- Отдай монету, а не то я рассержусь! - Мне наплевать! Я твоей злости не боюсь! - Но ведь я похитил деньги и всё дело провернул! - Без моих идей, невежа, ты б и шагу не шагнул!

Берем сокровище, регистрируем акционерное общество, заносим наше сокровище в уставный капитал. Сразу выпускаются акции. Выпускаем N акций, где N - количество пиратов, далее даем каждому пирату по 1 акции

@A_Ivler

9 ай бұрын

Это чит-код, известный как "Бюрократически-юридический реальный мир". Перельман из-за его следствия отказался от награды.

@PetroUralov

9 ай бұрын

потом приходит чубаис, и вдруг почему-то у всех также по однои акции, а у него 200 000 акции.

@A_Ivler

9 ай бұрын

@@PetroUralov Это уже противоречит законодательству АО. Наверное.

@atreidesson

9 ай бұрын

это не решение, потому что неясно как потом забирать сокровища

@atreidesson

9 ай бұрын

@@user-wt4do8hj1h зато ваше суждение тоже свежее и оригинальное, вот только оно тупое и необоснованное

"Это мне, это опять мне, это вам, это снова мне, это всегда мне"

@user-qn5cq5be3z

9 ай бұрын

А это - "не мой размерчик" 🙂

Два вора, лихо скрывшись от погони Делить украденное золото решили На старом кладбище, вечернею порою Уселись рядом на заброшенной могиле И вроде поровну досталось им богатство Но вот беда - последняя монета Один кричит: «Она моя - я лучше дрался!» «Да что б ты делал, друг, без моего совета?»

@MrSkirillg

9 ай бұрын

Отдай монету, а не то я рассержусь!

@ezrashuminov4323

9 ай бұрын

@@MrSkirillg Мне наплевать! Я твоей злости не боюсь!

@Exce11en1

9 ай бұрын

Но ведь я похитил деньги и всё дело провернул!

@user-mz1ls4mr2e

9 ай бұрын

Без моих идей, невежа, ты б и шагу не шагнул

@alenaplay3874

9 ай бұрын

«Что же делать нам с монетой, как же нам её делить - Отдадим покойнику! Отлично! Так тому и быть! - Я был проворней, значит денежка моя! - Не допущу, чтоб ты богаче был чем я! - Сейчас вцеплюсь тебе я в горло и на части разорву! - Я прибью тебя дубиной и все деньги заберу! Что же делать нам с монетой, как же нам её делить - Отдадим покойнику! Отлично! Так тому и быть! И мертвец, гремя костями, вдруг поднялся из земли: «Довели меня, проклятые, ей богу, довели! Воры вмиг переглянулись, и помчались наутёк. А мертвец всё золото с собой в могилу увол

У Перельмана, кажется, был гораздо менее строгий математически, но гораздо более применимый на практике способ. От общей кучи при всех малыми частями перекладываются сокровища в отдельную. Кто первым скажет, что эта отдельная куча достаточно велика, тот её забирает.

@ursusvenator

9 ай бұрын

Да, может такой способ и более практичный, но менее честный, потому что здесь уже вмешиваются азарт, расчетливость и т.п. Может настать такой момент когда все оставшиеся будут считать, что куча достаточно велика, но не будут забирать её, выжидая, пока она вырастет ещё немного (напоминает торги на бирже, да?))) В итоге счастливчик получит немного больше, чем 1/n (по его мнению). В этой же постановке задачи (которую озвучил Борис) каждый должен считать, что ему досталось не меньше 1/n

К вопросу о практичности: жена с сестрой в детстве делили всякие вкусняшки, например конфету или сосиску, так - одна показывает, где будет делить, а потом обе выбирают, какую часть хотят забрать. Если обе выбирают одну и ту же - делят заново. И так до тех пор, пока не выбирут разные части. Они были маленькие, но сами до такого додумались, никто не подсказывал. P.S. А мы с братом просто дрались за лучший кусок :)))

Можно так: один человек делит на N частей, а каждый из остальных N-1 человек по очереди выбирает ту часть, которая ему больше нравится из оставшихся. Последняя оставшаяся часть остается этому первому человеку. Далее все остальные сокровища кроме этой последней части обратно собираются обратно в одну кучу, и процедура повторяется таким же образом, но среди оставшихся N-1 человек. Повторяем процедуру до тех пор, пока N не станет равным 2, и задача сводится с предыдущей.

@egor4k333

9 ай бұрын

Можно даже оптимизировать: после деления одним человеком на N частей оставшиеся (N-1) человек выбирают независимо друг от друга ту часть, которая по их мнению самая большая. При этом точно будет хотя бы одна часть, которую никто не выбрал - отдаём её тому, кто делил на N кучек, ведь для него эта часть не меньше остальных. И если существуют части, на которые указал только один человек, то их мы тоже сразу отдаём и забываем про них. Ну и у нас останется K частей и K людей, где K принадлежит [0; N-1], и процесс повторяется для нового N = K

@Zzzzzzzzzzzzzn

9 ай бұрын

@@egor4k333 Детали оптимизации только усложняют решение, т.к. в задаче не было требований минимальности операций. Но при практической реализации конечно, можно всякой эвристики навернуть.

@Ghosting_traveler

9 ай бұрын

@@egor4k333 так это не сработает. Представим себе 50 частей глазами одного из тех, кто будет выбирать: пусть одна часть стоит 300, ещё две части стоят по 200, а все остальные стоят по 1 рублю (для него). Тогда он выбирает часть, стоимостью в 300, но её же выбирают почти все остальные люди. А части, стоимостью в 200 выбирают всего по одному разу. Тогда после этого хода общий банк (в его глазах) превратиться из ≈750 в ≈350, а делить останется на +- 45 человек, значит, если он будет делить на равные части в следующем кругу, то он сможет поделить их по ≈350/50 7 монет за часть, а общий банк (в его глазах) ≈750. 750/50=15. То есть он бы хотел получить 15 рублей, а получит только 7. Следовательно останется недоволен.

@Zzzzzzzzzzzzzn

9 ай бұрын

@@Ghosting_traveler а это как раз и есть проблема оптимизаций: легко случайно поломать работаюший алгоритм. Поэтому нет смысла их делать раньше времени.

@egor4k333

9 ай бұрын

@@Ghosting_traveler согласен, он останешься недоволен, так как видел возможность получить огромную часть. Однако, в итоге он получит часть не меньше (1/N). Но подобная проблема также имеется в авторском решении еще на этапе из трёх человек. Представим, что первый человек очень неравнозначно поделил кучу на две части, к примеру, так, что два куска отличаются в два раза. Второй, конечно, взял большую часть. Потом каждый из них поделил свою часть на три, чтобы третий человек мог взять по доли у каждого. Тогда у первого останется два маленьких куска, у второго - два больших, а у третьего будет один маленький кусок и один большой. И третий будет недоволен, что у второго больше, чем у него, хотя у него самого не меньше одной трети. Так что моя оптимизация работает в том плане, что каждому достанется по его мнению больше чем 1/N часть. А если первый поделил так, как вы написали (300, 200, 200, и куча единиц), то ему как раз и достанется 1, а остальным - поровну, замечу

Ура новое видео Трушина

Другой вариант. Первый берет 1/N сокровищ. Дальше первый пират подходит к каждому пирату по очереди и спрашивает, согласен ли он, что это не больше 1/N. Если пират не согласен, то он уменьшает кучку сокровищ до 1/N на его взгляд и теперь он идет спрашивать у следующих пиратов тот же вопрос. В итоге кучку сокровищ забирает последний, кто был не согласен и решил уменьшить ее. Таким образом останется N-1 пират и каждый из них думает, что осталось не меньше, чем N-1/N, поскольку они были согласны, что часть которую забрал пират не больше 1/N. Дальше по аналогии

@user-ur4fd6up2i

9 ай бұрын

Я тоже пришел к этому варианту. Но потом нашел в нем проблему. По условию каждый пират может оценить любую часть (по своим меркам) и разделить любую часть на любое количество РАВНЫХ частей. Соответственно, если мне принесли часть сокровища, то я могу оценить его, но не могу отделить ровно до 1/50. Я могу поделить эту часть на равные части, но это не поможет.

@mimohod

9 ай бұрын

Плохой вариант. В таком случае я буду первым и возьму 2/3 сокровищ. Подойду ко второму и спрошу его, согласен ли он. Он не согласен. И что дальше? Остальные тоже захотят поступать как я. Сразу или позже начнётся мордобой. @igorbalytskyi озвучил реальный вариант: "От общей кучи при всех малыми частями перекладываются сокровища в отдельную. Кто первым скажет, что эта отдельная куча достаточно велика, тот её забирает." Мордобой тоже возможен - по причине специфики участников - но не неизбежен. P.S. Я НЕ ПРАВ, ПОТОМУ ЧТО НЕ ПРАВИЛЬНО ПРОЧИТАЛ ВАШ СПОСОБ. Слова "кучку сокровищ" (то есть, долю), я прочитал как "кучу сокровищ" (то есть, не разделенный остаток). Извините.

@user-cj8nm4pv7y

9 ай бұрын

@@mimohod если вы говорите про случай с тремя пиратами, тогда второй уменьшит эту кучу до 1/3 и теперь он будет обладателем этой кучи, если третий не уменьшит ее и не согласится забрать

@user-cj8nm4pv7y

9 ай бұрын

@@mimohod но а так вариант, который предложил igorbalytskyi идейно ничем не отличется от моего, тут только порядок действий разный. В итоге первую кучку получит пират с "наименьшей объективной ценностью", вторую пират с предпоследней объективной ценностью и так далее.

@user-cj8nm4pv7y

9 ай бұрын

@@mimohod что вы имеете под забрать нулевую часть? Забирается не то, что отделил, а что в итоге осталось и тем кто последний уменьшал кучу

Можно же проще. Первый выбирает себе 1/N часть сокровища (с его точки зрения). Потом остальные пираты подходят к этому кусочку сокровищ и если считают, что этот кусок больше положенного, то уменьшают его до 1/N (с точки зрения этого подошедшего пирата). В итоге этот кусочек отдаётся последнему подошедшему из тех, кто его уменьшил. И все будут довольны, потому что все убеждены, что этот кусочек не более, чем 1/N, а забравший его пират уверен, что это ровно 1/N. Этот же процесс повторяется для N-1 пирата.

@Ilya-kondakov

9 ай бұрын

Красивое решение

@sergodeathstalker4960

9 ай бұрын

Второй может отрезать так, что третьему уже будет казаться, что кусок теперь меньше, чем 1/N.

@evgeniyevgeniy8352

9 ай бұрын

@@sergodeathstalker4960 да. Из этого следует, что третий не будет против того, чтобы этот маленький кусок достался кому-то другому.

@sergodeathstalker4960

9 ай бұрын

@@evgeniyevgeniy8352 Ок, а что делать с обрезками? Слепливать всё, что осталось после разыгранного куска с остальными кусками и делить заново? Слишком много итераций тогда выходит. Или как равномерно распределить обрезки на оставшиеся куски?

@user-fi9tv4dj8l

9 ай бұрын

@@sergodeathstalker4960 Ну так и в решении из видео куски после разрезания опять слепливаются.

задумался. допустим, сокровище состоит из мешка с одинаковыми по виду и весу золотыми монетами, которых ровно 50 штук. при этом половина монет отчеканены в прошлом году, а другая половина -- в 16 веке, и монеты из второй половины сокровища из-за этого имеют большую нумизматическую ценность и стоят в деньгах гораздо дороже. дальше приходит первый разбойник, который о разнице между двумя группами монет не знает (для невооруженного глаза выглядят они все одинаково) и делит их на две группы по 25 монет так, что в первой кучке оказываются все монеты, отчеканенные в прошлом году, а во второй кучку -- все монеты 16 века. далее приходит второй разбойник, который хорошо разбирается в нумизматике, и говорит: конечно, я выбираю вторую кучку монет, потому что это старинные монеты, которые, помимо ценности собственно золота, имеют огромную добавленную стоимость как историческая/антикварная редкость. все разбойники слышат это реплику. вопрос: может ли первый разбойник в этом момент сказать: стоп, я этого не знал, дайте мне перераспределить монеты, потому что изначальное распределение было неправильным? и если нет -- будет ли итоговое распределение справедливым? ведь если его продолжить, не давая первому разбойнику перерспределить монеты, то второй разбойник будет единственным, чья доля сокровища будет на 100% состоять из антикварных монет, а другие разбойники, которые знают, что первая кучка стоит гораздо меньше, все равно будут вынуждены выбирать хоть какую-то долю монет из первой кучки.

Получается, чтобы разделить на 50, нужно сначала разделить на двоих, потом эти двое на троих, потом 3/4, 4/5, ... и так до 49/50. Да, нелёгкое это дело - делить сокровища! 🙂

Придумал такой вариант для n человек: Одному предлагают взять не более 1/n часть от всего, по его мнению. Передают следующему, если он согласен, что кусочек не более 1/n, то кусочек идет ко следующему следующему, а если нет, то он убирает столько, чтобы по его мнению было 1/n. После того, как кусочек прошел через всех, он достается последнему делившему.

@rustamkalimullin

9 ай бұрын

Интересное решение. Предлагаю подумать, является ли оно честным? А справедливым? А устойчивым к сговору?

@user-ib3dn8fm8t

9 ай бұрын

А что делается если по мнению какого-нибудь участника, кусочек менее 1/n???

@vkr122

9 ай бұрын

@@user-ib3dn8fm8t Я понимаю так , что каждый либо оставляет кусок делящему , либо уменшает его заберает себе и становится новым делящим, и кусок останется последнему уменьшившему его.

@vkr122

9 ай бұрын

@@rustamkalimullin справедливым и чесным скорее всего да , вед каждый делящий и уменшающий уверен что у него в руках 1/n часть , вед то что больше он убрал , а если ктото возмет еще меньше он готов отдать,

@user-qy4ze4pd7m

9 ай бұрын

@@vkr122 да, именно в этом задумка

очень давно думал, как решить, но так и не догадался)

Жду новых выпусков, всегда очень интересно смотреть.

как всегда ,классный ролик от Трушина😁

Может просто провести закрытый аукцион второй цены, распределив между участниками "мнимые деньги для участия в аукционе" в равных долях?

Очень интересно! Борис, спасибо! ✨☀👍👍

Красивая задача 😊 и, что важно, вполне прикладная. Чувствую себя воодушевленным, так как теперь я знаю её решение! Спасибо Вам, Борис 👍🏻

Много сообразительности от Ваших видео, спасибо

Интересное решение получилось. Решение из Перельмана многие знают. Когда в школе решали жту задачу, то для 3 человек способ был немного другой. Первый делит на 3 равные для него части, а второй и третий расставляют эти части по ценности для себя. Если самая ценная часть у них получилась разная, то всё очевидно. Если одинаковая, то они ее делят пополам, и смотрим, какие части для них вторые по ценности. Если одинаковые, то тоже делят ее пополам, если же разные, то каждый делит свою вторую часть пополам с первым.

@user-lw4ww3to5k

9 ай бұрын

И? Разбойников-то 50?

Отличная задача! Буду придумывать её развитие...

Нужно дать им идею обменяться своими долями добычи после дележа.

Это ж какой стресс у двух первых. Облюбовал себе что то, а потом смотришь, как следующие отбирают у тебя уже присвоееные мысленно тобой куски

Борис, спасибо Вам огромное, Вы как-то рекомендовали канал с физикой, не могу найти ролик тот :(

Прикольно. :)

перед вашим решением я поставил на паузу и свой вариант придумал, как мне кажется, более справедливый дележки(если рассматривать еще и жизненную часть), но более длинный. Каждому достается случайная кучка(неважно, какого она размера), дальше каждый делит ее на N(кол-во человек) равных, по мнению владеющего кучкой, частей и далее каждый участник выберет из каждой кучки по более привлекательной для него части(можно по системе драфта, скорее всего каждый участник из своей кучки будет получать последний кусочек, но в какой-то другой кучке он будет выбирает для себя лакомый кусочек первым)). Более реалистичным, по моему мнению, мой вариант, потому что я не делю на N-1 равных частей(торт разрезать на нечетное число сразу может быть проблематичным), а беру случайные кучки, но все участники дележки получат по одинаковому кусочку из каждой кучки: и из маленькой, и из большой

@user-gs5hp4qc9n

9 ай бұрын

Можно сокровища представить как золотой песок, а точных весов нет. Тогда все абсолютно жизненно

@MCMChelper

7 ай бұрын

Это решение не работает. Предположим, что все попало в первую кучу (в остальных настолько мало, что можно пренебречь) и первый человек как-то это поделил на 50 частей. Тогда, так как повторного деления нет, все зависит от порядка, и только первый, кто выбирает кучу, может быть уверен, что в ней хотя бы 1/50.

@1NN0V4T10N

7 ай бұрын

@@MCMChelper да, но ты берешь крайность, будто золото для каждого идет случайным образом и может возникнуть так, что кому-то почти вся куча достанется для деления. Я же говорю про жизнь, т.е. каждому достанется +- одинаковый обьем. Грубо говоря, каждый подойдет, возьмет по 3 горсти добычи. Понятно, что это будут разные кучки, но они будут примерно одинаковы) а далее все делим, как я расписал.

@vitalius7351

6 ай бұрын

в условии сказано, чтоб каждый был уверен, что у него не менее 1/n. А у тебя будут пираты, завидующие другим

И получим искромсанный торт, просто крошки. Конечно, действовать надо не так. Надо двигать по торту нож и когда кто-нибудь из участников считает, что вот такой кусок его устраивает - он говорит "стоп". В этом месте торт режется и кусок отдаётся ему. Так каждый получает такой кусок, который сам посчитал справедливым и все куски - хорошие, целые.

Прическа суперская!

Сообразили на троих 😀 и все довольны

Можно решить в три приёма: 1. Продаём все сокровища 2. Разделяем поровну выручку 3. Каждый покупает себе лучшие, по его мнению, сокровища

@Z1gurD

9 ай бұрын

Подержал в руках золото - на пальцах остались его следы.)

У каждого есть ностальгическая задачка

Хорооош)))

Я видет как делили банк в начале фильма Темный Рыцарь, я думаю так чаще всего работает у так называемых пиратов

6:18 мне так нравится, как Борис задает такие риторические вопросы,и cyка угадывает ответ зрителя из будущего (после съёмки)) да, непонятно,я так рад,что ты решил объяснить тупому мне еще раз в этот момент)))

Намного веселее решать эту задачу, если разбойники жадные и не хотят, чтобы с их точки зрения кому-то досталось больше, чем им.

@user-dq4gv2wh4d

9 ай бұрын

Вот поэтому в его интересах делить свою часть на равные куски.

лучше саблей помахать, чем гранёный алмаз на 50 равных частей разделять

Идея понятная, и делёжка вполне справедливая. Жаль только, что подходит только для тех предметов, которые хорошо делятся на нужное количество частей) настоящий клад так не поделишь))

@alexandermorozov2248

9 ай бұрын

Есть стройная теория и есть реальные натуральные числа.

@_KopBac

9 ай бұрын

Настоящий клад ты делить на *две* части : *1/4 - себе и 3/4 - государству* , очень справедливо 😁

@alexandermorozov2248

9 ай бұрын

@@_KopBac государство выступает в роли пирата 😅

ЦЕННОСТЬ этого метода в том, что исключён сговор. Каждый новый N-ый пират САМ набирает долю >=1/N вне зависимости от предыдущих и САМ сам же отдаёт долю следующим.

Можно еще через вероятности. Разбиваем сокровища на дискретное число частей (в идеале очень большое), и каждый разбойник дает свою оценку ценности от 0 до 1 каждой части так, чтобы в сумме все части давали единицу. А далее для каждой части проделываем следующую процедуру - берем все оценки разбойников для это части a1,a2 и т.д. и отдаем ее i-ому разбойнику с вероятностью a1/(a1+a2+...). В итоге имеем максимальное приближенное к тому, что каждый получил не менее 1/N всех частей (а при очень большом числе частей можно так утверждать почти наверное, что приемлемо для практических целей)

@user-ld3jo5xp8o

8 ай бұрын

точнее там ai/(a1+a2+...+aN)

Ну если брать пиратов можно сделать упрощённую версию: - капитан делит по своему усмотрению все сокровище на две кучи, во всяком случае до тех пор, пока сторонников правой кучи будет не меньше чем сторонников левой кучи. то есть по 25. - помощники капитана делят эти кучки на пять частей и у каждой кучи остаётся 25 человек - далее по указанной схеме все делится на 5 человек начиная со старших членов команды Но психологически очень тяжело расставаться с тем, что ты уже держал в руках, таким образом можно перейти к аукционам, когда все штампованные предметы типа монет делятся поровну на всех членов экипажа, а потом каждый называет процент своей доли который готов отдать за какой-то предмет.

@user-ib3dn8fm8t

9 ай бұрын

А почему именно до того момента когда сторонников правой будет больше чем левой?

@tigeramba

9 ай бұрын

@@user-ib3dn8fm8t просто нечёткое описание, в итоге должно остаться 24/25 + капитан.

На троих даже проще можно, 1 делит 2 второй выбирает самую маленькую по его мнению и отсавляет 1-му, 3-ий пусть берет себе большую или оставляет меньшую второму

Технически, вроде, это работает, Но. Если рассматривать ситуацию про 3 человека, то после того как двое разделили сокровища, и настала очередь третьего выбирать 2 свои части, он может посчитать, что, например, изначально у первого более дорогая часть. Следовательно, каждая из частей сокровищ первого стоит дороже чем у второго. Тогда, по его мнению, когда он возьмет свою часть у них обоих, доля первого все равно будет больше чем у него. Хотя, это уже не про математику наверное

@aelloro

9 ай бұрын

Это верно, но по условию задачи неважно как там у других. Достаточно, чтоб у 3-го было как минимум 1/3 от общего кол-ва (по его мнению). Даже если у первого 100%, а у второго 0%, то третий взяв 1/3 от обоих всё равно получит заслуженное.

@kv7088

9 ай бұрын

@@aelloro, как раз про это я и спорю. Тут, по сути, ценность доли третьего определяется в какой-то мере первым и вторым человеком. Если немного уйти от всяких абстракций, то скажем, что всего у них было сокровищ ценностью 90$. Первый и второй поделили их так, что первый, по мнению третьего, взял долю на 60$, а второй-всего на 30. Так, после того, как эти двое разделят свои части на 3 равные, по их мнению, кучи, третий взяв кусок у первого и у второго, подсчитает, что у него сокровищ на 10+20=30$, в то время как у первого 20+20=40$ (А у бедного второго вообще 20$, но это не столь важно. Важно то, что у третьего доля меньше чем у первого)

@vitalius7351

6 ай бұрын

@@kv7088 это оценка 3-го. А первые двое тоже уверены, что у них не менее трети. В итоге у каждого не менее трети (в их системе ценностей)

Как насчёт такого подхода: 1. Первый делит на 6 равных частей. 2. Второй объединяет 6 частей в 3 части. 3. Третий первым забирает свою кучку. 4. Первый забирает свою кучку вторым. 5. Второй забирает свою кучку третьим. ???

@user-io8gv1pd2n

9 ай бұрын

Первый делит: 3/8, 1/8, 1/8, 1/8, 1/8, 1/8; Второй: 3/8, 3/8, 2/8; Третий: 3/8; Первый: 3/8; Второй: 2/8; Как вам такое?

Я бы дал одному поделить на 50 частей и дать остальным выбрат ту которую они согласны взять и ту которую точно не хотят, те на которые по одному претенденту отдаем а делец выбирает из тех на которые ни кто не претондовал, не разобранные вкучу и процесс повторяем , математически может не все верно , но процесс пойдет веселее и быстрей :)

@Kokurorokuko

9 ай бұрын

А если все хотят одну и ту же часть?

@vkr122

9 ай бұрын

@@Kokurorokuko Будет как минимум одна которую никто не хочет , но для делящего она была равноценная, значит как минимум одну nную мы распределили , остальное в кучу и нового делящего , но решение скорее шуточное , математически оно не срастется!

@Kokurorokuko

9 ай бұрын

@@vkr122 Да, похоже, что сработает.

В способе есть недостаток. Рассмотрим случай с тремя пиратами. Третий в алгоритме хоть и считает что получил 1/3, при этом может считать что второй получил больше одной трети при этом третий не участвовал в первом делении которое влияло на его результат. Этого можно избежать. Для трех пиратов, рандомный первый делит на три части, второй и третий выбирают лучшие части. После этого второй и третий пират соединяют части и делят их уже заново. Получаем аналогичный результат для любого N пиратов, но выбор своей части не зависит от "несправеведливых" делений до тебя.

@user-lw4ww3to5k

9 ай бұрын

Стесняюсь спросить, ты лысому не родственник? 1ый и 2ой в сговоре: 1ый делит на две Большие и одну Маленькую, 2ой берёт М и смешивает с Б 3его, затем они делят пополам между собой, 1ый и 2ой смешивают и делят между собой. ИТОГО: 1ый = (Б+(Б+М)/2)/2 = Б/2+(Б+М)/4 = Б/2 + М/2 + (Б-М)/4 ; 2ой = (Б+М)/2+(Б-М)/4; 3ий = Б/2 + М/2 При М=0 => Б= 1/2 : 1ый = 1/4 + 1/8; 2ой = 3/8; 3ий = 2/8; Ха-Ха-Ха, 1ый - это Я, 2ой - это Трушин, 3ий - Щетников

А я про эту задачу уже думаю, с третьего курса универа. Специально не гуглил, но раз уже попалась...

Вот только последним быть выгодно т.к. он получает наибольшию с его точки зрения части

Геніально!

интересно

Вот сегодня попался анекдот в тему: Есть такой хороший кейс про два магазина конфет. Конфеты в обоих магазинах стоили примерно одинаково, но дети любили один, а второй - недолюбливали. Почему? Потому что в одном магазине ребенок говорил: "Мне 300 граммов конфет", и продавец клал на весы сначала много конфет, ну, граммов 500, а потом "отнимал" конфеты, пока не получалось 300. И ребёнок смотрел, как конфет на весах становится всё меньше. А в другом, любимом магазине, продавец клал на весы мало, 100 граммов, а потом докладывал и докладывал. До трёхсот. И детям нравилось смотреть, как им кладут конфеты, а не отнимают. И они приходили туда, где не отнимают. ---------------- Так что у пиратов быстро сдадут нервы и все передерутся :)

@vitalius7351

6 ай бұрын

это было в ЧГК

Отдай монету,а не то я рассержусь Мне наплевать я твоей злости не боюсь

Я такое "кунг-фу" запомню!

я вспомнил более простой вариант такой задачи: там нужно было разделить пирог на троих

Мне кажется, что это больше чем математика.

а мне в голову пришло просто продать все сокровища и уже деньги поделить на 50, а если будет остаток то на благотворительные фонды отдать. ну или можно продавать в такой валюте, чтобы остаток вышел максимально мизерным, чтобы его и выбросить не жалко было

Для трёх придумал. Первый делит на 2 второй забирает с его точки зрения большую. Затем оба делят на 3 равных. И третий у каждого забирает по одной самой большой.

@bgdnsrg

9 ай бұрын

Придумал и с четырьмя (досмотрел до вопроса о четверых) Проделываем такой финт для любых троих, затем каждый из 3х делит на 4, четвертый забирает самую большую часть. Далее рекурсивно для любого числа.

👏👏👏👏👏👏👏👏👏

Красивое решение, но всё таки оно не исключает возможности, что один пират против своей воли может получить меньше, чем другой. Допустим первый, полуслепой пират разделил сокровище в какой-то абсурдной пропорции, например 1 к 9. Тогда второй пират выбирает 90% часть. И когда они поделят свои части на 3 (допустим на куски равные 1/6 с некоторой точностью), то третий пират получит 1/3(9/10 + 1/10) = 1/3, НО: второй пират в таком случае получает 2/3 * 9/10 = 0.6 > 1/3 - почти в два раза больше чем третий. Разумеется, это возможно только потому, что первый пират поступил иррационально и получил всего 2/30, и формально да, они все получили не меньше 1/3 по их собственному мнению. Но это не исключает того, что один будет заслужено думать, что он получил меньше чем кто-то из остальных.

@lifthrasir1609

9 ай бұрын

Но кстати, тот способ который придумал я имеет ту же проблему. Скорее всего попросту не существует способа который бы исключал такую разницу в выгоде, основанную на иррациональном поведении. Потому что так или иначе, выбор одного должен основываться на выборе другого.

Попросить одного разделить сокровища на 50 кучек, проголосовать, если больше 1/2 всех за, то распределить кучки через жребий.

Я помню эту задачу и как будто раньше видел ее у вас

Пусть каждый из пятидесяти пиратов выбирает кусок после деления на 50 частей по очереди, в таком случае существует вероятность того, что та часть, которая понравилась одному пирату понравилась и другому, кому то прийдётся уступить 8:03

@_KopBac

9 ай бұрын

По принципу *"Один делит - остальные разбирают"* делящему придётся очень точно делить, чтобы в конце ему не досталось меньше всех... 🧀

Одну монету - мертвецу.

В любом случае все останутся недовольны, т.к. каждый получил меньше, чем всё :)

Хм. Первый получается может рассчитывать только на 1/n от сокровища в своём понимании. А у остальных есть шансы и больше.... Интересно подумать над задачей где каждые частично знают о системах оценки других и делят не пополам..а так чтобы в итоге себе получить больше... Какие могут быть стратегии...

@alexsam8554

9 ай бұрын

В этом нет смысла. Каждый шаг состоит в том, что первый делит в некоторой пропорции, а второй выбирает ту часть, которая первому уже точно не достанется. Пусть оценки первого и второго это функции f(x) и g(x), скажем, что плотность сокровищ равна f(x)/g(x) и нальем их в кружку. На дне будет более ценное для первого, а более ценное для второго можно вылить ему до нужной пропорции +1 каплю.

@alexsam8554

9 ай бұрын

Ну или на дискретном примере. Пусть есть 4 монетки, первый оценивает их 8,10,12,14, но второй оценивает их: 4,2,3,1. "Разрежем" монетки на 4,2,3,1 частей, получим 10 кусочков, (2+2+2+2)+(5+5)+(4+4+4)+14. Ценность, по-прежнему, 10 (44). Теперь первый отдает второму 5+x (12+y) и забирает себе 5-x (32-y), где частичка x (y) перевесит чашу весов.

@alexsam8554

9 ай бұрын

Вообще, второй может изменить стратегию: применить f(x) и g(x), затем выбрать из четырех вариантов тот, что дает больше процент выигрыша. В ответ, первому придется изменить стратегию и выливать из кружки до тех пор, пока бонусные проценты не станут равными. Но искать равновесия на множестве игр, которые еще не были придуманы - довольно странное занятие.

@user-ib3dn8fm8t

9 ай бұрын

Ну странная, возможно да...Я термин "стратегия"определил несколько шире чем в теории игр...Я не спец в ней...Определить можно так..найти равновесие (исходим из того ,что согласно функциям каждого оно возможно т.е. более 1/n от сокровища согласно его функции)

Савватеев в своём курсе по теории игр такое вроде бы разбирал, причём там постановка гораздо более строга в математических терминах и обозначениях, что не удивительно: если задача про N человек со своими ценностями каждый, то всю совокупность этих ценностей можно представить как N-мерный брусок с неравномерной плотностью, как я себе это представляю)) Тем более удивительно увидеть, насколько просто это оказывается можно объяснить даже ученику средних классов.

как минимум)

Я правильно понял, что для того, чтобы разделить поровну торт на 4х человек, торт придётся резать на 12 кусков?

@f.linezkij

9 ай бұрын

Не совсем, но почти. Сначала первый режет торт на две половины. Второй выбирает одну из них, после чего первый и второй каждый режут свою половину на три куска, чтобы третий выбрал по одному. Теперь каждому нужно разделить свою долю (состоящую из двух кусков) на 4 равных части с его точки зрения. У первого и второго оба куска равны на их взгляд, так как делили они же сами, значит остаётся поделить каждый из кусков ещё пополам. А вот третьему, возможно, достались два неравные, с его точки зрения, куска. Сколько разрезов нужно предпринять, чтобы поделить два неравных куска на четыре равные части? - В худшем случае, ещё три разреза (например, если куски имеют соотношение 2:1), то есть всего у него станет 5 кусков, а не четыре. Так что в общей сложности торт будет порезан не на 12, а 13 кусков)

@f.linezkij

9 ай бұрын

Продолжая логику для деления на пять человек: четвёртый выбирает у первого и второго по куску, оставляя им по три равных на их взгляд. У третьего берёт либо один кусок, либо два, предусмотренных тем как одна четверть от своей доли. Теперь каждый должен поделить свою долю на пять равных частей. Для этого каждому придётся сделать по 4 дополнительных разреза (как в случае равных трёх кусков у первого и второго, трёх равных частей у третьего, так и в случае неравных кусков у четвёртого в худшем случае), что увеличивает общее число кусочков с 13 до 13+4×4=29.

@michaelovechkin9865

9 ай бұрын

@@f.linezkij спасибо

А теперь, пожалуйста, всё то же самое, только envy-free :)

По индукции. Если разбойник один, он берёт себе всё. Пусть для n разбойников умеем. Если разбойников n+1, то первые n пусть поделят так, что ценность полученного для каждого была не меньше 1/n, а дальше разделят свою долю на n+1 равных частей. (n+1)-й разбойник заберёт себе по лучшей по своему мнению части от каждого, и для него полученное будет не меньше чем 1/(n+1) от сокровища. Для остальных на их взгляд ценность полученного будет не менее 1/n•n/(n+1)=1/(n+1) от сокровища. Так что все получили, по их мнениям, не меньше 1/(n+1) от сокровища.

@user-pg3hu6rh1d

9 ай бұрын

Ты Трушину не родственник? Или ты нерусский, и плохо понимаешь?? Или ты переводчик, с русского на русский???

6:27 Здравствуйте А что ксли третьему ребёнку понравилась 2 части от 2-го ребёнка?

На самом деле - надо избавиться от сообщников и забрать всё себе.

встречаются в 2030 году на карибских островах 50 пиратов и хотят поделить крупнейшие золотые богатства. смотрят ваш ролик, а вы, тем временем, спасли кому-то из них жизнь, ведь они теперь смогут честно и без жертв аккуратно всё поделить между собой, и все довольны.

@_KopBac

9 ай бұрын

Нет, не будут... )

Можно намного проще: - 1-й сразу делит всё на 3 части; - 2-й выбирает, что заберёт 1-й; - 3-й выбирает, что заберёт 2-й. UPD. 2-й также подравнивает оставшиеся две части.

@user-lw4ww3to5k

9 ай бұрын

И? Разбойников-то 50? К тому же, будь осторожен, сговор возможен.

@F_A_F123

9 ай бұрын

Так не сработает. Контрпример: у 2-го и 3-го оценки сокровищ одинаковы. 1-ый делит на 3 части; по оценкам 2-го и 3-го, получилось так, что одна часть большая (>1/3), а две другие маленькие(

@chubrik2

9 ай бұрын

@@F_A_F123 соглашусь. Тогда можно, чтобы второй ещё и подровнял оставшиеся две части.

на двоих - все по справедливости. а больше уже только по понятиям!

@user-ok5pi3dg7y

9 ай бұрын

если делим не что-то дискретное - а кучу однородного золотого песка - то да все четко. но если уже 2 человека делили одну монету - то кому-то надо что-то предложить взамен эквивалентное цене за монету для него и для 1го (например деньги). они поделили - а 3му уже нафиг эта замена не нужна - ему нужна монета и только она

@user-ok5pi3dg7y

9 ай бұрын

получается, что 1 и 2 должны в своих расчетах учитывать интересы 3го, чтобы оценить эту монету. но тогда для 50 делений это получается очень сложная задача

Первый отбирает 1/50 часть, второй - 1/49, третий - 1/48... 49-й - делит кучки пополам. Потом 50-й выбирает любую понравившуюся кучку из 50, 49-й - из 49 оставшихся и так далее... Количество шагов для разделения в разы меньше...

В самом начале, когда мы делим между четырьмя людьми, мы делим на три части, после чего три человека следуя алгоритму делят каждый свою часть. Как именно мы сделали эти три части, они могут получиться разной ценности

@trushinbv

9 ай бұрын

Мы же научились перед этим делить на троих так, что все довольны

@user-zh1rt9eq6y

9 ай бұрын

@@trushinbv понял

Не знаю, есть ли тут ярые фанаты, но лично мне вспомнилась песня по данному сюжету из репертуара "Короля и Шута" Два вора, лихо скрывшись от погони Делить украденное золото решили

/Ваши соображения по поводу прямого отношения к математике? 2Д:2П= =2*Д:2*П=Д*П=ДП=ПД=Ж, где Д - половина Добычи, П - половина Пиратов Кто же виноват и что делать, жиза такова./ //Деление на троих: 1-й делит на три кучки, 2-й выбирает кучку, 3-й выбирает кучку и ВЫБИРАЕТ(!) 1-го или 2-го с кем объединится и делить на двоих.//

"И, вроде, поровну досталось им богаство, но вот беда - последняя монета..." ))))

И в итоге больше всего у того кто выбирал последним😄

Тут есть маленькая практическая проблемка. Например, при делении на троих первый разбойник будет считать, что он получил 1/3, но при этом он может посчитать, что третий получил больше, чем 1/3 из-за того, что второй разбойник криво поделил (с точки зрения первого). В итоге, хоть ваша задача и решается, но первый пойдёт на конфликт с третьим, поскольку всё равно посчитает делёжку несправедливой.

@alexsam8554

9 ай бұрын

а а есть еще и такие, которые поровну считают несправедливым

@user-pl2th5tp3l

9 ай бұрын

вы не поняли задачу, формулировка была: "как СЕБЯ не обделить", а то что для некоторых, какой-нить "черный квадрат" дороже любого сокровища- это его проблемы"

@diamondmax8196

9 ай бұрын

@@user-pl2th5tp3l Вы не поняли мой комментарий.

Хороший способ дележа должен исключать возможность сговора одних участников против других. Описанный способ вроде бы обладает этим свойством, но хорошо бы обратить на это внимание. Ролик рассчитан на тех, кто не знал, как делить на три части, а на этом уровне исключение сговора не очевидно.

@first2194

9 ай бұрын

Деление на троих: 1-й делит на три кучки, 2-й выбирает кучку, 3-й выбирает кучку и ВЫБИРАЕТ(!) 1-го или 2-го с кем объединится и делить на двоих.

@user-ts1uc6pb7w

9 ай бұрын

@@first2194 Ты не путай свою шерсть с государственной! У Бори другое решение на троих, чем у лысого!! Здесь нет места сговору!!!

Также можно устроить лотерею (1 выигрышный билет, победитель забирает всё) - дать каждому пирату по 1 билетику. До момента розыгрыша у каждого пирата будет 1/N (N - количество пиратов) сокровища, далее мы просто никогда не проводим розыгрыш. И тут вообще неважно, кто как оценивает данное сокровище. С точки зрения математики, всё верно

@user-ib3dn8fm8t

9 ай бұрын

Почему верно, сокровище ведь так и не поделе?

@user-lj5kj5tw5x

9 ай бұрын

@@user-ib3dn8fm8t у каждого будет 1/N сокровища, там же в условии задачи не сказано, что надо каждому дать в руки часть сокровища. У каждого не менее 1/N. Значит все условия задачи выполнены

Это до тех пор, пока кто-то с кем-то не договорится

@trushinbv

9 ай бұрын

А как это поможет?

Боюсь, что поделенный по такой схеме торт станет очень непривлекательным))

Подскажите, пожалуйста, если вернуться к примеру из 3 человек, то валидно ли такое решение: первый выбирает 1/3. Второй решает взять ли 1/3 первого, либо поделить оставшиеся 2/3 поровну. Третий решает взять 1/3 первого, либо выбирает 1/3 из оставшихся 2/3?

@vitalius7351

6 ай бұрын

не удовлетворяет условию. Если у 1-го заберут понравившуюся ему треть, то он уже останется "не доволен ", что запрещено условием

Когда 2 человека, тогда 1 режет, а другой выбирает. Если 3 человека, тогда один режет, другой выбирает, а третий выбирает из того, что оба поделили. Когда 4 человека: Кто режет и кто первый выбирает (ведь второй может тоже захотеть то, что выбрал первый). И чем дальше, тем сложнее.

@user-lw4ww3to5k

9 ай бұрын

Кто на ком сидит, стесняюсь спросить? (N+1)-ый САМ(!) отбирает у КАЖДОГО N-го 1/(N+1)-ю часть N*(1/N : (N+1)) = 1/(N+1) и САМ(!!) отдаёт 1/(N+2)-ю часть. 1/(N+1) - (1/(N+1) : (N+2)) = 1/(N+2) САМ!!! И?

@PersonalMiraKle

9 ай бұрын

Не понял ваш пример и к чему он. Внизу классные примеры, но меня интересует другое. Когда 3 человека, тогда можно договориться, кто режет (1), кто выбирает "лучшую часть" (2), а кто выбирает лучше из лучших (3) Начиная с 4 людей, может быть такое, что одному не понравиться то, какой "посев" ему достался.

@user-lw4ww3to5k

9 ай бұрын

@@PersonalMiraKle Из ЛЮБОГО N-го "посева" (N+1)-й ВСЕГДА может выбрать 1/(N+1)-ю часть. САМ !!! Он получит СВОЁ по-любому, а как остальные делят - не его дело. Возможно, они снова переделят после него. Это уже его не касается. Что не так-то?

@PersonalMiraKle

9 ай бұрын

@@user-lw4ww3to5k Можете, пожалуйста, мне пояснить на примере 4 человек, как-будто я пятикласник? Чтобы никого не обидеть. Что делает 1, что 2, что 3, что 4 и в какой последовательности. Потому что либо вы не понимаете о чем пишете (исходя из того, что я прошу), либо не хотите мне помочь. "(N+1)-й ВСЕГДА может выбрать 1/(N+1)-ю часть. САМ !!! Он получит СВОЁ по-любому, а как остальные делят - не его дело." - вот это мне не подходит. Нужно пятиклашкам поделить, условно что-то, чтобы все были более-менее довольны тем, что им досталось, и чтобы никто не был обижен.

@PersonalMiraKle

9 ай бұрын

​@@user-lw4ww3to5k Потому что на видео, на 4 человека неизвестно кто режет на 3 части, кто первый выбирает, кто второй, а кто третий. Известно только то, что четвертый берет у каждого из тех 3 по части.

Один момент заключается в том, что третий вполне может захотеть выбрать 2 части 2го (тот кто не делил сокровище). Но тогда 2ой будет вынужден выбрать 1у часть из трех 1го, которая по мнению 2го может быть меньше, так как 2ой выбрал ту которую он захотел, а 1ый ту которую сам поделил. А это уже нечестно 😅

@trushinbv

8 ай бұрын

Что значит «захотеть»? Здесь описана стратегия, пои которой каждый получает не меньше 1/3 в своей системе ценностей. Понятно, что кто-то может захотеть и все себе забрать ))

@nijathamidov5400

8 ай бұрын

@@trushinbv Например, в случае для 2х участников, первый делит так как он хочет (для него обе части одинаковые). А вот второй выбирает ту, которая для него кажется большей (1му все равно какую он выберет). Так вот, в случае 3х участников, когда на 3го накладывается условие выбрать 1у часть из 3ех у каждого участника, то третий может подумать, что ему досталось меньше чем 1/3 от всего. А ведь, он "хотел" выбрать 2 части (из 3х) только, например 2го участника.

@trushinbv

8 ай бұрын

@@nijathamidov5400 если он взял не меньше 1/3 от каждой из кучек, то у него не меньше 1/3 от всего

По названию подумал что видел про пиратов и сокровище

Борис подсказал другую задачу, которая является следствием задачи в ролике. Есть 50 примерно равных частей сокровища. Каждая из 50 частей поделена на 50 примерно равных кучек (таких, что разница между самой большой и самой маленькой может быть визуально заметна). Очевидно, что при раздаче в порядке единой очереди первые могут взять самую большую кучку из каждой части, а последним достанутся самые маленькие. При раздаче случайной выборкой для 50 человек неизбежен бардак и потери времени. Вопрос: как организовать порядок раздачи этих 2500 кучек 1) наиболее справедливо 2) быстро и организованно?

@vitalius7351

6 ай бұрын

кучки по кругу, и игроки стоят по кругу и выбирают, двигаясь по одному шагу. Тогда у каждого будет выбор как и первым из кучи, так и вторым, третьим и тд

Всегда решал эту задачу иначе, комментаторы уже написали как. Так что отмечу одно. Я всегда эту задачу слышал в формулировке "разделить бутылку водки на n людей". Там как раз и деление на бесконечно малые части не проблема практически

@trushinbv

8 ай бұрын

Но там вряд ли может быть так, что то, что для одного 10% от ценности, то для другого - 90% ) А как по-другому?

Можно же просто переубивать друг друга, чтобы сокровище досталось последнему выжившиму

Ошибка в шаге индукции. Не понятно как разделить сокровища одинаково пополам, если людей трое. Контрпример: Пусть первый ребёнок любит нугу, а второй и третий - орешки. И первые два поделили конфету именно таким образом,. Для них субъективно ценность кусочков больше половины. В итоге мы получим, что первые два остались довольны, ведь получили по трети того, чего хотели, но вот третий получил лишь шестую часть того, что любит, и шестую - чего не любит. Стоит исключить из задачи субъективную оценку сокровищ, ведь с ним не работает "такое" Решение

@user-gw7kn6xx4j

9 ай бұрын

Либо включить третьего в первоначальную делëжку (первый делит на два, второй каждый из кусков на два, третий по одному из каждого куска берёт по одному)

чисто для троих есть ещё метод. первый делит на 3 части, второй берёт в руки любую часть, а третий говорит кому она достанется.

@first2194

9 ай бұрын

П и Т в сговоре. П делит заведомо не ровно. В берёт бОльшую(мЕньшую), а Т отдаёт её П(В)

@first2194

9 ай бұрын

/Деление на троих: 1-й делит на три кучки, 2-й выбирает кучку, 3-й выбирает кучку и ВЫБИРАЕТ(!) 1-го или 2-го с кем объединится и делить на двоих./

Такой же сюжет по-моему рассматривал вольфсон на канале кверти

@f.linezkij

9 ай бұрын

Не, там другая постановка, начиная с того, что слитки золота неделимые, их 50, а пиратов семь, и они друг друга убивают, если не соглашаются.

вопрос только в том, как выбрать того последнего, который забирает маленькие частички

@user-ib3dn8fm8t

9 ай бұрын

А всех в итоге будет равное (чисто по чслу) количество маленьких частичек.

@user-ib3dn8fm8t

9 ай бұрын

По n-1 маленьких кусочков каждый получит.

Так вот как работали суды при анкапе

А как в теории игр называется такая задачка: дано N коров и надо их распределить среди N человек. Если всем понравились разные коровы, то все ок, расходимся. Но если на одну корову больше одного желающего, то каждый должен сказать за сколько рублей он согласен ее уступить.

6:07 Неправда. Прихожу я и считаю, что деление пополам выполнено несправедливо. И мне хочется взять две части от первой доли. Согласится ли с этим второй участник раздела? Думаю, да. Согласится ли первый? Скорее всего - нет.

@rustamkalimullin

9 ай бұрын

Для наступления абсолютной справедливости придётся усложнить алгоритм. 1-Деление не требуется, забираем себе всё. 2-Деление на двоих - элементарно. 3- Выполняем пункт 2, делим каждую "половину" на три части. Третий будет выбирать любые два куска из 6. Если эти куски из разных "половин", то делёж завершён. Иначе - отпускаем третьего, и возвращаемся к пункту 2. 4-Выполняем пункт 3, делим каждую "треть" на 4 части. Четвёртый выбирает себе 3 куска из 12. Если куски из разных "третей", то делёж завершен. Иначе - остаток делится на троих.

@Kokurorokuko

9 ай бұрын

Нельзя взять две части из первой половины. Надо по одной части из каждой половины.

@trushinbv

9 ай бұрын

Так мы разрешаем третьему взять из каждой части лишь один кусок. И он гарантировано получит треть от всего