Рассмотрим 2 варианта извлечения корня : приближенное по формуле Герона и точное вычисление корня столбиком.
Жүктеу.....
Пікірлер: 38
@user-zr7ez9rd3l3 жыл бұрын
школу прокурил и в 50лет заинтересовался корнями..интересная штука..спасибо ..буду учится)))
@AINJJ
Ай бұрын
Учиться*
@user-ju3rq8kl8nАй бұрын
Вы-супер, здоровья и удачи Вам🙏🙏💞
@poker_77753 жыл бұрын
Я когда видел корней, я думал это сложно, но оказалось легко
@user-kj6ni9ht3l3 жыл бұрын
Очень хорошо изясьнили ,спасибо
@user-uf8cx4rq9s Жыл бұрын
Великолепнейшее видео!!!
@user-iv5ju8qt9s4 ай бұрын
Великолепное объяснение! Спасибо!
@user-wn1hz1me1u6 ай бұрын
Огромное спасибо . Всё понятно и ясно
@user-vn3wf6pg4z Жыл бұрын
Спасибо уже все забыла , за 45 лет , буду сейчас тренироватся , просто , потом надо внучке помогать
@user-uf8cx4rq9s
Жыл бұрын
ну заодно ,при упражнениях с цифрами мозг работает.
@user-kx8oy2kk9b3 жыл бұрын
ОТЛИЧНО!!
@vprumy3 жыл бұрын
Спасибо. В какой программе работаете?
@user-tu9yd6pp6h3 жыл бұрын
Спасибо
@ynuhcToguTeJl3 жыл бұрын
Спасибо мало мало понимать начал
@math_is_easy13
3 жыл бұрын
Пожалуйста! Осталось немного практики и ты умеешь то, что многие не умеют!😉
@user-yj1xn2fo2c2 ай бұрын
Правда интересно.Хочу чтобы наши дети у чились у настоящих вот таких и как наша Анна Васильевна химичка учителей у нее не было двоечников.Вечная память таким мудрым российским педагогам! Таких хочется помнить и почитать.Я так благодарна педагогам которые учили нас в Борисовской средней школе Липецкая область.Умные мудрые учили не только щнаниям но и жизни.Благодарна!!! И есть подонки которые развалили эти знания эти коллективы нет прощения,тем более тем кто мстит..и убивает.А это уже позорная продажная политика страны в которой живем.Родину продали народ забыли боле того уничтожают.Позор,позор,позор!!!
@lordvampir82263 жыл бұрын
Это всё хорошо, но порой требуется не квадратный корень извлекать, а большей степени. Как быть в таком случае? Спасибо за ответ
@math_is_easy13
3 жыл бұрын
Хороший вопрос! Можно и для корней больших степеней вывести формулы приближенного вычисления. Постараюсь в течении недели ответить на Ваш вопрос в очередном видео.
@user-sx2oh9bq8l3 жыл бұрын
Здравствуйте, а почему 2+1/4=2¼?? Её же надо привести к общему знаменателю и вычислить)
@math_is_easy13
3 жыл бұрын
Доброго времени суток, по правилу сложения смешанных чисел: складываем целую часть первого числа (то есть 2) с целой частью второго числа (его нет, то есть 0), аналогично дробную часть первого числа (её нет, значит 0) складываем с дробно частью второго числа (1/4). Подробно здесь kzread.info/dash/bejne/iXV62q2Ym8SzZZM.html - Сложение с вычитание смешанных чисел. НО, Ваш способ никто не отменял, можно и как написали Вы решить.
@user-bj4bz2jo4n2 жыл бұрын
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, как вычислить корень из 3 по формуле Герона, какие слагаемые подбирать?
Странно что эту бесполезную формулу для очень грубых приближений кто-то называет "формулой Герона". Есть итерационная формула Герона, которой ещё до Герона пользовались в древнем Вавилоне 4 тысячи лет назад. Она позволяет легко вычислять корни с любой заданной точностью. xₙ₊₁=(xₙ+a/xₙ)/2 где а - число, корень из которого нужно получить, x₀ - любое положительное число. Обычно двух-трех приближений достаточно для получения квадратного корня с точностью, достигающей 6-8 значащих цифр. Например, для √2 возьмем x₀=1,4. Тогда x₁=(1,4+2/1,4)/2=1.4142857... x₂=(x₁+2/x₁)/2=1.41421356... x₃=(x₂+2/x₂)/2=1.41421356... Уже для x₂ получаем 9 верных знаков. Если взять более грубое начальное приближение, то может увеличиться лишь число циклов приближений для получения результата с той же точностью. Другой пример: √5013. Прикинем 80²=6400 - много. 70²=4900 - ближе. Пусть x₀=70. Тогда x₁=(x₀+5013/x₀)/2=70.8071428... x₂=(x₁+5013/x₁)/2=70.8025424... Уже x₂ дает 8 верных знаков. И не надо никаких подборов для "столбика", достаточно делений и сложений.
@user-vn3wf6pg4z Жыл бұрын
Вот это же бы обьяснить на абакусе , было бы проще
@math_is_easy132 жыл бұрын
Приближенное вычисление корня любой степени kzread.info/dash/bejne/qIhqpNOdqMvWlKg.html
@user-xb2dv2ew6j10 ай бұрын
Ни в школе ни в универе такого не видел...
@user-cj1ki9vy5c10 ай бұрын
Ноль перед числом, пожалуйста, уберите. Это результат вычислений, а не показания счётчика.
@user-zo7vq4yj2j Жыл бұрын
корень из 3 получается не очень приближенным к 1,73 по формуле Герона
@math_is_easy13
Жыл бұрын
Для приближенного вычисления корня из 3 лучше брать не под корнем не (1^2+2), а (2^2-1), тогда при приближенном вычислении получается 1.75. РS Значение b может быть как положительным, так и отрицательным. Это мой недочет в рассмотрении темы, так как именно этот момент я не оговорила. Спасибо большое за комментарий!
@user-zo7vq4yj2j
Жыл бұрын
@@math_is_easy13 Спасибо за ответ! Но уже догадалась сама!Объясняете замечательно! Спасибо!
@v_tayne2 жыл бұрын
По первой формуле корень из трёх
@math_is_easy13
2 жыл бұрын
Корень из 3 = корень из (2^2 - 1). Тогда а=2, b=-1, далее по формуле
@v_tayne
2 жыл бұрын
@@math_is_easy13 а,да? я думал, можно только с плюсом
@math_is_easy13
2 жыл бұрын
@@v_tayne можно и с плюсом и с минусом, чем меньше число b, тем меньше погрешность приближения.
Пікірлер: 38
школу прокурил и в 50лет заинтересовался корнями..интересная штука..спасибо ..буду учится)))
@AINJJ
Ай бұрын
Учиться*
Вы-супер, здоровья и удачи Вам🙏🙏💞
Я когда видел корней, я думал это сложно, но оказалось легко
Очень хорошо изясьнили ,спасибо
Великолепнейшее видео!!!
Великолепное объяснение! Спасибо!
Огромное спасибо . Всё понятно и ясно
Спасибо уже все забыла , за 45 лет , буду сейчас тренироватся , просто , потом надо внучке помогать
@user-uf8cx4rq9s
Жыл бұрын
ну заодно ,при упражнениях с цифрами мозг работает.
ОТЛИЧНО!!
Спасибо. В какой программе работаете?
Спасибо
Спасибо мало мало понимать начал
@math_is_easy13
3 жыл бұрын
Пожалуйста! Осталось немного практики и ты умеешь то, что многие не умеют!😉
Правда интересно.Хочу чтобы наши дети у чились у настоящих вот таких и как наша Анна Васильевна химичка учителей у нее не было двоечников.Вечная память таким мудрым российским педагогам! Таких хочется помнить и почитать.Я так благодарна педагогам которые учили нас в Борисовской средней школе Липецкая область.Умные мудрые учили не только щнаниям но и жизни.Благодарна!!! И есть подонки которые развалили эти знания эти коллективы нет прощения,тем более тем кто мстит..и убивает.А это уже позорная продажная политика страны в которой живем.Родину продали народ забыли боле того уничтожают.Позор,позор,позор!!!
Это всё хорошо, но порой требуется не квадратный корень извлекать, а большей степени. Как быть в таком случае? Спасибо за ответ
@math_is_easy13
3 жыл бұрын
Хороший вопрос! Можно и для корней больших степеней вывести формулы приближенного вычисления. Постараюсь в течении недели ответить на Ваш вопрос в очередном видео.
Здравствуйте, а почему 2+1/4=2¼?? Её же надо привести к общему знаменателю и вычислить)
@math_is_easy13
3 жыл бұрын
Доброго времени суток, по правилу сложения смешанных чисел: складываем целую часть первого числа (то есть 2) с целой частью второго числа (его нет, то есть 0), аналогично дробную часть первого числа (её нет, значит 0) складываем с дробно частью второго числа (1/4). Подробно здесь kzread.info/dash/bejne/iXV62q2Ym8SzZZM.html - Сложение с вычитание смешанных чисел. НО, Ваш способ никто не отменял, можно и как написали Вы решить.
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста, как вычислить корень из 3 по формуле Герона, какие слагаемые подбирать?
@math_is_easy13
2 жыл бұрын
Здравствуйте! Корень (3)=корень(4-1)=2-1/(2*2)=2-1/4=1.75
@capitaineserge_9747
6 ай бұрын
Странно что эту бесполезную формулу для очень грубых приближений кто-то называет "формулой Герона". Есть итерационная формула Герона, которой ещё до Герона пользовались в древнем Вавилоне 4 тысячи лет назад. Она позволяет легко вычислять корни с любой заданной точностью. xₙ₊₁=(xₙ+a/xₙ)/2 где а - число, корень из которого нужно получить, x₀ - любое положительное число. Обычно двух-трех приближений достаточно для получения квадратного корня с точностью, достигающей 6-8 значащих цифр. Например, для √2 возьмем x₀=1,4. Тогда x₁=(1,4+2/1,4)/2=1.4142857... x₂=(x₁+2/x₁)/2=1.41421356... x₃=(x₂+2/x₂)/2=1.41421356... Уже для x₂ получаем 9 верных знаков. Если взять более грубое начальное приближение, то может увеличиться лишь число циклов приближений для получения результата с той же точностью. Другой пример: √5013. Прикинем 80²=6400 - много. 70²=4900 - ближе. Пусть x₀=70. Тогда x₁=(x₀+5013/x₀)/2=70.8071428... x₂=(x₁+5013/x₁)/2=70.8025424... Уже x₂ дает 8 верных знаков. И не надо никаких подборов для "столбика", достаточно делений и сложений.
Вот это же бы обьяснить на абакусе , было бы проще
Приближенное вычисление корня любой степени kzread.info/dash/bejne/qIhqpNOdqMvWlKg.html
Ни в школе ни в универе такого не видел...
Ноль перед числом, пожалуйста, уберите. Это результат вычислений, а не показания счётчика.
корень из 3 получается не очень приближенным к 1,73 по формуле Герона
@math_is_easy13
Жыл бұрын
Для приближенного вычисления корня из 3 лучше брать не под корнем не (1^2+2), а (2^2-1), тогда при приближенном вычислении получается 1.75. РS Значение b может быть как положительным, так и отрицательным. Это мой недочет в рассмотрении темы, так как именно этот момент я не оговорила. Спасибо большое за комментарий!
@user-zo7vq4yj2j
Жыл бұрын
@@math_is_easy13 Спасибо за ответ! Но уже догадалась сама!Объясняете замечательно! Спасибо!
По первой формуле корень из трёх
@math_is_easy13
2 жыл бұрын
Корень из 3 = корень из (2^2 - 1). Тогда а=2, b=-1, далее по формуле
@v_tayne
2 жыл бұрын
@@math_is_easy13 а,да? я думал, можно только с плюсом
@math_is_easy13
2 жыл бұрын
@@v_tayne можно и с плюсом и с минусом, чем меньше число b, тем меньше погрешность приближения.
@math_is_easy13
2 жыл бұрын
*чем меньше модуль числа b*
@v_tayne
2 жыл бұрын
@@math_is_easy13 во, супер, спасибо)