Intégrale : Pourquoi une primitive?
Plongeons directement dans l'univers captivant du calcul intégral avec une démo spéciale du théorème fondamental de l'analyse ! 🎓🔍 Imagine ce que ça signifie en termes d'aire, ça permet vraiment de faire ressortir le lien entre intégrale et primitivation. Une connexion profonde qui prend vie dans des cas particuliers fascinants. Dans cette vidéo, je te guide à travers un exemple concret, sans chichi, pour te montrer comment cette relation subtile entre calcul intégral et primitivation prend tout son sens. 💡✨
Fais d'autres cas pour t'entraîner et t'habituer au fonctionnement de ce genre de calculs.
On va explorer ensemble les coulisses de ce théorème, voir comment il s'applique dans le cas où la fonction est positive et strictement croissante. Tu vas voir, tu vas comprendre pourquoi c'est si cool ! 🤩📚 Alors, si tu as déjà été intrigué par les mystères du calcul intégral, cette vidéo est faite pour toi.
Reste jusqu'à la fin, pour bien comprendre et approfondir tes connaissances en mathématiques. Et si tu as encore des questions, lâche un commentaire. Et si tu veux explorer davantage ces concepts avec moi, n'hésite pas à jeter un œil à mes cours particuliers. Plus d'infos dans ma bio ! 🚀📖
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Quelques remarques: -2:28: quand on s'adresse à des étudiants de terminale, il vaut mieux éviter l'abus de notation consistant à oublier dx. En effet, noté comme cela, c'est f(b)-f(a) (si on considère b orienté positivement et a négativement). Dommage que votre démonstration ne soit valable que pour les fonctions monotones, mais en décomposant le domaine d'une fonction en fonction de son sens de variation; on généralise facilement. Super démonstration, car n'utilise pas le théorème de Heine donc très accessible aux étudiants de terminale.
@algebrilleexceller3455
5 ай бұрын
Un très grand merci pour votre commentaire critique et constructif 🥰 Oui. Pour rester au niveau terminale, on doit se contenter du cas monotone. Par contre, même si on peut généraliser à d'autres fonctions qui sont monotones sur des subdivisions de [a;b], la démo telle quelle n'est pas généralisable à toutes les fonctions continues, car certaines ne sont monotones sur aucun sous intervalle ouvert de [a;b]. Il faudra donc passer par des majorations plus subtiles, comme celle que vous évoquez via Heine.
On s'en fout que tu sois algerien; quel est le rapport?
@algebrilleexceller3455
2 ай бұрын
Mais qu'est-ce que tu racontes? 😳
@vmy2004
Ай бұрын
@@algebrilleexceller3455 je crois qu'il pense que ton pseudo renvoie à l'Algérie au lieu de l'algèbre ptdr
@algebrilleexceller3455
Ай бұрын
@@vmy2004 J'en ai bien l'impression. Je ne sais même pas comment en étant sur une chaîne de maths on a pu interpréter mon pseudo comme ça 🤔
@airhaazr
21 күн бұрын
algèbre et algérie c'est pas pareil 😂