Integrali : esercizi svolti con varie tecniche d'integrazione

Vediamo assieme alcuni esercizi svolti sugli integrali, utili per ripassare la tecnica d'integrazione per parti, l'integrazione per sostituzione, l'integrazione delle funzioni razionali fratte e le proprietà di base degli integrali.
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Пікірлер: 110

  • @just_elledi9793
    @just_elledi97936 жыл бұрын

    Sei una persona fantastica, questa si chiama conoscenza e tu hai divulgato la tua gratuitamente... non mi vergogno a dire che non potevo permettermi delle ripetizioni, ma grazie a te ho capito dei concetti che sembravano inspiegabili ed inoltre ho iniziato a studiare con una certa allegria che difficilmente associavo a questa materia, grazie davvero, sei il miglior professore del mondo !

  • @CurXio1408
    @CurXio14087 жыл бұрын

    Ci vorrebbe un Elia bombardelli anche in fisica 😂😂 Grazie mille per i tuoi video

  • @DavideFalconi

    @DavideFalconi

    Жыл бұрын

    Scusa se ti scrivo dopo 5 anni, ma hai trovato un Bombardelli di fisica?

  • @FebeFox

    @FebeFox

    Жыл бұрын

    @@DavideFalconi prova a vedere i video di la fisica che ci piace, spiega molto bene

  • @gustavofring940

    @gustavofring940

    7 ай бұрын

    ​@@FebeFoxnon si capisce niente scherzano e basta

  • @aledurso24
    @aledurso248 жыл бұрын

    Solo dopo aver guardato tutti i tuoi video sono riuscita a fare questi esercizi. Grazie mille sei davvero bravo ❤️❤️❤️

  • @MULTIDVDROM
    @MULTIDVDROM10 жыл бұрын

    Ti voglio bene.

  • @psycosmic6
    @psycosmic67 жыл бұрын

    Spieghi davvero bene. Un ripasso facile prima di inziare gli esercizi :) Grazie!

  • @davidepacella1879
    @davidepacella18798 жыл бұрын

    Complimenti, con questi video ho fatto un ripasso semplice e indolore. Ti ringrazio

  • @lorb6298
    @lorb62984 жыл бұрын

    Elia per te solo chapeau, tra due giorni iniziano gli esami e grazie a te ora sono capace di farli

  • @raffaelechianese7378
    @raffaelechianese737810 жыл бұрын

    Mi sei stato di grandissimo aiuto, ∞ volte grazie! :D

  • @kevinelezi7089
    @kevinelezi70895 жыл бұрын

    Grande Elia ti seguo dalla proprietà commutativa !

  • @emanueleciabatti9819
    @emanueleciabatti98195 жыл бұрын

    Complimenti davvero per la tua chiarezza, stare ore a guardare i tuoi video

  • @FantediPiccheMAGIE
    @FantediPiccheMAGIE10 жыл бұрын

    Complimenti! Davvero Davvero Chiarissimo ;)

  • @ILaFMRA
    @ILaFMRA10 жыл бұрын

    Fermi tutti... Sto per correggerti! Ahahah Nel secondo esempio (3:04) hai invertito f(x) e g(x) .. Scrivendoli però sotto nell'ordine corretto! hahahah Per la serie attacchiamoci alle cavolate :P Solo in questo avrei mai potuto "correggerti" ... Considerando che tutto quello che so di matematica è merito tuo! ;) Sei un grande!! :P

  • @MrLucatrap95
    @MrLucatrap9510 жыл бұрын

    Veramente bravo! sto iniziando a capirci qualcosa... e spieghi molto meglio della mia profe ;)

  • @angelofabbrizi6488
    @angelofabbrizi64889 жыл бұрын

    LessThan3Math Innanzitutto complimenti! Volevo sapere se si trovava qualcosa riguardo gli integrali impropri. Grazie!

  • @raffaellaleccese8034
    @raffaellaleccese803410 жыл бұрын

    Chiarissimo come sempre. Sei un grande grazie mille :)

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    Io sono un grande

  • @RaffaeleSanseverino
    @RaffaeleSanseverino8 жыл бұрын

    ma quando sostituisco -b a x quadro non viene b quadro e quindi col meno - b quadro mezzi???

  • @MissLadyroses
    @MissLadyroses9 жыл бұрын

    ottimo video!!utilissimo :) non hai mai fatto un video su Tylor???

  • @EliaBombardelli
    @EliaBombardelli4 жыл бұрын

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  • @marcomarotta1020
    @marcomarotta10208 жыл бұрын

    quei 5 che hanno messo il "pollice in giù" non meritano la mia stima .... 6 UN GRANDE ! GRAZIEEEEEE

  • @enzogiordano2255
    @enzogiordano22559 жыл бұрын

    Dimmi chi sei, ti farò una statua d'oro!

  • @ilkiko_4130
    @ilkiko_41302 ай бұрын

    tu sei un genio

  • @silviamaccioni9698
    @silviamaccioni96985 жыл бұрын

    Ciao, grazie per le tue spiegazioni.. Sono chiarissime! Mi servirebbe un aiuto per un esercizio... Integrale di e^(xal quadrato) dx.. Ho provato per parti o per sostituzione, ma nulla. Grazie

  • @SilviaMaracci
    @SilviaMaracci6 жыл бұрын

    Sull’esempio 3 ho un problema con un solo segno. Mi trovo con un +b^2/2 è un -b^2/2, che si eliminano, cosa sbaglio? Fatto e rifatto, ho questo: a^2 - a^2/2 - (-ab + b^2/2) + b^2/2 - ab - (a^2/2 - a^2), qualche anima pia mi darebbe una mano? Grazieeee

  • @realmagic1838

    @realmagic1838

    5 ай бұрын

    hai ragione sarà stato un errore di distrazione

  • @geraldinapjetri6869
    @geraldinapjetri68699 жыл бұрын

    grazie !!!!

  • @admugetsu
    @admugetsu9 жыл бұрын

    potresti passare degli esercizi di difficoltà crescente per provare ?

  • @manfredicipo5426
    @manfredicipo542610 жыл бұрын

    ti amo

  • @giftadiawa1887
    @giftadiawa18876 жыл бұрын

    Come faccio ad risolvere questa : integrale xe^(1-x)? Grazie

  • @silviacantelmo4957
    @silviacantelmo49575 жыл бұрын

    Buongiorno!avrei una domanda. Eseguendo la regola di Ruffini per cercare il numero con cui si annulla il denominatore mi risulta che sia 4 che 5 /2 lo annullano. Eseguendo l'esercizio sia con l'uno e con l"altro valore, ho notato che la C (nel caso di 4)risulta con una frazione esorbitante non semplificabile e non riesco a proseguire. Nel caso di 5/2 riesco a completare l'integrale e il risultato si trova con quello che si può calcolare online su siti come wolfram. perché? Sto incrontrando diversi integrali dove il denominatore si annulla per valori diversi, quale scegliere? Grazie!

  • @cataldobelluscio1547
    @cataldobelluscio15476 жыл бұрын

    Perché non fai un video sugli integrali in r^n ?

  • @francescoiudica1300
    @francescoiudica13009 жыл бұрын

    il migliore, senza ombra di dubbio, complimenti :-)

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    Grazie capo

  • @openyourmind8072
    @openyourmind80727 жыл бұрын

    Consiglio, per la sostituzione, di non utilizzare la lettera y, ma un'altra lettera, giusto per non confondere i neofiti, perchè per y si intende la f(x).

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    7 жыл бұрын

    Ottima osservazione, opterò per un'altra lettera in futuro =)

  • @giancarlofiorillo7841
    @giancarlofiorillo78419 жыл бұрын

    Ciao. Premetto che sei un grande perchè molti ragazzi (tra cui anche io) riescono a superare esami universitari grazie alle tue spiegazioni. Però ho visto una cosa e non capisco se sono io che sbaglio o tu. Nello svolgimento dell'ultimo integrale quando poni e^x = y, al numeratore metti dy mentre io invece nell esercizio ho messo y (poichè al numeratore c'è e^x), e questo comporta che poi io mi troverò A=2 e non A=1 come te.... mi spiegheresti come mai hai fatto così e dove è il mio errore ? Grazie in anticipo ;)

  • @Lewstherin666

    @Lewstherin666

    8 жыл бұрын

    +Giancarlo Fiorillo Quando si effettua una sostituzione di variabile, si pone ad esempio: y = e^x ma non bisogna dimenticarsi di porre anche: dy = derivata(e^x) dx cioè di porre dy (la variabile con la quale dovremo operare dopo la sostituzione) pari alla derivata della funzione che stiamo sostituendo, in questo caso e^x, in dx. Poiché la derivata di e^x è e^x, possiamo tranquillamente sostituire e^x dx con dy. Siccome nell'integrale avevamo e^x/(e^2x - 3e^x + 2) dx, che equivale a scrivere 1/(e^2x - 3e^x + 2) * e^x dx, quando effettuiamo la sostituzione, dobbiamo anche applicarla al dx: 1/(e^2x - 3e^x + 2) = 1/(y^2 - 3y +2) e^x dx = dy Quindi sostanzialmente eliminiamo l'e^x al numeratore sostituendolo assieme a dx e trasformandolo in dy. Ciao

  • @luigiautiero3599
    @luigiautiero35998 жыл бұрын

    Ciao ! Scusa la domanda da ignorante: nell'esercizio 4 quando abbiamo 1/[(y^2) - 3y + 2] in dy, non posso dire che è un ln con quell'argomento ? Come faccio a capire quando si tratta di un logaritmo e quando invece di una razionale ?

  • @alessandrofaranca1309

    @alessandrofaranca1309

    Жыл бұрын

    Non puoi perchè la derivata di quel denominatore non è il numeratore (1 in quel caso )

  • @gattaflusio7720

    @gattaflusio7720

    Жыл бұрын

    @@alessandrofaranca1309 o per meglio dire NO perchè dentro il differenziale (che è quello per cui stai integrando) NON hai la stessa variabile: (y^2) - 3y + 2 ma solo y. Poi come dici tu corrisponderebbe ad avere al numeratore la derivata del denominatore che si ottiene infatti portando fuori dal differenziale (y^2) - 3y + 2 attraverso l' operazione di derivazione. Tutto quello che ho nel differenziale infatti lo posso portare fuori derivandolo (al contrario se volessi farlo entrare dovrei integrarlo). E' importante però capire che quando si integra lo si deve fare nella STESSA variabile che ho nel differenziale.

  • @pietroderba6497
    @pietroderba64973 жыл бұрын

    sei un figo

  • @mariavittoriabini3535
    @mariavittoriabini35353 жыл бұрын

    😍

  • @lorenzoamonini3222
    @lorenzoamonini32226 жыл бұрын

    looooveeeee

  • @dcgem
    @dcgem9 жыл бұрын

    all'esercizio 2 credo che tu abbia invertito f con g (scritte in fucsia)...comunque sei un grande...

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    9 жыл бұрын

    Hai ragione, piccola svista =) Fortunatamente non compromette la correttezza della soluzione

  • @dcgem

    @dcgem

    9 жыл бұрын

    LessThan3Math sisi lo so...te l'ho segnalato solo nel caso in cui volessi aggiungere un commento (come qualche volta hai fatto) nel video...comunque ogni volta che vedo le tue lezioni mi è tutto chiarissimo...e poi quando vado a fare gli esercizi spesso vado in tilt!XD

  • @1JoeMcFly1
    @1JoeMcFly17 жыл бұрын

    Ho alcuni dubbi sull'esercizio 3 Nell'esercizio 1, avendo il segno "-" hai suddiviso gli integrali passando da 1 a 3 integrali coi medesimi estremi. Nell'esercizio 3, invece, consideri UNICO ognuno dei due integrali (min 6:15) e non suddividi ognuno dei due in altri 2 (ottenendone 4 totali). Dico così, perchè come fai tu non so se è corretto.. E, poi, io, facendo il procedimento di suddivisione, mi trovo con segni diversi davanti i membri. Fammi sapere-.. Cmq sei bravissimo. Grazie di esistere

  • @AnOtherSide91

    @AnOtherSide91

    7 жыл бұрын

    Si anche io mi trovo con segni diversi e come risultato -2ab +b^2, detto questo amo i tuoi video e mi stai salvando la carriera universitaria!

  • @MrRiccio1985
    @MrRiccio19854 жыл бұрын

    Grazie, molto utili. una spiegazione... Nel terzo esercizio, nell'ultimo passaggio, considerando i doppi segni negativi nel calcolo del primo integrale, a me esce 2a^2.. le due quantità (b^2)/2 a me sono discordi e si eliminano.

  • @maximroveri4400

    @maximroveri4400

    2 жыл бұрын

    Ciao Elia! Come Francesco anche io ho notato questa cosa... Volevo un attimo capire se c'è qualche passaggio particolare che mi son perso oppure effettivamente ci sono dei segni errati. Grazie!!

  • @alessandrofaranca1309

    @alessandrofaranca1309

    Жыл бұрын

    @@maximroveri4400 il calcolo è giusto, state attenti ai segni

  • @davidegiffi447
    @davidegiffi44710 жыл бұрын

    con i tuoi video sto preparando la mia maturità grazie mille :D

  • @alessandroambrosi2023

    @alessandroambrosi2023

    4 жыл бұрын

    Davide Giffi idem io nel 2020 brother spero che in 5 anni hai fatto grandi cose🥰

  • @SpiderJack17
    @SpiderJack1710 жыл бұрын

    Grazie!!

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    10 жыл бұрын

    Di nulla =) Molti altri video in arrivo prossimamente

  • @Claudia8768
    @Claudia87688 жыл бұрын

    Grazieeeee :)

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    8 жыл бұрын

    grazie a te, felice che i video ti siano utili =)=) Un saluto

  • @allmight7085
    @allmight70852 жыл бұрын

    Magari un prof cosi

  • @dcgem
    @dcgem9 жыл бұрын

    Oggi sento il bisogno di dirti che urgono video sugli integrali irrazionali...:(

  • @keki4578
    @keki45784 жыл бұрын

    Mi viene da piangere

  • @VacanzeBara
    @VacanzeBara5 жыл бұрын

    Però fa ridere la mia compagna!! Cosa positiva perché non ride spesso

  • @antoniosalviulo2092
    @antoniosalviulo20928 жыл бұрын

    ma nel terzo non esce b^2?

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    No ripigliati

  • @ahmedelkady76
    @ahmedelkady769 жыл бұрын

    scusami ma perche il -a^2/2 va via con il -a^2/2 al minuto 6:56

  • @tayyabmehmood1866
    @tayyabmehmood18667 жыл бұрын

    molto utile :) thanks

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    7 жыл бұрын

    ;)

  • @alessandro7606
    @alessandro76063 жыл бұрын

    Salve volevo chiederle: “A cosa serve e perchè si passa da integrale indefinito a integrale definito?”

  • @Luca-uc2gt
    @Luca-uc2gt5 жыл бұрын

    bombardelli se bombarda de matematica

  • @capecepisello6724
    @capecepisello67247 жыл бұрын

    qualcuno mi spiega perché la primitiva di 1/x^2 è -1/x?

  • @sorakeyblade3814

    @sorakeyblade3814

    7 жыл бұрын

    d/dx(-1/x) =d/dx(-x^(-1))=-1*-x^(-1-1)=x^-2=1/x^2 In sostanza si usano le proprietà delle potenze e la classica derivata (quindi integrale) dei polinomi :D

  • @DanielSann

    @DanielSann

    6 жыл бұрын

    capece pisello basta considerare come x^-2 il resto si calcola come normale potenza

  • @kjwyx8504
    @kjwyx8504 Жыл бұрын

    min 3:18 -1/x è g e lnx è f , bel video comunque

  • @hurricane_075
    @hurricane_07510 жыл бұрын

    Ciao scusami ma sbaglio o non c è un video sui numeri complessi? Mi servivano adesso 😰

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    Sbagli come sempre

  • @giovanniarbia8653
    @giovanniarbia86539 жыл бұрын

    MI PIACE

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    9 жыл бұрын

    Grazie Giovanni, felice che il video ti sia utile =) Se hai altri amici alle prese con gli integrali, passa loro il link!

  • @giovannicis4982
    @giovannicis49823 жыл бұрын

    Usare il metodo dei residui invece del sistema?

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    Se usi il metodo dei residui ti esplode la testa

  • @ilariaclericuzio2723
    @ilariaclericuzio27239 жыл бұрын

    Mi sa che nell'esempio 3 (circa al minuto 6) hai sbagliato a calcolare gli estremi a; -b. Correggimi se sbaglio :)

  • @chiararaiti4103

    @chiararaiti4103

    8 жыл бұрын

    +Ilaria Clericuzio cercavo conferma.. c'è un -a^2/b che non mi convince. Non dovrebbe essere +? Non sono molto brava in matematica, non capisco questo punto

  • @chiararaiti4103

    @chiararaiti4103

    8 жыл бұрын

    Adesso ho capito :P mi sono distratta non c'è nessun errore

  • @Lewstherin666

    @Lewstherin666

    8 жыл бұрын

    +Chiara Raiti Ho lo stesso dubbio: perché viene -a^2/b?

  • @Lewstherin666

    @Lewstherin666

    8 жыл бұрын

    +Chiara Raiti Come non detto, capito: se ho [x+x^2] da calcolare da B ad A devo fare: (A+A^2)-(B+B^2). Che pirla.

  • @chiararaiti4103

    @chiararaiti4103

    8 жыл бұрын

    Gianmattia Gherardi ero caduta sullo stesso errore. Buttato lì può confondere, ma se si svolgono tutti i calcoli per bene si capisce tutto. Buono studio :)

  • @mabowrainry6890
    @mabowrainry68907 жыл бұрын

    ma al numeratore non dovrebbe esserci y .. ? perché ci sta 1?

  • @sorakeyblade3814

    @sorakeyblade3814

    7 жыл бұрын

    se ti riferisci all'ultimo esercizio, no, in quanto dy= e^x dx, quindi il dx al numeratore viene "assorbito" (in realtà è l'applicazione inversa della derivata delle funzioni composte, quindi serve la derivata di g(x) che in questo caso rimane sempre e^x) l'e^x lasciando un 1 al numeratore

  • @vortyx090
    @vortyx0909 жыл бұрын

    Concordo con tutti i commenti positivi di sotto :D

  • @ginevraersiliano794
    @ginevraersiliano7948 жыл бұрын

    e se avessi integrali doppi? helppppppp=)

  • @user-oc8lq9ss6i
    @user-oc8lq9ss6i4 ай бұрын

    la tua intro è uno dei motivi per cui odio la matematica

  • @timetheend
    @timetheend Жыл бұрын

    Ma qui 6:40 c'è un errore.. Il risultato finale è b2

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    Svegliati

  • @timetheend

    @timetheend

    8 ай бұрын

    @@mnldlz0523 ehm.. ok bro👍

  • @vasorotto19
    @vasorotto194 жыл бұрын

    I dislike sono dei prof.

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    Eccomi

  • @m.d7320
    @m.d73205 жыл бұрын

    È sbagliato al minuto 6:35 dovrebbe venire -2ab +2(b^2/2)

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    Ma vaffanculo

  • @VacanzeBara
    @VacanzeBara5 жыл бұрын

    Poi hai una voce troppo non so troppo metallica femminile non so ê strana la tua voce

  • @michaelvigato3228
    @michaelvigato32287 жыл бұрын

    1:36 non dovrebbe essere log|x| al posto di ln|x|?

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    No. È giusto così

  • @michaelvigato3228

    @michaelvigato3228

    8 ай бұрын

    @@mnldlz0523 la cosa positiva è che il mio commento è di 6 anni fa e nel mentre ho passato l'esame e mi sono laureato, yay :D

  • @mnldlz0523

    @mnldlz0523

    8 ай бұрын

    @@michaelvigato3228 io invece ci ho messo 6 anni a leggere il tuo commento Senza farmi venire un infarto. 😍

  • @dr7587
    @dr7587Ай бұрын

    video piu inutile sugli integrali, non si capisce nulla vai a insegnare storia dell arte

  • @hurricane_075
    @hurricane_07510 жыл бұрын

    Ciao scusami ma sbaglio o non c è un video sui numeri complessi? Mi servivano adesso 😰

  • @EliaBombardelli

    @EliaBombardelli

    10 жыл бұрын

    Putroppo non ne ho ancora realizzati, arriveranno nel prossimo futuro :) Nel frattempo, se avevi qualche domanda sui complessi, postala pure sulla bacheca della pagina Facebook (trovi il link in descrizione)

  • @hurricane_075

    @hurricane_075

    10 жыл бұрын

    Va bene, grazie 😊