Integrali : esercizi svolti con varie tecniche d'integrazione
Vediamo assieme alcuni esercizi svolti sugli integrali, utili per ripassare la tecnica d'integrazione per parti, l'integrazione per sostituzione, l'integrazione delle funzioni razionali fratte e le proprietà di base degli integrali.
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Пікірлер: 110
Sei una persona fantastica, questa si chiama conoscenza e tu hai divulgato la tua gratuitamente... non mi vergogno a dire che non potevo permettermi delle ripetizioni, ma grazie a te ho capito dei concetti che sembravano inspiegabili ed inoltre ho iniziato a studiare con una certa allegria che difficilmente associavo a questa materia, grazie davvero, sei il miglior professore del mondo !
Ci vorrebbe un Elia bombardelli anche in fisica 😂😂 Grazie mille per i tuoi video
@DavideFalconi
Жыл бұрын
Scusa se ti scrivo dopo 5 anni, ma hai trovato un Bombardelli di fisica?
@FebeFox
Жыл бұрын
@@DavideFalconi prova a vedere i video di la fisica che ci piace, spiega molto bene
@gustavofring940
7 ай бұрын
@@FebeFoxnon si capisce niente scherzano e basta
Solo dopo aver guardato tutti i tuoi video sono riuscita a fare questi esercizi. Grazie mille sei davvero bravo ❤️❤️❤️
Ti voglio bene.
Spieghi davvero bene. Un ripasso facile prima di inziare gli esercizi :) Grazie!
Complimenti, con questi video ho fatto un ripasso semplice e indolore. Ti ringrazio
Elia per te solo chapeau, tra due giorni iniziano gli esami e grazie a te ora sono capace di farli
Mi sei stato di grandissimo aiuto, ∞ volte grazie! :D
Grande Elia ti seguo dalla proprietà commutativa !
Complimenti davvero per la tua chiarezza, stare ore a guardare i tuoi video
Complimenti! Davvero Davvero Chiarissimo ;)
Fermi tutti... Sto per correggerti! Ahahah Nel secondo esempio (3:04) hai invertito f(x) e g(x) .. Scrivendoli però sotto nell'ordine corretto! hahahah Per la serie attacchiamoci alle cavolate :P Solo in questo avrei mai potuto "correggerti" ... Considerando che tutto quello che so di matematica è merito tuo! ;) Sei un grande!! :P
Veramente bravo! sto iniziando a capirci qualcosa... e spieghi molto meglio della mia profe ;)
LessThan3Math Innanzitutto complimenti! Volevo sapere se si trovava qualcosa riguardo gli integrali impropri. Grazie!
Chiarissimo come sempre. Sei un grande grazie mille :)
@mnldlz0523
8 ай бұрын
Io sono un grande
ma quando sostituisco -b a x quadro non viene b quadro e quindi col meno - b quadro mezzi???
ottimo video!!utilissimo :) non hai mai fatto un video su Tylor???
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quei 5 che hanno messo il "pollice in giù" non meritano la mia stima .... 6 UN GRANDE ! GRAZIEEEEEE
Dimmi chi sei, ti farò una statua d'oro!
tu sei un genio
Ciao, grazie per le tue spiegazioni.. Sono chiarissime! Mi servirebbe un aiuto per un esercizio... Integrale di e^(xal quadrato) dx.. Ho provato per parti o per sostituzione, ma nulla. Grazie
Sull’esempio 3 ho un problema con un solo segno. Mi trovo con un +b^2/2 è un -b^2/2, che si eliminano, cosa sbaglio? Fatto e rifatto, ho questo: a^2 - a^2/2 - (-ab + b^2/2) + b^2/2 - ab - (a^2/2 - a^2), qualche anima pia mi darebbe una mano? Grazieeee
@realmagic1838
5 ай бұрын
hai ragione sarà stato un errore di distrazione
grazie !!!!
potresti passare degli esercizi di difficoltà crescente per provare ?
ti amo
Come faccio ad risolvere questa : integrale xe^(1-x)? Grazie
Buongiorno!avrei una domanda. Eseguendo la regola di Ruffini per cercare il numero con cui si annulla il denominatore mi risulta che sia 4 che 5 /2 lo annullano. Eseguendo l'esercizio sia con l'uno e con l"altro valore, ho notato che la C (nel caso di 4)risulta con una frazione esorbitante non semplificabile e non riesco a proseguire. Nel caso di 5/2 riesco a completare l'integrale e il risultato si trova con quello che si può calcolare online su siti come wolfram. perché? Sto incrontrando diversi integrali dove il denominatore si annulla per valori diversi, quale scegliere? Grazie!
Perché non fai un video sugli integrali in r^n ?
il migliore, senza ombra di dubbio, complimenti :-)
@mnldlz0523
8 ай бұрын
Grazie capo
Consiglio, per la sostituzione, di non utilizzare la lettera y, ma un'altra lettera, giusto per non confondere i neofiti, perchè per y si intende la f(x).
@EliaBombardelli
7 жыл бұрын
Ottima osservazione, opterò per un'altra lettera in futuro =)
Ciao. Premetto che sei un grande perchè molti ragazzi (tra cui anche io) riescono a superare esami universitari grazie alle tue spiegazioni. Però ho visto una cosa e non capisco se sono io che sbaglio o tu. Nello svolgimento dell'ultimo integrale quando poni e^x = y, al numeratore metti dy mentre io invece nell esercizio ho messo y (poichè al numeratore c'è e^x), e questo comporta che poi io mi troverò A=2 e non A=1 come te.... mi spiegheresti come mai hai fatto così e dove è il mio errore ? Grazie in anticipo ;)
@Lewstherin666
8 жыл бұрын
+Giancarlo Fiorillo Quando si effettua una sostituzione di variabile, si pone ad esempio: y = e^x ma non bisogna dimenticarsi di porre anche: dy = derivata(e^x) dx cioè di porre dy (la variabile con la quale dovremo operare dopo la sostituzione) pari alla derivata della funzione che stiamo sostituendo, in questo caso e^x, in dx. Poiché la derivata di e^x è e^x, possiamo tranquillamente sostituire e^x dx con dy. Siccome nell'integrale avevamo e^x/(e^2x - 3e^x + 2) dx, che equivale a scrivere 1/(e^2x - 3e^x + 2) * e^x dx, quando effettuiamo la sostituzione, dobbiamo anche applicarla al dx: 1/(e^2x - 3e^x + 2) = 1/(y^2 - 3y +2) e^x dx = dy Quindi sostanzialmente eliminiamo l'e^x al numeratore sostituendolo assieme a dx e trasformandolo in dy. Ciao
Ciao ! Scusa la domanda da ignorante: nell'esercizio 4 quando abbiamo 1/[(y^2) - 3y + 2] in dy, non posso dire che è un ln con quell'argomento ? Come faccio a capire quando si tratta di un logaritmo e quando invece di una razionale ?
@alessandrofaranca1309
Жыл бұрын
Non puoi perchè la derivata di quel denominatore non è il numeratore (1 in quel caso )
@gattaflusio7720
Жыл бұрын
@@alessandrofaranca1309 o per meglio dire NO perchè dentro il differenziale (che è quello per cui stai integrando) NON hai la stessa variabile: (y^2) - 3y + 2 ma solo y. Poi come dici tu corrisponderebbe ad avere al numeratore la derivata del denominatore che si ottiene infatti portando fuori dal differenziale (y^2) - 3y + 2 attraverso l' operazione di derivazione. Tutto quello che ho nel differenziale infatti lo posso portare fuori derivandolo (al contrario se volessi farlo entrare dovrei integrarlo). E' importante però capire che quando si integra lo si deve fare nella STESSA variabile che ho nel differenziale.
sei un figo
😍
looooveeeee
all'esercizio 2 credo che tu abbia invertito f con g (scritte in fucsia)...comunque sei un grande...
@EliaBombardelli
9 жыл бұрын
Hai ragione, piccola svista =) Fortunatamente non compromette la correttezza della soluzione
@dcgem
9 жыл бұрын
LessThan3Math sisi lo so...te l'ho segnalato solo nel caso in cui volessi aggiungere un commento (come qualche volta hai fatto) nel video...comunque ogni volta che vedo le tue lezioni mi è tutto chiarissimo...e poi quando vado a fare gli esercizi spesso vado in tilt!XD
Ho alcuni dubbi sull'esercizio 3 Nell'esercizio 1, avendo il segno "-" hai suddiviso gli integrali passando da 1 a 3 integrali coi medesimi estremi. Nell'esercizio 3, invece, consideri UNICO ognuno dei due integrali (min 6:15) e non suddividi ognuno dei due in altri 2 (ottenendone 4 totali). Dico così, perchè come fai tu non so se è corretto.. E, poi, io, facendo il procedimento di suddivisione, mi trovo con segni diversi davanti i membri. Fammi sapere-.. Cmq sei bravissimo. Grazie di esistere
@AnOtherSide91
7 жыл бұрын
Si anche io mi trovo con segni diversi e come risultato -2ab +b^2, detto questo amo i tuoi video e mi stai salvando la carriera universitaria!
Grazie, molto utili. una spiegazione... Nel terzo esercizio, nell'ultimo passaggio, considerando i doppi segni negativi nel calcolo del primo integrale, a me esce 2a^2.. le due quantità (b^2)/2 a me sono discordi e si eliminano.
@maximroveri4400
2 жыл бұрын
Ciao Elia! Come Francesco anche io ho notato questa cosa... Volevo un attimo capire se c'è qualche passaggio particolare che mi son perso oppure effettivamente ci sono dei segni errati. Grazie!!
@alessandrofaranca1309
Жыл бұрын
@@maximroveri4400 il calcolo è giusto, state attenti ai segni
con i tuoi video sto preparando la mia maturità grazie mille :D
@alessandroambrosi2023
4 жыл бұрын
Davide Giffi idem io nel 2020 brother spero che in 5 anni hai fatto grandi cose🥰
Grazie!!
@EliaBombardelli
10 жыл бұрын
Di nulla =) Molti altri video in arrivo prossimamente
Grazieeeee :)
@EliaBombardelli
8 жыл бұрын
grazie a te, felice che i video ti siano utili =)=) Un saluto
Magari un prof cosi
Oggi sento il bisogno di dirti che urgono video sugli integrali irrazionali...:(
Mi viene da piangere
Però fa ridere la mia compagna!! Cosa positiva perché non ride spesso
ma nel terzo non esce b^2?
@mnldlz0523
8 ай бұрын
No ripigliati
scusami ma perche il -a^2/2 va via con il -a^2/2 al minuto 6:56
molto utile :) thanks
@EliaBombardelli
7 жыл бұрын
;)
Salve volevo chiederle: “A cosa serve e perchè si passa da integrale indefinito a integrale definito?”
bombardelli se bombarda de matematica
qualcuno mi spiega perché la primitiva di 1/x^2 è -1/x?
@sorakeyblade3814
7 жыл бұрын
d/dx(-1/x) =d/dx(-x^(-1))=-1*-x^(-1-1)=x^-2=1/x^2 In sostanza si usano le proprietà delle potenze e la classica derivata (quindi integrale) dei polinomi :D
@DanielSann
6 жыл бұрын
capece pisello basta considerare come x^-2 il resto si calcola come normale potenza
min 3:18 -1/x è g e lnx è f , bel video comunque
Ciao scusami ma sbaglio o non c è un video sui numeri complessi? Mi servivano adesso 😰
@mnldlz0523
8 ай бұрын
Sbagli come sempre
MI PIACE
@EliaBombardelli
9 жыл бұрын
Grazie Giovanni, felice che il video ti sia utile =) Se hai altri amici alle prese con gli integrali, passa loro il link!
Usare il metodo dei residui invece del sistema?
@mnldlz0523
8 ай бұрын
Se usi il metodo dei residui ti esplode la testa
Mi sa che nell'esempio 3 (circa al minuto 6) hai sbagliato a calcolare gli estremi a; -b. Correggimi se sbaglio :)
@chiararaiti4103
8 жыл бұрын
+Ilaria Clericuzio cercavo conferma.. c'è un -a^2/b che non mi convince. Non dovrebbe essere +? Non sono molto brava in matematica, non capisco questo punto
@chiararaiti4103
8 жыл бұрын
Adesso ho capito :P mi sono distratta non c'è nessun errore
@Lewstherin666
8 жыл бұрын
+Chiara Raiti Ho lo stesso dubbio: perché viene -a^2/b?
@Lewstherin666
8 жыл бұрын
+Chiara Raiti Come non detto, capito: se ho [x+x^2] da calcolare da B ad A devo fare: (A+A^2)-(B+B^2). Che pirla.
@chiararaiti4103
8 жыл бұрын
Gianmattia Gherardi ero caduta sullo stesso errore. Buttato lì può confondere, ma se si svolgono tutti i calcoli per bene si capisce tutto. Buono studio :)
ma al numeratore non dovrebbe esserci y .. ? perché ci sta 1?
@sorakeyblade3814
7 жыл бұрын
se ti riferisci all'ultimo esercizio, no, in quanto dy= e^x dx, quindi il dx al numeratore viene "assorbito" (in realtà è l'applicazione inversa della derivata delle funzioni composte, quindi serve la derivata di g(x) che in questo caso rimane sempre e^x) l'e^x lasciando un 1 al numeratore
Concordo con tutti i commenti positivi di sotto :D
e se avessi integrali doppi? helppppppp=)
la tua intro è uno dei motivi per cui odio la matematica
Ma qui 6:40 c'è un errore.. Il risultato finale è b2
@mnldlz0523
8 ай бұрын
Svegliati
@timetheend
8 ай бұрын
@@mnldlz0523 ehm.. ok bro👍
I dislike sono dei prof.
@mnldlz0523
8 ай бұрын
Eccomi
È sbagliato al minuto 6:35 dovrebbe venire -2ab +2(b^2/2)
@mnldlz0523
8 ай бұрын
Ma vaffanculo
Poi hai una voce troppo non so troppo metallica femminile non so ê strana la tua voce
1:36 non dovrebbe essere log|x| al posto di ln|x|?
@mnldlz0523
8 ай бұрын
No. È giusto così
@michaelvigato3228
8 ай бұрын
@@mnldlz0523 la cosa positiva è che il mio commento è di 6 anni fa e nel mentre ho passato l'esame e mi sono laureato, yay :D
@mnldlz0523
8 ай бұрын
@@michaelvigato3228 io invece ci ho messo 6 anni a leggere il tuo commento Senza farmi venire un infarto. 😍
video piu inutile sugli integrali, non si capisce nulla vai a insegnare storia dell arte
Ciao scusami ma sbaglio o non c è un video sui numeri complessi? Mi servivano adesso 😰
@EliaBombardelli
10 жыл бұрын
Putroppo non ne ho ancora realizzati, arriveranno nel prossimo futuro :) Nel frattempo, se avevi qualche domanda sui complessi, postala pure sulla bacheca della pagina Facebook (trovi il link in descrizione)
@hurricane_075
10 жыл бұрын
Va bene, grazie 😊