【中学受験算数の再生リスト】はコチラ▼▼▼ kzread.info/head/PLoc6FhWPWgTo9J85jrezK6D5ILy6sABvi 【前の動画と次の動画】 前の動画→【視聴者様作成】これ、三平方無しで解けますか？ kzread.info/dash/bejne/p6R1wcyaZcvImKQ.html 次の動画→１１月２８日（月）１８時３０分に公開予定！ これ、小学生でもキレイに解けるって本当！？あなたの解き方は？ kzread.info/dash/bejne/l5eWqa2plN20mtY.html
先生の講義を聴くと、落ち込んでいても元気がでます。
Dから3本の補助線を引いてみました。 ①DからBCに下ろした垂線の足をEとする。(→△DECをアとします, ) ②DからABに平行な線を引き、BCとの交点をFとする。(→△DEFをイ、△DFBをウとします。) ③AB上にBG=BD(=2㎝)となるような点Gを取り、DGを直線で結ぶ。(→△ADGをエ、△BDGをオ とします。) このように補助線を引くと全体が5つの三角形ア、イ、ウ、エ、オに分割されますが、 このうち、オは頂角30°の二等辺三角形(等辺2㎝)なので面積が1㎠と分かります。 残りの部分については、 ア≡イ(一辺共通、頂角15°の直角三角形)、 ウ≡エ(長辺2㎝、両端角が30°と45°で相等)となり、 かつイ+ウは斜辺が2㎝の直角二等辺三角形三角形なので面積が1㎠だから、 ア+イ+ウ+エ=2㎠になります。よって、オの1㎠を加えて全体では3㎠になりました。
良い問題ですね。△AED の面積は良くある図なのですぐにわかりました。台形EBCD の面積は少し悩みましたけど、つい最近他のチャンネルで対角線が直交する四角形の面積を出す問題が紹介されていたことに気づき、先生と同じようにして解けました。 解説ありがとうございました。
台形EBCDの面積について、三角形BCDと三角形BDEをCDとBEが重なるようにくっつけると 底辺と高さが2cmの直角二等辺三角形ができるので2×2×1/2=2㎤と求めることができます
BからACに垂線を下ろして交わる点をGとすると△ABG、△DBGは鋭角30度、60度を持つ直角三角形。DBは2cmなのでDGは1cm、つまりAGは3cm。AFの長さを①とするとAB=ACの長さは②、よってBGの長さは①。 ここまでくると求める三角形の面積はAC×BG÷2、つまり①×②÷2と分かる。 今、△ADFと△ABGは相似なので2:①=②:3、よって①×②=6、だから求める三角形の面積は6÷2=3cm^2
等積変換 点 D から線分 AB に下ろした垂線の足を E とすると AB=2*AE , DE=1 点 B から線分 AC に下ろした垂線の足を F とすると DF=1 より AF=2+1=3 点 C を通り線分 BF に平行な直線と直線 AB の交点を G とすると △BFC の面積と△BFG の面積が等しいから，△ABC の面積は△AFG の面積と等しい。 2 つの直角三角形 AED と ACG は∠A を共有しているから相似である。 AC=AB=2*AE より CG=2*ED=2*1=2 △AFG の面積は (1/2)*AF*CG=(1/2)*3*2=3
いや～ぁ、密度の濃い良問でした
DからBCに垂線ひいてできる15°75°の直角三角形を切り取ってDCとBEが重なるようにくっつけると対角線が2cmの正方形になるってやりました
同じく。
（√を避ける要領として次のように考えました。算数の範囲に収まるかはわかりませんが・・・。）問題の△ABCにおいて、AC上のAから2cmの距離にある点をD、DからABに下した垂線の足をE、BからACに下した垂線の足をFとする。このときDF＝BD/2＝1、AF＝2+1＝3、DE＝1。更にBF＝①とおくと、AB＝2×①、AE＝①。ここで△AED∽△AFBでAE：DE＝AF：BFだから、①：1＝3：①。①×①＝3。ゆえに求める面積は、△ABC＝2×①×①÷2＝①×①＝3。
S=(1/2)(2√3)^2sin30°=3
それ以外、思いつかないですね。
部屋・ホワイトボードで反響して五月蠅く聞こえる。 厚手のカーテンやソファなど吸音材になるものを設置すべし。
中学生になると、AC＝AB＝2√3 と分かるのに1秒、それを２で割って二乗するのに1秒、 計２秒で暗算できる。 数学は偉大だ。一方で算数は天才を見つける面では数学より優れているかも？
√の知識がジャマをして、苦戦しました。天才視聴者様の問題はステキです。
上の部分は75度の三角ですぐに解けました、下の部分は難しくふと対角線が底辺と全体の高さの 二つの三角形かと気づき先生と同じ結論にたどり着きました、おっさんなので頭の体操として 半年ほど色々視聴してますがおかげさまでこの頃たまにひらめくようになりました。
BDを三角形の底辺と考えて、高さを求めにいきます。 CからBDに並行に引いた直線に、Aからの垂線を引き、その足をEとすると、求める三角形の高さはAEの長さとなります。 ここで、BからACへの垂線を引き、その足をFとすると、 ∠ABF=∠ACE=60ﾟ ∠BAF=∠CAE=30ﾟ AB=ACより、ABFとACEは合同になります。 また、AD=BD=2cm、∠DBF=30ﾟなので、DF=1cm よって、AF=AE=3cmとなり、三角形の面積は、BD×AE÷2=3cm^2となります。
great
真ん中に補助線ひいて、上下に分割する。 上の三角形は 2*1/2=1cm² 下の台形は、対角線が両方2cmになってて、なおかつ直角に交わってるので 2*2/2=2cm² 答えは3cm² で合ってる？
酔ってながら、見るのには最高です。 面白い〜v(｡-∀-｡)ﾌﾞｨﾌﾞｨ 最高です
出ましたね、まなびスクエア三角形！
AB ＝2＊√3、Cから、垂線をABに引いて、高さが√3，から求めるのはダメですか？
小学校で習った範囲で解くことが前提だからダメッスね💦
⚫️別解。小学生の知識内で解くため断続的に3日間、悶絶しました。自分は二等辺三角形の右側の一部を切り取り、ひっくり返して左側に張り付けました。そうすると対角線が2cmの正方形ができ、その右上に一辺が2cmの縦長の二等辺三角形が乗った図形になりました。正方形の面積は対角線×対角線×1/2なので2×2×1/2=2cm^2。以下同文。めでたし。めでたし。
点Dから辺BCへ下した垂線のところで切り取って左側に張り付けるんだね。つまりその垂線が一辺とする正方形ができるわけね。なるほど。
へー。これってどんな台形でも対角線で解けるのかな？ あー。でも交点が90°にならんとダメか。納得
真ん中が９０度でクロスしてなかったらどうなるのでしょうｗ すごい問題です
Bから辺ACにすいせんを引けば求められる様です。
三平方使ってゴリゴリ解きました。が、解説動画のほうが美しいですね笑
SIN30°、SIN150°を使いました… （使わないと厳しかった）
そうかぁ、台形でも対角線ｘ対角線÷２で面積が出せるのか。視聴者様問題中々面白い。
台形というか、タコ型ですね
√なしの小学生レベル、√を使う中学生レベル、三角関数を使う高校生レベルでそれぞれ別の解き方があるわけですね。お見事。
解き方は解説と違ったけど瞬殺だった。 解法は先っぽは同じだけど、下は既にコメントにあるように正方形にするやり方。
AE=√3。△AEDは二等辺三角形なので、AB=2√3。 次に、頂点Aから辺BCに垂線を引くと、15°、75°、90°の直角三角形が２つできる。 15°、75°、90°の直角三角形は、斜辺×斜辺×1/8で求められる。したがって、△ABCの面積は、 2√3×2√3×1/8×2=3㎠ となる。
２センチメートルが2平方センチメートルと、数字が同じなのに単位が変わっているのね。比べちゃいけないんだけど。
DからABに垂線下ろすと1：2：√3の3角形が2つできる。つまりAB＝２√3、ならばＢからＡＣに垂線でその長さは、斜辺の半分で√3、全部の面積は2√3ｘ√3÷2＝３と言う解説を聞きたかった。
このチャンネルは中学受験の塾みたいなもんでしょ？ 小学生までの算数を解説してるので、ルート使うのは範囲外になっちゃうよ。
Пікірлер: 40
【中学受験算数の再生リスト】はコチラ▼▼▼ kzread.info/head/PLoc6FhWPWgTo9J85jrezK6D5ILy6sABvi 【前の動画と次の動画】 前の動画→【視聴者様作成】これ、三平方無しで解けますか？ kzread.info/dash/bejne/p6R1wcyaZcvImKQ.html 次の動画→１１月２８日（月）１８時３０分に公開予定！ これ、小学生でもキレイに解けるって本当！？あなたの解き方は？ kzread.info/dash/bejne/l5eWqa2plN20mtY.html
先生の講義を聴くと、落ち込んでいても元気がでます。
Dから3本の補助線を引いてみました。 ①DからBCに下ろした垂線の足をEとする。(→△DECをアとします, ) ②DからABに平行な線を引き、BCとの交点をFとする。(→△DEFをイ、△DFBをウとします。) ③AB上にBG=BD(=2㎝)となるような点Gを取り、DGを直線で結ぶ。(→△ADGをエ、△BDGをオ とします。) このように補助線を引くと全体が5つの三角形ア、イ、ウ、エ、オに分割されますが、 このうち、オは頂角30°の二等辺三角形(等辺2㎝)なので面積が1㎠と分かります。 残りの部分については、 ア≡イ(一辺共通、頂角15°の直角三角形)、 ウ≡エ(長辺2㎝、両端角が30°と45°で相等)となり、 かつイ+ウは斜辺が2㎝の直角二等辺三角形三角形なので面積が1㎠だから、 ア+イ+ウ+エ=2㎠になります。よって、オの1㎠を加えて全体では3㎠になりました。
良い問題ですね。△AED の面積は良くある図なのですぐにわかりました。台形EBCD の面積は少し悩みましたけど、つい最近他のチャンネルで対角線が直交する四角形の面積を出す問題が紹介されていたことに気づき、先生と同じようにして解けました。 解説ありがとうございました。
台形EBCDの面積について、三角形BCDと三角形BDEをCDとBEが重なるようにくっつけると 底辺と高さが2cmの直角二等辺三角形ができるので2×2×1/2=2㎤と求めることができます
BからACに垂線を下ろして交わる点をGとすると△ABG、△DBGは鋭角30度、60度を持つ直角三角形。DBは2cmなのでDGは1cm、つまりAGは3cm。AFの長さを①とするとAB=ACの長さは②、よってBGの長さは①。 ここまでくると求める三角形の面積はAC×BG÷2、つまり①×②÷2と分かる。 今、△ADFと△ABGは相似なので2:①=②:3、よって①×②=6、だから求める三角形の面積は6÷2=3cm^2
等積変換 点 D から線分 AB に下ろした垂線の足を E とすると AB=2*AE , DE=1 点 B から線分 AC に下ろした垂線の足を F とすると DF=1 より AF=2+1=3 点 C を通り線分 BF に平行な直線と直線 AB の交点を G とすると △BFC の面積と△BFG の面積が等しいから，△ABC の面積は△AFG の面積と等しい。 2 つの直角三角形 AED と ACG は∠A を共有しているから相似である。 AC=AB=2*AE より CG=2*ED=2*1=2 △AFG の面積は (1/2)*AF*CG=(1/2)*3*2=3
いや～ぁ、密度の濃い良問でした
DからBCに垂線ひいてできる15°75°の直角三角形を切り取ってDCとBEが重なるようにくっつけると対角線が2cmの正方形になるってやりました
@miyamakuwagta
Жыл бұрын
同じく。
（√を避ける要領として次のように考えました。算数の範囲に収まるかはわかりませんが・・・。）問題の△ABCにおいて、AC上のAから2cmの距離にある点をD、DからABに下した垂線の足をE、BからACに下した垂線の足をFとする。このときDF＝BD/2＝1、AF＝2+1＝3、DE＝1。更にBF＝①とおくと、AB＝2×①、AE＝①。ここで△AED∽△AFBでAE：DE＝AF：BFだから、①：1＝3：①。①×①＝3。ゆえに求める面積は、△ABC＝2×①×①÷2＝①×①＝3。
S=(1/2)(2√3)^2sin30°=3
@aromaclinic4112
8 ай бұрын
それ以外、思いつかないですね。
部屋・ホワイトボードで反響して五月蠅く聞こえる。 厚手のカーテンやソファなど吸音材になるものを設置すべし。
中学生になると、AC＝AB＝2√3 と分かるのに1秒、それを２で割って二乗するのに1秒、 計２秒で暗算できる。 数学は偉大だ。一方で算数は天才を見つける面では数学より優れているかも？
√の知識がジャマをして、苦戦しました。天才視聴者様の問題はステキです。
上の部分は75度の三角ですぐに解けました、下の部分は難しくふと対角線が底辺と全体の高さの 二つの三角形かと気づき先生と同じ結論にたどり着きました、おっさんなので頭の体操として 半年ほど色々視聴してますがおかげさまでこの頃たまにひらめくようになりました。
BDを三角形の底辺と考えて、高さを求めにいきます。 CからBDに並行に引いた直線に、Aからの垂線を引き、その足をEとすると、求める三角形の高さはAEの長さとなります。 ここで、BからACへの垂線を引き、その足をFとすると、 ∠ABF=∠ACE=60ﾟ ∠BAF=∠CAE=30ﾟ AB=ACより、ABFとACEは合同になります。 また、AD=BD=2cm、∠DBF=30ﾟなので、DF=1cm よって、AF=AE=3cmとなり、三角形の面積は、BD×AE÷2=3cm^2となります。
great
真ん中に補助線ひいて、上下に分割する。 上の三角形は 2*1/2=1cm² 下の台形は、対角線が両方2cmになってて、なおかつ直角に交わってるので 2*2/2=2cm² 答えは3cm² で合ってる？
酔ってながら、見るのには最高です。 面白い〜v(｡-∀-｡)ﾌﾞｨﾌﾞｨ 最高です
出ましたね、まなびスクエア三角形！
AB ＝2＊√3、Cから、垂線をABに引いて、高さが√3，から求めるのはダメですか？
@x8499
Жыл бұрын
小学校で習った範囲で解くことが前提だからダメッスね💦
⚫️別解。小学生の知識内で解くため断続的に3日間、悶絶しました。自分は二等辺三角形の右側の一部を切り取り、ひっくり返して左側に張り付けました。そうすると対角線が2cmの正方形ができ、その右上に一辺が2cmの縦長の二等辺三角形が乗った図形になりました。正方形の面積は対角線×対角線×1/2なので2×2×1/2=2cm^2。以下同文。めでたし。めでたし。
@awesome-yy4ce
Жыл бұрын
点Dから辺BCへ下した垂線のところで切り取って左側に張り付けるんだね。つまりその垂線が一辺とする正方形ができるわけね。なるほど。
へー。これってどんな台形でも対角線で解けるのかな？ あー。でも交点が90°にならんとダメか。納得
真ん中が９０度でクロスしてなかったらどうなるのでしょうｗ すごい問題です
Bから辺ACにすいせんを引けば求められる様です。
三平方使ってゴリゴリ解きました。が、解説動画のほうが美しいですね笑
SIN30°、SIN150°を使いました… （使わないと厳しかった）
そうかぁ、台形でも対角線ｘ対角線÷２で面積が出せるのか。視聴者様問題中々面白い。
@user-yudusan
Жыл бұрын
台形というか、タコ型ですね
√なしの小学生レベル、√を使う中学生レベル、三角関数を使う高校生レベルでそれぞれ別の解き方があるわけですね。お見事。
解き方は解説と違ったけど瞬殺だった。 解法は先っぽは同じだけど、下は既にコメントにあるように正方形にするやり方。
AE=√3。△AEDは二等辺三角形なので、AB=2√3。 次に、頂点Aから辺BCに垂線を引くと、15°、75°、90°の直角三角形が２つできる。 15°、75°、90°の直角三角形は、斜辺×斜辺×1/8で求められる。したがって、△ABCの面積は、 2√3×2√3×1/8×2=3㎠ となる。
２センチメートルが2平方センチメートルと、数字が同じなのに単位が変わっているのね。比べちゃいけないんだけど。
DからABに垂線下ろすと1：2：√3の3角形が2つできる。つまりAB＝２√3、ならばＢからＡＣに垂線でその長さは、斜辺の半分で√3、全部の面積は2√3ｘ√3÷2＝３と言う解説を聞きたかった。
@pacificd01
Жыл бұрын
このチャンネルは中学受験の塾みたいなもんでしょ？ 小学生までの算数を解説してるので、ルート使うのは範囲外になっちゃうよ。