Сегодня мы поговорим про комбинаторику. Разберем доказательства правила произведения, формул для числа размещений, сочетаний и перестановок, задачу о выборе шаров с возвращением и без возвращения. После этого будет небольшой практикум с примерами решения комбинаторных задач и упражнениями для самостоятельного решения.
Содержание видео:
Часть 1. Теория:
- Историческая справка
- Правило произведения
- Размещения
- Перестановки
- Сочетания
- Выбор шаров с возвращением и без возвращения
Часть 2. Практикум:
- 7 задач с решениями и 2 упражнения.
Список источников к видео:
[1] Блез Паскаль «Трактат об арифметическом треугольнике» (на французском): Oevres complètes de Blaise Pascal. Tome troisième. - Paris, 1865 (pp. 243-268).
Перевод на русский см. в сборнике: www.sheynin.de/download/Pasc_L...
[2] Leibnizens Mathematische Schriften, Herausgegeben Von C.I. Gerhardt. Halle, 1858.
[3] Ширяев А.Н. Вероятность. Том 1. - М.: МЦНМО, 2004.
[4] Glaisher, J. W. L. On the problem of the eight queens// Philosophical Magazine, 48(4): 457-467 (1874).
[5] Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Высшая школа, 2001.
[6] Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей. - М.: Наука, 1989.
[7] Павлов А.А., «Высшая математика: основы алгебры и теории вероятностей». М. - Географический факультет МГУ, 2006.
#математика #перестановки #сочетания #размещения