INCOMPLETUDE DE GÖDEL: a Matemática NÃO é Perfeita

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Os Teoremas da Incompletude de Gödel são duas das mais belas e profundas contribuições da história da matemática. Em seus famosos teoremas, Gödel mostrou que a matemática possuía uma falha grave.
Neste vídeo, vamos falar sobre como funciona realmente a matemática, e de que maneira Gödel destruiu o sonho de Hilbert para uma teoria unificada a partir de um grupo finito de axiomas, dos quais todos os teoremas matemáticos deveriam ser derivados, resultando num sistema completo e consistente.
Leitura recomendada
- Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel (Rebecca Goldstein)
amzn.to/3LPZeUV
- When Einstein Walked with Gödel (Jim Holt)
amzn.to/3TPVm8w
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Roteiro, apresentação e edição: Daniel Nunes
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Пікірлер: 553

  • Жыл бұрын

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  • @felipeborgescunha4854

    @felipeborgescunha4854

    Жыл бұрын

    O livro "A Mente Nova do Rei", de Roger Penrose, disponível em português, trata muito bem desses assuntos. Recomendo a quem se interessou pelo tema.

  • @ginaszajnbokharari470

    @ginaszajnbokharari470

    2 ай бұрын

    Obrigada!

  • Жыл бұрын

    3:28 *ERRATA: como alguns já comentaram, no paradoxo de Russell o correto seria usar o símbolo de continência como elemento ( ou seja, S ∋ S) , pois estamos tratando S como elemento. No desenho está correto, mas no símbolo vacilei. Obrigado aos que avisaram!! Orgulhoso de vocês, ô galera qualificada!!!! ✌️✌️✌️

  • @julienloes

    @julienloes

    Жыл бұрын

    Ainda fiquei na dúvida: ∈ ou ∊ é símbolo de "pertence a"? ∋ ou ∍ é símbolo de "existe ao menos um"? Qual seria o certo S ∋ S ou S ∈ S? Mesmo com a minha ignorância em matemática avançada, tenho aprendido muito com os vídeos. Parabéns.

  • @Learnitbyyourself

    @Learnitbyyourself

    Жыл бұрын

    @@julienloes (a)O mais comum seria "∈", mas alguns textos mais antigos usam "∊". Historicamente, o símbolo "∋", se não me engano, foi usado por Peano para representar "tal que"; a barrinha(I ou : ) que você usa quando define um conjunto por uma característica dos seus elementos(definição por intensão). No entanto, no contexto do vídeo, acredito que "∋" esteja sendo usado pra representar pertinência mesmo. Por exemplo A∋x é o mesmo que dizer que x é elemento de A. Não é uma notação comum mas como há quem use B⊃A pra significar que A é subconjunto de B, também há quem use esse símbolo de pertinência invertido. (b)O símbolo usado para significar "existe pelo menos um", "algum", "um" etc. é "∃"(quantificador existencial).

  • @julienloes

    @julienloes

    Жыл бұрын

    @@Learnitbyyourself Valeu!

  • @ApenasAlexandre

    @ApenasAlexandre

    Жыл бұрын

    Ah... Agora sim eu entendi tudo! :O)

  • @randomperson7598

    @randomperson7598

    6 ай бұрын

    Foi isso o que pensei imediatamente. Todo conjunto está contido nele mesmo.

  • @PauloRicardo-fc4li
    @PauloRicardo-fc4li Жыл бұрын

    Esse artigo do Godel é uma das maiores peças de brilhantismo e genialidade da humanidade

  • @carlosdanielgomessantana6681
    @carlosdanielgomessantana6681 Жыл бұрын

    Amei! Não acredito que foi feito um vídeo sobre Incompletude de Gödel. Apenas via em inglês conteúdo sobre. Muito obrigado pelo carinho em criar conteúdo para matemática em português!

  • @ProfessorMarcioV

    @ProfessorMarcioV

    Жыл бұрын

    O professor Claudio Possani fez dois videos excelentes sobre este assunto também.

  • @jaimegoldner299

    @jaimegoldner299

    11 ай бұрын

    Existe uma tradução de um livro sobre Gõdel. Escher, Bach e Gödel.

  • @HellNahDwag

    @HellNahDwag

    2 ай бұрын

    Vi essa teorema no TED ED. Somente em inglês também, aí agora essa beleza chegou ao português

  • @jackson_cauando
    @jackson_cauando Жыл бұрын

    Somente a Matemática consegue mostrar que a Matemática é imperfeita 😂. É simplesmente espetacular!

  • @giselaandrade5627

    @giselaandrade5627

    Жыл бұрын

    Prova.

  • @giovannibk11

    @giovannibk11

    2 ай бұрын

    Incompletude é sinônimo de imperfeição na gramática, mas não na matemática.

  • @Dx_One
    @Dx_One Жыл бұрын

    Eu não sei o porquê EXATAMENTE, mas este vídeo me emocionou. Acho que nunca havia sentido isso em um vídeo de matemática. A parte final em específico foi tocante!

  • Жыл бұрын

    Quando eu digo que a matemática é bonita, tem gente que não acredita rsrsrs valeu!!!

  • @thiagosousa2035

    @thiagosousa2035

    Жыл бұрын

    Isso se chama epifania diante do transcendente.

  • @djbokasuja

    @djbokasuja

    Жыл бұрын

    Vide primeiros 20 segundos de vídeo hahaha

  • @Tuca46

    @Tuca46

    11 ай бұрын

    ​@@thiagosousa2035perfeita descrição do q senti ao final do vídeo

  • @felipezandonadi20
    @felipezandonadi20 Жыл бұрын

    Fico muito feliz com o crescimento do tem ciência, eu quero mt que as pessoas pudessem ver a matemática do jeito que ela sempre mereceu ser vista

  • @_brunocavalcante
    @_brunocavalcante Жыл бұрын

    Desde que me graduei, quase 20 anos atrás, desenvolvi uma paixão pelos teoremas de Gödel. Este vídeo é um dos melhores materiais que conheço atualmente que retratar esse assunto de uma forma simplesmente sensacional! Parabéns!👏👏👏👏

  • Жыл бұрын

    O tema é apaixonante, curti demais fazer esse vídeo.

  • @wanderrodrigues499
    @wanderrodrigues499 Жыл бұрын

    Sua capacidade de tornar questões complexas compreensíveis é sensacional! Parabéns!!

  • @JoeyMarleyShow
    @JoeyMarleyShow Жыл бұрын

    Essa questão que trouxe da IA é interessante, podemos pensar que no futuro, a medida que uma parcela maior da nossa cultura é construída por IA a capacidade dela de criação diminui, isso pq hj ela depende de exemplos da realidade para construir modelo capazes de explicar essa realidade. Onde não conseguimos transmitir de forma logica certo conhecimento, utilizamos técnicas de aprendizado de maquina para fazer o computador encontrar por si mesmo as ferramentas logicas para explicar a si mesmo o que nós humanos entendemos de empírica ou intuitiva. Conforme as nossas obras se tornam mais dependentes destes sistemas, também esses sistemas ficam cada vez mais dependentes de si mesmos. Assim novas obras criadas por IA vão seguir os mesmos padrões definidos anteriormente por outras IAs. É como se as maquinas criassem axiomas a respeito da nossa cultura humana e a medida que "aprendem" mais a partir dessas definições, menos dinâmicas e mais repetitivas ficam as soluções encontradas por elas. Hoje nos impressionamos muito com esses programas são capazes, mas acredito que no futuro teremos mais claro as limitações delas e ate onde conseguimos utilizá-las, teremos mais claro o que a nossa intuição é capaz de alcançar que a nossa logica não é capaz.

  • @rifgodinho

    @rifgodinho

    Жыл бұрын

    Não sou especialista nem cientista, apenas gosto imensamente de física e matemática, portanto o que vou dizer é apenas uma opinião de leigo. Me incomoda sobremaneira afirmações sobre IA que impõe limites estreitos, seja como função do software, seja como consequência do "ciclo de aprendizado" das máquinas, como o segundo parágrafo de seu comentário. No meu pobre e parco entendimento, o que hoje se chama de IA é apenas UM aspecto (ou alguns poucos) do que de fato seja uma inteligência. Uma inteligência COMPLETA não pode prescindir de todos os aspectos que caracterizam aquilo que nós humanos reconhecemos como tal. Obviamente, no estágio em que se encontra o desenvolvimento da IA, estamos bastante distante de incorporar emoção e intuição a ela, mas nada impede que, no futuro, essas partes sejam incorporadas ao conjunto. Acredito que o dilema fundamental no desenvolvimento de uma verdadeira IA seja que papel será reservado a nós, humanos, no momento em que uma (ou várias) máquina atingir um nível de autoconsciência comparável ao de um humano médio. Nesse ponto estaremos em uma encruzilhada evolutiva de extrema importância, e que dependerá de máquinas sobre as quais já teremos pouco ou nenhum controle...

  • @pedrobruco9453
    @pedrobruco9453 Жыл бұрын

    Parabéns por teu texto e tua didática. Esse tema é bastante espinhoso e muitos colegas não gostam de falar sobre alguns aspectos filosóficos que estão conectados com ele. Li um livro tempos atrás de Jim Holt, "Por Que O Mundo Existe?" e nele encontramos diálogos de várias personalidades de áreas diversas do conhecimento, matemática, química, física, filosofia. A pergunta foi na verdade feita por um grande matemático alemão, Leibniz.

  • Жыл бұрын

    Holt tem outro livro que eu gostei, inclusive relacionado a esse vídeo: When Einstein Walked with Gödel.

  • @michaelfaraday2975
    @michaelfaraday2975 Жыл бұрын

    Podia vir um vídeo sobre a história e a prova do último teorema de Fermat

  • @Sirrush92

    @Sirrush92

    Жыл бұрын

    Super concordo, dei uma pesquisada rápida e não achei um dele

  • @EduardoLauandeTeixeiradeSouza
    @EduardoLauandeTeixeiradeSouza Жыл бұрын

    Eu leio sobre isso (como leigo, óbvio) desde 2000. É impressionante a genialidade da prova de Gödel. Abismado é pouco pata definir isso para mim.

  • @umsirifazendobarra654
    @umsirifazendobarra654 Жыл бұрын

    Eu fiquei com crise existencial quando descobri o teorema de Gödel. Não podemos ter certeza que a própria lógica é algo lógico, apenas deduzimos isso!! Depois de um tempo comecei a entender que na verdade isso é belo e animador.

  • @007soueu

    @007soueu

    Жыл бұрын

    @TemCiencia parabéns pelo canal e pelos vídeos, dá pra ver que vc se esmera mesmo pra fazer um trabalho detalhado. Só gostaria de pontuar uma questão. Você certamente entende muito mais do que eu sobre o assunto, mas acho importante nunca se referir à "lógica" como sendo algo único, singular e "natural", descoberto pelo ser humano como uma "Lei da Natureza". Até porque, mesmo dentro da própria matemática (além de todos os demais campos de conhecimento humanos) existem muitas ou ao menos várias "lógicas" (no plural), além do fato de que "novas" lógicas podem vir a ser "propostas" ou "descobertas" no futuro. Então não faz muito sentido afirmar que "a lógica... (qq coisa)", assim como no vídeo em que você utiliza um ótimo argumento de epistemologia para justificar/explicar o por quê de não podermos falar em "prova científica". A ciência como discurso também se baseia em diversas lógicas, boa parte delas "aristotélicas" onde há o princípio do terceiro excluído. Mas isso é basicamente uma decisão arbitrária de um ponto de partida comum para uma linguagem/discurso - a linguagem do "método científico" que, a rigor, pra falar a verdade nem se trata propriamente de um (único) "método", mas antes de uma "linguagem comum" (um discurso no sentido cognitivo) para permitir erigir um conhecimento "comum" (comungado entre os pares) e reconhecível por estes como tal. É o que Foucault chamava de "a ordem dos discursos", a qual legitima ou não um saber de maneira a priorística, ou seja, não julga e avalia o "mérito" (se um dado discurso é "verdadeiro" ou "falso" - o que corresponderia à "validade" de uma afirmação científica dentro de um campo teórico específico), mas antes se tal discurso pertence ou não à ordem instituída socialmente. A ciência (ou "as ciências") tal como a lógica (ou "as lógicas") é apenas um discurso, verdadeiro para um determinado grupo de pessoas por determinado período de tempo. É a isso que Thomas Kuhn chamou de "paradigma" científico. Então só acho legal, se possível, tentar não dar a entender (para um público não especialista em epistemologia - ou seja, quase todo mundo) que existe uma única lógica (inclusive na matemática) e que seja algo como a descoberta de uma rocha ou de um ser vivo, que já estava lá milhões de anos antes de existir um observador humano. Mas parabéns novamente pelo canal e pelo trabalho. Continue, por favor, é um enorme serviço : ) E desculpe tomar demais o seu tempo por aqui. Abraços!

  • @ningueminteressanteconfie
    @ningueminteressanteconfie Жыл бұрын

    Cara, sou estudante de estatística e curto muito a área de IA. Desde o primeiro dia que ouvi falar sobre essa incompletude, penso no impacto dela na minha área, sendo que, sempre suspeitei que isso implicaria em um sistema incapaz de se igualar ao ser humano e não sabia como estudar isso. Obrigado pelo vídeo ele me trouxe ânimo sobre o assunto.

  • @brunascosz
    @brunascosz Жыл бұрын

    Fala , professor !! Conheci seu canal há pouco tempo e não perco um vídeo !!! Posso dar uma sugestão ? Fazer uma série abordando os 7 problemas do Milênio ! O que acha ? Abs e sucesso , amigo !

  • @batata8455

    @batata8455

    Жыл бұрын

    ele não vai fazer pra não ter mais concorrência 😂

  • Жыл бұрын

    Até aqui já fiz o da conjectura de Poincaré: kzread.info/dash/bejne/hI1oyKRyabLPpdo.html Mas pretendo sim fazer os demais

  • @lucianocirilolealgomes5169

    @lucianocirilolealgomes5169

    Жыл бұрын

    ​@ Faz sobre a hipótese de Riemann, nunca entendi bem ao certo sobre oq se trata 😅

  • @taladar3itch560

    @taladar3itch560

    Жыл бұрын

    @ Aproveitando a deixa, seria interessante um vídeo sobre os axiomas de Peano e outro sobre o Argumento de Diagonalização de Cantor.

  • @indie0078

    @indie0078

    Жыл бұрын

    muitão tiveo super interessante do inicio dos anos 2000 sobre os problemas tentei resolver acho que o riemann ou o p=np so sei que é so numeros pares e impares não resolvi tem ciência me ajuda.

  • @EduardoRocha-jg6uc
    @EduardoRocha-jg6uc Жыл бұрын

    Imagino algum dia o collab entre você e o Pedro do Ciência Todo Dia

  • @nicolaspavanetti1842
    @nicolaspavanetti1842 Жыл бұрын

    Esse godel é tão louco q fazia o Einstein parecer normal

  • @mattheus1331

    @mattheus1331

    Жыл бұрын

    ai também não né parceiro

  • @kahleul

    @kahleul

    Жыл бұрын

    Literalmente louco! No final de sua vida ele esteve internado várias vezes em hospitais psiquiátricos e conta-se que ele tinha uma medo paranóico de ser envenenado; por isso, só comia a comida da sua esposa. Ela teve problemas de saúde e não pôde fazer sua comida.. ele morreu por desnutrição pesando 29 kg.

  • @bakacoffeEP

    @bakacoffeEP

    Жыл бұрын

    Einstein nem de longe é um dos mais geniais da história. Mas como ele ficou famoso, dizer isso é quase heresia kkkkk

  • @canalpapodoporco1535

    @canalpapodoporco1535

    Жыл бұрын

    É que o Einstein era só inteligente, e não também maluco como esse cara aí. Abs.

  • @gerdeonsantosnunes7687

    @gerdeonsantosnunes7687

    Жыл бұрын

    Kkkkkkkkkkkkkkk

  • @tabularasa_br
    @tabularasa_br Жыл бұрын

    Ótimo vídeo como sempre! Não sei se já fez algum video sobre o tema, mas falar sobre os Axiomas de Zermello-Frankl seria bem interessante. Continue com o ótimo trabalho! 😊

  • @rodteixo
    @rodteixo Жыл бұрын

    Só faltou dizer qual foi a contradição que o Godel achou na constituição americana, agora vou ter que pesquisar isso aí pra minha curiosidade não ficar martelando.

  • @franciscodeassisperessoare8825
    @franciscodeassisperessoare8825 Жыл бұрын

    Em relação ao Godel e aprofundando meus estudos na área epistemologica, desenvolvi uma teoria do conhecimento que explica facilmente a incompletude é porque a matemática é superior a lógica dedutiva e indutiva

  • @brunolag14

    @brunolag14

    Жыл бұрын

    Olá, tudo bem? Poderia nos disponibilizar esse estudo? Estou muito curioso

  • @theophilov.a.s4997
    @theophilov.a.s4997 Жыл бұрын

    Os teoremas de Godel demonstra que o elemento fé está presente até na " lógica" matematica . A relacao com o " verdadeiro" é relação de fé intuitiva nas verdades .

  • @obedbatista8888
    @obedbatista8888 Жыл бұрын

    Muito obrigado. Isso tem implicações fiilosóficas/metafísicas maravilhosas.

  • @Filipenasexatas
    @Filipenasexatas Жыл бұрын

    Canal maravilhoso e inspirador! No momento faço videos de questões do nivel basico ao nivel ITA, mas pretendo fazer como o senhor! Logo logo! Da uma olhada e ve o que acha!❤😊

  • @pizzastore3673
    @pizzastore3673 Жыл бұрын

    Já tinha visto sobre no Veritasium, ficou bem parecido com aquele vídeo, o que não tira teu mérito, precisamos de material desse tipo em português

  • @mephistopheles_phelestophinto
    @mephistopheles_phelestophinto Жыл бұрын

    Parabéns pelo trabalho de divulgar a Matemática aqui no KZread de uma forma tão rigorosa e ao mesmo tempo leve.

  • @que_isso_jupiter
    @que_isso_jupiter Жыл бұрын

    Esse canal é o melhor de matemática agr, me fez finalmente durmir bem sobre o final e falando das inteligências artificiais

  • @galo6468
    @galo6468 Жыл бұрын

    Como são incríveis os vídeos desse canal😍 você me fez sonhar em me graduar em matemática no IMPA, muito obrigado por tudo professor!

  • @fernandonegrini9520
    @fernandonegrini9520 Жыл бұрын

    Melhor explicação dos Teoremas de Godel! Ainda com direito ao racional da prova e o comentário sobre a visão platônica! ❤

  • @victormarins9363
    @victormarins9363 Жыл бұрын

    Recomendo que faça um vídeo sobre a hipótese de Riemann, e, principalmente, suas implicações, caso provada.

  • Жыл бұрын

    Farei

  • @nicholaspossidonio873
    @nicholaspossidonio873 Жыл бұрын

    Professor, gostaria de utilizar esse espaço nos comentários para agradecer imensamente pelo seu trabalho e esforço. Que Deus abençoe a sua existência.

  • @claudioteodista
    @claudioteodista Жыл бұрын

    Canal top demais. Qualidade excepcional, tanto na produção audiovisual quando no conteúdo matemático.

  • @antoniovitor643
    @antoniovitor643 Жыл бұрын

    O Vídeo mais lindo do canal, é cita a motivação filosófica de Gödel na prova desse teorema posteriormente na sua carreia o Gödel se envolveu mais ainda na Filosofia/Filosofia da Matemática.

  • @fsshal
    @fsshal Жыл бұрын

    Nossa perfeito ainda mais algo de Godel muito bem explicado em português. Espero que o seu canal atinja 1 milhão de inscritos. Você faz um apaixonado pela matemática ficar mais apaixonado ainda.

  • @gilbertorocha305
    @gilbertorocha305 Жыл бұрын

    Excelente e esclarecedora exposição sobre esse tema e ótima qualidade do trabalho deste canal

  • @pietrothomazotti4946
    @pietrothomazotti4946 Жыл бұрын

    Mano, estudei que nem louco cálculo na facul de engenharia e mesmo assim não entendo tudo que esse cara fala, que canal foda, explica as coisas de um jeito minimamente inteligível e traz coisas excepcionais

  • @andersonpereira4766
    @andersonpereira4766 Жыл бұрын

    Mais um vídeo top, prende a gente do início ao fim. Seu canal é muito bom!!!

  • @DrNykterstein17
    @DrNykterstein17 Жыл бұрын

    Cara, eu não tenho palavras pra descrever o quão incrível é seu trabalho. Vc traz conceitos de matemática, que são dificeis de se achar aqui pelo youtube, com uma qualidade fenomenal, impecável. Com uma produtividade ímpar, vc posta videos com frequências surpreendentes. Para mim, vc é um gênio, pois está mudando o rumo dos estudiosos que acompanham seu canal.

  • @yuriventura8587
    @yuriventura8587 Жыл бұрын

    Cara to emocionado! Que vídeo incrível! Já sabia as consequências básicas dos teoremas da incompletude mas não conhecia a aritmética por traz disso. Adoraria um vídeo sobre a hipótese do continuo.

  • @bolhudo
    @bolhudo Жыл бұрын

    Esse canal vai crescer muito ainda, a qualidade é altíssima! Parabéns, professor. Cada vídeo melhor que o outro.

  • @AqueleGamer
    @AqueleGamer Жыл бұрын

    O único vídeo sobre o assunto que me fez entender como os números de Gödel funcionam mesmo!

  • @georgedemetrioscastrolima7986
    @georgedemetrioscastrolima7986 Жыл бұрын

    Este canal é absolutamente ESPETACULAR!

  • @Noether_18
    @Noether_1811 ай бұрын

    Gente esse canal posta diversos conteúdos que eu só achava em inglês, ao longo dos anos acostumei a ter que traduzir pra que eu pudesse compartilhar essas ideias com amigos meus, muito obrigado cara! excelente trabalho.

  • @antonionascimento2427
    @antonionascimento24276 ай бұрын

    Que redação, hem! E a boa regência verbal para o verbo "implicar"! E que bom é ver o nome do matemático e a boa pronúncia de seu nome de registro! Quanto aprendemos com esses vídeos, professor Daniel. Muito obrigado

  • @luizsouzaa9434
    @luizsouzaa9434 Жыл бұрын

    meu canal preferido! parabéns pelo ótimo trabalho

  • @jamesclerkmaxwell8545
    @jamesclerkmaxwell8545 Жыл бұрын

    Seu canal é fabuloso. Não sou da matemática mas respeito muito todos os matemáticos, uma área do conhecimento fonte para as ciências. Uma pena que tenhamos muita gente com potencial e não são devidamente valorizadas por aqui.

  • @eduardohonorato4738
    @eduardohonorato4738 Жыл бұрын

    O seu canal é muito bom. Parabéns pelo ótimo conteúdo que você produz para o youtube.

  • @Junior-xg3gl
    @Junior-xg3gl Жыл бұрын

    Vídeo excelente. Didática sensacional! Uns dos melhores canais sobre matemática do Brasil 👍

  • @almeida2am
    @almeida2am Жыл бұрын

    Muito show o seu canal! Assisti mais de uma vez esse tema e devo assisti mais vezes para entender o tema!

  • @rafaellaube
    @rafaellaube Жыл бұрын

    Excelente vídeo! Mostrou um problema matemático e ainda conectou com a atualidade! 👏👏👏

  • @andreibarros4694
    @andreibarros4694 Жыл бұрын

    Esse vídeo é uma obra-prima! Parabéns, Daniel!!

  • @juliorego4935
    @juliorego4935 Жыл бұрын

    Ótimo vídeo, didática e apresentação excelente! Quando li "O Último Teorema de Fermat" fiquei fã do assunto!.

  • @FelipeBarrosTeles
    @FelipeBarrosTeles Жыл бұрын

    O melhor e mais relevante canal de divulgação científica do Brasil. Está decretado.

  • @nelson_alves
    @nelson_alves Жыл бұрын

    Vou postar esse video na proxima prova de matemática que fizer, obrigado !

  • @pedrohenriquemarquesaragao9067
    @pedrohenriquemarquesaragao9067Ай бұрын

    Esse com certeza foi um dos melhores vídeos q já assisti. Parabéns.

  • @GabrielSoaresDalpiaz
    @GabrielSoaresDalpiaz Жыл бұрын

    Ultimamente eu não estava consumindo tanto conteúdo de matemática. Há uns anos eu costumava consumir com mais frequência, na maioria das vezes em canais gringos como o Numberphile, 3Blue1Brown, etc. Esse canal reacendeu a chama 🔥🔥🔥

  • @lucas_zampar
    @lucas_zampar Жыл бұрын

    Excelente vídeo, estou adorando o canal.

  • @rayke_chess
    @rayke_chess Жыл бұрын

    Excelente vídeo! Segue uma reflexão interessante: Acredito que a conjectura de Goldbach NÃO é indecidível pelos Teoremas da Incompletude de Gödel (ela pode até não ter solução, mas por outros motivos), como tentarei demonstrar a seguir: se a conjectura de Goldbach é indecidível, isso significa que tanto ela quanto a sua negação não entram em conflito com os demais resultados da matemática, portanto poderíamos dividir a matemática em duas, uma onde vale a conjectura de Goldbach (sistema A) e outra onde não vale a conjectura de Goldbach (sistema B), tal como a divisão entre a geometria euclidiana e as geometrias não-euclidianas. Entretanto, essa divisão levaria ao seguinte absurdo: No sistema B necessariamente existe um contra-exemplo para a conjectura de Goldbach, mas os conjuntos dos números pares e dos números primos no sistema B são iguais aos do sistema A, pois são determinados pelos axiomas comuns a ambos os sistemas. Segue portanto, que o contra-exemplo do sistema B tem que ser válido no sistema A, o que é um absurdo, pois assumimos que no sistema A vale a conjectura de Goldbach. Tem algum erro nesse raciocínio?

  • @carlagouvea8197

    @carlagouvea8197

    Жыл бұрын

    Gostaria que alguém inteligente respondesse a sua pregunta 😊

  • @kayquealbuquerque7213

    @kayquealbuquerque7213

    Жыл бұрын

    Tem que haver alguma contradição nesse raciocínio, caso isso seja aplicado a qualquer conjectura, isso demonstraria que qualquer verdade matemática pode ser provada..

  • @rayke_chess

    @rayke_chess

    Жыл бұрын

    @@carlagouvea8197 Pois é, eu também gostaria 😂

  • @rayke_chess

    @rayke_chess

    Жыл бұрын

    ​@@kayquealbuquerque7213 Não sei. Eu acho que podem existir conjecturas onde esse argumento funciona, e também outras que não, por terem uma estrutura diferente. Por exemplo, sabe-se que a hipótese do contínuo é indecidível, como explicado no vídeo mais recente desse canal. Ou seja, tem como dividir a matemática em uma onde vale a hipótese do contínuo, e outra onde não vale. Mas nesse caso, acredito que a própria ideia de tentar gerar um contra-exemplo que parte apenas de resultados verdadeiros não faz sentido pela própria estrutura do problema, que é diferente da conjectura de Goldbach, onde o contra-exemplo seria um elemento do conjunto dos números pares, que é algo bem definido matematicamente.

  • @lucianorocha5423
    @lucianorocha5423 Жыл бұрын

    Parabéns pelo canal. Nem sou da área de exatas, mas só pelo fato de ter encontrado alguma coisa inteligente no KZread vi que ainda há esperança.

  • @Ogab_BR
    @Ogab_BR2 ай бұрын

    Cara, estou indo rever este video pela 4 vez, tenho 16 anos e n entendi tudo oq vc disse, mas mudou completamente minha visao da matemática, obrigado, d verdade

  • @arthurramos5653
    @arthurramos5653 Жыл бұрын

    Muito bom vídeo, sou Físico e não entendo muito bem o paradoxo de Gödel, o seu vídeo deu uma clareada boa nas idéia, Parabéns pelo conteúdo de qualidade irmão ! 🎉

  • @leandrofernandes2051
    @leandrofernandes2051 Жыл бұрын

    A matemática só é maior q a lógica, se levado em consideração apenas a nossa capacidade de compreensão lógica de um determinado fenômeno.

  • @williamv2048
    @williamv2048 Жыл бұрын

    Parabéns Daniel. Mto bem explicado! Queria pedir que vc falasse do teorema da completude. Valeu. Parabéns pelo canal

  • @EustaquioBarbosa
    @EustaquioBarbosa11 ай бұрын

    Parabéns pelo canal. Não conhecia. Comecei por esse vídeo e quase não pude parar. A maneira leve e simpática com que vc apresenta os temas mais complexos é impressionante.

  • 11 ай бұрын

    Muito obrigado!

  • @MrOuks.
    @MrOuks. Жыл бұрын

    Parabéns pelo vídeo professor, meu canal favorito!😁

  • @felipejezuinoguilherme2555
    @felipejezuinoguilherme2555 Жыл бұрын

    Explicação brilhante! Meus parabéns!

  • @viannamd
    @viannamd Жыл бұрын

    Incrível sua didática e inteligência! Parabéns! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

  • @MateusCavalcanteFonseca
    @MateusCavalcanteFonseca Жыл бұрын

    FINALMENTE CONTEÚDO DE QUALIDADE SOBRE ISSO EM PORTUYGUêS

  • @danilojose7370
    @danilojose7370 Жыл бұрын

    Seu canal teria q virar patrimônio cultural

  • @tiofelipebarreto98
    @tiofelipebarreto98 Жыл бұрын

    Faz um vídeo sobre hipótese do continuo

  • @alancocalencar3615
    @alancocalencar3615 Жыл бұрын

    Engraçado que eu estava pensando em sugerir esse tema. É muito legal. Excelente trabalho, meus parabéns.

  • Жыл бұрын

    Obrigado 😃

  • @jackabdulsalam1486
    @jackabdulsalam148610 ай бұрын

    Os teoremas de godel, são fantástico e melhores de toda ciência. Meus teorema favorita, deixei teorias dos números para lógica matemática por ele. Hipótese do contínuo não é exemplo?

  • @MrJsRoberto
    @MrJsRoberto Жыл бұрын

    Gostei desse Gödel... um único resultado deixou a matemática ainda mais fascinante!

  • @thiagosantos8674
    @thiagosantos8674 Жыл бұрын

    O nível do canal e tão alto que apenas lendo os comentários aqui a gente já está estudando.

  • @isamagno7323
    @isamagno7323 Жыл бұрын

    Terminando o vídeo assim 🤯🤯🤯🤯 Mto bom!!

  • @nyahimei
    @nyahimei Жыл бұрын

    Tava maratonando os vídeos e me veio uma questão. Se ao viajar certa distancia pelo universo, para voltar ao ponto inicial seria preciso considerar a expansão do universo pelo caminho percorrido?

  • @user-gv1fi2wb1h

    @user-gv1fi2wb1h

    Жыл бұрын

    Sim

  • @renato.olimelo
    @renato.olimelo Жыл бұрын

    Fazia tempo que eu não entendia nada de um vídeo sobre matemática, vou te que rever esse vídeo 😅

  • @pauloeduardo8528
    @pauloeduardo8528 Жыл бұрын

    Muito legal esse tema. Realmente muito pouco discutido esse assunto em português. Seria interessante se na descrição do vídeo tivessem algumas referências de material (tanto em português quanto em outras línguas) que abordassem o tema.

  • @guilhermemorais7963
    @guilhermemorais7963 Жыл бұрын

    Amei o vídeo! Otímo! A matemática é linda e obrigado por me demonstrar isso todo santo vídeo seu! Senhor, queria perguntar isso para o senhor por ter mais experiência com isso... Quais dicas dá para alguém estudar mestrado no IMPA? Comecei a faculdade de licenciatura de fisíca agora e quero dicas para oque fazer nesse período de graduação para poder ter uma chance de entrada igual o senhor entrou :(....

  • @josecarlosmendesjaccoudfil5907
    @josecarlosmendesjaccoudfil5907 Жыл бұрын

    Parabéns pelos vídeos, meu amigo!! São excelentes 😎 Se eu puder fazer uma sugestão de tema, gostaria muito de lhe ver falando sobre números surreais. Vi um vídeo sobre isso há um tempo e fiquei intrigado hahaha. Não consegui entender nada, mas acho que com a sua didática seria perfeito.

  • @pauloreis4053
    @pauloreis4053 Жыл бұрын

    Cara, seus roteiros ficam cada vez melhor!!!

  • Жыл бұрын

    Valeu 😊

  • @WaldirBSFilho
    @WaldirBSFilho Жыл бұрын

    Excelente! Obrigado, Daniel!

  • @yurecarneiro3855
    @yurecarneiro3855 Жыл бұрын

    Vídeo sensacional, parabéns!

  • @luancarvalho1310
    @luancarvalho1310 Жыл бұрын

    É muito engraçado ver esse vídeo novamente, logo apos ter visto sobre o quinto postulado em outro vídeo. Você citou algo que eu já vi com você e deu outro sentido a esse video nessa segunda vez que estou assistindo.

  • @marcobenevides757
    @marcobenevides757 Жыл бұрын

    cara vou te que rever esse vídeo, mas é a primeira vez que vejo alguém falando sobre o teorema da incompletude que aparentemente entendeu a demonstração feita. O foda desse teorema é que qualquer pedra no sapato a geleira evoca. O Nunes uma pergunta, não tem como usar o teorema central do limite pra da credibilidade as teorias não provadas, tipo a da soma dos primos, aplicar a teoria estatística e garantir que tem 99,999999% de ta certo e usa ela como certa na pratica, mas em aberto para logica ou algo assim

  • @helciobmello
    @helciobmello Жыл бұрын

    Simplesmente brilhante! Obrigado!

  • @nicolaiirlandesteslenco
    @nicolaiirlandesteslenco Жыл бұрын

    muito interessante ver um br fazendo isso, só tinha visto o vídeo do veritasium. teu vídeo tá muito bom!

  • @LeonardoVieira-qn6nc
    @LeonardoVieira-qn6nc Жыл бұрын

    Muito bom! O final foi top...

  • @cesarmunari
    @cesarmunari Жыл бұрын

    Ótimo vídeo! Parabéns!

  • @marcelojosesiqueiracoutinh9759
    @marcelojosesiqueiracoutinh97594 ай бұрын

    Parabéns pelo vídeo. Excelente conteúdo.

  • @joaodamascenoufc
    @joaodamascenoufc Жыл бұрын

    O tipo de vídeo que vale a pena a gente fazer o download e guardar muito bem guardado. P.S. Eu escrevi um ótimo artigo sobre a Incompletude de Godel (modéstia à parte) entretanto... nos processos de testes de distribuições Linux acabei que em uma das formatações, formatei a máquina sem ter feito o backup do artigo. 😔

  • @guivldo
    @guivldo Жыл бұрын

    MT bom o canal maratonei ja

  • @josegoncalves8499
    @josegoncalves8499 Жыл бұрын

    Maravilha, jovem Professor.

  • @samuelcavalcanti4675
    @samuelcavalcanti46756 ай бұрын

    Esse vídeo acabou de lançar toda a minha concepção de mundo para um novo nível...

  • @anselmorebelo8188
    @anselmorebelo8188 Жыл бұрын

    Amei o vídeo, ainda mais pois acabei de ler "A prova de Gödel" de Nagel e Newman. Seria Muito Pedir mais um Tema? O "Programa Langlands", esse tema desperta muito minha curiosidade porém sinceramente não sei como descrevê-lo, mas uma coisa que sei é que A conjectura de taniyama-shimura (agora um teorema) faz parte desse tema. Um Abraço!

  • Жыл бұрын

    Devo confessar a minha ignorância em não saber do que se trata. Mas despertou a minha curiosidade, vou procurar conhecer. 😜

  • @gustavojoppert4912
    @gustavojoppert4912 Жыл бұрын

    Parabéns Daniel, seu canal é um sucesso!

  • Жыл бұрын

    Obrigado, Gustavo!

  • @Lepaminondas
    @Lepaminondas Жыл бұрын

    Isso foi de mais pra mim.... Tenho que rever com mais calma... :D

  • @valterborges3925
    @valterborges3925 Жыл бұрын

    Parabéns pelo vídeo. Incrível!

  • @VagnerdaRosa-st9iq
    @VagnerdaRosa-st9iq24 күн бұрын

    Mds. Eu tô apaixonado. Nunca ouvi falar de nada disso.

  • @izhaqblues
    @izhaqblues Жыл бұрын

    Se puder tb faca um video falando do curvas elipticas pf

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