera pas. Dire qu'une équation est résoluble ou ne l'est pas dans l'absolu n'a pas de sens. Mon intention dans cette vidéo était de faire réfléchir les gens à cette distinction (et visiblement c'est réussi à la vue des débats que cela suscite !) Deuxièmement, vous dites que cette vidéo risque d'embrouiller les élèves. Sur ce point, je pense que savoir résoudre une équation n'a absolument aucun intérêt pour la plupart des élèves. Le but de l'enseignement des mathématiques n'est (à mon avis) pas d'apprendre à résoudre des équations, mais d'apprendre à réfléchir. On trouve hélas énormément d'élèves qui savent résoudre des équations de façon mécanique en appliquant la méthode qu'on leur a apprise, mais qui ne comprennent pas ce qu'ils font et n'ont aucun regard critique sur les maths qu'ils pratiquent. Je vais encore être provocateur (:p), mais si je les embrouille, tant mieux ! Se rendre compte qu'on ne comprend pas bien quelque chose est la première étape pour commencer à réfléchir. Si les mathématiques souffrent d'une mauvaise image, c'est à mon avis à cause de cette question qui revient dans la bouche de tous les élèves : "à quoi ça sert ?". "À réfléchir" devrait être la réponse "Aiguise ton sens critique, ne prend pas tout ce qu'on te dit au pied de la lettre, cherche à comprendre toujours plus en détail, cherche la petite bête là où il semble ne pas y en avoir à première vue, en bref sois curieux, développe ton esprit scientifique". Si ces compétences sont développées, les objets sur lesquels on les a forgés (les équations ou autre) n'a pas beaucoup d'importance et 99% des gens n'ont d'ailleurs plus jamais à résoudre une équation après leurs études. Cette vidéo est un loup dans la bergerie, je pose la problématique de façon floue, imprécise, sans poser clairement les définitions des mots que j'utilise, d'accord. Mais tout ça, c'est pour inciter à une réflexion sur ce que signifie "résoudre une équation", signification qui d'habitude ne pose aucun débat alors que ce n'est pas du tout évident (si c'était évident, vos messages, comme les miens ne seraient pas si longs ! :D).

@ledouble7337

10 жыл бұрын

Mickaël Launay Je ne vais pas insister trop car visiblement, je n'arriverai pas à vous convaincre. Je n'ai pas dit que les élèves auraient conscience d'être embrouillés, bien au contraire je trouve que ça les conforte dans certains de leurs travers et c'est bien ça qui me gêne à commencer par le flou du vocabulaire employé et les nombreuses contradictions; flou et contradictions qui essaiment aussi dans les programmes scolaires et qui font que justement les élèves ne comprennent trop souvent pas ce qu'ils font (mais je n'arriverais sans doute pas non plus à convaincre leurs rédacteurs). Pour ce qui est de "à quoi ça sert les maths?" "comment faut-il enseigner les maths?" "les maths ne doivent jamais être mécaniques" " "le but de l'enseignement des maths est-il d'apprendre à résoudre des équations?" "les maths apprennent-elles à réfléchir, à être curieux?" le sujet est bien trop vaste (mais je pourrais dire que ça dépend!) et j'ai déjà assez tartiné comme ça je crois.

@JohnArktor

8 жыл бұрын

+Mickaël Launay (Micmaths) Si seulement j'avais eu un prof de maths comme vous dès le collège, je ne serais pas le nul en maths que je suis aujourd'hui. J'adore vos vidéos, franchement. Et j'adore votre mentalité.

T'aurais pas réglé la mise au point de ta caméra sur √2 par hasard ? :P

On peut pousser le raisonnement plus (trop!) loin : 8 + 9 = x n'est pas résoluble. Vous direz certainement x = 17, mais ceci est un calcul! En effet, notre notation décimale est basée sur un calcul et en réalité, 17 signifie 1*10^1 + 7*10^0. C'est juste qu'on est tellement habitué de le voir qu'on le comprend sans devoir passer par le calcul. Comme pour racine(2), sauf que, plutôt qu'un mathématicien ou quelqu'un bien à l'aise avec les mathématiques, ce sera un enfant de 6 ou 7 ans qui, tellement habitué de voir cette notation, vous dira que c'est un nombre. Bref, les seuls équations résolubles en base 10 sont celles qui donnent un résultat entier entre 0 et 9. Tout autre résultat est un calcul, donc pas résoluble.

Donc là tu "reproches" aux nombres irrationnels de ne pas pouvoir s'écrire sous la forme de nombres décimaux ( ce qui est littéralement leur caractéristique) ?

@lillii9119

6 ай бұрын

Alors que c'est nous qui avons décidé d'écrire les nombres en base 10 à la base et que si l'on avait choisi genre 2 (les informaticiens comprendront) alors 0.2 serait tout aussi irrationnel (0 .001 1001 1001 1001...) Pour les profanes c'est le problème de l'arrondi des nombres flottants, qui fait que les additions de nombres non binaires (fraction de n/2^k) donnent des résultats incorrects (ex: en Python, 0.3 + 0.2 == 0.5 est faux car l'arrondi est mauvais)

eu debut du monde, il y avait les entiers naturels (N), vinrent ensuite les entiers relatifs (Z), puis les rationnels ou fractions (Q). Pendant longtemps, on cru que l'on avait découverts tout les nombres possible. Puis vint un certain Pythagore ... bien que les Pythagoriciens n’acceptaient pas de considérer la racine carrée de 2 comme un nombre, personne ne pouvait nier que c’était la diagonale d’un carré de côté 1 !!! Comme disait mon prof de math de l'époque, Q a plein de trou :) :) ainsi les irrationnels furent découverts afin de combler les trous de Q :)

6:50 "Non, Racine de 2 n'est pas un nombre !" M'aurait-on donc menti ? Au même titre, pi ne serait-il, lui non plus, pas un nombre ?? Tout dépend de la définition de "nombre" qu'on emploi, mais avec la définition ccommunement employée par les mathématiciens (et donc celle qui est la plus "légitime" si on en vient à débattre), Racine de 2 est BIEN un nombre, c'est un nombre réel, au même titre que i est un nombre (complexe) et pi en est un nombre réel également ... Du coup la vidéo tape un peu dans le vide. La réalité est que "Racine de 2" n'est pas un nombre décimal, c'est tout ...

@ClementMasson

8 жыл бұрын

J'ajouterais que 1)être à la fois un calcul ET un nombre n'est pas contradictoire, le calcul pouvant être la definition du nombre 2) Larousse (qui n'est pas fait pour être lu par des mathématiciens) donne aussi les réels comme étant des "nombres" (et donc racine de 2 aussi) : www.larousse.fr/dictionnaires/francais/nombre/54801 3) insister sur le fait "si vous demandez à quelqu'un qui s'y connait en maths, il vous repondra [quelque chose de faux]" me parait être du sensationalisme, du genre "Je vais vous apprendre un truc que même les + forts ne savent pas" ou "vous pourrez en boucher un coin a quelqu'un qui s'y connait" et pourrait même paraitre un peu condescendant "moi je sais mais les autres qui parlent de maths ne savent pas" car je pense que toute personne "qui s'y connait" ou tout "professeur"connait bien les propriétés de racines de 2 ... Enfin dsl du ton qui peut paraitre un peu agressif. Le reste et quasi-totalité de la vidéo est bien evidement vraie, mais je voulais revenir sur ce point qui me paraissait important.

J'ai vu la description de la vidéo, "l'équation x²=2 n'est pas résoluble", et j'arrivais avec mes grosses idées comme "hé, c'est facile ton truc, la solution c'est +/- racine de 2 !" Ben en fait, j'ai appris une nouvelle perspective, et j'en suis un peu moins con - merci, Mickaël !

Salut, est-ce que ca veut dire qu'on ne saura jamais dessiner un carré qui fait 2 cm2? on sait dessiner un carré qui fait juste en dessous (disons 1,9), juste au dessus (disons 2,1) mais pas pile 2cm2? ca semble incongru? parce qu'en imaginant un carré qui croit harmonieusement, imaginons que je tire le cote et l'autre cote s'ajuste automatiquement, en passant de 1,9 à 2,1 je suis forcément passé par un carré qui fait 2 pile

Simple brassage de terminologie...dire que les irrationnels ne sont pas des "nombres"selon votre définition sous prétexte qu'ils ne possèdent pas de développement décimal fini ou périodique, c'est une excuse un peu faible pour une vidéo. Bah vous m'avez fait cliquer, objectif atteint j'imagine.

@Aejfke

8 жыл бұрын

+Lordoftheflies234 Il dit pas que les nombres irrationnels ne sont pas des nombres, il fait une différence "ontologique" entre un calcul est un résultat. Ex, racine de 2 est un calcul mais pas un nombre au même titre que 4+3 n'est pas un nombre : le nombre c'est 7. Mais bon je suis d'accord dans la pratique je pense pas que ce soit mal de considérer racine de 2 comme un nombre ^^

@ledouble7337

8 жыл бұрын

Mais que penser du fait que 7,35 signifie 7*1+3*1/10+5*1/10*10 ? Donc 7,35 est un calcul, pas un nombre... D'ailleurs 1/3 est infiniment plus simple que 0,33333... (qui est une série, rappelons-le) Si bien qu'à part les dix chiffres et 10, toute écriture de nombre qui comporte des chiffres est un calcul plus ou moins explicite. Les mots calcul et résultat sont absolument piégés. Je pense notamment au fameux : un produit est le "résultat" d'une multiplication, tout à fait ravageur en calcul littéral où il y a plein de produits mais aucun résultat! A mon avis, si l'on s'interroge sur les fondements, il convient de ne parler que d'écritures de nombres et de formes d'écritures ainsi, un calcul devient alors un changement ou une simplification de l'écriture d'un nombre. Je tiens à préciser que je trouve toutes les vidéos de Micmaths très très bien, souvent excellentissimes, et que j'apprécie grandement que ces vidéos s'adressent à un si large public. Mais cette vidéo, et celle-là uniquement, elle ne passe pas. Et quand je lis la description, je ne peux m'empêcher de penser que l'objectif n'est pas atteint. Bref, une 2ème vidéo sur le sujet (rien que pour parler de Galois) ferait vraiment du bien je trouve.

@Lordoftheflies234

8 жыл бұрын

le double Ah vous exprimez clairement mon point de vue sur le sujet et avec éloquence!

@ledouble7337

8 жыл бұрын

Merci!

@Aejfke

8 жыл бұрын

Je voulais juste dire que je ne pense pas qu'il nie le statut de nombre des irrationnels ^^ Mais je ne suis pas du tout spécialiste du sujet, alors je te fais confiance autant qu'à Micmaths ^^

Est-ce que tu insinues que pi, e, où le nombre d'or, en tant qu'irrationnels dont on ne peut écrire toutes les décimales, ne sont pas des nombres ? Si oui, il te faut trouver un nouveau nom pour le nombre d'or, qui n'en est pas réellement un d'après ta définition. Personnellement, je dois avouer, comme beaucoup à en voir les commentaires, être en désaccord avec ta notion de nombre (qui exclu une très grande partie des éléments de R). Je crois comprendre ce que tu essaies de dire en signalant que le calcul n'est pas terminé lorsque tu écris racine(2), puisqu'il faudrait théoriquement réaliser l'opération racine. Mais dans ce cas précis (et celui de 1+ racine(5) / 2 aussi), racine(2) est la façon la plus simple de designer cet élément de R, qui, dans le monde des mathématiques s'appelle un nombre. On désigne l'élément racine(2), on ne demande en aucun cas au lecteur de continuer les calculs. La solution d'exprime sous la forme de radicaux : "c'est-à-dire d'expression n'utilisant que les coefficients, la valeur 1, les quatre opérations et l'extraction des racines n-ièmes" (Source : Wikipedia), mais la solution existe, et donc l'équation est résoluble.

@lioneloddo

8 жыл бұрын

+arkx7 pi et e ne sont ni des rationnels, ni des irrationnels, ce sont des transcendants! Ils sont plus proches de Dieu que nous...

@loupiotable

8 жыл бұрын

+lionel ODDO à ma connaissance, pi et e sont irrationnel ET transcendant.

@lioneloddo

8 жыл бұрын

loupiotable Oui, mais si maintenant des gens calés en maths interviennent aussi pour faire des commentaires et rétablir des vérités, où va-t-on ? En plaçant le transcendant au dessus de l'irrationnel, ça augmente le mystère et la mystique autour de ces nombres.

@loupiotable

8 жыл бұрын

lionel ODDO c'était juste pour vérifier ma connaissance :p

@phigis3179

6 жыл бұрын

"on ne demande en aucun cas au lecteur de continuer les calculs" Tu viens d'admettre ne fait que c'est insoluble... :-) Pour être précis, tu as basiquement raison, il faudrait dire "physiquement impossible à résoudre", car en mathémathiques on admet cette notation comme la solution.

Il est effectivement impossible de donner la valeur de racine de 2 en notation décimale. Mais si on aborde la notation des fractions continues alors la valeur devient [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...]

quand on dit racine de 2 est un nombre, on sous entend, souvent en oubliant le sous entendu, que "racine de 2 est ( un calcul qui exprime) un nombre" ; le hiatus n'est donc pas mathématique, il se situe au niveau du vocabulaire ; par contre si vous "graduez" une droite en définissant la position physique de 0 et de 1 , vous donnez une interprétation physique de la droite des réels, où le résultat du calcul de racine de 2 a sa position qui lui est propre, c'est donc bien un nombre (puisqu'il a sa position sur la droite des réels)

Franchement je ne comprends pas tout ce flingage dans les commentaires....

@ledouble7337

9 жыл бұрын

En ce qui me concerne, c'est le titre de cette vidéo qui me pose problème (dans la mesure où dans ce cas, aucune équation n"est résoluble) ainsi que le début (où Mickaêl Launay sous-entend qu'un nombre n'est "valable" que s'il est rationnel) d'où mes nombreuses interventions négatives. Néanmoins, je trouve a fin de la vidéo intéressante. Par ailleurs je trouve ses autres vidéos très bonnes.

@docteurmundele

9 жыл бұрын

ca fout la haine les je sais tout deja, alors quand ils racontent dla merde en plus, laisse tomber!

@gagarine42

6 жыл бұрын

La vidéo n'est pas vraiment honnête, en particulier dans son titre... et aussi l'utilisation du mot "résoudre" n'est pas approprié.

Résoluble ? Perso j'ai toujours entendu le terme résolvable", y a t il une difference ?

@slevinhyde3212

8 жыл бұрын

une faute d'orthographe

@PapyPetitPois

8 жыл бұрын

Oui ça vient du latin resolubulubulutis

@Oxssyd

8 жыл бұрын

résoluble est correct , juste pas courant #wikictionnaire

@PapyPetitPois

8 жыл бұрын

GrBvrK Vraiment pas courant alors :'(

8 жыл бұрын

+Papy Petit Pois résolvable me semble une grosse faute de français. Du cafe est soluble, pas solvable, à moins d'avoir une créance sur lui...

faut pas oublier que le nombre sous racine carrée est classé dans un ensemble de nombre bien défini, par exemple : nombres réels.

Mdr je pensais que dans la vidéo, on jouait avec les maths pas que l’on jouait avec les mots. « Cette équation n’a pas de solution » alors qu’il y a racine de 2

2^(1/2) est bien un nombre réel, l'équation a deux solutions exactement

+1 pour le but en soi. en électronique on utilise des nombres complexes, avec i, et qui donne des résultats on ne peut plus réels. les filtres audio, 1er, 2e et 3e ordre. "sympa" comme calculs ^^ surtout au bac ...

Si tout était précis, la mayonaise aurait un gout de moutarde... x au carré, jeune homme, ça n'est pas un nombre mais une fonction donc l'egalité debouche sur une racine qui est logiquement un calcul ou si vous voulez une excursion géométrique de la valeur de x.Plus il y a de chiffre apres la virgule plus le dommaine d'excursion ou de définition se restreint.

Donc ça voudrait dire que pi n'existe pas ?! 🤔

@psshatyTV

4 жыл бұрын

Ce n'est qu'une question de base de notation. Le fait qu'on a inventé un symbole exprès pour 1 et pas pour √2 ça veut pas dire que √2 n'est pas un nombre. Si on n'avait pas inventé un symbole pour le nombre 1 mais on avait inventé un symbole pour le nombre √2 et on était obligé d'écrire √2/√2 pour dire 1 il aurait dit que x=√2/√2 n'a pas de solution ?

J'ai continué le nb: 1,141.....² Un moment je suis tombé sur: 2,0000000001 J'suis deg!

@baptiste667

3 жыл бұрын

Ca fonctionne si on met un nombre infinide chiffre après la virgule à un moment donné on tombe sur 2 😉

@mickerson3979

3 жыл бұрын

@@baptiste667 C'est faux Baptiste car si tu prends une calculatrice avec un écran plus large , cela ne fonctionne pas ; car la racine de 2 n'est pas un un nombre décimal.

@baptiste667

3 жыл бұрын

@@mickerson3979 en tout ca si on prend la valeur de la racine de 2, qui n'est pas un entier, et que l'on met au carré lorsque que l'on prend une infinité de chiffre après la virgule, on a une valeur qui tends vers 2 lorsque que le nombre de décimal tends vers l'infini

???? Vous expliquiez en 2014 que si on ne peut pas écrire un nombre sous une forme décimale finie alors ce n'est pas un nombre.... Pourquoi pas. C'est votre point de vue.

@alex95sang52

8 жыл бұрын

Les maths ne different pas selon les points de vue. Les nombres à virgule qui se terminent jamais sont des réels, qui est un ensemble de nombre.

@TKZprod

8 жыл бұрын

@kawazu874 ça m'etonnerait qu'il ai dit ça... Surtout s'il parlait de nombre réels...

@kawazu874

8 жыл бұрын

EnjoyDadidou revisionnage pour le timing précis...3'05. « Les nombres qui sont solutions de cette équation ne peuvent pas être écris. Il ont une infinité de chiffres après la virgule. » 3'18 « on ne peut pas, ce n'est pas possible d'écrire les solutions à cette équation » --- Racine de 2 n'est donc pas un nombre. Tout comme Pi, C, e, G, 0x82, 3/4, 1/2 ou que sais-je encore. La représentation d'une quantité est loin d'être unique et ce, depuis au moins L avant JC, quand les gaulois résistaient encore et toujours à l'envahisseur :D

@TKZprod

8 жыл бұрын

Dans les passages que vous citer il est dit "les nombres qui..." et vous en tirer comme conclusion "donc ce n'est pas un nombre" ... Ma question est donc: A quel moment (apparemment en 2014) il a dit qu'un nombre qu'on ne peut pas écrire sous forme décimale n'est pas un nombre ? (ce qui, dans la phrase elle même est déjà incohérent)

@SaiphxXx

7 жыл бұрын

écoutez à 7:00

perso une quiche en math Tout ce que j'ai compris, c'est qu'il fait la différence entre une solution et un calcul. Racine de 2 est un calcul et donc pas la solution. La solution ne pouvant pas être donnée, car c'est un nombre infini. (Mais ne dit jamais que le nombre n'existe pas, juste impossible a ecrire, car infinie, un bic crystal, c'est 3KM et il faudra une infinité de BIC cristal pour ecrire le nombre et il n'y aura plus de bic cristal dans l'univers avant d'avoir terminé d'écrire le nombre) On va utiliser la racine de 2. Car ca va etre plus simple si on doit réutiliser pour continuer d'autre calcul. Mais ma calculette ou soft vont utiliser une approximation de racine de 2 et pas LA solution Comme si sur une addition 1+1+1=? , je donne comme résultat 2+1. mais là pour tout le monde il est logique de donner 3. et pas de laisser le calcul 2+1 qui au final est comme laisser la racine de 2 Pas besoin d'un bac +1 pour comprendre ca

tu dit que l'équation x^2=x+1 ne peut pas être résolue mais qu'elle est égale à 1+racine de 5 divisé par 2 donc au nombre d'or (si on met en lien avec ta vidéo sur le nombre d'or) mais du coup le nombre d'or n'est pas une réponse ?

Je ne suis pas d'accord sur le fait que racine carré de 2 n'est pas un nombre : je peux le construire à la règle et au compas via la longueur de l'hypoténuse d'un triangle isocèle rectangle dont les 2 autres côtés ont une longueur de 1.

@Daniel-qn2mc

3 жыл бұрын

Ok, mais comme tu le dis toi-même tu le construis , tu ne le calcule pas. Tu n'est pas capable de donner la longueur de l’hypoténuse avec une précision ABSOLUE. Certes et je dirais même heureusement tu pourras en donner la longueur avec une précision largement suffisante Mais dans l’absolue ce sera faux.

Il serait intéressant d'expliquer l'algorithme utilisé dans une calculatrice de base pour "calculer" V2...

Agréablement choqué par cette conclusion ❤️

Dans ce cas là, on ne peut pas mesurer la circonférence d'un cercle et son diamètre puisqu'on n'est pas capable d'aller au bout de toutes les décimales de pi

Mal présenté : confusion entre capacité (notre) d'écrire avec un nombre fini de caractères la solution calculée exactement et possibilité de la définir exactement.

@ChezMymy

3 жыл бұрын

Très bien formulé !

On peut aussi être plus précis : x² = 2 x ~ 1,414 Oui mais ce n'est pas assez précis : 1,414 x est un nombre Réel qui est un nombre irrationnel algébrique. Algébrique car il peut s'écrire sous forme de calcul : Racine de 2. D'ailleurs xm est aussi la longueur de la diagonale d'un carrée de 1m de côté. Un question : Est-ce que x est un nombre univers comme pi qui lui est un nombre irrationnel transcendant ?

@MoebiusCorzer

8 жыл бұрын

À ma connaissance, il n'y a aucune preuve à ce jour que pi est un nombre "univers".

@aurelienperdriaud108

8 жыл бұрын

Ah bon ? Parce qu'il me semble qu'un nombre "univers" est un nombre où on peut trouver absolument *tous les nombres* ! Même les nombres inaccessibles.

@MoebiusCorzer

8 жыл бұрын

+Aurelien Perdriaud Sans vouloir t'offenser, je doute qu'il y ait une notion mathématique standard de "nombre inaccessible". Il y a quelques années encore, la preuve que pi contient ou non toutes les combinaisons possibles n'était pas encore connue et je n'ai pas connaissance d'une telle preuve récemment. Bien entendu, je peux faire erreur et je serais très intéressé de lire une telle démonstration si elle existe ! :) Voici un lien instructif (en anglais - 2012) : math.stackexchange.com/questions/216343/does-pi-contain-all-possible-number-combinations

@aurelienperdriaud108

8 жыл бұрын

+MoebiusCorzer Et après réflexion je doute que racine de 2 soit un nombre univers.

@MoebiusCorzer

8 жыл бұрын

+Aurelien Perdriaud Je ne sais pas quelle raison peut pousser à croire qu'un irrationnel donné n'est pas un nombre univers.

Le fait de savoir comment calculer les décimales de 1/3, est équivalent à celui de connaître un algorithme capable d'en donner autant qu'on veux. Alors pourquoi ne pas considérer x^2=2 résoluble, puisqu'on connait de tels algorithmes (par ex dichotomie ou suites réccurentes)

Ouais et donc si on a un triangle rectangle iscocèle ABC en A Ou ab = 1 et ac aussi selon le théorème de pythagore bc = racine de 2 Donc un triangle rectangle comme celui-ci est non mesurable ?

(1+√5) / 2 ; c'est le nombre d'or !!!

Les gens avec des connaissances de lycée qui sont frustrés d'avoir leurs connaissances chamboulées et qui du coup mettent un pouce rouge c'est lamentable

@darkiller35

8 жыл бұрын

+Pablo M Lamentable ? C'est lui qui est lamentable, à penser qu'un irrationnel n'est pas une solution.

@it_is_mika

8 жыл бұрын

+Jean-Basile +Nabil Laz Mais c'est dingue, faites un effort, s'il vous plait....

@darkiller35

8 жыл бұрын

mikael dusenne Un effort pour quoi ? Pour reconnaître une absurdité comme vraie, sous prétexte qu'un youtubeur l'avance avec fermeté ?

@zikilemini2

8 жыл бұрын

+Jean-Basile Attention il n'a jamais dit que le nombre résultat du calcul racine de 2 n'était pas solution. Il dit que dire que marquer racine de deux est un calcul incomplet que l'on ne peut pas résoudre. Cela n'a rien à voir.

@darkiller35

8 жыл бұрын

Rémi Burgel Une équation non-résoluble implique qu'il n'y a pas de solution. L'erreur est de croire qu'un chiffre doit impérativement s'écrire de manière décimale. Racine de deux est un chiffre, représente un chiffre, comme 2 représente deux, ou x représente un chiffre.

Parfait le guide ornitho derrière! 😋 tu fais de lornitho depuis longtemps?

Je trouve ça puéril comme "preuve". C'est comme il y a 1000 ans quand on pouvait présendre que l'équation x = 5 - 6 n'a pas de solution car les nombres négatifs ne peuvent pas être réels. En effet, comment peut-on s'assoir sur moins une chaise? Et plus tard quand les racines paires de négatifs furent appelées "imaginaires" parce que correspondant à rien de réel. Pourtant, en tant que physicien, je me sers tous les jours de nombres négatifs et de nombres imaginaires (et complexes) qui nous permettent de comprendre des choses bien réelles. Des choses observables en tout cas. Ce "raisonnement"(?) me rappelle la "preuve" qu'apportait Aristote que les nombres irrationnels ne peuvent pas exister. En effet il "raisonnait" qu'il y a un nombre infini de nombres commensurables (qu'on appelle aujourd'hui "fractionnaires" ou "rationnels"). Or il ne peut exister aucune quantité plus grande que l'infini. Donc, il ne peut y avoir plus de nombre qu'il y a de commensurables. CQFD. Ce même Aristote ne se rendait pas compte qu'il se contredisait lui-même. En effet, il y a une infinité d'entiers. Or il ne peut exister blablabla... Donc il ne peut y avoir de fractions. Donc les fractions (comme 1/2) ne peuvent pas exister. CQFD. Le fait qu'un nombre ne puisse être exprimé comme rationnel dans une base donnée (ici la base 10) ne prouve aucunement qu'il ne peut pas être la solution d'une équation! Ça ne prouve même pas qu'il ne puisse pas être rationnel dans une autre base! L'utilisation de nombres tels que pi (les cycles) et e (les logarithmes) s'est avérée extrêmement fructueuse en mathématiques autant qu'un physique, chimie etc. Donc, pas de pseudo-paradoxe (paradoxe apparent) s'il vous plaît!

Tu me fait mal à la tête mec 😆

Bonjour, le ciel est bleu. A bientôt pour une nouvelle affirmation.

J'ai une question maigres l'ancienneté de cette vidéo. Est-on sûr aujourd'hui que sqrt(2) n'a pas de schéma logique ? Ou encore qu'il ne fini pas. Parce que comme il a dit il y a une infinité de chiffre après la virgule rien que de dire ca est faux puisque on peut pas savoir si il y a une infinité puisque que l'on peut pas compter jusqu'à l'infini. Je veux dire, jusqu'à ou on a calculé ce chiffre ? 1million 1000millard 1000millard de chiffre après la virgule ? Ca se trouve il y a une suite logique ou bout d'un chiffre dont on ne peut imaginé l'envergure. Alors ma question est somme nous certain qu'il n'y a pas de suite et que le chiffre est infinissable ?

Peut-on dire que 2 n'est pas un nombre, puisqu'il n'est pas exprimable en base Pi ?

Hé les gens ! Résoluble est un vrai mot, mais résolvable n'existe pas ! Le correcteur orthographique est d'accord avec moi d'ailleurs, il met des vaguelettes rouges sous résolvable et pas sous résoluble.

@noesaulnier

5 жыл бұрын

Genie ^^

@damienlemongolien5303

4 жыл бұрын

meilleur argument ever 🤣

Ma pizza, quand je la coupe en trois, j'arrive à avoir un tiers. Pour avoir racine de 2 il faut une pizza carrée. Et toc les maths

@lillianmevrot6465

5 жыл бұрын

Si tu as 10 euros à partager entre 3 enfants, tu leur donnes combien à chacun ?

@mathzeropar9954

5 жыл бұрын

@@lillianmevrot6465 rien je le garde pour moi.

@Laimaa45

5 жыл бұрын

Réponse tout simple, je leur donne 3 euros et la dernière , je la coupe et je leur donne 1/3 de la pièce ou je la garde.

@lillianmevrot6465

5 жыл бұрын

@@Laimaa45 ça ne répond pas à la question . Ton dernier euro une fois coupé ce n'est plus de la monnaie mais de la ferraille . ET tes trois morceaux ne font pas le même poids .

@Laimaa45

4 жыл бұрын

@@lillianmevrot6465 je ne peux rien faire contre les gens qui on le dernier mot

Sympa le t-shirt. L’armee Du salut est ton nouveau sponsor?

tout cela revient à constater ce que nous savons déjà : nous ne pouvons qu'utiliser des valeurs approchées lorsqu'il s'agit de nombres qui nécessitent une information infinie (ou finie mais gigantesque) pour être définis. Donc raçine de 2 est un moyen simple de résumer une information infinie (ou supposée telle) ... Une économie de moyens très astucieuse ... L'important est d'être certain que la solution à l'équation existe quelque part dans une infinité de nombres.

Depuis quand les nombre irrationnels ne sont plus des nombres?

@loupiotable

8 жыл бұрын

+jarodom C'est un nombre, le problème c'est qu'on ne connaît pas parfaitement sa valeur. Quand on dit que la solution c'est sqrt2, la seule chose que t'as dis c'est que le nombre dont le carré est égal à 2 résoud l'équation dont le carré est égal à 2. En claire, on aura jamais une solution sans utiliser un outil spécialement conçu pour résoudre cette équation.

@l.kahloul_5256

6 жыл бұрын

Bonne question !!!!!!!!!!!! il fallait traiter le sujet de ce point de vu

Nouvelle vidéo : L'équation x²=2 n'est pas résoluble kzread.info/dash/bejne/lWiMwZqcpcm9Y8o.html Micmaths

@Zsxdrfvgy

10 жыл бұрын

résolvable ! Mais t'es excusé parce que tes vidéos sont très bien expliquées.

@Zsxdrfvgy

10 жыл бұрын

Zsxdrfvgy Oups, my fault, c'est de l'anglais, tu as raison !

@sosohero1

10 жыл бұрын

Je n'suis qu'un misérable : la seule chose qui m'a choqué c'est le "résoluble", pourquoi pas "résolvable" ? ^^ et bravo tes videos sont géniales ! :)

@Epenser1

10 жыл бұрын

On pourrait même dire soluble, pour être parfaitement propre (mais en utilisant un mot qui n'est presque plus utilisé)...

@noctalicouette1692

10 жыл бұрын

salue tu dis le mot jamais être résolu mais g appris un truc en science comme en math ne jamais dire jamais un jour peut être une personne pourrons les résoudre avec des technique pas encore connu les chose ne son pas impossible mais très improbable mais j'aime bien t vidéo tu explique bien

Je comprends pas bien l argument : on décide de l existence de 'racine de 2', pi ou d autres nombres selon que leur écriture avec les 10 chiffres habituels est finie ou non, et en écartant toute définition (et donc existence) fondée sur une équation ? Mais donc j ai 2 problèmes : 1) Je conçois bien l existence des nombres entiers 1 et 2, avant de pouvoir imaginer les autres entiers à partir de ceux-ci comme des résultats d'équations. Ainsi, 3 = x tel que x =1+2 ; puis 4 = 1 + 3, etc. Et même les décimaux sont envisagés comme les résultats de divisions de nombres entiers. Autrement dit, d un point de vue cognitif, tout nombre se pense comme le résultat d une équation, non ?? 2) Par ailleurs, en algèbre, on définit les objets selon les règles qu'ils peuvent suivre (par exemple, les entiers s additionner entre eux et donnent de nouveaux entiers, la multiplication est distributive de l'addition, etc.). Mais donc plus largement, ne peut on pas dire que les maths abordent l idée d existence à partir des lois que l objet qu on veut définir peut suivre, qu il s agisse de vérifier une équation, une contrainte géométrique ou n importe quoi d autre ? Je définis, par exemple, pi comme le rapport entre périmètre et diamètre, racine de 2 comme la diagonale d'un carré, l exponentielle comme la valeur qui vérifie lnx=1, etc. Bref, n es tu pas en train de remettre en cause la dynamique même des maths, la science de tout ce qu on peut imaginer ?

Les réels irrationnels existent... cette vidéo est une insulte à un ensemble qui mérite reconnaissance, je rappelle quand même que, Comme Q, les irrationnels sont denses dans R.

"racine carré de 2 est un calcul". ça résume bien la vidéo.

J'ADORE tes vidéos Michaël! Moi qui détestais les maths, tu as su mettre de l'amusement et du merveilleux encore plus la dedans. Ta passion pour ça donne le goût d'en apprendre davantage. MERCI! ( Geneviève )

donc la constante √2 d'une diagonale d'un carré ayant 1 pour côté n'est pas juste ?

Resoluble, soluble, solvable, tout est dissous. Et dix sous, c'est pas cher.😂