Давайте разберём матрицы в след. видео!

@user-mc2el7wo4e

3 жыл бұрын

Ещё два видео на комплексные числа, а потом обязательно матрицы

Будет круто если тут будет и высшая математика

@user-mc2el7wo4e

3 жыл бұрын

Она и будет)))

@user-bg5kr1zo2h

Жыл бұрын

@@user-mc2el7wo4e Вы вернётесь ещё?

@AnarAnarov567

Жыл бұрын

@@user-mc2el7wo4e,но их очень мало.

А где Ольга Александровна?

Я в 9 классе, до комплексных чисел далековато, но я все понял. Благодарю!

@user-cn6lx5fm2i

3 жыл бұрын

Это не рассматривают в школьной программе:)

@ruslanmorozov3802

3 жыл бұрын

@@user-cn6lx5fm2i к сожалению, Вы ошибаетесь. Сейчас я в 11 В прошлом году затрагивали, но мельком. В этом году в демо-версии ЕГЭ 2022 появилось полноценное задание на комплексные числа, так что... Да здравствует Мнимая Единица!

@user-cn6lx5fm2i

3 жыл бұрын

@@ruslanmorozov3802 Понял,но на экзаменах в Украине заданий на комплексные числа отсутствуют

@timreizin9854

3 жыл бұрын

@@user-cn6lx5fm2i На ЗНО - да, но в некоторых школах их изучают

@user-yn5jy7ct9u

3 жыл бұрын

@@user-cn6lx5fm2i уже затрагивают, так как в ЕГЭ 2022, скорее всего, будут комплексные числа

Василий, спасибо !!! Из-за Вас уже с 7 класса я знаю комплексные числа !!!

Мы дождались😍 Но хочу упомянуть, что если вы в школе, не пишите ответ в форме комплексного числа - мы с вами рассматриваем множества только действительных чисел. Зачтут за ошибку😂

@user-mc2el7wo4e

3 жыл бұрын

Да, я это говорил в прошлом видео) Жаль конечно, но увы

@user-df9ul5il2m

3 жыл бұрын

За ошибку сочтут, если будет основание считать, что ученик это списал и не понимает ничего на самом деле в комплексных чисел. Сам угорал, когда мои 7-класники на физике при изучении колебаний пытались писать в контрольной формулы для периода колебаний через параметры колебательной системы, которые изучают в 11 классе, тупо переписывая фразы из Википедии, не понимая ни слова, из того что пишут. Если уверены, что сможете отстоять, что вы знаете комплексные числа, то пишите, нормальный учитель не снизит отметку, а повысит. Другое дело, списывать, не понимая, что пишешь.

@user-cj6jy3py3w

Жыл бұрын

@@user-df9ul5il2m В школе?)) В институте студенты просят преподавателя: Можно мы будем на ваш вопрос отвечать не устно, а в письменной форме? Издержки интернета))

Какой Вы молодец! Очень классно объясняете!

Чтобы понять суть и смысл комплексных чисел, нужно посмотреть в историю и понять логику развитя математики! Представте себе, что когда-то в древности были лишь натуральные числа 1,2,3..., чтобы считать. Их могли слагать сколько угодно, и вычитать. НО... 1. В какой-то момент люди поняли, что не для любых чисел работает операция вычитания, например 2-5=? непонятно что. Решили это как-то исправить и.... ПРИДУМАЛИ НОЛЬ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА! 2. Вдруг поняли, что не любые целые числа можно разделить, например 3/2=? или 10/3=?, решили это исправить и... ПРИДУМАЛИ ДРОБНЫЕ ЧИСЛА! 3. Поняли, что невозможно извлечь чётный корень с отрицательного числа, уравнение типа x^2+4=0 не имеет решения, и решили это исправить. Что они сделали? ПРИДУМАЛИ МНИМУЮ ЕДИНИЦУ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА! Вот и вся логика, преподаватели, когда вводят понятие комплексных чисел, должнвы это взять себе на вооружение.

Очень крутой препод. Всё доступным языком и по делу!

@TutorOnline_ru

3 жыл бұрын

❤

Спасибо за видео! Очень полезно!

Супер, спасибо! Теперь, пожалуйста про кватернионы и их вращение

А можно что-нибудь про фракталы?)

Спасибо)) А ведь есть и другие комплексные числа ;) (может и про них что-то снимете?)

@user-mc2el7wo4e

3 жыл бұрын

Конечно, это только первая часть, рассмотрим тригонометрическую форму, показательную, извлечении корня , возведение в степень, геометрический смысл и подборку задач, которые обычно дают в университете

Хотелось бы рассмотреть метод Гаусса

где Ольга Александровна?!

@TutorOnline_ru

3 жыл бұрын

Каждую среду в 17.00 в прямом эфире, и завтра выйдет новый урок. ждите ;)

где наша девочка XD

можете пожалуйста объяснить тему "дифференциальные уравнения"?

Про дифференциальные уравнения что-нибудь будет?

Спасибо Василий! супер! скажите почему не берется рациональная степень с отрицательного числа?

@user-mc2el7wo4e

3 жыл бұрын

Спасибо за комментарий, в следующем видео, мы рассмотрим,как лучше всего возводить в степень и извлекать корень. На основе принципа из следующего видео, можно будет брать любую степень

Благодарю ❤️

Расскажите о комплексных числах в научном применении, а то сухая и пустая информация получается))

@user-df9ul5il2m

3 жыл бұрын

Есть комплексные числа в науке, в физике к примеру используються во многих теория. Взять хотя бы медод комплексных амплитуд в электротехнике, который значительно упрощает вычисления при изучении цепей переменного тока и электро-магнитных колебаний. Это длинная история, можно искать в google "медод комплексных амплитуд". Также волновая функция в квантовой механике являеться комплексной.

Давайте докажем равенство классов P и NP в следующем видео

А я все эти три года, пока знаю комплексные числа, жду, когда кто-нибудь объяснит доступным языком, в честь чего мнимую единицу определяют именно через *вторую* степень, да так, чтобы это обоснование не звучало притянуто за уши.

@user-df9ul5il2m

3 жыл бұрын

Попобую я, чтобы не было притянуто за уши. Попробуйте решить простое уравнение x^2-a^2=0. Да легко! Ведь бросается в глаза, что это разность квадратов, значит можно разложить на множители (x-a)(x+a)=0, либо можно записать x^2=a^2 и найти корни x1=a, x2=-a. А теперь немного изменим уравнение: x^2+a^2=0. Это уже сумма квадратов и мы с грустью понимаем, что формулы разложения на множители для суммы квадратов у нас нет! Да и переписавав в виде x^2=-a^2 понимаем, что x^2 отрицательное, а такое невозможно, и решений нет! Это неприятно! А нельзя ли это исправить? Придумать новые числа, квадрат которых мог быть отрицательным? Или сумму квадратов каким-то магическим образом превратить в разность и разложить на множители? Оказаываеться, способ есть! Исходя из того, что 1^2=1, придумаем некое новое число, квадрат которого равен -1, i^2=-1. Тогда a^2=-(ia)^2 и получаем уже разность квадратов x^2-(ia)^2=(x-ia)(x+ia)=0, а корни x1=-ia, x2=ia. Придуманое нами число 'i' обозвём мнимой единицей и можем определить его как корень уравнения x^2+1=0, понятно, что '-i' тоже будет его корнем. Теперь усложним ситуацию и посмотри на квадратное уравнение с выделеным полным квадратом (x-b)^2+d^2=0 Аналогично превращая неудобную нам сумму квадратов в разность при помощи d^2=-(id)^2 и раскладавая на множители получим корни: x1=b-id, x2=b+id. А это уже полноценные комплексные числа с действительной и мнимой частью. Причём комплексно-сопряжённые между собой. Вот так и появляються комплексные числа логично и последовательно!

Мнимая часть числа z равна b (Imz=b),а не bi.

@user-mc2el7wo4e

3 жыл бұрын

Это и подразумевал, видимо оговорился.

👍

1:08 Т. е. сидит сидит Гаусс, а потом такой хопа и придумывает комплексные числа?

@user-mc2el7wo4e

3 жыл бұрын

не совсем, проблема гораздо глубже, и ей занимались много математиков, вот и пришли. Там и Эйлер был и много кто еще.

@vulfila

3 жыл бұрын

PS (прескриптум): ты не туда поставил таймкод (1:08), и мне пришлось искать, о чём ты вообще говоришь. (1:01) ^^’ Вообще, мнимые числа первым признал не Карл Гаусс, а Рафаэль Бомбелли. Началось всё это с уравнений 3-й степени. Для их корней есть специальная формула, где компактная рациональная дробь складывается с двумя огромными кубическими радикалами, под каждым из каких находятся решения кое-какого общего квадратного уравнения (оно называется резольвентой кубического уравнения, но вывести его в пределах ютьюбнутого коммента, куда инструмент «Мат. формулы» не встроен, - это то ещё мучение). И Рафаэль заметил один очень странный факт: если у кубического корня все три решения вещественные и разные, то, чтобы их найти, нужно извлечь квадратный радикал из отрицательного числа; но если у кубического уравнения вещественное решение только одно, то вместо отрицательного числа будет положительное и теперь получится извлечь корень (в терминах вещественных чисел)! И, на первый взгляд, это реально какой-то дикий парадокс. Чтобы эту херню разрешить, Рафаэль признал мнимые числа и начал их любопытно исследовать, введя четыре арифметические операции с ними. В итоге он понял, как же разрешить вышенаписанную проблему: дело в том, что если у кубического уравнения три вещественных решения, то в таком случае под кубическими корнями возникают комплексно *сопряжённые* числа, эти кубически корни, складываясь друг с другом, «гасят» мнимые части и как раз дают все три вещественных решения.

@user-df9ul5il2m

3 жыл бұрын

Ну такого, что сидит и хопа придумал, в математике и в науке такого не бывает! Объязательно должна быть нерешаемая или трудно решаемая проблема, и для того чтобы её решить, что-то придумвают. Так и взникают научные открытия!

можно еще разобрать миф, что на 0 делить нельзя

Мне кажется мнимые и комплексные числа можно еще в 5 классе проходить😶

Так а это в школе изучается или нет?🤔🤔

@SurGainNoPain

3 жыл бұрын

Изучается

А где Ольга

Почему камлексные числа

Зачем делают корень квадратный из отрицательного числа? Бордак делают в математике

@TutorOnline_ru

3 жыл бұрын

Ахах, хотели бы с тобой согласиться, но математика не должна иметь ограничений)

@user-df9ul5il2m

3 жыл бұрын

А зачем тогда отрицательные или дробные числа? Не бардак будет вычитать 2-5, или делить 10/3? Или будем считать лишь 1,2,3... и не будет бардака? Тут нужно посмотреть в историю и понять логику развитя математики! Представте себе, что когда-то в древности были лишь натуральные числа 1,2,3..., чтобы считать. И могди слагать сколько угодно, и отнимать. НО... 1. В какой-то момент люди поняли, что не для любых чисел работает операция вычитания, например 2-5=? непонятно что. Решили это как-то исправить и.... ПРИДУМАЛИ НОЛЬ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА! 2. Вдруг поняли, что не любые целые числа модно раделить, например 3/2=? или 10/3=?, решили это исправить и... ПРИДУМАЛИ ДРОБНЫЕ ЧИСЛА! 3. Поняли, что невозможно извлечь чётный корень с отрицательного числа, уравнение типа x^2+4=0 не имеет решения, и решили это исправить. Что они сделали? ПРИДУМАЛИ МНИМУЮ ЕДИНИЦУ И КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА! Вот и вся логика, преподаватели, когда вводят понятие комплексных чисел, должнвы это взять себе на воружение.

Исходное уравнение (с которого начинал) - не решил... "На самом деле" - слово-паразит...

Все бы хорошо, однако жаргоны в виде корня из отрицательного числа видеть не хотелось бы.

Ко́мплексные , а не компле́ксные числа 😡

@user-mc2el7wo4e

3 жыл бұрын

Спасибо за комментарий, но по правилам принятым в "алгебре и теории чисел" принято говорить комплЕксные.

Верните Ольгу Александровну!!!!!!

@dseranks8601

3 жыл бұрын

+,чувство,что зашёл на видео для дебилов

@user-fd1il5kh9x

3 жыл бұрын

@@dseranks8601 не плюсую а умножаю

@user-of8wv6zx9o

3 жыл бұрын

ну не надоело вам, что ли, это писать? На этом канале теперь два математика.

@user-of8wv6zx9o

3 жыл бұрын

@@dseranks8601 а вы знаете, видео для "дебилов" обычно делает как раз таки Ольга Александровна, потому что чаще всего она разбирает простые темы, которые нормальные школьники и так понимают. Ну то есть видео для двоечников. А здесь уже даже сильному ученику можно узнать для себя что-то новое в нормальной форме, безо всяких кривляний.

@user-fd1il5kh9x

3 жыл бұрын

@@user-of8wv6zx9o и что? Мне нравятся уроки Ольги Александровны, я просто выразил свое субъективное мнение, я его могу выражать где хочу(благодаря презумпции невиновности) так что.....Я принял вашу критику в мой андрес и мягко говоря мне все равно на ваши слова)

А где Ольга Александровна?