すごく綺麗で美しい説明だった

@omokai

Ай бұрын

それな

この問題をテーマにした、その名もズバリ「美術館」という定番パズルが存在します 配置するのが警備員か照明かという違いはあれど本質的には同じです ただしパズルの方は外枠が4角形と単純な代わりに、内部に障害物が存在する（障害物の先は見えない）ため、一筋縄ではいきません 大きな本屋さんには売ってたりしますので、興味がある方は是非解いてみてください

一見難しそうだけど、柔軟な発想力でこんなにも単純に… これだから数学はやめられねぇぜ

簡潔で無駄がないのに分かりやすいし満足感がすごい！素晴らしい投稿者に巡り会ってしまった

こんな複雑そうな問題を、単純な理論で解決できる…　数学ってすごい！

機能性をドブに捨てまくった美術館

@nekurorer

Ай бұрын

一応…一応トリックアート位には使える可能性はありそう（近くに書かれたものが物理的に遠くにあるせいで錯覚するタイプの絵とか）

@korohi-yg8pi

Ай бұрын

こう言う意味わからん形してる美術館で最後にガラス張り天井の上から写してるカメラで見ると作品になってるやつ海外であったな

自然な流れの中で説明してから専門用語で補足するのが上手い めっちゃ分かりやすかったです！

わかりやすすぎる！！

見つけてしまった感すごい…面白すぎる！

ちょうど大学でピックの定理を学び、その証明で多角形の三角形分割が出てきたのですごく為になりました。

最後のたたみかけ良いね

N角形の場合は床((N-2)/3）個の5角形と3or4角形1個に分割できる 5角形は必ず一人で監視可能だから N角形の時必要な警備員は天井((N-2)/3)人 天井((N-2)/3)=床(N/3)が不等式評価で証明可能だからこれでQ.E.D

なるほど為になった

確かに！となるのでとても身につく感じがして自己満足しちゃう

そこら辺のゆっくり数学解説チャンネルと違って、余計な茶番ないしスムーズに分かりやすく話を進めてくれるからすんなり頭に入ってくるし見てて面白い。

Cool Stuff, thanks for the video!

Václav Chvátalによる美術館定理の証明ですね

@evimalab

Ай бұрын

動画で扱った証明はSteve Fiskによるものです。en.m.wikipedia.org/wiki/Art_gallery_problem

サムネがスホーイに見えて仕方がないのでとうとう見てしまった

面白いな

1:42 どんな多角形でも三角形で分割できるのってもちろん当たり前なんですが、これの証明ってあったりしますか？すみません🙇変な質問して

@user-hb1te5ts7h

Ай бұрын

今雑に考えたが n角形(n≧4)のとき、ある点とその点の２つ隣の点を結んだ時n-1角形と三角形に分割できる事を帰納法で証明すればいいんじゃないかな

@user-wj6mi1yw5d

Ай бұрын

n角形の1つの頂点と、その両隣の頂点で三角形が作れる。すると、n-1角形と1つの三角形ができる。同じことを繰り返すと、n-x角形とx個の三角形ができる。n-x=3になるまで繰り返すと、n角形は三角形で分割される。

@user-ld9ce7ed6i

Ай бұрын

@@user-wj6mi1yw5dおお、面白い

視野角も考慮すると何人いるんだろうか、、？例えば視野角120°とかにすると、、？気になります。

@evimalab

Ай бұрын

N人（より正確には 3 * floor(N/3) 人）いれば十分なことはわかりますが、その先は手に負えません。

@NK-se1sz

Ай бұрын

@@evimalab そうですね。ありがとうございます！

2:08 Nがk以下だと仮定できるのはなぜですか？kだけと仮定するのはわかるのですが。

十分条件は簡潔に分かるが、 個別の図形毎に最低何人必要かを計算する効率の良い方法はあるのかな？

@evimalab

Ай бұрын

存在しない可能性が高いといえます（多角形と整数kが入力されたときにk人で十分か判定する問題が ∃R-complete とのことです en.m.wikipedia.org/wiki/Art_gallery_problem#Computational_complexity ）。

@user-gr7jp6xc3p

Ай бұрын

@@evimalab ありがとうございます。Wikipedia に言及があったのですね。

I can’t get that soup out of my head… 😢

ゲーム作ってる人らはこういう勉強もしてて凄い（小学生並みの感想）

えぇ…こんなシンプルにQEDできるん…数学もうちょっと真面目にやればよかったなぁ

なるほど、つまり例の活動家は許すなって事ね

おもれえええええええ

Nice

何処で隠れて後ろ取るかなぁと考えてしまうのはペルソナ5のやり過ぎだな (マダラメ・パレスが浮かんでしまった)

@pjdaqata372

3 күн бұрын

わっっかる ペルソナ5で見たな…ってサムネで開いたわww

曲線が入ってたら、極端な話、曲線を分割すれば近似的に適用できるのだろうか

@evimalab

Ай бұрын

そうですね、分割を細かくして近似を正確にするほど必要な人数も増えるので、バランスを取ることになりそうです。

@tezatotanuki683

Ай бұрын

曲線を変曲点で切り分けて、外接する三角形をつければまあそこそこ？

2:50 1番左の警備員いなくてもいけそう

@evimalab

Ай бұрын

確かに彼は不要ですが、この動画は（最終的には）N/3人で十分かどうかにしか興味がありません。

警備員が馬でもないと 死角を突かれてスープぶっかけられますよ

人間の視界は一般に200度程度です

なんであいつらハンマーとかバーナー使わないん？

これ警備員が頂点に配置できなかったり警備員の視野を制限するとどうなるんだろ

@evimalab

Ай бұрын

頂点に配置できないだけなら結論は変わらないはずです（頂点からほんの少しずらせばその頂点に集まる三角形は全部監視できる）。 視野を有限とすると今回の話はなかったことになりますね。

せや!でっかい三角形で美術館作ったろ!

持続可能な食料のためなら、ぶっかけたスープ全部飲めよ

ヘェ〜

A. ワイを置けば一人で済む

@user-jc4qq5ot9n

23 күн бұрын

壁を貫通して無限の視野を持つニキ助かる

@shiratama4202

16 күн бұрын

​@@user-jc4qq5ot9n四次元にでもすんでるのかな

@hayahayad2

16 күн бұрын

実はワイは防犯カメラ説

@20carat73

13 күн бұрын

死角？特にありません、無敵です

@user-dr2pn9nq9b

10 күн бұрын

資格？特にありません。無職です

はえ〜

あざやか

人権費との相談やな 結局なんかあったときのために責任おっかぶせる奴がおったらええだけやから1人おったらええわ

プログラミングでやったなぁ懐かしい